基于“5E”教学模式下的教学过程设计

[摘  要] “5E”教学模式以学生已知知识经验为基础，在发展学生学习能力、落实学生素养、提升教学能力等方面发挥着重要的作用. 在教学中，教师应从教学实际出发，通过创设一些问题导向式、体验式等学习活动来提升学生参与课堂的积极性，培养学生分析和解决实际问题的能力，提升学生的数学素养.

[关键词] “5E”教学模式;能力;素養

作者简介：穆玉秀（1987—），本科学历，中学一级教师，从事初中数学教学工作，南通市教坛新秀，海安市骨干教师.

数学学习不只是让学生学知识，更重要的是提高学生的学习能力和思维能力，提升学生的数学素养. 在教学中，教师要精心设计教学活动，结合实际学情选择合适的教学模式来发展学生能力. “5E”教学模式在当前教学中获得了广泛的应用，其以学生的已有知识经验为基础，让学生通过操作、猜想、验证等过程亲历知识的形成和发展过程，逐步获得和理解新知. 在此过程中，教师提供机会让学生经历探究和发现的过程，通过自主探究和合作交流深刻地理解知识. 另外，教师要结合教学实际开展一些实践活动，让学生通过应用和推广进一步解释和深度阐述，以此促进知识的内化，并让学生学会对自己的学力进行自我评估，以此为教师评价提供机会，有效提高学生能力和教师素养.

笔者教学“梯形中位线”时，以学生已学的“三角形中位线”相关知识为出发点，基于“5E”教学模式开展课堂教学活动，让学生在参与课堂的过程中获得了知识，掌握了方法，提升了信心. 现将教学过程呈现给同人，供参考.

激活

好的教学不是让学生简单地接受知识，而是让学生参与到课堂教学活动中，充分调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲. 在本课教学中，教师可以在新知与旧知的衔接处创设有效的问题情境，让学生主动回忆与本课相关的知识，从而为思维搭建“梯子”，为新知探究奠定良好的基础，使学生的“学”变得更加主动、积极.

问题1：如图1所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，连接DE，则DE与BC有什么关系？

问题1给出后，学生很快就给出了答案DE=1/2BC. 在此基础上，教师带领学生回顾了三角形的中位线定义和定理，为接下来探究梯形中位线相关知识做好了铺垫.

问题2：若点A在与BC边平行的线段上移动，三角形就变成了梯形（如图2所示）. 随着点A位置的变化，AC也随之移动. 试猜想点A移动后，DE与新的梯形有什么关系.

有了前面内容的铺垫，学生自然地与旧知建立了联系，从而引出梯形中位线. 此时教师可引导学生结合三角形中位线定义的学习经验，给梯形中位线下定义，以此培养学生抽象概括的能力.

问题3：图3中的虚线是否为梯形中位线呢？

在教学中，教师给出了几种学生容易出现的错误，让学生通过“辨一辨”进一步理解概念. 在此基础上，教师引导学生思考梯形中位线的条数，以此培养学生思维的深刻性.

在此环节中，教师通过环环相扣的问题让学生将新旧知识有效地串联起来，既促进了旧知的巩固，又为新知探究做好了铺垫，有效地激活了学生的探究热情，提升了学生参与课堂的积极性.

探究

在教学中，教师要提供机会让学生参与知识发生和发展过程，这样既能提高学生参与课堂的积极性，又能让学生领悟数学研究方法，以此培养学生的数学实践能力和数学创新能力. 在本课教学中，为了让学生积极参与课堂，教师精心设计了动手实验活动，让学生借助操作或实验等活动发现新知识，形成新能力.

探究：将点A向右沿平行BC的方向移动一个很小的距离，得到梯形AFBC（如图4所示）. 在平移前我们知道DE和BC保持着一定的数量关系和位置关系，那么平移后，作为梯形中位线的DE与下底BC之间的关系是否发生了变化呢？若发生了变化，会是怎样的结果呢？

设计意图  通过移动让学生更好地感知新图形，并通过新旧知识对比让学生思考“旧关系”在新图形中是否成立，以此诱发学生进行数学猜想，进而自然进入后期的实验验证.

实验1：教师组织学生进行小组实验，让学生绘制不同大小的梯形，分别测量梯形上底、下底和中位线的长，并结合数据说出发现.

设计意图  通过动手实验让学生在观察和测量中体会梯形中位线与上底和下底的位置关系和数量关系. 同时，通过分组实验既提高了实验效率，又在小组合作中培养了学生的合作意识，有利于提高教学有效性.

当然，在此环节中，学生用直尺测量产生的误差较大，教师可以借助几何画板与学生共同实验，以此减少误差，加速新知形成.

实验2：拿出课前准备好的梯形纸片，并为梯形绘制中位线，在不切割中位线的基础上，剪一刀或两刀，看能否将其拼成三角形.

设计意图  通过“剪、拼”启发学生将梯形问题转化为熟悉的三角形问题（如图5至图8所示），并通过动手操作进一步验证实验1得到的数量关系. 在实验过程中，教师组织学生进行小组探究，让学生集思广益，得到多种不同的裁切方案，为后面的探究提供丰富的实验资源.

问题4：通过实验1的测量数据我们得到了“梯形中位线的长等于梯形两底和的一半”，现在结合实验2，我们是否可以利用几何方法证明呢？

通过刚才交流，学生得到了多种“剪、拼”方案，教师让学生选择其中一种方案去证明梯形中位线定理，证明后让学生思考其他的“剪、拼”方案是否可以按照刚才的证明过程加以证明，并通过多角度探究进一步理解梯形中位线定理. 此环节中，教师可以采用独立思考和小组讨论相结合的方式进行，以此丰富学生认知，帮助学生积累证明经验.

在问题的引导下，学生积极实验，有些小组很快就有了证明方案，教师让学生展示证明过程并板书. （以图7的裁剪方式为例）

证明：将梯形沿DC边裁剪，然后按图9所示的方式拼贴裁剪下来的三角形. 因为∠CFD=∠CBD，所以CF∥BC，所以C，F，A三点共线.

假设C，D，C三点不共线，连接CC交BF于点D. 因为CA∥BC，所以∠FCD=∠DCB.

在△DCF和△DCB中，∠FCD=∠BCD，∠CFD=∠CBD，CF=CB，所以△DCF≌△DCB. 所以DF=DB，所以D是BF的中点，所以D与D重合，这与C，D，C三点不共线矛盾，所以C，D，C三点共线.

因为CD=CD，AE=CE，所以DE是△CCA的中位线，故DE∥AF，DE∥BC，且DE=AC=（AF+CF）. 又CF=CB，所以DE=（AF+CB）.

這样通过生生和师生的有效互动，学生完成了梯形中位线定理的证明，此时教师板书呈现梯形中位线定理. 在此基础上，教师鼓励学生课后尝试模仿图7的证明过程，完成其他几个图形的证明，这样既能强化学生对梯形中位线定理的理解，又能提升学生的数学探究能力，有助于学生数学核心素养的提高.

解释

此环节可以通过互动交流的方式展开，让学生用自己的语言描述前两个阶段对所学概念的理解，这样教师可以及时捕捉学生在理解上存在的漏缺，以便通过启发性指导让学生形成清晰的认识. 当然，在此环节中，教师也可以通过一些具有针对性的题目帮助学生理解和消化知识，以此提高学生的理解水平.

问题5：是否能够想到一个好的方法，将三角形中位线定理和梯形中位线定理放在一起记忆呢？

设计意图  启发学生将三角形看成是上底为0的特殊梯形，由此通过合理转化便于学生理解和记忆.

阐述

通过以上环节的学习，学生已经理解并掌握了相关的概念和定理. 在该环节中，教师应提供一些拓展能力的机会，如应用和推广等，以此通过一些具体的实践活动来拓宽学生的视野，延伸课堂学习，促进学生获得更深层的理解.

问题6：若梯形ABCD的中位线EF长为14 cm，梯形的高AG为5 cm，求梯形的面积.

设计意图  借助具体问题考查学生的基础知识掌握情况和转化意识. 若利用梯形中位线定理将梯形面积公式转化为“中位线×高”，问题会迎刃而解. 这样可以通过实践活动深化学生对梯形中位线定理的理解，提升学生解决实际问题的能力.

评价

在这个环节中，教师要预留时间让学生进行反思和回顾，总结归纳所思、所获，合理评估自己的理解水平，并根据课程标准和学生实际反馈给出一个科学的、合理的评价.

在实际教学中，教师要采用多种评价方式，对不同的内容、不同的学生提出不同的要求，以此通过有效评价来激发学生学习的积极性，提升课堂教学效果.

总之，在教学的各个环节中，教师都应以发展学生为目标，改变传统“以师为主”的教学理念，善于通过探究式、问题导向式、操作式的学习途径来发展学生的学习能力，提升学生的素养，进而提高教学的有效性.