浮力与压强综合判断复习专题

陈丽

考点提炼

[考点提炼]

考点1：同物异液

例1 如图1，小强同学将一枚新鲜的鸡蛋先浸入盛有盐水的玻璃杯中， 发现鸡蛋沉在杯底（如图甲所示）。为了让鸡蛋浮起来，他向杯中继续加入食盐并慢慢搅动，加到一定程度时，鸡蛋悬浮于水中（如图乙所示），下列说法正确的是（      ）。

A. 在乙图的基础上继续加入食盐，鸡蛋会浮出水面

B. 鸡蛋在悬浮时受到的浮力大于重力

C. 甲图中盐水的密度大于乙图中盐水的密度

D. 甲图中鸡蛋受到的浮力大于乙图中鸡蛋受到的浮力

解析：向杯中加食盐，盐水的密度逐渐增大，当盐水的密度大于鸡蛋的密度时，鸡蛋会上浮，最终浮出水面，故A正确；鸡蛋在悬浮时，浮力等于重力，故B错误；甲图中鸡蛋沉底，鸡蛋密度大于盐水密度，乙图中鸡蛋悬浮，鸡蛋密度等于盐水密度，因而甲图中盐水的密度小于乙图中盐水的密度，故C错误；鸡蛋沉底时，浮力小于鸡蛋的重力，鸡蛋悬浮时，浮力等于鸡蛋的重力，由于重力不变，因此鸡蛋沉底时所受浮力小，故D错误。故选A。

易错点：悬浮物体处于静止状态，受一对平衡力，即F浮 = G物；沉底也是物体在水底静止的状态，受三个力的作用，F支 + F浮 = G物，即F浮 < G物。

解题要点：比较同一物体放入不同液体中受到的浮力大小时，一般是根据浮沉条件进行比较。

考点2：异物同液

例2 生产绿豆芽时，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆漂浮在水面上，下列说法中正确的是（    ）。

A. 漂浮在水面的绿豆受到的浮力大于自身的重力

B. 沉底绿豆的密度比漂浮绿豆的密度大

C. 绿豆下沉过程中所受水的压强不变

D. 沉底的绿豆一定比漂浮在水面的绿豆受到的浮力小

解析：漂浮在水面的绿豆受到的浮力等于自身的重力，故A错误；沉底绿豆的密度大于水的密度，漂浮绿豆的密度小于水的密度，因此沉底绿豆的密度比漂浮绿豆的密度大，故B正确；根据p = ρgh，绿豆下沉过程中所处深度变大，因而所受水的压强变大，故C错误；虽然沉底的绿豆受到的浮力小于自身的重力，漂浮在水面的绿豆受到的浮力等于自身的重力，但沉底的绿豆和漂浮在水面的绿豆的重力大小不确定，因而二者所受浮力大小不能确定，故D错误。故选B。

易错点：沉底的物体其自身的浮力小于自己的重力，而不一定小于其他物体的重力。

解题要点：比较不同物体放入相同液体中受到的浮力大小，若条件中告知物体的体积相同时，应根据阿基米德原理进行比较。

考点3：异物异液

例3 水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有两种不同液体，将两个质量相等的小球A、B（VA > VB）分别放入两种液体中，两球静止时的状态如图2所示，两容器中的液面相平。则下列说法中正确的（ ）。

A. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度

B. A球受到的浮力小于B球受到的浮力

C. 若将乙容器中部分液体倒入甲容器中，小球A静止后所受浮力不变

D. 若将甲容器中A球取出，将B球放入甲容器，小球静止后，甲容器中液体对容器底的压强变小

解析：两球质量相等，VA > VB，则A球的密度要小于B球的密度。两球的重力也相等，甲容器中，小球A悬浮，其所受浮力等于其重力，即F甲 = G；乙容器中，小球B漂浮，其所受浮力等于其重力，即F乙 = G，所以A球受到的浮力等于B球受到的浮力。由A球悬浮，可知A球的密度等于甲容器中液体的密度，由B球漂浮，可知B球的密度小于乙容器中液体的密度，所以甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，故A正确，B错误。若将乙容器中部分液体倒入甲容器中，则甲容器中液体的密度变大，小球A会上浮至漂浮状态，小球A漂浮后所受浮力等于重力，所以浮力不变，故C正确。若将甲容器中A球取出，将B球放入甲容器，小球静止后，由于B球的密度大于A球的密度，所以B球会下沉，由于VA > VB，所以甲容器中液面会下降，根据p = ρgh可知，甲容器中液体对容器底的压强变小，故D正确。故选AD。

[真题精讲]

例4 （2022·辽宁·朝阳）在水平桌面上有两个完全相同的烧杯，杯内分别盛满甲、乙两种不同液体，把两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止后位置如图3所示，下列判断正确的是（ ）。

A. 液体的密度ρ甲 > ρ乙

B. 小球排开液体的质量m排甲 < m排乙

C. 液体对烧杯底的压力F甲 > F乙

D. 液体对烧杯底的压强p甲 < p乙

解析：小球在甲液体中漂浮，则ρ球 < ρ甲，在乙液体中悬浮，则ρ球 = ρ乙，故液体的密度ρ甲 > ρ乙，故A正确；小球在甲液体中漂浮，则小球在甲液体中受到的浮力F浮甲 = G，在乙液体中悬浮，则小球在乙液体中受到的浮力F浮乙 = G，所以F浮甲 = F浮乙，根据阿基米德原理可知，小球排开液体的重力G排甲 = G排乙，根据G = mg可知，小球排开液体的质量m排甲 = m排乙，故B错误； 由题意可知，液面相平，液体的密度ρ甲 > ρ乙，根据p = ρgh可知，液体对烧杯底的压强p甲 > p乙，由于烧杯完全相同，根据F = pS可知，液体对烧杯底的压力F甲 > F乙，故C正确，D错误。故选AC。

例5 （2022·辽宁·鞍山）两个质量相等、底面积相同的容器置于水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，有四个体积相等的实心小球A、B、C、D，其中C、D兩球完全相同。如图4所示，将它们分别放入两容器中，B球悬浮在甲液体中，A球漂浮在乙液体中，C球、D球在两种液体中沉到底部。则下列说法中正确的是（ ）。

A. 四个球中A球的密度最小

B. C、D两球在两种液体中受到的浮力相等

C. 两容器对桌面的压力相等

D. 甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强

解析：由图可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，由于甲、乙液体的质量相等，根据ρ = [m/V]可知ρ甲 > ρ乙。C球沉底，故ρC > ρ甲；B球悬浮，故ρB = ρ甲；D球沉底，故ρD > ρ乙；A球漂浮，故ρA < ρ乙。综上可知，四个球中A球的密度最小，故A正确。由于C、D两球完全相同，且都全部浸没在液体中，故排开液体的体积相同，已知ρ甲 > ρ乙，根据F浮 = G排 = ρ液gV排可知C球受到的浮力大于D球受到的浮力，故B错误。四个小球的体积相等，从图中可知B球排开液体的体积大于A球排开液体的体积，已知ρ甲 > ρ乙，根据F浮  = G排 = ρ液gV排可知B球受到的浮力大于A球受到的浮力，由于两球分别处于悬浮和漂浮状态，根据F浮 = G可知，GB > GA，由于C、D两球完全相同，两容器的质量相同，根据F压 = G总可知甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C错误。已知甲、乙两液体质量相等，甲液体将重力都压到容器底上，乙液体将一部分重力压到容器侧壁上，由于GB > GA，C、D两球完全相同，根据p = [F/S]，可知甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D正确。故选AD。