探讨高考物理压轴题中的学科思想

摘   要：弹簧连接体问题是近年高考的热点问题，此类模型多涉及对动量、能量问题的综合考查，运动过程和运算过程都比较复杂.本文通过转化参考系，研究微过程，结合图像和过程的对称性，研究了2022年全国乙卷25题，给出了本题的几种快速解法.在此基础上，本文强调复习过程中应注意物理学科思想的渗透，从而有效地发展学生的学科核心素养.

关键词：质心参考系;微元法;对称性

中图分类号：G632         文献标识码：A         文章编号：1008-0333（2023）07-0125-03

高考真题中蕴含着丰富的物理学科思想，深入研究真题，尤其是压轴大题，有助于教师准确把握高考考查方向，改进教学行为，提升课堂教学实效.2022年高考全国乙卷的25题就是一道学科思想丰富的好题，值得深入钻研.本文通过一题多解的形式，展示其背后的物理思想，有利于在课堂上开阔学生眼界，提升学生的学科核心素养.

1 题目呈现

（2022年全国高考乙卷25题） 如图1（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块 B向A运动，t=0时与弹簧接触，到t=2t0时与弹簧分離，第一次碰撞结束，A、B的v-t 图像如图1（b）所示.已知从t=0到t=t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0.A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的 B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同.斜面倾角为θ（sinθ=0.6），与水平面光滑连接.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内.求：

（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

（3）物块A与斜面间的动摩擦因数.

2 试题精析

本题是常见弹簧碰撞模型，属于学习探索类情境.

作为甄别最优秀学生的压轴大题，本题的设问比较创新，尤其是第（2）问，由于不是常见的运动形式，不能直接用运动学公式求解；也不宜用所谓的“平均速度”，含混地表述物体对地位移.笔者认为应该运用守恒定律或对称性，结合微元法对微小位移进行分析，再累计求和，从而得到对地位移.这一过程的难点在于，对于微小位移的分析容易造成失误.第（3）问，是对于能量、动量、动能定理等必备知识的综合考查，计算难度较大，在考场上不易解得.

下面尝试采用多种解法，从多个角度分析本题，展示探讨题目背后所蕴含的学科思想.

3 探讨本题物理思想及教学启示

高考评价体系明确指出，高考题的核心功能是立德树人、服务选材、引导教学.本题中所蕴含的物理思想的确值得我们深入思考，从而更好地将其融入到我们的日常教学之中.

3.1 守恒思想

本题每一问都有对守恒思想的重点考查，但角度不同各有侧重.可见，高考对于如能量观念、守恒思想等基础性必备知识的考查是不遗余力，我们应该在新课教学和复习过程中更加重视基础知识的生成，以及在各种真实情境下的呈现，促进物理观念的立体化生成.

3.2 微积分思想

本题第（2）问颇为创新，意料之外但又情理之中.教材关于微积分思想的渗透是循序渐进的，例如在“平均速度和瞬时速度”中初次展现微元思想；又如运用微积分思想，结合v-t图像推导匀变速运动位移公式；再如，结合F-x图像，探究弹性势能的表达式.在相关的不同章节之中反复使用，我们应注重微积分思想培养的连续性，使学生由衷地欣赏，自然地接受，全面的掌握，并主动地运用这一重要思想.

3.3 对称思想

题（1）-（3）问均可由对称性，得到简便解法.题目以图像的形式给出了条件，从中很容易看出关于共速速度（即质心速度）的对称性；在弹性碰撞中，由对称性替代能量守恒，直接从相对运动的对称入手，使问题得到快速地解答.事实上不仅是碰撞问题，在很多问题的教学中，我们都能从对称性的角度，为学生展示更加清晰的物理图景.

3.4 等效思想

本题多次出现利用质心的相关性质和定理的解法，是因为这样能够将复杂物体运动，等效为“质心的匀速直线运动+相对质心的简谐振动”；另外，质心承担了系统的总动量，那么相对于质心的总动量即为零；再者，由于质心匀速运动动能不变，那么就只有相对质心的能量可供使用（资用能）等，以上都是等效思想很好的应用.等效思想作为“化繁为简”的重要物理思想，出现在物理学习的诸多章节，值得我们更多地关注.

总之，本题以常见的模型作为压轴大题，兼具基础性和创新性.其熟悉的情境符合学生的学习实际，设问上的创新能有效增加试题的区分度.在日常教学中，作为教师不仅要明白知识、规律的来龙去脉，更应该引领学生关注题目所蕴含重要的物理思想.因此，强调基础模型的研究，拓展知识的内涵外延，重视其中物理学科思想的培养，应是一条提升学生的物理学科素养的有效途径.

参考文献：

［1］ 赵凯华，罗蔚茵.新概念物理教程·力学（第二版）［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［2］ 中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）［M］.北京：高等教育出版社，2017.

［责任编辑：李   璟］

收稿日期：2022-12-05

作者简介：王峰（1987-），男，河南省商丘人，研究生，中学一级教师，从事高中物理教学研究.