例说破解函数零点问题的几个“妙招”

陈新欣

常见的函数零点问题有（： 1）判断函数零点的个数或所在区间；（2）求零点的值或取值范围；（3）由零点求参数的取值范围.这类问题的难度一般不大，通常需灵活运用零点的定义，方程的性质，简单基本函数的单调性、图象，零点存在性定理等.下面就结合实例，谈一谈解答函数零点问题的几种“妙招”.

一、解方程

由函数零点的定义可知，函数y =f （x） 的零点是方程f （x）=0 的实数根.因此在解答函數的零点问题时，可直接令函数为0，将问题转化为解方程问题.通过解方程求得方程的根，进而确定零点的值，判断出函数零点的个数.