切割固体的压强问题

张维通

小题在线

例1 （2022·湖南·郴州）一个质量分布均匀的立方体静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、 b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）。

A. <F：＼汤小莹＼2022＼已备份＼CZ23-7 初中生提升版 八年4期＼PB＼23-7-2.psd>   B. <F：＼汤小莹＼2022＼已备份＼CZ23-7 初中生提升版 八年4期＼PB＼23-7-3.psd> C. <F：＼汤小莹＼2022＼已备份＼CZ23-7 初中生提升版 八年4期＼PB＼23-7-4.psd>     D. <F：＼汤小莹＼2022＼已备份＼CZ23-7 初中生提升版 八年4期＼PB＼23-7-5.psd>

例2 （2022·四川·巴中）如图1，质量相等的实心均匀正方体A和B平放在水平地面上（ρA > ρB），它们对地面的压强分别为pA和pB，则pA pB。现竖直切去左半部分（如图1中虚线所示），剩余部分对地面的压强分别为pA'和pB'，则pA' pB'，pA' pA。（均选填“>”“<”或“=”）

例3 （2022·重庆）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图2甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图2乙所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为pA，则以下分析正确的是（ ）。（取g = 10 N/kg）

A. B的重力是50 N

B. L = 2.5 cm时，pA∶pB = 16∶21

C. B的底面积为100 cm2

D. A切去一半后，pA = 2000 Pa

答案：1. D 2. > > = 3. B

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对于切割固体的压强问题来说，公式的选择非常重要。我们首先要根据题意明确公式的运用。对于密度均匀、上下等粗的柱体可以巧妙利用p = ρgh进行求解，若碰到斜切问题，也可先利用该公式求解后进行割补对比思考。对于形状不规则的固体切割问题常选用公式p = [FS]，明确压力和受力面积的变化量即可求解。

（作者单位：沈阳市第一三四中学）