引导学生在数学学习中经历真实的知识应用过程

【摘 要】数学知识是学生能力生成的本源，是数学学科育人的载体，理想的教学应体现知识的形成过程，反映知识的应用过程。不过，知识的应用过程绝不简单等同于解答教材中的习题，理应回归现实生活，引导学生在真实的问题情境中运用所学知识解决实际问题，发展学生的数学思维，提升学生的数学素养。

【关键词】小学数学；知识应用；数学素养

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2023）09-0051-03

【作者简介】曹庆荣，江苏省扬州市江都区仙女镇双沟小学（江苏扬州，225267）教师，一级教师。

教材为学生的学习活动提供学习主题、基本线索和知识结构。它选取合适的学习素材，介绍知识背景；设计必要的数学活动，引领学生感悟知识的形成与应用。但当前有一种现象值得关注，就是把知识的应用过程简单等同于解答教材中的一道道习题，这显然有失偏颇。

看这样一道习题：

这是苏教版四年级上册第四单元“统计表和条形统计图（一）”中的一道习题。在日常教学中，面对这样的习题，有的教师课堂上一带而过；有的教师在课前布置学生收集一周做家庭作业的时间，正式上课时这样展开：

谈话：同学们已经连续记录了五天的家庭作业时间，现在请大家把收集的时间填写在表格里，并且算出平均数。

提问：为什么大家做家庭作业的平均时间不同呢？对于合理安排时间，你有哪些体会？

学生交流自己的想法。

可以说，如此教学是习题教学的常态，但从中不难看出，整个过程学生好似“操作工”，只是被动地完成教师的一个个指令，这显然不是我们期待的知识应用过程。其实，教材的编排意图非常明显，通过学生记录自己一周做家庭作业的时间，并算出平均数，感知随机数据的特点，体会用平均数分析数据的过程，增强数据分析意识。同时，培养学生按时作业、认真负责的态度。那么，如何将外在的教育要求转化为学生内在的学习需求，从而激发学生的学习热情？又如何将外在于学生的客观知识转化为学生的学习活動对象，从而促进学生的学习呢？笔者进行了如下尝试：

师：为减轻小学生过重作业负担，教育主管部门对小学生作业总量作出明确规定，其中关于家庭书面作业的时间引起大家的普遍关注。

课件出示：

小学一、二年级可在校内适当安排巩固练习，不得布置家庭书面作业；小学三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟。国家法定节假日、休息日及寒暑假期也要严格控制书面作业时间总量。

师：和我们四年级学生相关的规定是“书面作业平均完成时间不超过60分钟”，那么，我们每天的家庭书面作业量大吗？

生：不大！

师：口说无凭，让我们用数据说话！课前布置大家记录了上周每天数学家庭作业的时间，我们一起来看第一小组8名同学的记录。

师：按照规定，四年级学生每天书面作业平均完成时间不超过60分钟，如果以语文、数学、英语三门学科来算，每门大约20分钟。看了这张统计表，你有什么想说的？

生1：每人每天作业时间不等，有的时间长，有的时间很短。

生2：星期三老师布置的作业最少，大家完成得都比较快。

生3：星期五连着双休日，作业稍微多些，大家用的时间都比较长。

师：2号同学有几天作业时间都超过20分钟，这是不是说明我们的作业量超标了呢？

生1：不是的，可能因为他做作业时动作慢，想的时间长了一些。我们不能光看这一个同学的时间，应该看大部分同学的时间。

师：是的，其实在数学上我们还可以怎么办？

生：算出大家每天作业的平均时间。

师：是的，由于这里的计算涉及小数除法，大家可以借助计算器算一算。

学生独立计算。

课件在原表格下方增加一行，出示：

师：看到这组数据，你有什么想说的？

生1：8名同学中，只有2号同学平均每天的作业时间比20分钟多一些，但也可以近似地看作20分钟，说明我们的作业量符合规定。

生2：在一些比赛中，评委给选手打出分数后，会去掉一个最高分去掉一个最低分，再计算出平均分作为选手的最后得分，这是为了避免一些极端数据对平均数的干扰。我们算平均每天的作业时间也应该去掉一些极端数据，这样才更有说服力。

师：同学们认识很深刻！刚才我们只是对8名同学的记录作了分析，如果有时间，我们还可以进行更大范围的调查，比如全班同学的作业时间，或者全年级同学的作业时间，借助大数据再去分析这一问题。有兴趣的同学课后可以试一试！当然，相信作业用时少的同学一定有一些小窍门，谁愿意分享？

生1：作业前把所有文具准备好，不能边做边玩。

生2：作业前先复习一下所学内容，做作业时就更顺畅了。

生3：作业时遇到难题一时想不出来，就先完成别的题目，最后再解决难题。

…………

师：大家都分享了自己的经验，老师从中听出两个字——习惯，只要你养成好的学习习惯，就能用很短的时间完成作业。

一道司空见惯的习题，如此浓墨重彩地展开，整个教学流程确实也花费了不少时间。但笔者以为与其蜻蜓点水地对所有习题平均用力，不如集中精力放大一题，引领学生经历真实的知识应用过程。

一、创设真实的问题情境

教材中的很多习题都是对生活中实际问题的抽象，由于各种客观因素的限制，原本生动的问题呈现在教材上时便失去了应有的鲜活。因此，仅凭教材的编排，那些习题的文字和插图很难驱动学生学习的热情。在信息如此多元的今天，学生可以通过各种渠道获得各种信息，唯有将他们置于真实的问题情境中，才能激活他们的思维。伴随着“双减”政策的出台，关于中小学生家庭书面作业时间的规定更是引起热议。因此，笔者捕捉这一热点，巧妙引入课堂，学生对这一问题兴趣盎然，他们主动进行深入的数学思考，并对问题做出自己的判断。不难发现，唯有如此真实的应用过程才能恰到好处地凸显知识学习的价值。

二、组织真实的调查统计

作为一名教育工作者，我们应反思对于学生的学习是否包办代替得过多。就以教材中的习题而言，基本都是一课一练，情境中规中矩、条件不多不少、问题清清楚楚、方法明明白白……而当这些学生走出课堂，走进生活，却全然不是这么一回事，遇到问题自然会捉襟见肘。基于此，教学上述习题时，笔者提前一个星期布置学生实事求是地记录自己一周做数学家庭作业的时间，这一看似简单的记录实则让学生真切感受到现实生活中许多问题都应先做调查研究，收集数据，同时，与自身相关的数据调查也能培养他们对数据负责的态度，进一步激发探究的热情。

三、开展真实的数据分析

数据分析是统计的核心，也是现代公民必备的基本素养之一。在教学中，笔者从一则热点话题引入，继而呈现8名学生调查统计的数据，自然引发学生用数据说话的需求，不同的学生从中读取的信息不同，分析的视角也就不同，初步感知到数据中蕴含着信息。在此基础上，进一步借助平均数深入分析，同时不忘引领学生运用基本方法进行更大范围的数据收集与分析。最后，回归教育教学活动的终极目标——育人，引导学生分享自己做作业的经验，让知识的学习和习惯的养成水到渠成，相得益彰。

教材是连接教师与学生的一条重要纽带，教材中的习题，是嫁接数学与生活的桥梁。作为教师，绝不能“两耳不闻窗外事，一心只教圣贤书”，而应努力让自己的课堂向四面八方打开，引领学生经历真实的知识应用过程。