一种高效的遥测天线伺服控制算法

赵 婷，赵 静，郑 瑜，陆 遥

(1. 陆军工程大学通信士官学校，重庆 400055；2. 重庆航天火箭电子技术有限公司，重庆 400000)

1 引言

运载火箭的一级舱段下降段遥测接收系统主要运用地面车载遥测站和箭载遥测设备的合作目标形式来采集一级舱段下降过程中的运动轨迹、姿态等相关信息[1-3]。近年来，国内外学者对遥测信号的接收进行了大量地研究，并提出了一系列的改进方法。常用的遥测天线伺服控制方法为比例积分微分(Proportion Integration Differentiation，PID)控制方法其改进形式，该类方法主要用于解决某些简单、确定系统的实际设计问题[4，5]；但在复杂环境下该类方法的控制效果差、反应速度慢，且目前国内的箭载舵控技术仍处于研究试验阶段，其控制效果与理想效果仍存在较大差距，因此，下降段遥测信号的正确接收需要进一步研究。

针对上述问题，本文结合遥测接收任务的实际情况，利用渐消卡尔曼滤波技术途径[6，7]，将理论弹道数据、自跟踪角误差信号和GNSS外引导数据进行深度融合[8]，形成最优天线引导策略，提高伺服控制系统的快速性、稳定性和可靠性，从而确保遥测任务的顺利开展。

2 遥测天线伺服控制系统

2.1 系统概述

遥测天线伺服控制系统主要由数据处理计算机、天线控制单元、天线驱动器和伺服传动机构等组成，用户可依据实际应用需求，通过手动控制、自跟踪引导、程序控制、GNSS外引导等多种控制方式对天线的方位和俯仰姿态进行控制，确保遥测天线主瓣波束对飞行目标的实时对准，保证遥测信号的正确接收[9]，其原理框图如图1所示

图1 遥测天线伺服控制系统原理框图

天线伺服控制系统的引导方式主要有程控跟踪、自跟踪、GNSS等方式。其中程控跟踪方式以预先装订的飞行目标理论轨迹为引导依据，跟踪过程较为稳定，然而随着时间地推移，理论轨迹与目标飞行的实际轨迹容易出现较大偏差，严重时会影响天线接收的效果[10]；自跟踪方式是根据无线电信号入射的方位和俯仰角信号进行跟踪，跟踪过程准确，但其跟踪效果易受到接收信号的信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)影响；GNSS外引导时根据遥测数据中提取的箭体的位置信息和速度，数据准确，但是当遥测信号失锁时则无法进行正确引导。因此，无论哪种引导方式的独立使用都无法满足本遥测任务的顺利进行。

本文根据上述三种引导方式的特点，运用联邦滤波器结构[11]和渐消卡尔曼滤波算法，将引导方式进行有机融合，形成最优组合引导策略，提升伺服系统跟踪能力，实现遥测天线对飞行目标准确、快速、平稳地跟踪。

2.2 软件设计

遥测天线伺服控制软件由数据处理模块、伺服控制算法模块、坐标转换算法模块、网络通信模块和用户界面五部分组成，如图2所示。其主要功能是为用户提供手动、程控、自跟踪、GNSS外引导等跟踪方式控制天线转动，使天线始终对准目标接收有效信号，同时接收天线驱动单元采集的各种状态数据，通过对数据的解算实现对天线的控制[12]。

数据处理模块主要是对旋转编码器采集的信号进行处理，获取天线当前运行角度，对接收的天线角度进行处理，获取角度误差，完成与用户界面模块的参数设置和状态反馈数据交互；伺服控制算法模块作为遥测天线伺服控制软件的核心组成部分，主要是对数据处理模块输出的角度误差信号进行卡尔曼滤波算法调节，实现天线平稳快速地运行到指定角度的目的，其算法的优劣直接关系到遥测天线伺服控制系统的性能；坐标转换算法模块主要用在程控、遥测全球定位系统(Global Positioning System，GPS)数据引导以及外引导方式下进行坐标转换，获得遥测天线转动的角度信息[13，14]；用户界面主要用于数据显示、状态模式切换以及相关参数设置等；网络通信模块主要包括与遥测计算机进行内部网络通信，与指控中心进行外部网络通信等，用于传输各种数据信息。

图2 遥测天线伺服控制软件原理框图

3 遥测天线伺服控制算法研究

3.1 数据源分析及引导效果理论评估

3.1.1 程控数据源

图3 一级舱段下落段程控数据偏离管道图

一级舱段在与上面级分离后因惯性会继续上升飞行一段距离，待达到高点后以抛物线形式下落，期间由箭载舵控系统对其姿态进行调整，保证其在理论管道范围内飞行，理论弹道数据较为明确，一级舱段及其下落段理论弹道如图3所示。

3.1.2 自跟踪数据源

当对飞行目标进行自跟踪方式引导时，遥测天线能够实时准确地根据接收误差信号进行跟踪。然而，由于目标的运动轨迹存在不规律运动因素易导致地面出现接收异常，如出现地面天线接收波束与火箭径向垂直，或地面天线接收波束与箭载天线H面辐射盲区垂直的情况(如图4所示)，这些情况都会导致地面接收天线波束无法正常接收火箭下行遥测信号，即当接收信号的幅度低于接收机解调门限或SNR低于解调所需最小Eb/N0值时，遥测信号就会出现失锁、闪烁、丢帧等现象。

图4 火箭柱体辐射盲区示意图

3.1.3 外引导GNSS数据源

下行遥测数据帧格式中包含由箭载GNSS接收机解算的火箭位置和速度信息，地面遥测接收机可以将遥测数据中GNSS数据进行挑路，通过解算实现对遥测天线的精确引导。但由于目标存在不规律运动风险，进而影响地面站的接收性能，故单纯使用外引导GNSS数据也会导致接收效果差强人意。

综上可知，地面伺服控制系统在对三种引导数据源的使用上均存在局限性，独立使用均不能较好的完成遥测接收任务。因此，如何将三种数据源融合使用，形成最优控制策略便成为本文研究的重中之重。

3.2 联邦滤波器设计

常用的数据融合基本框架结构有集中式融合和分布式融合，其中，集中式融合是将传感器的量测信息送到数据中心集中处理，但这种方法计算复杂度较高、容错性差[15]；而联邦滤波器是分块估计的分布式滤波器，将多传感器组合系统进行信息融合，实现系统整体状态的最优估计，与集中式融合方法相比，该方法容错结构好、信息分配灵活、计算速度快[16]。因此，本文采用联邦滤波技术，对程控数据跟踪系统、自跟踪系统和GNSS外引导系统进行数据融合，在设定统一的状态变量条件下，通过使用渐消卡尔曼滤波算法对自跟踪系统、GNSS数据跟踪系统的具有线性和非线性系统方程进行信息更新，实现遥测天线伺服控制系统的最优组合引导策略。

程控数据跟踪系统、自跟踪系统和GNSS外引导系统为相互独立的量测系统，其中程控跟踪系统作为参考滤波器，分别与自跟踪系统、GNSS外引导系统构成子滤波器，并与主滤波器构成两级结构的联邦滤波器，利用信息分配原理，完成程控数据、自跟踪数据和GNSS外引导数据的最优综合，实现系统状态的最优控制，其结构如图5所示。

图5 联邦卡尔曼滤波融合结构图

3.3 渐消卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波器是一种最优化自回归数据处理算法，主要用于解决具有惯性特征的滤波问题，具有滤波效果好、精度高等优点[17]。然而，卡尔曼滤波算法采用了无限过去的数据，存在发散现象的风险，因此，本文运用渐消卡尔曼滤波算法对多源数据的测量值进行融合，获取最优系统状态向量值。

渐消卡尔曼滤波的基本思想是充分利用现时的测量数据，采用遗忘因子来限制卡尔曼滤波器的记忆长度，即随着时间的前移，滤波器要逐渐消除“过时”的观测数据，防止滤波器出现发散现象，与常规卡尔曼滤波器相比，该种方法数据贮存量小、抗干扰能力强、易于实现[18]。

渐消卡尔曼滤波算法[19]的状态方程为

Xk+1=Φk+1，kXk+ΓkUk+GkWk

(1)

其中，Xk+1为k+1时刻的状态向量，Uk是输入和控制信号，Γk是输入控制加权矩阵，过程噪声Wk是具有零均值和正定协方差矩阵Qk的高斯向量，Gk是过程噪声分布矩阵。渐消卡尔曼滤波算法的测量方程如下

Zk=HkXk+Vk

(2)

其中，Zk为k+1时刻的观测向量，观测噪声Vk是具有零均值和正定协方差矩阵Rk的高斯分布噪声向量。

渐消卡尔曼滤波器的状态预测方程为

(3)

向量预测方程

(4)

新息(又称残差)方程

(5)

状态预测协方差

(6)

量测预测协方差

(7)

计算增益

(8)

协方差更新方程

=(I-KkHk)Pk/k-1

(9)

其中，渐消因子可以由下式求得

(10)

3.4 多源数据融合模型

(11)

协方差矩阵为

(12)

(13)

其中，加权阵Ai为

(14)

各分量按标量加权的最优融合估计为

(15)

其中最优加权系数向量为

ai=[a1i，…，ami]i=1，…，m

(16)

式中

(17)

其中，ei=[0…10…0]T为第i行元素为1，其余为0的列向量。

(18)

4 仿真分析

一级舱段在与上面级分离后会因惯性继续飞行达到高点，而后呈抛物线形式下落，设一级舱段分离点在直角坐标系的初始位置(X0，Y0，Z0)，初始速度(vx0，vy0，vz0)，考虑空气、风速阻力以及重力作用等因素，一级舱段分别在X、Y、Z轴方向上做匀减速运动，其加速度为(ax，ay，az)，采样点数N=500，采样间隔T=1s。结合各自引导方式自身特点，将三种源导入渐消卡尔曼滤波算法中，产生用于驱动伺服系统的最优控制信号。

为了便于分析，本文的跟踪轨迹精度以估计误差形式表示，其表达式为

(19)

其中，Xreal为一级舱段下降过程中的运动轨迹真实值，Xestimate为跟踪轨迹的估计值。

图6 一级舱段分离下降的运动轨迹跟踪曲线

图6为最优控制信号控制效果与理想控制情况的对比仿真，由图示可知，本文提出的伺服控制算法很好地抑制了各自源数据的自身噪声特效，消除了控制模式切换过程中误差偏离值较大的野点，控制效果曲线与理想曲线拟合度高。图7～图9为本文提出的伺服控制算法比常规卡尔曼滤波的跟踪结果的误差对比图，可以看出，本文提出的算法更加接近真实值；且由表1可知，该伺服控制算法的轨迹跟踪平均误差比常规卡尔曼滤波的跟踪平均误差提高了4%以上。由此可见，本文阐述的算法真实有效，通过工程实践实现了多源数据深度融合，并为伺服系统提供最优天线引导策略，确保了遥测任务的顺利开展。

图7 X轴方向跟踪误差曲线

图8 Y轴方向跟踪误差曲线

图9 Z轴方向跟踪误差曲线

表1 轨迹跟踪平均误差

5 结论

本文以运载火箭一级火箭下降段舵控系统遥测接收任务为背景，采用了联邦滤波器融合框架和渐消卡尔曼滤波算法，提出了基于理论弹道数据、自跟踪角误差信号、GNSS外引导数据的多源数据融合的遥测天线跟踪方法，构建遥测天线伺服控制系统最优控制策略，仿真和实践表明，该方法具有数据贮存量小、抗干扰能力强、数据准确性高等优点，相比传统控制方法，控制效果较好，遥测天线运行平稳且跟踪精度较高，辅助遥测系统较好完成一级火箭下降段的遥测任务。