用“核心问题”引领学生主动学习

【摘要】“核心问题”是学生思考、探究的重要载体，也是学生学习数学的动力引擎。在小学数学教学中，教师要精心设计核心问题，有效应用核心问题，深刻反思评价核心问题，借助核心问题，促使学生在数学学习中不断创新，引领学生主动学习。

【关键词】小学数学；核心问题；主动学习

作者简介：陈海鲸（1976—），女，江苏省启东实验小学。

“双减”背景下，如何提升学生学习效能已经成为教学研究重点。当下，学生学习效能低，其原因是多方面的。其中，不能找到学生感兴趣又在学生最近发展区里的核心问题，是一个重要的因素。核心问题，即中心问题，是指能点燃学生思维火花的问题。在数学教学中，教师要精心设计核心问题，巧妙应用核心问题，将核心问题与最近发展区理论相融合，引领学生主动学习，促使学生在主动学习中不断创新。

一、精心设计核心问题

核心问题是数学课堂教学的“眼睛”，也是学生学习数学的主线。核心问题不是传统课堂教学中的过深、过浅、过滥的问题，而是能引发学生深度思考、探究，对学生学习数学“牵一发而动全身”的问题。核心问题的设计要关注两个方面：一是数学学科知识本质，二是学生数学学习具体学情。只有既触及数学知识本质，又触及学生的思维认知，核心问题才能发挥应有的关键作用。

（一）在关联处设计核心问题

这里的“关联”是多层面的，其不仅仅是指数学知识间的关联，还指学生学习的新知识和已有知识经验的关联，包括数学新旧知识与学生具体学情的关联等。在关联处设计核心问题，关键是要教师把握学生数学学习的起点，包括逻辑起点、可能起点和现实起点等。比如在教学长方形的面积时，笔者基于学生面积单位和正方形面积的已有知识经验，设计了这样的核心问题：长方形的面积可以怎样计算？为什么这样计算？请拿若干个正方形拼摆成一个长方形试试看。这样的问题能引导学生将已有知识经验“正方形面积”与“长方形面积的测量”关联在一起，有助于启发学生借助正方形拼摆、测量、计算长方形的面积。在核心问题的导引、催动下，学生经历了三个层面的操作：一是能将整个长方形正好拼摆完；二是不能将整个长方形拼摆完，但能拼摆长方形的一行、一列；三是由于长方形过大，不能拼摆一行、一列，学生继而从“测量面积”走向“计算面积”。在关联处设计问题，能引领学生积极主动探索数学知识。

（二）在迁移處设计核心问题

所谓“迁移”，简单地说就是一种学习对于另一种学习的影响。迁移包括正向迁移和负向迁移。在小学数学教学中，教师要警惕、力避负向迁移，积极引导学生展开正向迁移。在迁移处设计核心问题，就是要用核心问题促进学生数学学习的正向迁移，要求教师找准学生数学思维、认知等方面的“断层”，积极主动地弥合学生的思维、认知断层，从而促使学生在数学学习中举一反三、触类旁通。比如在教学梯形的面积时，笔者设计了这样的核心问题：怎样把梯形转化成一个已经学习的图形来推导梯形的面积计算公式？这个图形与梯形之间有着怎样的关系？如此，学生就会积极主动地回顾平行四边形、三角形面积的推导过程，并从中获得相关的启示。学生会主动地应用相关的方法如剪拼法、倍拼法、分割法等，尝试推导梯形的面积计算公式。在迁移处设计核心问题，可以让学生采用类比推理的方法，从而引导学生积极主动地进行探究。

（三）在障碍处设计核心问题

学生的思维、认知障碍，包括思维认知的疑点、盲点等。在障碍处设计核心问题，就是要借助核心问题点拨、启发学生的思维、认知，让学生产生学习上的“茅塞顿开”“豁然开朗”，让学生“见所未见”“悟所未悟”，从而助推学生数学思维、认知获得提升。比如，在教学异母分数加减法这一部分内容时，笔者发现，有学生在探究时，不加思考地用分子加分子、分母加分母。为此，笔者设计了这样的核心问题：对比一下整数加减法和小数加减法的法则，异分母分数加减法能直接相加减吗？为什么？应该怎么做？这样的核心问题，能引导学生将新知与旧知关联起来进行思考，深度比较，从而摒弃错误的算法，探究正确的算法，得出“只有计数单位相同才能直接相加或相减”的道理。

二、有效应用核心问题

美国教育家布鲁姆认为，不同水平的问题，对于学生的思维导向是不同的［1］。核心问题往往是一种高质量的问题，能激发学生的高阶思维，引发学生的深度探究。在精心设计核心问题的基础上，教师还要有效应用核心问题，引导学生突破数学学习难点，从而让问题得到有效解决。

（一）用核心问题激发学生深度思维

核心问题的一个突出作用，就是可以激发学生的深度思维。在日常教学中，若教师随随便便提出一个问题，其引发的学生的思维是肤浅的。同时，学生的思维也是被动的。应用核心问题，就是要让学生的数学思维从被动转向主动，从表面走向深度。正如教育家苏霍姆林斯基所说：“在脑力活动中，重要的不是看书，不是去记住别人的思想，而是要让学生自己去思考。”比如在教学“分数的初步认识（二）”时，如何借助核心问题搭建学生思维的桥梁，引导学生循序渐进地建构、认知分数的意义是教学的关键。教学中，笔者借助这样的核心问题，为学生概括分数的意义做铺垫：将5个桃平均分给5只小猴子，每只小猴子分得多少？将1个桃平均分给5只小猴子，每只小猴子分得多少？将1盘桃（用布遮着，不知道多少个）平均分给5只小猴子，每只小猴子分得多少？这样的核心问题循序渐进，具有启发性和引导性。有的学生认为，不管是多少个桃，反正一个桃一个桃地去分，最后总能分完；有的学生认为，先将桃的总数除以5分给小猴子，再将剩下的桃平均分；有的学生认为，不管是多少个桃，反正是一盘桃，一盘桃就相当于一个桃。由此，学生借助核心问题自主建构了“整体1”和“单位1”的概念。这样的思维过程，让学生的认知趋于完整、深刻。

（二）用核心问题催动学生深度探究

美国教育家尼尔·波斯特曼曾说：“一旦你学会了提问，掌握了提出恰当的、实质性的、有意义的问题的方法，你就掌握了学习的技巧。”［2］可见，核心问题不仅能引发学生的深度思考，更能开启学生的深度探索之旅。在数学教学中，教师应当在学生探究的关键节点上设置核心问题，从而让学生的探究更具指向性、针对性、实效性。比如在教学分数的基本性质时，依据学生的已有知识经验，教师可以设计这样的核心问题：在除法中有商不变的规律。根据除法与分数的关系，你对分数的规律有着怎样的猜想？你打算用怎样的方法证明你的猜想？这种开放性的核心问题，既为学生的探究指明了方向，又让学生的探究更有深度，走向多元。核心问题不仅能够引导学生探究相关的数学知识，更有助于学生在探究知识的过程中领悟数学的基本思想方法，帮助学生积累相关的数学基本活动经验。

（三）用核心问题促进学生深度整合

核心问题能够引导学生将相关的数学知识进行整合，从而不断地完善自我的认知结构。深度学习，不仅仅包括学生的深度思维、深度探究，还包括学生自我认知的深度整合。深度整合要求学生能将自我零散的、孤立的、碎片化的认知加以整合，从而在头脑中编织出一张结构之网。

比如在教学正比例的意义时，教师就可以将正比例和反比例的内容整合起来进行教学，通过核心问题，促进学生的思考、比较、探究，从而帮助学生实现由此及彼、由表及里的知识融合。教师可设计这样的核心问题：“成正比例的量”和“成反比例的量”是否是相关联的量？这两种量的变化关系是怎样的？两种量中相对应的两个数的关系是怎样的？这样的核心问题，能够引导学生将“成正比例的量”和“成反比例的量”进行比较，从而帮助学生抓住判断成正比例的量和成反比例的量的关键，即两种变量之间比值（商）一定的成正比例关系，积一定的成反比例关系。借助核心问题的整合性教学，有助于凸显数学知识的共同特征和差异性特征，能让学生把握数学知识的本质以及数学知识之间的关联等，进而促进学生数学学习的深度整合。

三、反思评价核心问题

用核心问题驱动学生的数学学习，还要求教师要自觉反思、评价核心问题，通过反思、评价，让核心问题越来越合理、科学。比如核心问题设计的依据是什么？核心问题是从哪儿来的？核心问题在学生数学学习中发挥了怎样的作用？核心问题真的能推动学生深度思考、探究吗？这样的反思评价，能让核心问题的设计、应用走向深度。

（一）核心问题是否具有启发性

问题是学生数学学习的催化剂，是学生数学学习的动力引擎。应用核心问题，教师要反思的是：核心问题是否具有引导性、启发性、挑战性？是否能促进学生自主、充分思考和探究？是否能催生学生感悟数学的思想和方法？在数学教学中，教师要不断地对所提出的问题进行打磨、完善，让问题能引发学生主动地思考、探究。比如，在教学“解决问题的策略—列举”时，有的教师设计了这样的核心问题：用18根1米长的木条围成一个长方形花圃，可以怎样围？这个问题虽然是一个“大问题”，但却不能让学生在探究的过程中捕捉到列举最为重要的特质，即有序性，做到既不遗漏又不重复。为此，笔者将这个核心问题做了这样的变化：怎样快速地围出所有的长方形，并计算出面积？如此，学生不仅着眼于围出所有的长方形，而且还十分注重有序性，以此提高解题速度。在这个过程中，学生的列举会主动地从无序转向有序，进而深刻感受到有序列举的意义和价值。

（二）核心问题是否具有开放性

核心问题要能够发散学生的思维，让学生的数学思维具有广阔性。在数学教学中，笔者发现一些教师设计的核心问题比较封闭，这样的核心问题往往会限制学生的思维和想象。核心问题是否具有开放性，是衡量核心问题价值的重要指标。比如在教学圆锥的体积时，有教师设计了这样的核心问题：圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积之间有怎样的关系？你是如何验证的？这样的核心问题虽然能让学生快速进入“等底等高的圆柱体积和圆锥体积关系”的探究中，但却不利于学生创造性思维的发展。核心问题不能限制学生的思維，而要发散学生的思维。为此，笔者认为，教师可以这样设计核心问题：圆锥的体积可以怎样测量、计算？在这个问题的引导下，学生会直接想办法探究圆锥的体积，如将圆锥放入水中，看溢出来的水的体积等；或是间接地探究，比如将圆锥和其他物体进行比较。在比较的过程中，学生会积极地选择不同的物体进行探究，如长方体、正方体、不等底等高的圆柱体等。如此，学生的数学探究就具有开放性。这种开放性，能给学生的数学探究以深刻的启示。

（三）核心问题是否具有适恰性

核心问题应当突破学生对数学相关知识的理解障碍。如果一个核心问题不能引发学生认知上的突破，那么这样的核心问题就是无效的。比如，某教师在教学“用方向和距离确定位置”时，设计了这样的核心问题：怎样确定海上船只的位置？这样的核心问题模糊不清，不能有效地引导学生建构知识，只会让学生困惑不解—为什么不能用“东北”“西北”等方位词来描述物体的方向？如此，当教师引导学生用方向和距离确定位置时，学生就仅仅“知其然”，而“不知其所以然”。笔者认为，可将核心问题改为：怎样精准地确定船只的位置？尽管只加上了“精准”两个字，但学生的探究方向完全不同。为了“精准”，学生会自主引入“方向”“角度”“距离”等概念，将船只位置从“面”过渡到“线”，从“线”精确到“点”。这样的核心问题，才是一种适恰的问题，能让学生的数学学习具有自洽性。

结语

核心问题是学生数学思考、探究的重要载体，对学生的数学学习发挥着导向、调节、促进等作用。在小学数学教学中，教师要精心设计核心问题、有效应用核心问题、反思评价核心问题，通过对核心问题的不断优化、打磨，助推学生的数学学习不断进步，引领学生主动学习。

【参考文献】

［1］郭华.深度学习及其意义［J］.课程·教材·教法，2016，36（11）：25-32.

［2］余文森.核心素养导向的课堂教学：深度化策略［M］.上海：上海教育出版社， 2017.