基于改进多尺度形态学的裂缝图像去噪算法

徐劲力 李征瑞 黄丰云 许建宁

(武汉理工大学机电工程学院 湖北 武汉 430070 )

0 引 言

AGV小车在进行车辆巡检的过程中对地面的平整度要求较高,地面存在的裂缝等会影响小车的定位精度,影响小车的行驶路线,对车辆巡检工作造成影响,因此在小车工作前应当对地面裂缝进行检测。图像处理方法因具有精度高、检测快等优点,已成为一种普遍的道路裂缝自动检测方法。

裂缝图像采集过程中会出现众多干扰,包括路面光照不均,路面纹理颗粒以及脉冲噪声等[1],这些因素会降低边缘与背景的对比度,弱化边缘信息,不利于图像分割[2]。张振海等[3]提出一种自适应均值的图像滤波算法,该算法能够减低图像噪声的同时有效地保护裂缝边缘,但不能有效去除面积较大的像素块。

1 路面裂缝图像去噪流程

图片采集中受到的干扰会降低裂缝特征的提取效率和提取精度。对于背景复杂的路面图像,传统的图像滤波算法不能够在去除噪声的同时较为完整地保留裂缝特征,因此,得到灰度图后先将图像反转增强对比度,再对图像进行多尺度形态学开运算,降低噪声的影响,保护裂缝边缘细节,最后采用纹理均衡的亮度补偿方式增强边缘与背景的对比度。整体流程如图1所示。

图1 本文算法流程

2 灰度反转

灰度反转是指对图像灰度范围内进行线性取反,产生一幅与原灰度图像相反的图像。A与B分别代表反转处理前后的图像灰度值,Amax代表出来前灰度图像最大灰度值,可以利用式(1)得到反转图像:

B=Amax-A

(1)

图像反转适用于黑色面积占主要部分的灰度图。裂缝特征较背景灰度值较小,而图像本身背景灰暗,裂缝特征同背景对比度低会使后续的边缘检测不能达到预期的效果。为凸显裂缝特征,先反转裂缝灰度图像,初步增加图像目标特征与背景对比度。裂缝图像灰度图与反转后的灰度图如图2所示,利用峰值信噪比(PSNR)及均方差(MSE)分析和对比,结果如表1所示。其计算方式[3]为:

式中:Bi,j为处理后图像;Ai,j为处理前图像;m、n为图像的长宽;L取8。

(a) 原图 (b)反转图图2 原图和反转图

表1 中值滤波后峰值信噪比及均方差及对比

从表1中可以看出,灰度图反转后经过中值滤波后图像的峰值信噪比大于灰度图直接中值滤波的峰值信噪比,而其均方差小于直接中值滤波后图像的均方差。在图像处理中,PSNR越大,MSE越小,该方法滤波效果越好。

3 基于改进的多尺度形态学去噪算法

裂缝图像中存在的噪声会导致背景分布不均。常见的噪声有图像生成过程中的椒盐噪声、阻性原件内部产生的高斯噪声以及地面存在的深色像素块等。因此本文提出了一种改进的多尺度形态学滤波算法,结合多尺度形态学滤波对高斯噪声和椒盐噪声等的敏感性和纹理均衡调整背景亮度的优点,提升去噪能力,保留图像边缘细节。

3.1 多尺度形态学滤波

数学形态学滤波是一种非线性滤波方法,以形态结构元素为基础进行图像分析,其基本思想是使用特定形状的结构元素对目标图像中的对应形状进行分析和识别。利用特定形状大小的结构元素,能够保存相似的集合特征,其他滤除。较小的结构元素能较完整地保存边缘特征,但其去噪效果较差,较大的结构元素去噪能力强,但会破坏边缘特征。因此结合上述结构元素,采用多尺度形态学方式,利用多个尺度的结构元素对图像进行去噪处理。

(1) 运算类型。灰度形态学运算包括腐蚀和膨胀两种基本预算。膨胀运算是由结构元素确定邻域块中选取图像值与结构元素值和的最大值;腐蚀运算是由结构元素确定的邻域块中选取图像值与结构元素相对应值作差后最小值。设I1(i,j)为输入图像,K(x,y)为结构元素,I2(i,j)为输出图像,Db输入图像的定义域,n为尺度,则多尺度腐蚀运算数学定义为式(3),多尺度膨胀运算数学定义为式(4)。

I2(i,j)=I1⊕K=max{I1(i-x,j-y)+

nK(x,y)|(x,y)∈Db}

(3)

I2(i,j)=I1ΘK=min{I1(i-x,j-y)-

nK(x,y)|(x,y)∈Db}

(4)

灰度多尺度开运算的思想是先腐蚀图像后再使用相同结构元素膨胀图像,其定义如式(5),灰度多尺度闭运算是先膨胀目标图像后再腐蚀,其定义如式(6)。

I2=I1∘K=(I1ΘnK)⊕nK

(5)

I2=I1·K=(I1⊕nK)ΘnK

(6)

开运算能够去掉目标图像中比结构元素更小的亮点,同时不改变其余点的灰度值;闭运算能消除目标图像中比结构元素更小的暗点并保留较亮的特征。对于本文算法,利用图像反转将裂缝由相对于背景较暗变为较亮特征,采用多尺度灰度形态学闭运算能保留裂缝特征。

(2) 多尺度结构元素。多尺度形态学运算将结构元素同尺度特征相结合,使用形状相同大小不同的多个结构元素构成的集合参与运算。首先确定基本的结构元素形状大小,再将其循环膨胀,使尺度与膨胀后不同尺寸的结构元素一一对应。

结构元素有许多类型,如直线型、十字型、圆形、菱形、方形等,不同形状的结构元素能够提取不同的目标特征。由于图像中路面裂缝的方向和位置都有随机性,这里我们应当选择适合不同方向的结构元素,选择圆盘形结构元素能满足要求。图3是半径为3的圆形结构元素。

图3 R=3结构元素

选择R=1的圆形结构元素为基本单元K1,使用式(7)将基元膨胀L-1次得到L个多尺度结构元素组成的集合[7]{K1,K2,…,KL},经过实验,当尺度大于6时,滤波后会较大程度地模糊裂缝边缘,尺度过小滤波效果不明显,不能有效去除噪声。因此本文算法尺度范围选择1,2,3,4,5,6,L=6,尺度对应的结构元素半径大小为:R=1,2,3,4,5,6。

Ki=K1⊕K1…⊕K1i个K1

(7)

(3) 滤波方法。本文算法选择形态学闭运算和圆形结构元素对反转后的图像滤波。结合已得到的多个结构元素与尺度,依据式(8)对反转图像I2进行闭运算处理,得到各个尺度下的滤波后图像Gi:

Gi=I2·Ki

(8)

计算得到6个尺度下的滤波图像,为完整地保存图像裂缝特征,去除噪声,依据式(9)-式(10)计算不同尺度下原始图像同滤波图像之间的标准方差σi,以标准方差为权重λi依据式(11)将不同尺度下的滤波图像叠加得到图像I3。

式中:m、n为图像的长宽。滤波结果如图4所示。

图4 多尺度形态学滤波结果

3.2 纹理均衡处理

多尺度形态学能够去除一般噪声,但在图4中可以看出黑色椭圆形区域内仍有部分亮斑,使用亮度均衡的方式消除这些过大的噪声点[8]。多尺度形态学滤波后的图像为I3,h和d为亮区和正常区域,Ih为亮点区域的平均亮度,Id为正常区域的平均亮度,I4表示均衡化后的图像,则可以通过式(12)来均衡亮区域。

图5 亮度等级划分流程图

选择T个亮度等级较高的图像区域作为非正常区域,n-T个亮度等级作为正常区域,计算正常区域平均亮度Id,以及每一个非正常区域的平均亮度同正常区域平均亮度的差值Ih-Id,T取经验值7/8n[10],对非正常区域进行亮度均衡。图6为反转图像滤波后的裂缝特征图。

图6 滤波图像

算法中用多尺度形态学去除图像中的椒盐噪声、高斯噪声等,再对结果亮度分级,采用纹理均衡的方式去除剩余面积较大的亮斑,并降低背景的亮度,增加背景同裂缝特征的对比度。

4 实验结果分析

为验证本文算法的有效性,将该方法与中值滤波、均值滤波、一般多尺度形态学滤波作滤波效果对比。其中中值滤波和均值滤波窗口尺寸取为3×3,多尺度形态学滤波中结构元素选择为圆形,尺度范围选择为1,2,3,4,5,6,结构元素半径为R=1,2,3,4,5,6。基于Python仿真,裂缝图像的滤波效果如图7所示。

(a) 线性裂缝反转图 (b) 网状裂缝反转图

(c) 线性裂缝中值 (d) 网状裂缝中值

(e) 线性裂缝均值 (f) 网状裂缝均值

(g) 线性裂缝多尺度形态学 (h) 网状裂缝多尺度形态学

(i) 线性裂缝本文算法 (j) 网状裂缝本文算法图7 仿真结果对比

实验中分别处理常见的线性裂缝和网状裂缝图像。其中:图7(a)、图7(b)为反转图像;图7(c)、图7(d)为3×3中值滤波结果,同反转后灰度图对比,中值滤波能较完整地保留图像尖锐的边缘细节部分,未模糊裂缝特征,同时能够去除大部分噪声,但该方法不能够有效地去除面积较大的像素块,不利于后续的边缘特征提取;图7(e)、图7(f)为均值滤波结果,同反转图相比,均值滤波能够弱化噪声,但不能较好地去除噪声,其滤波效果不理想;图7(g)、图7(h)为多尺度形态学滤波结果,这种方法能够较好地去除图像中的噪声,但该方法增加了背景的亮度,降低了裂缝特征同背景的对比度,不利于后续图像分割;图7(i)、图7(j)为本文算法滤波结果,相对于图7(c)-图7(h),本文算法能更加有效地去除图像中的噪声,同时能较完整地保存裂缝边缘细节,弱化背景亮度不均对后续特征提取造成的影响,同时能够消除背景中较大的像素块,同前三种方法相比,文中算法滤波效果更佳。

为进一步体现文中算法的优点,统计滤波后图像中像素的灰度值大小和数量分布如图8-图11所示。

图8 中值滤波结果像素灰度值分布

图9 均值滤波结果像素灰度值分布

图10 多尺度形态学滤波结果像素灰度值分布

图11 本文处理结果像素灰度值分布

图8-图11中将反转图像同中值滤波、均值滤波、多尺度形态学、本文算法处理结果对比,可以看出本文算法能够显著减小像素的大小分布梯度,在不破坏边缘特征的前提下均衡背景亮度,增加背景同裂缝特征的对比度,更有利于边缘检测。

滤波能够消除图像背景中的噪声,简化背景,降低特征分割的难度,为验证本文算法,使用Sobel算子对不同方法滤波后的图像进行的图像分割,分割结果如图12所示。

(a) 中值滤波 (b) 均值滤波

(c) 多尺度形态学滤波 (e) 本文算法图12 Sobel边缘检测结果

图12(a)为中值滤波后图像分割结果,中值滤波能保护图像的边缘细节特征,但不能有效地去除噪声;图12(b)为均值滤波后图像分割结果,均值滤波能够去掉部分噪声,但一定程度上模糊了边界且不能去掉图像中较大的像素块;图12(c)为多尺度形态学滤波后图像分割结果,该方法能够去掉大部分噪声,但不能有效处理原图中较大的像素块部分;图12(d)为本文算法分割结果,可以看出本文算法不但能够有效地去除噪声和较大的像素块,而且能较完整地保存图像细节。

5 结 语

为有效去除自动巡航小车场地采集图像中的噪声,提出改进的多尺度形态学滤波,采用图像反转增强图像背景同边缘的对比度,提高裂缝特征的清晰度;结合多尺度形态学滤波以及纹理均衡的优点,在保存图像边缘细节的同时能够有效地去除图像中的混合噪声,降低图像背景的亮度。经过实验证明,本文算法对含有椒盐噪声、高斯噪声和像素块的裂缝图像有较好的去噪效果,且结果更有利于边缘分割,整体性能优于其他算法。