基于改进布谷鸟搜索优化RBF神经网络的抽油机故障诊断

李博文，宋文广，徐加军

（1.长江大学 计算机科学学院，湖北 荆州 434023； 2.中石化胜利油田分公司胜利采油厂，山东 东营 257000）

目前，油田逐渐走向数字化，抽油机常被应用于偏远野外地区进行采油工作。油田环境复杂多变、恶劣，且井下存在诸多不明因素，造成抽油机故障，导致采油效率低下，浪费人力和物力资源，增加采油成本，甚至可能引发安全事故。因此，抽油机工况高效率、高精度的诊断，对于保障油田采油率及安全生产具有重大的意义。

国内外普遍采用示功图分析法、专家系统诊断法、计算机诊断法及神经网络诊断法［1］。陈妍等［2］的研究表明，井下示功图分析法操作较为复杂，地面示功图分析法过于依赖于理论，专家系统诊断法运用专业知识和经验也存在不稳定性。张仙伟等［3］的研究表明，采用计算机诊断法处理抽油机碰泵等故障，仍需根据人工经验判断，效率不高。王琼［4］经研究发现，随着神经网络诊断法的发展，其无须依赖人工经验，在消耗少量资源的情况下，综合分析抽油机工况数据，就能完成故障诊断。Zhou等［5］使用UKF-RBF模型研制智能油田故障诊断系统，在多故障分类上有较好的效果，但计算雅可比矩阵易产生线性化误差，导致最终结果与实际存在偏差。徐通等［6］使用PSO-RBF 模型研制智能油田故障诊断系统，检测精度达到90%以上，但粒子群算法易早熟陷入局部最优，导致最终结果与实际存在偏差。

径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络的优势为可自主寻求数据中心，结构相较于反向传播（back propagation，BP）神经网络等更简单，同时硬件要求低［7-8］。为提高RBF 的训练速度，解决其易陷入局部最优的问题，可优化RBF 以取得更好的效果。目前，被应用较为广泛的有粒子群搜索（particle swarm optimization，PSO）、遗传算法（genetic algorithm，GA）和布谷鸟搜索（cuckoo search，CS）等。文献［9-10］表明，PSO 易早熟，GA操作复杂，CS 的健壮性和寻优能力在多峰值优化上更强。但CS在迭代后期易出现在全局最优值附近震荡的缺陷及缺乏活力的现象。因此，提出引入动态发现概率和自适应步长来解决CS 的不足，然后优化RBF，最后诊断抽油机故障，在加速训练速度的同时，提高诊断的精度。

1 抽油机故障诊断模型设计

1.1 RBF神经网络

RBF神经网络总体结构由网络输入层、网络隐含层及网络输出层［11］3 部分组成。RBF 的输出表达式如下：

式中：x为输入特征；p为输入特征数量；yj为输出层的第j个神经元的输出；δi为与第i个神经元相关的宽度参数；ci为与第i个神经元关联的中心；w为隐含层到输出层的连接权值；h为总神经元数量。

因此RBF 神经网络模型的效果受中心点、宽度及连接权值影响，可通过使用改进的CS 算法来优化目标参数。

1.2 改进布谷鸟搜索算法

布谷鸟搜索算法存在收敛速度慢、后期缺乏活力的不足之处。为弥补其缺陷，提高其性能，本文引入动态发现概率和自适应步长因子进行优化。CS 算法模拟自然界中布谷鸟通过借其他鸟类的巢穴寄生鸟蛋的习性，寻求最优解。受布谷鸟寄生的宿主发现，蛋异常的概率设定为pa，pa∈[0，1]。基于以上规则，布谷鸟通过Levy 飞行寻宿主的鸟巢位置，其表达式如下：

式中：为第i个鸟巢在第t轮迭代的位置；α为步长因子；L(λ)为Levy随机搜索路径［12-13］。

L(λ)的表达式如下：

式中：u∼N(0，σ2)，v∼N(0，1)，u、v为服从正态分布的随机数；为第b个鸟巢在第t轮迭代中最优异的鸟巢位置。

鸟巢的位置更新后，生成随机数r∈[0，1]。当r>pa时，再次随机更新鸟巢位置。

通过整体对CS 算法进行分析，当发现概率pa保持不变时，无论鸟巢优劣，均会以同等概率被替换，造成了一定的寻优损失。同时受u、v影响，L(λ)步长随机性强。如全程采用大步长，会导致结果陷入局部最优；如全程采用小步长，虽然结果更优，但会牺牲搜索效率。因此经综合考虑，引入一种动态发现概率Pd和自适应步长s，使得更优的鸟巢易被保留，同时在不同的搜索阶段，令搜索效率和精度保持平衡状态，进而达到最佳效果。

动态发现概率表达式如下：

式中：pmax、pmin分别为最大和最小发现概率；gmax、g分别为CS初始最大和当前迭代数。

根据当前搜索值距离全局最优值的距离，自适应调整步长s的大小，其中第t+1 代搜索路径的步长表达式如下：

式中：f为当前最佳鸟巢的目标函数值；f'为下一轮更新后，择优所选鸟巢位置对应的目标函数值；为第t代搜索路径的步长。

可得到优化后的PSCS算法如下：

通过式（6）可知，当目标函数快速收敛时，|1-f'/f|会相应地增大，使得CS保持大步长状态进行寻优；相反，当目标函数收敛缓慢时，搜索步长也会相应地缩小，避免遗漏全局最优值。因此与CS的寻优效果相比，PSCS 可最大限度地淘汰劣质结果，并提高寻优的效率。

1.3 改进PSCS-RBF算法

经动态发现概率和自适应步长改进后的PSCS算法，可优化RBF神经网络，具体内容如下。

（1） 对CS 的参数包括鸟巢的总数量n、目标函数f(x)、最大迭代次数gmax等进行初始化。根据RBF 的3 层结构，确定n个鸟巢的初始位置，以及代表RBF 神经网络的心点c、宽度δ、连接权值w等需寻优的参数。

（2） 计算当前初始化后的鸟巢的目标函数，然后选出最小的目标函数值并标记为f，记录该鸟巢对应的位置x。

（3） 通过式（1）引入自适应步长，动态调整迭代的速度，更新鸟巢位置，再次计算该组鸟巢的目标函数，选出最小的目标函数，并与f对比，将更优的值赋值给f'。

（4） 此时1 组随机数r被生成，其中r∈[0，1]。比较r与Pd的大小值，当r>Pd时，再次更新鸟巢位置，并计算目标函数值，选择最小的记为f'，记录其对应的位置x'。比较f'与f，选择出最小值赋值给f，并将其鸟巢位置赋值给x；当r

（5） 通过循环更新迭代，当目标函数值满足要求且达到最大迭代数gmax时，将会得到最优目标函数f，并将其对应的鸟巢位置x解编作为RBF 神经网络的心点c、宽度δ以及连接权值w等参数。

2 实验方案验证

2.1 故障类型分析

油田的抽油机实际工作中，通常会因操作不当、环境复杂、内部机械磨损的积累、化学成分腐蚀等各种不可预料的因素，导致故障的产生。抽油机在井下工作时出现不同的故障，都会反映成对应形状的示功图，可基于此分析常规的抽油机故障。目前，将抽油机故障划分为气影响、油井出沙、游动凡尔漏失等10 余种类型［14-15］，不同的故障对应不同形状的示功图。如抽油杆由于疲劳破损、化学腐蚀、卡死等原因出现故障；当油气混流，导致油气比显著升高，引发气影响故障；当井下油层的供液量与深井泵的排除量不匹配，造成柱塞脱离液面时，显示为供液不足故障。

2.2 故障诊断流程

本次实验选择胜利油田共计1 278 组10 种常见类型的抽油机示功图作为实验样本，将改进后的PSCS-RBF 算法应用于抽油机故障诊断。将2/3 的实验数据作为训练样本集，对神经网络进行训练，其他1/3 数据用于检测所提方法的最终效果，主要步骤如下。

（1） 通过Max-Min 算法，将本次实验采集的示功图数据进行归一化处理。

（2） 为减小示功图变换对结果的影响，提高图像识别的稳定性和精度，采用形状不变矩与傅里叶描述子结合法，对归一化后的数据进行特征提取，作为RBF神经网络的输入层信息。

（3）用引入动态发现概率和自适应步长改进的CS 进行寻优，得到RBF 的中心矢量c、宽度δ、连接权值w等参数。

（4） 本次实验样本数据集有抽油机正常状态和9 种常见故障类型，因此规定输出层神经元数量为10。

（5） 采用最终得到的PSCS-RBF 模型，训练后对抽油机进行故障诊断，对比输出层的诊断结果与抽油机故障类型，最为接近的是为该抽油机所属的故障类型。抽油机故障编号见表1。

表1 抽油机故障类型编号Tab.1 Pumping machine working condition type number table

2.3 实验结果

为验证研究中所提出的PSCS-RBF 抽油机故障诊断法的实际检测效果及优越性，本文使用胜利油田1 278 组10 种常见类型的抽油机示功图数据，分别使用PSCS-RBF 与CS-RBF、PSO-BP、UKFRBF、CS-BP 等目前被应用于抽油机故障诊断的主流方法，在同一平台进行试验和综合对比。

经实验可得，算法的训练误差和迭代次数对比如图1 所示。在同等情况下，对比PSCS-RBF 与CS-RBF 可知，经研究改进后的PSCS 算法，其寻优能力得到明显的提升。从整体上比较，PSCS-RBF在寻优前期速度更优，同时在迭代了约50 次逐渐趋于平缓，并得到了全局最优值，证明PSCS的寻优速度最快，效果最好。

图1 算法寻优曲线对比Fig.1 Comparison of algorithm search curves

采用6种诊断模型诊断所选抽油机的9种故障类型，所得精度曲线对比如图2 所示。故障类型编号与表1 的抽油机故障类型编号对应。抽油机故障诊断结果见表2。由表2 可知，改进后的PSCSRBF抽油机故障诊断法缩减了模型的总体耗时，平均精度可达约95.9%，体现优化后的RBF 相比于DBN、BP等算法，更适合于抽油机的故障诊断。

图2 算法诊断精度对比Fig.2 Algorithm diagnostic accuracy comparison

表2 抽油机故障诊断结果Tab.2 Pumping machine fault diagnosis results

3 结语

本文针对当前抽油机故障诊断问题，提出一种改进的PSCS-RBF 诊断方法。引入动态发现概率和自适应步长，使CS能够优先淘汰劣等值，并能根据目标函数收敛速度自动调整步长，进而避免陷入局部最优。然后用改进的PSCS 算法寻优得到RBF 的相关参数，最后将PSCS-RBF 诊断模型用于抽油机的故障诊断实验，证实该方法的优越性。尽管在油田抽油机故障诊断的实际应用中，环境等因素较为复杂，不可避免地会出现诊断错误，但采用该方法诊断所得的结果具备一定的参考性，同时可为后续研究提供新的思路。