动手操作 凸显过程 体验方法

［摘  要］ 动手操作作为学生学习数学的有效方法，能让学生经历操作的过程，获得丰富的体验和感受数学的魅力。研究者以“数学广角——搭配”一课的教学为例，提出用学生喜闻乐见的情境统领课堂，让学生兴趣盎然地进行数学学习；设计适切的探究活动，让学生充分感知数学方法；让动手操作贯穿课堂，可以促成学生的智慧交融。

［关键词］ 动手操作；有序思考；体验；探究

新课标强调培养学生积极主动的学习态度，并提出学生学习数学应高度融合经历、体验和探索。小学生以形象思维为主，活泼、好动，教师可将动手操作作为引领学生学习数学的有效方法，通过有效的操作活动，让学生获得丰富的体验和感受数学的魅力。

“数学广角——搭配”作为新课标中新增的一个单元，旨在通过新的尝试向学生渗透有序思考的思想方法。二年级的学生空间想象力差，因此教师在教学中要安排生动活泼的探究活动，让学生在动手操作中体验和发现，培养学生的数学能力。当前，如何激发学生的兴趣，挖掘知识的本质，增强学生对学习过程的经历和体验，成为笔者执教本课时试图突破和努力的方向。下面，笔者结合具体的教学片段，谈谈教学设计意图及教后思考。

一、教学片段实录及设计意图

（一）设置情境，感知简单的排列

师：大家看，你们的好朋友来了！（课件呈现喜羊羊图片）

生：哇！喜羊羊！

师：喜羊羊来向我们求助了，他拜托我们帮忙去解救美羊羊和懒羊羊。我们一起跟着喜羊羊出发去狼堡吧！看看他们到底遭遇了什么呢？

生1：大门上锁上了。

师：是啊，怎么办呢？我们看一下有没有办法开锁呢？咦，善良的小灰灰给了我们提示，一起来看看吧！（课件呈现提示内容：这是一个用1和2两个数字组成的两位数，且个位与十位不一样）

师：你们知道了什么？

生2：这是一个两位数，其中有1和2两个数字。

生3：十位与个位数不可以一样。

师：那这样的两位数是多少？谁知道吗？

生4：12。

生5：21。

师：还有吗？（所有学生都摇头）

师：看来就是这两个数中的一个了，让我们一起试一试吧！（视频继续演示）

生（齐）：哇，大门打开了！

设计意图：问题是思维的“导火索”，数学教学自然应始于问题，没有问题的教学也无法激起学生的兴趣，但问题究竟该如何展示呢？小学生活泼好动，喜爱听各种故事，爱看各种动画片。既然如此，笔者就将问题与学生喜闻乐见的动画人物相结合，创设学生喜欢的问题情境。笔者没有利用教具，而是采用这样的情境导入，让学生在兴趣盎然地探寻答案的过程中感受数学知识的魅力，更重要的是为之后深入探索指明思维的方向，积累有效的活动经验。

（二）主动探索，体验三个数字的“两两排列”

师：现在可以看到什么？

生6：美羊羊和懒羊羊被关在一个笼子里。

师：原来解救他们困难重重啊！那么，聪明的小灰灰这次给我们留下了什么提示呢？我们一起打开吧！（课件呈现如下提示问题：这里有1、2、3三个数字，将它们组成两位数，且每个数的十位与个位不同，你可以得到多少个两位数？）

師：根据提示问题，你知道了什么？

生7：这个两位数是由1、2、3组成，且个位与十位上的数不一样。

师：有多少种？请同桌两人一组用手边的数字卡片在A4纸上摆一摆，再数一数共有几个两位数。（学生取出事先准备好的学习材料开始操作和探讨，教师巡回指导并及时收集学生的各种发现）

师：大家看，这是第三桌同学找到的两位数，完整吗？有没有需要补充的？（其余学生在观察后，将没有找全的两位数补充完整）

师：大家再来看，这是第六桌同学找到的两位数，你们发现了什么？

生8：里面有重复的。

师：哦，看来个位与十位不相同的两位数共有6个。刚才大家也看到了，有些组在寻找的过程中有遗漏，还有的组有重复。我们是否可以想到一个办法，可以实现不遗漏、不重复？（学生展开热烈讨论，很快得出很多种方法）

生9：可以选定两个数再交换位置，即12、21、23、32、13、31。

生10：固定个位上的数，即21、31、12、32、13、23。

生11：固定十位上的数，即12、13、21、23、31、32。

师：非常好，尽管三名学生采用了不同方法，但都体现了有序思考的思想。大家看，羊羊们终于被解救出来了！（板书：有序思考）

设计意图：上述环节中，教师以情境统领来激发学生的探究兴趣。在问题抛出后，教师虽没有让学生信马由缰地去探索，但仍旧以学生作为探究活动主体进行指导。而且，教师主要是通过小组合作的方式引导学生进行探索，让学生通过不同观点的交锋获得正确的结论与方法。探究中不管是让学生去说“知道了什么”，还是让学生去“摆”，或是让学生相互交流，都能充分展现学生的思维过程。整个过程中，从收集学生“摆”的种种情况开始，都是为了学生由无序思考到有序思考做足准备，期待学生通过之后的观察、分析、探讨和争辩，积极感受有序思考的过程，充分体验新知的建构过程，真正掌握三个数两两排列的方法。

（三）问题解决，深化巩固排列方法

问题1：羊村的小羊们想要利用红、黄、蓝这3种颜色，为图1所示的房顶与围墙涂上不同的颜色，可以选择的涂色方法有多少种？

师：请先独立思考，然后再与同桌沟通各自的想法。（学生在教师的安排下进行思考与交流，气氛热烈）

师：小羊们也迫不及待地进行了尝试，让我们看看他们的成果吧！

方法1：（见图2）

方法2：（见图3的表格）

方法3：（见图4）

师：观察以上三种方法，你有何发现？

生：有序思考十分有用。

师：不错，有序思考可以帮助我们不重复、不遗漏地找到答案。

设计意图：通过练习巩固学生所学，通常的做法就是抛出例题来应用、巩固知识和训练技能。这里教师通过练习，让学生经历实践的检验，促使学生展开进一步思考，从而体会相同分法在不同排列对象中的应用，实现了方法上的迁移运用，为进一步延伸拓展做好充分的铺垫。

问题2：如图5，喜羊羊、懒羊羊和沸羊羊想要站成一排进行合影，有多少种不同站法？

师：请大家在思考之后采用自己喜欢的方法记录自己的想法，让其他同学可以一眼看出你的思路和想法。大家开始吧！（学生在沉思之后生成了想法，并通过自己独特的方式进行了记录，教师巡回欣赏学生的作品，学生之间也进行相互观摩，将课堂气氛推向了高潮）

师：老师刚刚欣赏了你们的方法，无论是文字、数字、图形还是其他方式，你们的想法中无一不透露着有序思考的方法。由此可见，有序思考对于我们解决数学问题十分重要，更是解决生活问题的好帮手。

设计意图：合作学习不仅是新课程倡导的重要学习形式，更是学习活动社会性的需求。想要通过数学学习达到互相借鉴的效果，合作交流、相互补充就是缺一不可的环节，可以培养学生科学的态度。当然，不是任何问题都需要讨论，在解决这个问题的过程中，教师并没有直接安排合作探讨，而是让学生先通过多种表征方式独立解决问题之后再相互学习借鉴，以发现更多、更丰富的简单排列问题的解决方法。这样，既尊重了学生的独立思考，又让学生在合作交流中体验了新知的构建过程，充分彰显了数学的应用价值。

（四）总结拓展，畅谈自身的想法与收获

师：非常好！这节课快要结束了，今天你有什么收获？

（多名学生畅谈自己的收获，不仅有数学知识的整合，也有解题方法的总结，还有思维方式的提炼。受限于篇幅，具体内容略）

设计意图：教师让学生自主谈一谈收获和想法，可以引导学生回顾一节课的探究历程，回忆知识与概念的生成过程，回味探究过程中的“酸甜苦辣”。最重要的是，通过学生间的相互补充、相互启发，能让每个学生深化理解新知和加深对有序思考的认识。

二、三点思考

（一）用学生喜闻乐见的情境统领课堂，可以让学生兴趣盎然地开展学习

大家都知道，小学生对不感兴趣的东西总是提不起学习的劲头，而思维活动常常需要通过感性力量的刺激才能得以激发，那么要想激起学生学习的积极性和主动性，就需要教师花费心力去探寻引发小学生学习动机的方法。兴趣是产生学习动机的主要方式，心理学研究显示，兴趣不仅可以让感官变得灵敏，还能让大脑变得活跃。那么，教师就需要创设出一个学生喜闻乐见、兴趣盎然的教学情境，引起学生的高度注意，使其拥有清晰的感知力、活跃的想象力、牢固的记忆力，从而在最佳的状态中独立思考、自主探究、合作讨论。

在本課的教学中，教师让最受学生喜爱的喜羊羊带来问题，能激起学生极大的兴趣，点燃学生探求知识的欲望，让学生投入之后的数学思考和探究中去，最终轻松获取知识、发展能力和形成智慧。

（二）设计适切的探究活动，可以让学生充分感知数学方法

合理的数学探究活动可以磨炼学生的思维，培养学生的思维能力。在本课的教学中，教师设计了适切的探究活动，让学生充分感知有序思考的方法。例如，在“体验三个数字进行简单两两排列”的环节中，教师首先设计了动手操作的活动，让学生通过“摆一摆”的自主尝试获得初步的体验；其次，在教师的引导下学生自主交流，畅谈自己的方法，充分暴露自己各种摆法中的遗漏和重复现象，引发更多的深思；再次，教师通过适时提问，让学生自然产生“如何才能实现不遗漏、不重复”的想法，构成了学生的认知冲突；最后，在师生交流和生生互动中， 让学生亲历由无序思考向有序思考的过渡，真正意义上领会三个数两两排列的方法和策略，真正体验到有序思考的价值。整个探究过程一气呵成，学生经历思考、探究、操作、讨论、反思、辨析等思维过程，最终获得对有序思考更加深刻的认识，充分感受到数学的应用价值。

（三）让动手操作贯穿课堂，可以促成学生的智慧交融

数学知识抽象性与小学生思维的直观性相互矛盾，这就为数学教学增加了一定的难度。想要解决这一矛盾，动手操作无疑是最佳手段，它可以通过“动”的过程启迪学生的思维，使其产生更多、更丰富的想法，生成各种质疑，并通过质疑问难和释疑解惑深化自身的认识，促成智慧交融。在本节课中，教师为学生精心准备了各种学具，让学生在摆放的过程中展示思维；在巩固练习中，教师设计了为房顶和围墙涂色及为三只小羊合影的操作活动，让动手操作的活动贯穿整节课，使学生亲历知识产生和发展的全过程，进而促成学生的智慧交融。

三、结语

总之，操作体验教学极好地实现了“以生为本”的教学理念，教师要以学生为主体，引导学生参与学习的全过程，凸显探究过程，彰显思想方法。这样，能让学生在思考中感知，在操作中体验，在探究中感悟，在合作中分享，在质疑中建构，在创造中发展，从内心深处感受数学学习的快乐，使数学教学从闭塞走向开阔，让数学课堂流光溢彩。

作者简介：茅宇婷（1995—），本科学历，中小学二级教师，从事小学数学教学工作。