初中数学教学中如何渗透数学思想方法

2023-04-06段永琴

科学咨询 2023年2期

段永琴

（康乐县城北学校，甘肃康乐 731500）

所谓的数学思想，就是人们对数学理论及数学内容的本质性认识，即在学生解决数学问题时能够清楚认知与这个问题相对应的数学知识，并且结合所学数学内容解决这一问题。数学思想不只是数学的灵魂所在，其数学方法的应用成败更是能否顺利解决数学问题的关键。初中数学教学对象是全体学生，将数学思想方法渗透到初中数学教学每一环节，既能提升学生分析问题的能力，又能培养学生解决问题的技巧。然而，在目前初中数学教学时，部分教师常常忽略有关数学思想方法的渗透，这急需引起相关教育人士的关注，并及时改进。

一、现阶段初中数学教学情况

第一，学生时常处于被动学习状态，缺少自学意识及能力，大多学生在学习初中数学内容时，过度依赖教师的指导，难以自己掌握数学知识点，在课后也不愿意主动继续探索数学知识，并且未曾养成课前预习和及时复习的好习惯，这便在一定程度上严重阻碍了教师在初中数学知识教学时关于数学思想方法的渗透效果，直接影响初中数学教学效率。

第二，在初中数学教学过程中，学生主体性并未得到重视，很多教师依旧沿用传统教学观念施教，更侧重关注学生成绩，关注教学结果以及升学考试排名，进而并未有效渗透数学思想方法。这样一来，致使学生在数学课堂上常常处于被动接受知识的状态；教师并未摆正学生主体地位，导致学生关于数学内容缺少独立思考的体验，仅采用死记硬背方式记忆数学理论及数学公式，从未主动思考。另外，很多教师仍沿用满堂灌教学方法，导致学生认为数学课堂极其乏味，不愿意配合教师的教学行为，更别提协助教师了解数学思想方法了[1]。

第三，在应试教育背景下，很多教师在数学教学时，都普遍注重讲解高考考点，从而一味地实施题海战术。在一道例题进行讲解之际，通常会指导学生应用哪一种公式或定理迅速解题。在解题时，更侧重向学生讲述技巧，学生关于固定题型的解答，通常都只是应用一种解题方法，难以发挥其个人的数学思维，更不利于全面发展数学素养。

第四，教师在数学教学活动中，只是告诉学生用哪一种数学结论。例如，在学习与等腰三角形相关的内容时，会告诉学生三角形底边的垂直平分线到两边的距离是相等的。在一些教师眼中，认为只要学生掌握这一结论，便可自由解答关于等腰三角形的数学题目，从而强化学生对这一部分知识的记忆印象。事实上，学生只是死记硬背地记下了这个结论，并不知如何应用这个结论。在这种情况下，如果教师能够在学生面前演示论证过程，便可鼓励学生树立全面的解题思维，从而深入理解这些结论，灵活应用这些结论，提高数学题目解答效率与精准率[2]。

二、初中数学教学中如何渗透数学思想方法

（一）新课程学习时，注意渗透数学思想

在教学活动进行时，教师在传授数学知识之际，要注重推演数学知识。换言之，在讲解数学基础知识时，要加强引导学生，通过循序渐进的方式让学生一步一步挖掘数学思想。初中数学思想相对分散且抽象，所以教师可以借助举例以及类比等方式，将抽象的数学内容具体化，并进行系统性总结与概括，这样更易于发展学生逻辑思维，强化学生问题意识及创新能力。例如，在教学“一元一次方程”之际，教师便可在讲解方程概念时，通过应用简单的一元一次方程带领学生共同探讨解题技巧，从而向学生讲明一元一次方程本质，最终将复杂化的方程内容进行简单化，并得出常数，指导学生主动概括，找到解答一元一次方程的根据[3]。

（二）通过例题讲解，传达数学思维方式

所谓的例题，就是极具典型特征的题目。最近几年，很多高考题目都以课本为依据进行设题，将数学思想渗透在每一个试题中，既能检查学生是否了解这一数学思想方法，又能检查其是否能够灵活应用这种数学思想方法。教师在解题之际，应重点向学生讲授如何应用数学思想方法。需要注意的是，在教师讲题时，切记不要直接告诉学生答案，而是要通过一道相似题目鼓励学生现场解题，并向大家讲解解题过程，进而主动概括数学思想，研究各种解题方法，真正实现发散数学思维的目的。例如，在教学“二次函数”内容时，教师就可以灵活设计题目，如一件衣服售价为80元，每个月可以卖出210件。经过市场调查表明，如果调整了价格，每上涨1元每个月至少会少卖出30件。但是，如果降价1元，每个月又可以多卖出40件，那么现在已经知道了这个衣服的进价是50元了，如果它的售卖单位是x元，每个月的销售量是y件，就需要学生们求出y与x的函数关系，以及x的取值范围是多少。同时，教师还要指导学生为了创造更大利润，明确是要降价还是涨价。这样一来，就可以促进学生通过联系实际情况，应用分类讨论思想，进而举一反三地回答这一问题了。

（三）注意总结，使数学思维系统化

在初中数学知识体系内，数学思想无处不在，隐藏在各种各样的题目中，学生很容易就能够理解，但不得不说，初中数学教材内容极其分散，所以学生在初期解题时难以避免会出现一种茫然无措的感觉。为此，需要教师适当总结，在学习一个章节后，就要及时针对这一章节中涉及的数学思想加以归纳，并进行系统化梳理，以便帮助学生强化记忆题目，令学生灵活应用过往所学时涉及的数学思想方法。

三、初中数学思想方法教学原则

（一）化隐为显原则

初中数学学科涉及的理科知识非常多，对学生分析能力及理解能力提出了严格要求。如果学生缺少研究数学思想的目的性，在其理解深层次的数学思想时，必然会有一定难度。为此，在初中数学教学之际，教师应通过应用“化隐为显”的方式挖掘数学教材中的潜在知识。通过学习数学思想方法，便可逐步将隐藏在知识背后的数学思想方法内容呈现在学生面前，令其全面掌握数学基础知识[4]。事实上，“化隐为显”的教学实例即“分类”。在具体教学时，教师要鼓励学生针对已知事物进行分类。然而，如果教师只注重分类结果，并不注重引导学生掌握分类方法及思想，则会让部分学生不能高效理解数学教学重点、难点[5]。但是，若能有效渗透数学思想方法，便可以深入培养学生思想能力，令所有学生高效参与到数学知识学习活动中，从而提高其数学思想方法应用水平。

（二）循序渐进原则

对初中生而言，在学习数学思想方法时具有一定的难度，这种难度远远超出了学习数学基础知识的难度。学生在学习过程中，需要不断深入事物本身，有机联系理论知识与数学事物，并反复研究，这样才能挖掘数学思想方法本质。在这个循序渐进的过程中，需要经历具体到抽象的转变，以及个别到一般的变化，每一个环节都需要学生进一步熟悉数学思想方法。需要注意的是，因各阶段教学内容以及教学任务存在差异，所以初中数学教师要注重把握数学知识内容特征，与数学教学内容有机整合，才能凸显数学思想方法的教学优势，鼓励学生从理论角度出发，强化数学思想研究可靠性。在研究一种数学思想方法时，要经过反复实践，才能达到成熟的结果。这就意味着，学生在学习数学思想方法以及应用数学思想方法时，万万不可操之过急，否则将会淹没数学思想方法实际意义[6]。让学生循序渐进掌握课堂所学知识内容，教师要在课堂教育活动中鼓励学生学会思考，让学生应用所学，才能促进学生数学思维能力得到提升，满足学生的学习发展需求，提升学生的整体学习效果。

（三）学生参与原则

教师和学生一起参与设计思想方法研究，既能锻炼学生思考能力，又能提高学生学习效率。首先，思想方法的应用，需要教师和学生的高效参与，这样才能灵活应对各种教学难题。为了能切实调动学生参与性。教师在设计教学活动时，要符合学生认知水准，这样才能令其自然地参与学习活动，真正享受“边学边用”的感受。这样一来，通过数学课堂活动便可高效彰显学生主体性，提升学生思维能力与自主学习能力，并令其养成团队协作精神，全面研究知识，建立统一的数学思想，为日后高效学习数学知识奠定基础。鼓励学生积极参与课堂，让学生在课堂知识的研究分析中提高自身的数学思维能力，鼓励学生形成正确的观念认识，从而促进学生的全面发展，培养学生的数学思想，引导学生学会掌握所学知识，增强学生的课堂知识学习效果。

四、运用案例教学渗透数学思想方法

（一）应用案例分析阐述数学思想方法的实际应用

在初中数学教学时，需要应用新课标教学模式及思想，全面阐述数学知识的内容，但同样也需要教师合理指导学生正确运用学习策略，通过应用学习经验及材料解答学生的疑难问题。例如，在教学三角形中位线定理时，教师就可以应用观察、猜想的探究方法，全面掌握三角形中位线的确定技巧。首先，教师应指导学生自行画出三角形ABC，找出AB中点、AC中点，并将两个中点加以连接，将这一条线段称为DE。接着，测量DE长度、BC长度，观察DE与BC的位置关系[7]。通过观察、猜想与探究的学习方法，既能得出精准的测量结果，又能令学生学会总结，进而得出定理规律，引出定理内容。当然，也可以通过抽象、建模探究的方法，进一步创建数学模型，梳理定义与数量关系，学生自己解决自身建模时遇到的问题，最终确定使用方法。对数学教学思想而言，数形转化能力及思维迁移能力也是必不可少的构成内容，这种理论与实际的有机结合，便可全面渗透数学思想的应用方法，为学生日后全面应用数学思想奠定基础。结合典型的案例组织学生开展课堂问题分析，可以提高学生的数学思维能力，让学生应用数学学习方法，培养学生的数学课堂知识学习兴趣，从而提升学生的学习效果。在数学课堂教育活动中，合理安排课堂教育教学内容，注重课堂教学方法的创新优化，提高学生的数学思维能力。数学课堂知识教学要促进学生学习水平的提升，帮助学生形成正确的观念认知，提高学生的数学课堂知识研究能力，尊重学生思维，促进学生进步发展，这对学生的未来成长具有极大的促进意义，也会让学生形成正确的观念认识，使学生的综合学习潜能得到激发。

（二）在数学教学中渗透数学思想方法的应用案例评析

在分析上述教学案例时，可以明显看出渗透数学思想的指导内容。通过引导学生自己画出三角形，并实际操作关于三角形中间点的划分。在这个过程中，既使学生精准明确中线定理内容，也可在实践中全面理解知识重点，进而逐步渗透数学思想，切实提高学生动手实践能力以及学习兴趣，促使其在观察、猜想与探究中学会理解抽象模型，并且找出课题研究方向，真正进入深入研究的地步。通过学习技术与经验，则可高效渗透数学思想方法。事实上，渗透数学思想方法在初中数学教学中的应用，不仅能增强数学方法及数学思想间的关系，还可进一步贴切多变的知识内容。初中数学教学工作者，需要积极举行教学讲座，向学生分析更多数学案例，从而高效渗透数学思想方法。总之，在进一步分析教学案例后，可以了解初中数学教学的模式与方法。新课标出台，便为所有初中数学教育工作者带来了严峻挑战，只有寻觅更有效的数学方法，才能增强数学教学效率。这就意味着，所有教育工作者应全面渗透数学思想方法，展开合理化数学教学工作，以便切实强化学生独立学习以及独立探索数学知识的能力。教师要加强数学课堂教育教学评估，让学生在课堂知识的研究中形成正确的观念认识，注重培养学生的学习热情，促使学生保持良好的学习心态，这对学生的学习发展来说尤其重要。课堂教育评估活动要注重创新，鼓励学生掌握课堂所学知识内容，注重培养学生的学习兴趣，让学生主动学会课堂思考，增强学生的课堂知识学习体验，这对学生的进步发展具有极大的帮助作用。