任务型学习视角下的分数本真意义的教学

［摘  要］ 分数在小学数学教学中占据十分重要的地位，在实际的教材安排上关于分数的知识体系被割裂开来，造成了学生学习上的脱节现象。采用任务型的学习方式能促进学生对分数本真意义的理解，从而准确把握分数各层级意义。

［关键词］ 任务型学习；分数；本真意义

分数在小学数学教学中占据十分重要的地位，它的知识体系应是一个完整的、递进的知识结构。但在实际的教学安排上，因考虑了学生的认知水平和可接受程度，分数知识被割裂开来。这种时间跨度较大的教学安排，无疑造成了学生进入学习情境较慢、对知识本真意义理解不深的现象。这里的本真是指数学知识应有的本源和真相。理解本真意义就是还原分数知识含义的本来面貌，有助于学生构建全面完整的知识体系。这需要教师采取积极有效的学习方式来提升学生对分数知识的学习效率，其中任务型学习方式可以更好地解决这个问题。

一、任务型学习的界定

任务型学习又被称为基于任务的学习，是基于建构主义理论基础发展起来的，秉承“以学生为中心”的教学理念，要求学生用自主探究的学习方式主动收集并分析有关的信息和资料来解决任务［１］。它以任务为引领，有完整的学习模式，是小学数学学习的一种重要学习方式。它重在体现学生的主体性和可持续发展性，是基于任务型学习的教学要素而开展的数学课堂学习。数学任务型学习的课堂教学模式有“六环节”，即：创设任务情境、确定任务指向、研究任务方案、开展任务研究、展示研究结果、实施多元评价，这是一个闭合式的教学流程（如图1）。

二、任务型学习在促进学生对分数本真意义理解方面的作用

（一）创设真实情境，提高学生学习的积极性

分数是数系扩充产生的一种新数，对分数意义的教学内容而言，需要学生有比较高的理解力，相当一部分学生会感到学习吃力，难以深入理解。任务型学习能够通过改变教师知识传授的单一模式，使学生在真实的问题情境中产生学习任务，在真实的体验中增加学习兴趣和自信心，使学生能够乐于学习。学生学习的积极性较高，能迅速而直接地获得成功体验，这些都是提高学生对分数本真意义理解的重要前提。

（二）建立知识体系，解决分数知识脱节的问题

关于分数意义的教学，教材（以苏教版为例）将其编排在三个年级四个单元中，即三年级上册、三年级下册、五年级下册、六年级上册，总共阐释了分数五个不同层面的意义：份数、商、测量、运算和比。就学生学习而言，这些层面是由低到高循序渐进的。但在实际教学时，因时间跨度较大致使教学效果并不理想，影响了学生对新旧知识的有效链接。任务型学习的学习方式是指学生在完成特定任务的过程中主动获取、自主建构、合作探究知识的新型学习样态［２］，可以促使学生在学习活动中，将分散在各册各单元的分数知识进行链接整合，以增强知识的系统性和逻辑性，从而杜绝知识脱节的现象，建立整体联系。

（三）轉变学习方式，加深学生对分数本真意义的理解

任务型学习是以学生为中心的学习实践，学生学习方式的转变是任务型课堂学习的显著特征，主要指向于培养学生的自主学习能力和创新意识，使学习过程变成发挥学生的主体性、能动性、独立性的过程。在活动中，师生质疑、生生互助，学生充分发表自己的意见，教师引导点拨，并逐一释疑。这样，学生不仅加深了对分数本真意义的理解，还全面高效地提升了学习效率，培养了自身的思维、表达等综合能力。

三、任务型学习的教学实施

（一）创设情境型任务，建立份数的概念

在初步认识分数时，先介入的是份数概念，这是分数教学的起点，随后还需要向较抽象的分数定义靠拢［３］。对于三年级的学生而言，分数是一个全新的数，如何结合具体情境与直观操作，使学生自主形成描述性定义，从而更形象地认识分数是对整体进行平均分而得到的新数呢？比如在教学“分数的初步认识”这节课时，教师可以通过创设任务型学习的真实情境，引领学生完成学习任务。

首先，出示主题图（如图2），通过“谁会平均分”的问题把学生带进任务目标中。

然后，出示子任务：“说一说他们准备了哪些物品，怎样分才公平？小组合作完成任务单。”这样以三个连续活动与生活经验联结，沟通了生活与数学的联系，让学生切身感受到原有认知经验已经“无法表示半个”的认知冲突，从而实现了从自然数到分数的过渡。任务设计多次强调了“份数”和“平均分”两个关键词，强化学生对部分与整体关系的认识，也为学生后续进一步学习分数做了铺垫。此外任务还关注了学生学习的现实起点和心理需求，活动要求更清晰，活动目标更明确。

（二）设计项目型任务，理解分数与除法的关系

在“分数的初步认识（二）”的教学中，教师可利用现实情境与演示操作帮助学生得到描述性概念。一般理解为两个整数相除，即“将一盘桃平均分给2只小猴，问每只小猴得到几分之几”，学生知道用除法计算。这时，基于学习者在第一阶段中对分数份数定义的初步理解，教师还能进一步引导并深化认识，用项目型的任务学习方式来帮助学生探索新知。比如，设计“怎么分最公平”的研究任务，学生以4人一组为单位开展合作学习，通过操作活动、数据分析、组内研讨与验证等方式，逐步实现“解释商的分数意义”的数学表达。学习者的自主探究过程是一个从具体到抽象、从描述概念到生成概念的知识建构过程。随着学生对单位“1”认识的加深，可逐渐淡化分数的具体情境意义。至此，学生能理解分数作为一种能脱离实际情境仍可表示更多东西的数，合情理地建立起分数与除法的关系。

（三）开展比较型任务，了解分数的测量意义

（四）实施拓展型任务，掌握分数的运算意义

分数的运算意义在常规的教学中经常被运用，它不同于分数定义中的整体与部分关系，往往关注的是两个不同事物间的关系，或者是同一事物的放大与缩小变化，多运用在分数的乘除法运算中［５］。这层意义体现在分数的四则运算中，它与整数、小数的四则运算具有形式与方法的统一性；但因所涉及的问题、所强调的关系较为复杂，所以在具体解决问题时，应重点分清不同事物之间的逻辑关系，积极采用任务型学习方式。比如在教学“分数的意义”时，教师设计了“探究分数的运算意义”这一任务：甲数是8，甲数是乙数的4倍，乙数是多少？甲数是8，甲数是乙数的2/3，乙数是多少？两题中甲数的数量相同，一般的教学设计是分别运用除法运算就结束了。但如何以学习者为中心高效组织教学呢？对此，教师可设计拓展型任务“学讲大舞台”：以4人一组为单位，按照分工先唤醒商的定义等相关知识；然后组内互相说一说解题思路；接着尝试创编同类型题；再进行全班展示；最后集中反馈评价。这样，在任务的引领下，学生很快对学习材料表现出探究的积极性。学生在彼此间的思维碰撞中、在举一反三的试题编制中、在强调分数与商的定义中，进一步理解了事物间的数量关系和分数的运算意义，使得有效学习真正发生，走向深度学习。

（五）构建操作型任务，利用分数理解比的意义

除法表示两个数之间的运算关系，而比的本质是两组数量之间的运算关系［６］。比较事物的数量关系一般有两种方法：一种是差比关系法，对应加減法运算；另一种是倍比关系法，对应乘除法运算［７］。学生在感受除法的等分和包含意义时，就容易碰到与后续知识的关联障碍，比如等分除就存在这个问题。等分除是把一个量等分，不是两个量的比的关系。因此，学生对除法与比在概念贯通理解上出现了困难。很多时候即使学完了比，学生还不理解为什么两个数相除又叫作这两个数的比，这就是学生对比的概念缺乏整体认知。因此，教师重视结构化任务学材的设计就显得非常必要。比如教学“比的意义”时，教师设计了“配制可口饮料”的操作型任务：你能用2杯果汁、3杯牛奶制作可口饮料吗？可以怎样表示果汁与牛奶的关系呢？请分别说出两种量之间的关系。学生按4人一组开始现场操作，分别用果汁和牛奶配制了3杯饮料（如图4）。教师从变化的倍数关系中提取出份数，并由份数引入配比，再迁移到认识比的意义。在这一过程中，学生知道了是哪个量和哪个量的比，同时开展积极的思维活动，很快理解了比的概念。各不相同的配比，代表了学生不同的喜好，对此教师还可增设统计环节“你喜欢哪一杯可口饮料”，来进一步激发学生的学习兴趣，为深化学生学习比的知识打下坚实的基础。由此，操作型任务就取得了“小设计、大作用”的效果。

至此，通过五个不同类型的学习任务沟通了知识间的内在联系，使学生将所学知识连成了线。这样就实现了由低到高新旧知识的完美链接，加深了学生对分数板块知识体系的全面理解。

总之，教学要“以生为主体，以发展为根本”，为学生提供丰富的成长养料［８］。对于小学分数知识的学习，学生需要明白不同分数知识所揭示的不同意义，更重要的是要懂得如何通过任务型学习的策略来实现对分数知识的建构。可见，任务型学习方式对于学生自主打通知识间的关联、深刻理解分数的本真意义、整体把握分数的知识体系有较大的促进作用。

参考文献：

［１］ 杨圆，徐冰. 图式理论视角下任务型阅读教学模式研究［Ｊ］. 外语学刊，２０２０（０２）：７３－７９.

［２］ 任玲. 任务型教学在大学英语混合课堂构建中的应用研究［Ｊ］. 教育理论与实践，２０１９，３９（１８）：５９－６０.

［３］ 张奠宙. 分数的定义［Ｊ］. 小学教学（数学版），２０１０（１）：４８－４９．

［４］ 章勤琼，徐文彬. 论小学数学中分数的多层级理解及其教学［Ｊ］. 课程·教材·教法，２０１６，３６（０３）：４３－４９.

［５］ 朱立明，马云鹏. 小学数学中“除法”“分数”与“比”的辨析与思考［Ｊ］. 数学教育学报，２０２０，２９（０５）：３２－３５.

［６］ 汪松浩. 从倍比关系看分数类解决问题的教学［Ｊ］. 教学与管理，２０１７（１４）：４２－４４.

［７］ 任卫兵. 《比的认识》教学设计与思考［Ｊ］. 教学与管理，２００９（２６）：５６－５７.

［８］ 纪楠. 教育要为学生的发展服务［Ｊ］1. 中国教育学刊，２０１７（０８）：１０３.

基金项目：江苏省2019前瞻性教学改革项目“培养学生综合学习能力——小学数学任务型学习的实践探索”及江苏省“十三五”重点自筹课题“小学数学任务型学习模式的实践研究”（B-b/2020/02/197）。

作者简介：张艳（1974—），教育硕士，中小学高级教师，从事小学数学教学研究工作。