基于贝叶斯网络和关联规则的航电系统故障诊断

王 凯 李玄玄

(中国民航大学电子信息与自动化学院 天津 300300)

0 引 言

航空电子系统简称航电系统,主要包括通信、导航等多个航电子系统,航电系统结构复杂,各个子系统之间存在高度的信息交互,故障存在很大的不确定性,某一部件发生故障后,很可能引起关联结构部分也发生故障,有时同一种故障征兆对应着几种故障原因,同一种故障原因又会引起多种故障现象,存在关联故障、多故障等复杂形式;由于航电系统常常使用在干扰因素复杂的环境下,即使是同一机型的飞机,航电系统出现的故障类型不会完全相同,同种故障类型发生的概率也不会相同,这取决于航电系统相关的操作、维护保养、飞行环境等诸多因素。在实际维修中,传统的航电系统故障诊断方法主要按照故障隔离手册(TSM)的指导来排除故障,检测步骤比较多,过程比较繁琐,维修费时费力,并且维修手册是设计人员制定的[1],没有充分利用大量的历史维修数据,给出的检测步骤和可能的故障原因比较单一,与实际维修存在一定的差别,同时维修过程中可能会出现新的故障问题,按照手册执行完所有步骤也没有排除故障,因此单单依靠手册并不能解决所有故障问题。目前许多专家学者对航电系统的故障诊断进行了深入研究。朱亚光等[2]利用简约覆盖理论和因果概率网络对航电系统的多故障问题进行诊断,不过需要列出所有可能的故障集合,存在诊断推理困难,模型不易推广和更新。刘军[3]将FTA与BAM神经网络融合,并联合BP神经网络,实现多方法联合的航电系统故障诊断,但需要大量完备的历史维修数据进行训练,对于航电系统来说很难获取。近年来,贝叶斯网络由于图形化的定性表示、概率形式的定量表达、易实现推理的优势,在故障诊断领域得到越来越广泛的应用。韩璞等[4]提出贝叶斯网络结合主成分分析法的故障诊断方法,通过利用主成分分析法提取系统故障特征,从而构建出贝叶斯网络故障诊断模型,有效提高了故障诊断的效率。马德仲等[5]提出贝叶斯网络和模糊评判结合的故障诊断方法,综合考虑了故障概率、检测方法难易程度、检测速度、检测的准确性和经济性等多种因素,优化了诊断方法,提高了诊断的准确性。针对目前航电系统故障诊断方法的局限性以及贝叶斯网络的优势,在现有研究成果的基础上,本文通过有效分析航电系统的原理以及特点,提出基于贝叶斯网络结合关联规则的航电系统故障诊断方法,以贝叶斯网络为架构来建立航电系统故障诊断模型,并在不完备历史维修数据的基础上,利用关联规则算法以及贝叶斯估计法来实现故障诊断模型参数的学习,最后根据观测证据结合推理算法完成故障的快速推理,实现了机载维修过程的动态化,提高了机载航线维修的效率。

1 贝叶斯网络与关联规则

1.1 关联规则

关联规则反映了一个事物与其他事物之间的相互依存性,是数据挖掘的研究方向之一,关联规则算法可以从大量的历史维修数据中挖掘故障之间的关联强度等有价值信息。在项目集I中,具有A⟹B这样的表达形式称为关联规则[6],其中A∈I、B∈I且A∩B=∅,类似于贝叶斯网络中的条件概率,表示A发生的情况下B也发生的事件。关联规则的支持度表示几个关联数据在数据集中出现的频率占总数据集个数的比值,记为sup(X⟹Y);置信度为一个数据出现后,另一个数据出现的频率,记为conf(Y⟹X)。在挖掘规则时通常会设置最小支持度min_sup和最小置信度min_conf,只有满足这两个最低阈值,挖掘的关联关系才有意义[7]。支持度大于min_sup的项集被称为频繁项集,频繁项集的置信度大于min_conf的规则称为强关联规则。本文使用MATLAB软件利用关联规则Apriori算法对历史维修数据进行挖掘,来获取故障之间强关联规则的置信度,其中支持度为:

(1)

式中:freq(XY)为X和Y同时出现的频次;number(AllSamples)为数据样本总数。

置信度为:

1.2 贝叶斯网络

贝叶斯网络是一种基于网络结构的有向图表示方式,以图形化的方式定性描述,以概率的方式进行定量表达,能进行双向并行推理[8-9],实现全局推理,并能充分综合先验信息、历史数据、实际经验、其他信息来源,实现快速、全面的推理。贝叶斯定理如下[10],假设Xi和Xe为两个随机事件,给定事件Xe发生的情况下,Xi事件也发生的概率记为P(Xi|Xe),则:

式中:Xi是期望获取信息的节点;Xe是观测证据,代表一个或者多个节点的状态,可以通过人员、外部检测设备等来获取;等式右边的项是先验概率和条件概率信息,可以从专家经验或者维护记录中获得;左边的项是后验概率,是最终期望得到的概率分布。贝叶斯网络推理的基本思想就是根据贝叶斯网络的结构和参数,将获得的节点状态作为观测证据,利用贝叶斯公式结合推理算法进行后验概率P(Xi|Xe)的计算。

1.2.1贝叶斯网络结构与故障树的转化规则

贝叶斯网络的结构由各个节点构成,包括父节点、子节点、根节点和叶节点,通常一个节点代表一个变量,一个变量有几种可能的状态,节点之间的连线代表节点之间的关联性,由父节点指向子节点[11-12]。本文有效利用故障树转化为贝叶斯网络结构,具体转化规则如图1所示[13-14]。

(1) 故障树的底事件对应贝叶斯网络的根节点。

(2) 故障树中间事件对应贝叶斯网络中间节点。

(3) 故障树的顶事件对应贝叶斯网络的叶节点。

(4) 故障树的逻辑门对应贝叶斯网络的有向边。

(5) 多个故障树的相同事件合并为同一个贝叶斯网络的节点。

图1 贝叶斯网络结构与故障树的转化规则

1.2.2LeakyNoisy-Or模型

贝叶斯网络的条件概率是一个指数爆炸问题,对于一个有N个父节点(X1～XN)的子节点Y来说,需要获得2N个独立的条件概率参数,在实际情况中很难获得这么充足的数据信息。因此本文将贝叶斯网络的节点视为Leaky Noisy-Or节点[15-16],如图2所示,即假设各个父节点对于Y的影响为相互独立,其中遗漏概率PL表示当所列出的故障原因都未发生的时候,部件也可能出现故障的概率大小。将所有没有考虑的因素综合为节点XL,表示当所有的父节点都取假的时候,由于有XL存在,子节点Y仍然有可能取真,使得整个贝叶斯网络模型更接近实际维修情况。

图2 Leak Noisy-Or模型

记父节点Xi(X1～XN)构成的集合为Xp,父节点Xi(X1～XN)为真构成的集合为XT,父节点Xi(X1～XN)为假构成的集合为XF,子节点Y的取值由各个父节点通过“或”运算进行影响,则:

Y=X1X2…∨XN∨XL

(4)

由Xi独立引起Y为真的概率为:

遗漏概率PL为:

Y的条件概率为:

1.2.3贝叶斯网络参数

对于根节点来说,需要赋予先验概率[17],来反映系统的历史运行情况,这是对当前故障模式做出诊断的基础。在航电系统中获取到完整的故障样本数据是不太可能的,仿真数据的真实性又难以保证,因此本文使用的维修数据也是不完备的。本文采用文献[14]提出的方法,通过计算底层故障在故障例全集中的比例,确定底层故障的先验概率。比如在甚高频系统的1 000次故障实例中,收发机硬件故障出现的次数为50,则其先验概率为50/1 000=0.05。

贝叶斯网络的条件概率表大多数都是由专家经验直接给定的,没有充分利用历史维修数据。在利用Leak Noisy-Or模型来简化条件概率的计算后,关联规则算法的流程以及挖掘的部分强关联规则符合贝叶斯网络的参数信息。贝叶斯网络根节点的先验概率对应于关联规则Apriori算法挖掘的1-频繁项集的支持度,条件概率符合关联规则Apriori算法挖掘的强关联规则的2-频繁项集的置信度。利用关联规则算法挖掘出关联信息后,采用贝叶斯估计法综合专家经验进行参数的修正学习。在历史维修数据量相对较少时,专家经验占的权重较大,数据逐渐增多时,专家经验所占的权重慢慢削弱,保证前期和后期推理的准确性。记初始历史维修数据全集个数为N,关联规则算法挖掘历史维修数据得到的置信度为P(0)(B|A),维修人员给出的专家经验为P(1)(B|A),则:

条件概率的计算公式为:

当sup(A)≠0时,则:

当sup(A)=0时,则P(B|A)=P(1)(B|A),表示历史维修数据不曾出现的故障,则按专家经验进行给定。

当加入N1个新的历史维修数据,则N=N+N1,重新利用关联规则算法进行挖掘,并按照式(8)和式(9)进行相同计算。

2 航电系统的故障诊断分析

航电系统是一个主要包括通信、导航等多个航电子系统的复杂系统,因此需要对各个航电子系统建立故障诊断模型。本文方法适用于各个具体的航电子系统,在完成各个航电子系统的故障诊断模型的构建后,可以生成整个航电系统的故障诊断模型库,当某一航电子系统出现故障时,可以调用对应的故障诊断模型进行诊断分析。

2.1 航电子系统的故障诊断流程

具体航电子系统的故障诊断流程如图3所示。

图3 航电子系统的故障诊断流程框图

(1) 根据航电子系统的原理以及历史维修数据分析出常见的故障模式,分别以常见的故障模式为顶事件来建立相应的故障树。

(2) 按照故障树与贝叶斯网络的转化规则将故障树转化并合并为故障诊断模型的结构,并将航电系统的BITE信息作为节点扩展到结构中。

(3) 利用关联规则算法挖掘历史维修数据包含的强关联规则,并利用贝叶斯估计法综合专家经验对参数进行学习。

(4) 根据BITE信息、外部检测设备等观测证据结合推理算法来不断更新后验概率分布,实现推理分析。

甚高频(VHF)系统是航电系统的重要组成部分,是机载通信中使用频率最高的航电子系统之一。VHF系统主要用于飞行人员与地面塔台以及其他飞机保持联络来获取正确的飞行操作指令,保障飞机的飞行安全。本文方法在VHF系统的故障诊断流程与其他航电子系统相似,因此本文以某机型的VHF系统为例,构建VHF系统的贝叶斯网络故障诊断模型,并结合具体案例进行推理分析。

2.2 VHF系统的故障诊断模型的构建

2.2.1VHF系统原理

每架飞机通常配有三套相互独立的VHF系统,每套VHF系统包括一个收发机(XCVR)和一套天线(ANTENNA),并与音频管理单元(AMU)、音频控制面板(ACP)、无线电管理面板(RMP)、集中故障显示系统(CFDIU)相连接。其中:RMP控制VHF系统的频率/通道选择和显示,ACP通过AMU可以控制音量的大小;CFDIU是集中维护系统,可以收集并显示各个子系统中出现的故障信息。每架飞机通常都配有3套独立且相互替换的RMP,每套RMP都可以实现对收发机1、2、3的调谐控制,每架飞机通常也会配有3套以上相同且相互独立的ACP,某机型的VHF系统的原理结构框图如图4所示。

图4 VHF系统的原理结构

飞机航电系统不仅配有多套冗余设备还有相应的维护系统以及自检(BITE)装置。在正常模式下,BITE可以实时循环监测VHF系统的瞬时状态,实时将故障信息传递给CFDIU进行显示;在菜单模式下,机务人员可以在地面对VHF系统进行自测试操作,实现VHF系统与CFDIU通信。BITE在一定程度上可以检测出故障的发生,但是仅仅从系统原理层次进行故障的检测,并不能充分考虑到故障发生的所有因素,例如功能部件之间的关联关系,因此常常发生故障的虚报警。

2.2.2VHF系统故障树

通过历史维修数据的分析,VHF系统常见的故障模式有通信完全失效、通信有噪声、系统发射/接收失效、连续发射等,故障原因包括收发机1硬件、天线1硬件、RMP系统调谐、ACP控制、收发机1断路器、接线等故障。以VHF系统通话有噪声为顶事件,按照系统原理与历史维修数据建立的故障树如图5所示,其他常见故障模式的故障树类似,部分节点的具体含义如表1所示。

图5 VHF1系统通信噪声的故障树

续表1

2.2.3VHF系统故障诊断模型的结构

按照第1.2.1节给出的贝叶斯网络结构与故障树的转换规则,将多个故障树转换并合并为故障诊断模型的结构,并将BITE信息作为节点扩展结构,然后根据专家经验适当修正,构建出基于贝叶斯网络的VHF系统故障诊断模型的结构。本文使用贝叶斯网络工具GeNIe2.3软件进行故障诊断模型的构建和仿真,该软件提供了联合树等多种推理算法来实现快速推理,并提供可视化界面,图6为本文建立的VHF系统的故障诊断模型局部图。本故障诊断模型的所有节点都为两态,第一层表示的是BITE信息层,包含各个BITE信息节点,与对应的故障原因节点相连,状态为Present或Absent,表示BITE信息是否存在,例如当出现VHF1 ANTENNA(4RC1)/COAX时,则该节点状态为Present,收发机硬件、同轴电缆、天线硬件等发生故障都会引起该BITE信息的出现;第二层表示的是故障原因层,状态为False或Normal,例如收发机硬件发生故障时,则该节点状态为False;第三层表示的是功能部件故障现象,作为中间节点,例如天线1失效;第四层表示的是VHF系统故障现象,例如通话有噪声、连续发射等。利用故障诊断模型进行推理分析时,当已知某节点的状态时,设置其状态,比如Present或者False,作为观测证据,结合推理算法对全局故障原因节点的后验概率进行更新。

图6 VHF系统的故障诊断模型

2.2.4VHF系统故障诊断模型的参数

本文使用某航空公司最近连续一年中376条VHF系统的历史维修数据进行信息挖掘与分析。首先将历史维修数据进行统一整理,生成VHF系统历史维修数据表,在MATLAB软件上使用关联规则Apriori算法读取历史维修数据表来挖掘包含的强关联规则信息,由于考虑维修中出现的小概率事件,增加维修的全面性和准确性,故设min_sup=10-4、min_conf=10-4,关联规则Apriori算法挖掘的1-频繁项集的支持度作为故障原因节点的先验概率,结果如表2所示。

表2 故障原因节点的先验概率

表3 通信有噪声的条件概率表

续表3

2.3 案例分析

案例:在某次飞行过程中,飞行人员反映在使用VHF1系统的过程中出现了通信有噪声的问题,飞机落地后,其中CFDIU显示故障维护信息:VHF1 ANTENNA(4RC1)/COAX,维修人员以RMP1为控制源对VHF1进行自检,CFDIU显示维护信息:VHF1:NO DATA FROM CONTROL SOURCE;对调谐控制系统进行自检,CFDIU显示故障信息:RMP2:NO DATA FROM RMP1和RMP3:NO DATA FROM RMP1。

将观测证据依次输入到VHF系统故障诊断模型中,具体诊断推理过程如下:

无观测证据:当无任何观测证据输入到故障诊断模型时,故障诊断模型输出的推理结果为故障原因的先验概率,代表了VHF系统的历史运行状态。

观测证据1:飞行人员反映VHF1系统通信有噪声后,作为第一次观测证据,输入到故障诊断模型中,即将通信有噪声节点的状态设置为Present,依据故障诊断模型的结构和参数,结合联合树推理算法更新故障原因节点的后验概率,故障诊断模型在贝叶斯网络工具GeNIe2.3软件上仿真的部分结果如图6所示。

观测证据2:VHF1 ANTENNA(4RC1)/COAX作为第二次观测证据输入到故障诊断模型中,即将VHF1 ANTENNA(4RC1)/COAX节点状态设置为Present,重新更新故障原因节点的概率大小,推理得到新的后验概率分布。

观测证据3:将维修人员在地面通过自检操作得到的VHF1:NO DATA FROM CONTROL SOURCE的BITE信息作为第三次观测证据,输入到故障诊断模型。

观测证据4和观测证据5:分别设置RMP2:NO DATA FROM RMP1和RMP3:NO DATA FROM RMP1节点状态为Present,输入完全部的观测证据,得到最终的后验概率分布。

部分故障原因节点的后验概率分布随着每一次观测证据输入的变化值如表4所示,对应节点的后验概率分布更新如图7所示,可以看出,随着每一次观测证据的输入,各故障原因节点的后验概率大小都会变化,直至输入完所有的观测证据。

表4 部分故障原因节点的后验概率分布表

图7 部分故障原因节点的后验概率分布更新图

结果分析过程如下:在无观测证据输入时,收发机1硬件的先验概率最高为35.106%,表示系统历史运行过程中,收发机1硬件的故障发生率最高;在前三次证据输入时,收发机1硬件的后验概率不断升高,随着观测证据4、观测证据5的输入,收发机1硬件的后验概率逐渐降低,分别为68.958 1%、58.356 1%,因为前三次的观测证据有利于指向收发机1硬件发生了故障,后面的观测证据却削弱了其发生概率。对比发现,RMP1硬件的后验概率开始很低,输入完所有的观测证据后,RMP1硬件的后验概率上升为67.563 5%,此时后验概率最高,因此可以认定导致故障发生的原因是RMP1硬件的故障。在实际的检修过程中,维修人员通过对RMP1设备检测和现场构型调换,检测出RMP1的硬件发生了故障,当维修人员拆卸并安装新的RMP1设备后,VHF系统的通话恢复正常,验证了诊断结果的可靠性。

3 结 语

本文提出利用贝叶斯网络结合关联规则来对航电系统进行故障诊断,在深入分析航电系统原理与历史维修数据的基础上,通过故障树转化为以贝叶斯网络为架构的故障诊断模型结构,并将BITE信息作为节点扩展结构,然后利用关联规则算法挖掘历史维修数据包含的强关联规则,并利用贝叶斯估计法综合专家经验对参数进行学习,然后将获取到的BITE信息、飞行人员反馈、外部设备检测结果等信息作为观测证据进行推理分析,最后以VHF系统为例介绍了整个故障诊断流程,本文方法同样适用于其他航电子系统。本文方法融合了历史维修数据、维修人员的专家经验、BITE信息等不同来源的知识,解决了传统单单依靠专家经验的局限性,提高了故障诊断结果的可靠性;故障诊断模型易于构建、易于操作,同时故障诊断模型的参数可以随着维修次数动态更新;充分模拟维修人员在维修过程中的流程和诊断思维,做到了根据观测证据结合推理算法实现快速推理,不断更新故障原因节点的后验概率分布。案例分析结果表明,基于贝叶斯网络和关联规则的航电系统故障诊断方法可以有效减少地面维修人员的故障检测与排故时间,实现了故障诊断过程的动态化,提高了机载航线维护的效率,为进一步开发智能化的航电故障诊断系统提供理论支持。