情境认知理论对中学数学教学的启示

陈蓓 喻平

摘要：情境认知理论的主要观点有，思维和学习只有在特定的情境中才有意义；认知是一种高度基于情境的实践活动；学习是一种文化适应，是实践共同体的社会化活动。建构主义和情境认知理论共同倡导支架式或脚手架教学、抛锚式教学、认知学徒制教学。基于情境认知理论，中学数学教学应当采用的策略有：设置恰当的问题情境，构建适宜的活动平台，营造有效的合作形式，开展多样的综合实践。

关键词：情境认知；中学数学；实践活动；合作学习

本文系江苏第二师范学院2021年教学改革研究重点课题“基于OBE理念的高校教学质量保障与监控体系研究与实践”（编号：JSSNUJXGG2021ZD14）、江苏省教育科学“十四五”规划2021年度课题“核心素养理念下教师专业素养的测评与发展研究”（编号：Jc/2021/09）的阶段性研究成果，也是喻平教授团队的“数学学习心理学研究及其教学启示”（中学）系列文章之十四。

继行为主义、认知主义之后，20世纪80年代相继出现了建构主义学习理论和情境认知学习理论。情境认知理论的本质是社会建构主义，所不同的是，情境认知理论更加强调意义建构的根本途径是个体参与实践活动、与情境互动。［1］基于情境认知的学习情境理论将个体、社会和环境等置于统一的整体中考虑，对学習进行重新界定，赋予学习这一主题以新意，在学习的实质、学习的内容、学习的方式等诸多方面呈现出与认知取向有所不同的新范式。［2］在以发展学生核心素养为最终目标的新课程体系中，情境认知理论是理论基础之一，对新课程的实施有直接的指导意义。

一、 情境认知理论概述

（一） 情境认知理论的主要观点

威尔逊和迈尔斯对与学习环境相关的情境认知理论做了详细的论述，提出了一些主要观点。［3］

第一，思维和认知只有在特定的情境中才有意义。所有的思维和认知都处在特定的情境脉络中，不存在非情境化的学习。个体认知常常产生于构成、指导和支持认知过程的环境之中，认知过程的本质由情境决定，情境是一切认知活动的基础。

第二，认知是一种高度基于情境的实践活动，是个体与环境交互作用过程中建构的一种交互状态，是一种人类协调一系列行为去适应动态变化发展的环境的能力。

第三，学习是一种文化适应，是实践共同体的社会化活动。学习要求学习者参与真正的文化实践，将参与视作学习的关键成分和重要特征；通过理解和经验的不断相互作用，在不同的情境中进行知识的有意义协商；通过“合法的边缘性参与”，在不同的实践共同体中获得意义和身份的建构。

情境认知理论的主要观点在教学中的表现有以下几个方面：

其一，人的认知离不开情境。教学是一种特殊的认识过程，需要师生的认知和非认知因素共同参与。知识存在于个体和群体的行动中，知识的获取是个体与环境相互作用的结果。因而，教学过程应当镶嵌于特定的情境中，为学生建构可以自由想象的思维空间。

其二，学生是学习的参与者。学习是学生与他人、工具和物理世界互动的辩证过程，认知和行动不可分。作为新手，学生一开始不可能完全地参与共同体的所有活动，而只是参与共同体的某些活动，因而称为“边缘性参与”。但是，学生必须是共同体中的“合法”参与者，而不是被动的观察者，他们的活动在共同体工作的情境中进行，通过对教师工作的观察，与同伴及教师的讨论来学习，最后成为共同体中的核心成员。

其三，发展学生的实践能力。情境认知理论认为，学习是一个不断增长实践能力、不断社会化的过程。无论学什么，都以个体形成参与实践活动的能力并在实践活动中对所在团体作出自己的贡献为根本目的。实践能力既表现为与物理环境的有效互动，也表现为与社会环境的有效互动。［4］虽然学生在不同的情境中可能会以不同的方式进行互动，但是，成功的互动所需要的基本成分是相似的：既需要一般的认知能力与态度倾向，如主动地发现问题和提出问题，建构假想或猜测，提供证据或事例等；也需要协作、讨论等社会交往能力与态度倾向，如与团体中的其他成员进行对话（作出解释、进行必要的争论等），或进行某种形式的合作与协调。

（二） 基于情境认知理论的教学设计理念

基于情境认知理论的教学设计的关键特征有：（1） 提供真实与逼真的境域，以反映知识在真实生活中的应用方式；（2） 提供真实与逼真的活动，为理解与经验的互动创造机会；（3） 为学习者提供接近专家以及对其工作过程进行观察与模拟的机会；（4） 为学习者提供扮演多重角色、产出多重观点的可能；（5） 构建学习共同体和实践共同体，以支撑知识的社会协作性建构；（6） 在学习的关键时刻为学习者提供必要的指导与搭建脚手架；（7） 促进学习者对学习过程与结果的反思，以便从中汲取经验，扩大默会知识；（8） 促进学习者清晰表述，以便使缄默知识转变为明确知识；（9） 提供对学习的真实性、整合性评价。［5］

Young提出，基于情境认知理论的教学设计必须考虑四点。（1） 选择复杂、真实的情境。这种情境能使学习者有机会生成问题、提出各种假设，并且在解决结构不良的真实问题的过程中获取丰富的资源；还能提供其他丰富的例证或类似的问题，以使学习者产生概括与迁移。（2） 给予学习者适当的支撑，即在学习者处于维果茨基所说的“最近发展区”的最佳挑战水平时给予适当的支持。（3） 转变角色并努力适应新的课堂文化，即自己不再是知识的传授者，而是知识的促进者。（4） 计划在学习过程中对学习者实施持续的现场评定。［6］

建构主义和情境认知理论共同倡导如下教学模式：

一是支架式或脚手架教学。它是指为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架，这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进一步理解所需要的。为此，事先要把复杂的学习任务加以分解，以便于将学习者的理解逐步引向深入。支架式或脚手架教学的程序如下：搭脚手架→进入情境→独立探索→合作学习→效果评价。

二是抛锚式教学。“锚”是为学习者提供的一种学习情境。抛锚式教学是使学生在一个完整、真实的问题背景下，产生学习的需求，并通过共同体成员间的互动和交流，凭借自己的主动学习、生成学习，亲自体验从识别目标到提出并达到目标的全过程。抛锚式教学的一个主要目标是，帮助学生理解不同领域专家在遇到问题时如何把知识作为工具来明确表征和解决问题，帮助学生从多个视点探索相同情境（“锚”）来整合他们的知识。［7］抛锚式教学的程序如下：创设情境→确定问题→自主学习→合作学习→效果评价。

三是认知学徒制教学。它是指将传统学徒制方法中的核心技术与学校教育相结合，以培养学生的认知技能，即专家实践所需要的思维、求解复杂问题和处理复杂任务的能力。认知学徒制教学的基本特征如下：（1） 关注的不是知识的灌输与接受，而是学生通过观察专家、教师在获取知识或将知识运用于复杂现实任务时所关涉的推理过程、认知策略与元认知策略来习得知识的过程；（2） 将专家求解问题和完成任务的认知过程显性化，即思维过程可视化，使学生可以在教师和同学的帮助下进行观察、重复演练和实践；（3） 将学习内容置于有意义的情境中，让学生在社会互动中建构知识，在将概念与事实知识作为工具运用的过程中，建构丰富的反映概念、事实与问题情境之间关联的网络；（4） 在变化多樣的情境中，鼓励学生反思并清晰表达不同任务之间的共同原理，从而能独立地将所学知识和技能迁移应用到新的问题情境中；（5） 在完成复杂任务的过程中，让学生参与不同的认知活动，通过讨论、角色扮演等方法将复杂的认知过程外显，以促进元认知技能的发展。［8］

二、 对中学数学教学的启示

（一） 设置恰当的问题情境

数学教学中，情境的类型包括现实生活情境、其他学科情境、数学学科内部情境。长期以来，数学教学总是囿于数学学科内部情境（所谓“掐头去尾烧中段”），无形中削弱了教学情境的多样性，割断了数学与现实的联系。这样既会使学生不能理解数学应用的广泛性，从而难以塑造正确的数学价值观；又会使学生不能调动个人的生活经验参与学习，从而难以激发学习的动机。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出数学核心素养体现在四个方面，其中第一个方面就是“情境与问题”，并且将情境分为熟悉的、关联的、综合的三个层次。《义务教育数学课程标准（2022年版）》将数学核心素养用“三会”来描述，“三会”都与现实世界相关，当然离不开情境。可见，当下的新课程体系与情境因素有不可分割的内在联系，而这与情境认知理论的基本理念相一致。

恰当的问题情境一般应满足真实性、问题性、情节性、教育性。真实性是指情境的设计要尽量真实，即与外部世界高度一致。虚构的、模拟的情境与学生的生活经验相距甚远，不利于学生借助生活经验理解知识，又会使数学应用变得虚无。问题性是指情境的设计要包含问题，问题隐藏于情境中，需要学生用数学的眼光发现和提出。不宜设计一些华而不实的情境，即不蕴含实质性问题的情境，这样会使情境在整个教学过程中显得画蛇添足。情节性是指情境的设计要包含故事。故事既可以激发学生的学习兴趣与热情，又能够体现解决现实问题的逻辑与解决数学问题的逻辑的一致性。教育性是指情境的设计可以在情节中加入教育元素，将数学品格与价值观成分融入情境，使学生在知识的学习中受到必要的品德教育。

例1金阳广场是一个边长为400米的正方形休闲广场，广场的四个角上建有A、B、C、D四个小区。小区欲安装煤气管道，但煤气公司只把主管道接到A区，另外三个小区的煤气管道由他们自行铺设并与A区连通，请你设计与A区相连的最短煤气管道铺设方案。

这个问题的情境设计是不恰当的。因为，煤气管道铺设属于危险施工作业，小区自行铺设煤气管道是一种违法行为。显然，这样的情境设计无疑是在对学生进行不正确的价值观教育。

例2（人教A版高中数学必修第二册习题6.4第8题）如图1，测量河对岸的塔高AB时，可以选择与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D。现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB。

这个题目有情境，但它又是一道普通的习题：条件明确，图中界定了算法，学生的工作是根据算法求得结果，因而，缺少情境的问题性。如果将其做适当的改造，则能够体现出问题性。

具体改造如下：

某校高中二年级学生参加校外实践活动，要测量河边一座塔的高度。

（1） 当他们与塔位于河的同侧岸边时，应当如何测量？请你设计测量方案。

（2） 当他们与塔分别位于河的两岸时，如果没有足够长的皮尺能测量河宽，那么应当如何测量塔高？请你设计测量方案。

（二） 构建适宜的活动平台

设置情境只是手段，目的是启发学生的思维，让他们通过活动去发现、认识、建构和理解知识，因此，构建适合学生数学活动的平台是教学的一项重要任务。活动平台是指为探究和解决问题而设置的活动方式、场景，包括教师为学生建构的一种“实习场”，为学生组建的实践共同体，为学生搭建的合作、对话、交流平台等。学生的数学活动，既包括借助工具动手做的数学实验活动，也包括脱离实物进行推理、计算的思维实验活动。

杜威对这种教学活动做了很好的阐释。他认为，在理想的教学过程中，教师应当鼓励儿童在活动时开动大脑，运用观察和推测、实验和分析、比较和判断，使他们的手足耳目和头脑等身体器官成为智慧的源泉。有意义的活动必然蕴含着思维活动，设计教学时可以考虑以下五步：（1） 安排真实的情境；（2） 在情境中安排刺激思维的课题；（3） 提供可利用的资料，以帮助作出解决疑难的假定；（4） 组织开展活动来验证假定；（5） 引导根据验证的成败提出结论。［9］显然，情境认知理论与杜威的思想一脉相承。

例3把一张正方形纸片按图2所示剪开成4个小块，再把这4个小块按图3所示重新拼合成一个长方形。这可能吗？

对这个问题，教师可以通过“猜想—证伪—证实”三个环节来实施教学。首先引导学生对图2进行观察。学生一般会得出“可以拼成”的猜想。接着让学生动手操作：将图2中的正方形按图2中的线分割，再按图3所示的方式拼合，看能否得到图3。此时，学生会惊奇地发现无法拼成。这便是证伪的过程。然后让学生思考：为什么不能拼成图3？经过思考，学生会发现：图2中正方形的面积是64，图3中长方形的面积为65，面积不相等，因此图2不能拼成图3。这就是用逻辑的方式证实拼图的结果，即证实的过程。

这样，就为学生构建了一个数学活动的平台，使学生将动手操作与逻辑推理（计算）有机结合，在活动中获得知识。

例4将一个凸四边形四边的中点顺次连接起来的图形称为中点四边形。请你从这个定义出发，采用先画图、再观察、提猜想、后证明的思路，探讨下面的问题。

（1） 正方形的中点四边形是什么图形？

（2） 矩形的中点四边形是什么图形？

（3） 受到上面问题的启示，你还能提出什么问题？请你尽量多地提出问题并解决它。

教材中并没有出现过“中点四边形”的概念，这里用自定义概念的方式设计一个数学情境，由特殊到一般地设置一系列问题，为学生提供了一个数学活动的平台。教学目标并不是让学生掌握这个概念和推导出来的一系列结论，而是通过活动训练学生的抽象能力、推理能力和几何直观，发展学生的数学核心素养。特别是问题（3），可以让学生充分发挥自己的想象，联想菱形、平行四边形以及一般四边形、梯形、等腰梯形等，探究出一系列四边形的中点四边形结果。

（三） 营造有效的合作形式

情境认知理论强调建立合作共同体，其基本立论是合作有利于知识的建构。合作学习有五个不可缺少的要素。（1） 积极互赖。要求学生认识到他们不仅要为自己的学习负责，而且要为所在小组的其他同伴的学习负责。（2） 面对面的促进性相互作用。要求学生面对面交流，相互鼓励和支持彼此为取得良好成绩、完成任务、得出结论等而付出的努力。（3） 个人责任。要求每一个学生都承担一定的学习任务，并且掌握所分配的学习任务，即分工明确、责任到人。（4） 社会技能。要求教师教会学生一些社交技能，以进行高质量的合作。（5） 小组自评。要求小组定期评价共同活动的情况，检讨知识运用情况和功能发挥程度，以保持小组活动的有效性。［10］

数学教学中，要营造有效的合作形式，促进合作学习，应考虑以下几个方面：

其一，独立思考是合作的前提。数学学习有其自身的特性，独立思考是必不可少的环节。经过个人独立思考，再参加合作讨论，才能充分体现合作学习的价值。因此，教师在组织教学时，当问题提出后，要给学生留一段个人思考的时间，待他们都有了一定的想法之后，再组织合作学习。这样可以使每个学生都能够发表自己的观点，让不同的观点相互碰撞，从而达到知识的社会建构效果。教师要思考：如何分配独立思考和合作学习的时间？在独立思考的时间内，如何使用恰当的引导语？在合作学习的时间内，如何体察学生的合作情况？

其二，设计恰当的合作形式与模式。可以重点思考以下问题：不同能力水平的学生如何搭配？以几人组团为佳？国外有研究表明三人一组的合作效果最好，对我国的学生来说，是这样的吗？除了“独立思考＋合作学习”之外，诸如“合作学习＋独立思考”“独立思考＋合作学习＋独立思考”“合作学习＋独立思考＋合作学习”等模式，是否也能产生好的教学效果？

其三，有效地促进小组内学生间的交流。张春莉教授认为，在数学教学中，一组精细的促进小组成员之间开展交流与合作的问题包括：（1） 你们小组是否至少找到了解决该问题或任务的一个方法？（2） 小组内部的每个成员是否都理解这一方法，并能用数学语言（有时也可用自己的语言）表达出来？说一说你是怎么想的。（3） 如果小组中有同学不明白，是否请该同学就不明白的地方提出一些问题？（4） 理解的同学能否给出逻辑清楚的解释或论证？（5） 对这道题，还有其他可能的算法或解法吗？（6） 在这些算法或解法中，是否存在一个最优的方法？说一说你们的理由。（7） 对这些问题或任务，你们是否发现它们存在某种联系？或是否发现其中的规律？……通过这些问题，可以引导和促进学生更多地交流与合作。［11］

数学合作学习，可以分为新知学习过程中的合作、问题解决过程中的合作。新知学习中的合作，主要目的是使学生通过合作的方式加深对知识的理解。例如，教师讲完一个新的概念，可以让学生独立地找出这个概念的正例和反例，然后在小组中展示自己的结果，相互讨论，彼此校正，从而对概念的内涵和外延，有更清晰的认识。问题解决中的合作，一方面是共同寻求解决问题的思路；另一方面是将自己解答问题的过程和结果与组内同学交流，以共同找到最优的解题方法。当然，问题解决中的合作也包括探究新结论的活动，即在提出问题中合作。例如，对于答案不唯一的开放性问题，小组中每一个学生都可以充分发挥自己的想象力和推理能力，将自己的答案在小组中交流，实现知识的共享。

（四） 开展多样的综合实践

与认知主义把認知能力的发展作为教育目标不同，情境认知理论认为学习是一个不断增长实践能力、不断社会化的过程。学生的实践活动既有与物理环境的互动，也有与社会环境的互动。这些活动既包括个体认知能力与态度的介入，也包括对话、协作、协商等社会交往能力的介入。在学校教育中，开展多样的综合实践活动，是发展学生实践能力的有效途径。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“教学建议”中指出：“综合与实践领域的教学活动，以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，适当釆取主题活动或项目学习的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。”［12］可以看到，情境认知理论的基本观点与新课程理念有高度的一致性。

具体到中学数学教学，对综合与实践领域，可以釆用项目式学习的方式，以问题解决为导向，整合数学与其他学科的知识和思想方法，让学生从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会生活以及其他学科中遇到的现实问题，感受数学与科学、技术、经济、社会、地理、艺术等学科领域的融合，积累数学活动经验，体会数学的应用价值，提高发现与提出问题、分析与解决问题的能力，发展应用意识、创新意识和实践能力。

例如，“国内生产总值（GDP）调研”综合实践活动设计。教师组织学生调查我国（或某省）一段时间内的GDP，并对数据进行整理和分析。活动分为四个环节。首先，引导学生结合具体实例理解GDP的概念，通过小组合作探究提出与GDP相关的问题，比如我国（或某省）的GDP发展情况，从而帮助学生拓宽知识领域，学会用数学的眼光发现、用数学的语言描述经济与社会方面的问题。其次，指导学生收集、分析相关的文献，提取有助于解决问题的关键信息和统计数据，并且依据问题整理相关的信息和数据，进而总结调查研究以及获取数据的基本方法，提升学生收集信息与分析处理信息的能力。再次，引导学生使用合适的数学工具描述数据，分析、解释、预测数据的意义，探究进出口总量与GDP的关系、人均收入与 GDP的关系等，并且帮助学生解决数据分析中遇到的各种疑问，从而培养学生在复杂的情境中综合运用函数、统计以及经济学、社会学等知识解决问题的能力。最后，指导学生完成 GDP分析报告，了解我国（或某省）经济发展领域取得的重要成就，然后小组分享、反思修正自己的研究报告，接着根据评价标准选出优秀的研究报告进行全班分享，并且引导学生从经济与社会的视角反思GDP与可持续发展等深层次的问题，从而帮助学生将数据分析建模的研究结果应用于经济与社会的研究，充分培养数学素养，实现学科育人。

参考文献：

［1］ 喻平.基于情境认知理论的数学教学观［J］.中学数学月刊，2009（9）：14.

［2］［4］ 姚梅林.从认知到情境：学习范式的变革［J］.教育研究，2003（2）：6064，6064.

［3］ 戴维·H.乔纳森.学习环境的理论基础［M］.郑太年，任友群，译.上海：华东师范大学出版社，2002：6667.

［5］［8］ 高文.情境学习与情境认知［J］.教育发展研究，2001（8）：3035，3035.

［6］ M.F.Young.Instructional design for situated learning［J］.Educational Technology Research and Development，1993（1）：4358.

［7］ 喻平.数学教育心理学［M］.南宁：广西教育出版社，2015：158.

［9］ 约翰·杜威.民主主义与教育［M］.王承绪，译.北京：人民教育出版社，2001：25.

［10］ 高艷，陈丽.合作学习的内涵、特质及教学设计［J］.当代教育科学，2004（3）：1617.

［11］ 张春莉.数学课中小组合作学习的若干问题研究［J］.教育理论与实践，2002（1）：5155.

［12］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022：87.