身临其境，感悟体验，培养量感——浅谈小学数学课堂中量感的培养

王雪芬

（福建省安溪县第七小学，福建 安溪 362499）

何为量感？即是感知物体长度、重量、体积大小，并利用数学知识进行准确量化的一种能力。掌握数学量感，能让数学学习如虎添翼。但是，由于量感的培养过程存在抽象性与概念性，加之小学生的理解水平有限，这导致传统的教学方法在量感的培养方面难以取得应有的效果。所以，教师要革新教育措施，缔造身临其境的学习环境，让学生在直观的感受中形成量感。那么，具体该如何创建真实的学习体验情境呢？目前，有助于学生学习的教辅设备不胜枚举，教师可以通过这些设备搭建知识模型，将抽象的知识立体化、现实化，以此刺激学生的形象思维。同理，教师还可以开发生活资源，引导学生在现实中感受数学，以此形成量感。当然，单纯地构建情境还无法达到预期效果，教师还要在言语上展开科学的引导，以此让学生有的放矢地展开思考，升华量感。

一、搭建情境，通过问题培养学生量感

有趣的问题能让课堂达到一石激起千层浪的神奇效果，能有效激活学生的灵感和创造意识，让学生在思考和实践中把握真理。所以，教师在搭建直观情境的过程中不妨搭配合理的问题，以此启迪学生思考。那么，什么样的情境最容易引发学生代入，并助长他们的智慧呢？在这里，教师可以立足于小学生的兴趣喜好，合理选材。例如小学生对绘本、童话和寓言故事充满了好奇心。所以，教师便可以围绕故事中的一些数学现象展开剖析。

在教学“克、千克”的知识点期间，为了让学生更直观地了解1克或1千克为多重，我在课堂中讲述了《曹冲称象》的故事。故事中，大臣们为如何称出大象的重量议论纷纷，年幼的曹冲却想到一个办法，那就是将大象放在船上，观察船下沉的深度，并做上记号。随后，再将大象替换为石头，观察多少颗石头放入小船后，小船下沉的深度与之前标记的深度一样。这样一来，通过等量替换，便能得知大象的具体重量。在阅读此故事时，学生的注意力非常认真，我则趁热打铁地提出几个启发性的问题：

1.在这个故事中，曹冲能够计算出大象的重量，运用了什么样的原理？能否简单地列出其中的关系式？

2.通过对这个故事的分析，我们该如何正确理解重量？

3.生活中还有哪些看似不可能完成的数学现象，可以利用这种替换的方式进行巧妙的计算？

在上述三个问题中，前两个问题旨在引导学生思考重量，并可以在现实中寻找相关的替代物，以此让重量更直观地展现在学生面前，增强其量感；第三个问题旨在引导学生延伸思考，教师则可以趁着学生思考的空挡，为学生引出更多的数学现象，以此让他们在探究中充实认知底蕴。随着层层递进的思考，学生不知不觉地体验了量感的运用过程，这样不但为之后的培养工作铺垫了伏笔，同时也让学生对量感构筑起初步的印象。

需要注意的是：考虑到小学生综合能力的局限，教师在设计问题，引导其思考的过程中，也要针对学生的判断结果展开合理的纠错和梳理，这样才能让学生有的放矢地总结知识，从而让课堂教学发挥应有的作用。此外，教师也要遵从学生个体之间能力的差异性，针对不同的学生给予不同的指导，让分层的理念落实在课堂之中。由此，确保全体学生均衡发展，共同进步，并间接增进学习能力薄弱的学生的学习自信心。

二、实地考察，通过测量培养学生量感

隔岸观火永远不如身临其境来得真实。所以，在培养小学生量感时，教师还要构建真实的体验平台，通过引导学生“实地考察”，增强他们对量感的体验与感知能力。不过，考虑到小学生的实践能力水平，教师在构建实践平台时，也要采取由易到难、由浅入深的政策。只有这样，才能确保学生在循序渐进中不断提升能力，从而促使他们更好地把握量感。

例如在学习“厘米、米”的知识点后，我给学生准备了直尺、卷尺等测量用的道具，然后要求他们以校园运动区域作为主阵地，前往该区域展开测量。期间到底该测量什么，以及在测量的过程中还要做些什么，如何完善报告，这些细节由学生自行思考。譬如：有的学生想要测量长方形花坛的周长，但是他发现直尺的长度有限，在测量的过程中需要反复标记、计算，非常麻烦。所以，他尝试利用卷尺进行测量。在这个过程中，其他学生为了提高测量效率，自告奋勇地与前者展开合作，然后一个负责测量，一个负责记录和计算。就这样，他们有效地提高了整个“实地考察”的效率。在完成这次测量之后，他们又在调查报告中做出明确的标记，以此为活动画上完美的句号。

1.XX厘米等于XX米，而这个长度便是花坛的周长。长度就是将一个物体比作一段路程，从起点到终点的距离大小。

2.在测量实际物体时，有些长度更长的物体，适合利用卷尺测量。在测量相对较短的物体时，可以利用直尺。

针对学生的记录，教师可以顺势抛出问题，然后以此进一步激发学生的问题意识，让他们持续投入到探索和思考中。例如我询问学生：“我们的身边充斥着许多的高楼大厦。倘若想要判断它们的高度，应该如何做呢？”起初学生都表示太高了，没法判断，但也有学生表示：“将高度放平不就是长度吗？那么可不可以根据影子来计算大楼的高度呢？”

当然，虽然学生提出了这个猜想，但是其中涉及的知识点已然超出了他们的认知范畴。这个时候，教师可以在给出回答的同时，利用电教设备播放相关的计算视频，将原理简单地描述出来。这样一来，既能丰富学生的体验，又能让他们对数学知识产生浓厚的兴趣。而且，随着学生的体验逐步加深，他们的量感也会得到有效的增强，由此为他们以后的学习埋下基础。

三、实物对比，通过参照培养学生量感

量感并非小学生与生俱来的能力，它需要系统的培养。然而，小学生受制于思维能力，常规的教学手段很难达到应有的效果。所以，结合他们的认知规律创新教学手段，乃重中之重。在创建真实情境，引导学生实地操作的基础上，教师还要引导学生借助参照物感受量感。这样一来，不但能让抽象的概念更直观地体现在学生的面前，同时也能摆脱教学枯燥乏味的局面。

利用真实的事物代表数学，总能引发学生的好奇。例如在指导学生认知“平方千米”“公顷”等大数额的单位时，如果教师只是利用板书画图的方式来展示，不但代入感弱，且效果不尽人意。相反，如果教师能够带学生深入现实直观体验，则能让学生在视觉的冲击下更好地把握这些概念。譬如在上述案例中，我组织学生前往操场，然后将全体学生划分为四个小组，其中每个小组负责测量操场的一个边，然后再利用测出的数据计算操场的面积。这样一来，学生便会直观地感受到操场的具体大小。此时，教师再以操场作为参照，回顾平方千米和公顷的概念，以此让抽象的“量”变得更具体。

同理，在学习“立方厘米、立方米”的知识点时，我要求学生以手中的积木作为参照物。通过不断地拼组和修改，组装成不同体积大小的正方体或长方体图形，然后用触摸的方式感受一下体积的大小及特征。随后，再鼓励学生起身阐述自己的观点，并尝试与同学展开互动讨论。如此一来，不但能够增进学生对体积的“量”的把握和理解，同时更能点燃学生的问题意识。尤其是在与同学之间发生认知上的碰撞时，学生会在强烈的好胜心的驱使之下，深入探索，寻到更多的理论经验，这恰恰会充实他们自身的文化底蕴。

新的小学数学课程标准提倡加大对小学生数学核心素养的培养，通过引入参照物培养学生的量感，恰恰符合了新课程标准的要求。在这个过程中，随着学生深入体验、深入理解，他们可以逐步加深对生活的感知能力，并在观察生活的过程中第一时间形成数学思维。长此以往，不但能让学生在以后的数学学习中收获更多的帮助，并且还能让学生形成学以致用的意识。所以，教师要进一步开发生活中的事物，以此作为参照，优化小学生量感的培养机制，达到预期的教学指导效果。

四、课后练习，通过实践培养学生量感

培养小学生量感讲究的是循序渐进，单纯地通过理论讲解很难达到最终的目的。所以，在平日的生活中，教师还要适当地给学生提供一些练习空间，以此优化学生的课下学习体验。而随着他们对量感的深入体会、深入解读，他们会逐步懂得如何利用量感辅助学习，由此让量感在他们的思维中扎根。不过，随着双减政策的落实，传统的作业训练模式已然无法适用当代小学生的学习需要。所以教师还要对课下训练模式进行针对性的改良，以此让学生在宽松、合理且有趣的情境中深入体会量感，升华核心素养。

例如在教学“正方体和长方体”的知识点时，我将水立方作为案例，在展示它的外形轮廓和功能的基础上，又顺势将水立方的门票价格、年收入等信息逐个列举出来。随后，再给学生布置课下探究类作业，要求他们分析“1亿、1千万”等数额到底有多大。由此，让学生在感知空间体积的大小的基础上，对金钱数字方面的量感形成一个深入的体会。同理，在学习“米、千米”后，我要求学生在家中查找长城相关的资料，比如长城的公里数，然后再将公里和千米等单位进行换算，以此让他们了解长城到底有多长。

当然，教师也可以围绕“量感”的概念设计一些有趣的课后活动，让学生在丰富有趣的实践体验中进一步增强自身的量感。

例如在接触“千万、亿”等单位后，我要求学生利用信息技术索引目前世界已知的大型音乐厅和体育馆，并在查找资料的基础上提炼相关的数字，然后说出这些数字代表的方向。比如“国家体育馆”，它可以容纳19000人，总票数约900万张，预计销售门票700万张，预计收入为1.4亿。在提炼上述数字后，学生可以对每个数字代表的“量”进行详细描述。

生：19000代表的是人数，也就是具体的观众数量；900万和700万代表的是门票的发行数量和可以销售出的数量。

生：1.4亿是金额，也就是预计可以卖出的门票的总价格，比如700万张门票一共卖出1.4亿人民币。

生：……

在学生讨论的过程中，教师还可以进一步延伸设问，间接引出其他的量，以此持续点燃学生的思维，优化他们的课堂体验。例如我询问学生：“如果以100元为基础，那么1.4亿是多少张人民币。将这些钞票叠加在一起，大概会有多高？”随后，留给学生讨论的机会。

生：1.4亿就是数以万计的钞票张数，将它们叠加在一起，估计会有一栋楼那么高。

师：大概是几层楼的高度呢？能否进行简单的验算？

由此，让学生在循序渐进的思考、讨论和探究中，渐入佳境。而且，随着他们一次次洞察真理，明察秋毫，不但能进一步增强他们的量感，同时也会让他们的学习积极性和自信心得到强化。长此以往，自然能让他们在以后的学习中更自信地面对困难，直面挑战。

五、查缺补漏，通过反思培养学生量感

古人有云：“人非圣贤孰能无过？”再优秀的学者也会有犯错误的时候，何况是初出茅庐的小学生呢？而且，量感对于小学生而言本就模糊、抽象，短期内的教学很难让他们真正地领悟量感。因此，教师要客观看待学生的错误，并将其视为宝贵的教学资源。而通过纠正错误，完善不足，能让学生对量感的掌握和理解变得更加透彻，让其数学学习更加有效。

基于上述，教师要定期组织学生查缺补漏，捕捉他们在日常学习和锻炼中存在的问题。然后，再通过对问题展开科学性的探究，让学生在逐步递进的探索中把握知识真谛，继而升华量感。

例如有的学生虽然初步形成了量感，可是在具体学习的时候，却很难将其融入到知识当中，导致量感成为了独立的工具而无法发挥效用。对此，教师可以设计专项训练，让学生对量感形成一个更为直观的体会。比如在学完“长方体和正方体”的体积公式后，我要求学生利用该公式计算苹果的体积。但是，苹果属于不规则的物体，长方体和正方体的体积公式又如何能计算它的体积呢？对此，我有的放矢地激活学生的量感。

六、结语

总而言之，加强对小学生量感的培养，这是优化其学习质量的关键，它能让学生在学习数学的道路上少走许多弯路。但是，小学生量感的培养是一个循序渐进的过程，单纯地通过几节课的指导还远远无法达到最终效果。所以，教师还要根据学生的认知现状和学习规律，不断革新教学手段，缔造更多真实有趣的学习环境，以此带给学生全新的学习体验，让他们在循环往复的参与中感受量感，并懂得如何正确地使用量感辅助数学学习。