轨道交通换乘站楼梯异质客流仿真

周雨阳，何姗姗，赵忞赫，罗 铭

(1. 北京工业大学交通工程北京市重点实验室，北京 100124；2. 北京工业大学交通运输部城市公共交通智能化行业重点实验室，北京 100124；3. 北京工业大学北京市城市交通运行保障工程技术研究中心，北京 100124；4. 交控科技股份有限公司，北京 100070)

1 引言

城市轨道交通换乘站是乘客重要的集散与换乘场所[1]，站内乘客类型各异[2]。当换乘站内出现较大客流，楼梯是引发拥堵，形成安全隐患的瓶颈设施。行人仿真是用于分析站内客流组织、设施布置的重要手段。因此通过轨道交通换乘站楼梯异质客流仿真的研究，对于深入分析站内楼梯拥堵成因，提高乘客出行效率、降低乘客出行安全风险有着重要意义。

当前轨道交通楼梯行人交通特性的研究大多集中在行人步行速度、楼梯通过能力、乘客在楼、扶梯的选择行为等问题。轨道交通站内乘客到达规律是服从泊松分布[3]，他们在楼梯上的步行速度一般与年龄、性别、负重以及是否处于紧急状态有关[4]。上行楼梯的通行能力约为1.1p/m·s，其通行能力与楼梯宽度无关[5]。史芮嘉等[6]研究发现当排队人数超过25人后，乘客选择楼梯的概率显著增加，且乘客负重和楼梯高度越小，这种影响越明显。

目前对异质客流仿真的研究相对较少，研究的客流通常被看成是同质的。位于不同城市土地利用类型的换乘站，其站内异质客流比例不尽相同，对换乘站进行分类的楼梯处不同比例异质客流交通特性尚需深入研究。

在对实际轨道交通楼梯场景行人交通特性调查分析的基础上，本文利用Anylogic软件进行建模仿真。根据步行速度和占用空间将乘客划分为普通乘客、携带大件行李乘客以及老年乘客三类。利用轨道交通站内异质乘客构成比例特点对站点分类，依据分类结果设计三种不同比例的典型异质客流以及一种作为对照组的同质客流共四类场景进行楼梯异质客流仿真，通过平均密度、密度标准差、乘客步行速度以及最大客流率进行评价分析。

2 客流特征与数据调查

2.1 客流特征

在一时间段内，乘客到达是相互独立的，到达时间间隔服从负指数分布，一般设单位时间平均到达的乘客数为λ。

城市轨道交通换乘站点一般建立在对外交通枢纽或者生活居住用地等大型客流集散点附近。对于特定功能用地的站点，站内异质乘客比例构成具有一定规律性，可对站点细致分类。在2020年10月的工作日，对国贸站、九龙山站、北京南站、草桥站、南锣鼓巷站以及平安里站共六个换站进行客流调查。国贸站与九龙山站内普通乘客的比例占比大，都位于CBD(Central Business District，中央商务区)附近，划分为一类；北京南站与草桥站携带大件行李乘客比例相对较高，处于高铁、机场专线始发站，将其归为一类；南锣鼓巷站与平安里站内老年乘客比例明显高于其它站点，位于公园、医院、住宅区附近，将其归为一类。调查具体结果如表1所示。

表1 换乘站异质乘客比例调查结果

2.2 楼梯尺寸与乘客步行速度

根据北京建国门站站台楼梯的实地调查，调查的楼梯尺寸参数与三类乘客上楼梯步行的平均速度，如表2、表3所示。

表2 楼梯参数

表3 乘客在楼梯上行平均速度

3 仿真研究

3.1 参数标定及仿真环境设置

本文选用Anylogic8.5.1仿真平台进行仿真建模。楼梯尺寸依据表2所示。根据相关的文献以及实地调查数据，对乘客的步行速度、和楼梯前的停留时间和身体尺寸参数设置如表4和表5所示。由于携带大件行李乘客占据的空间更大，因此对其肩宽和胸厚设置的参数与其他两类乘客相比要稍大一些。

表4 异质乘客仿真参数

表5 异质乘客身体尺寸

异质乘客在上行楼梯仿真场景如图1所示，为使场景中的模型更符合乘客的身体尺寸，使用椭圆柱体代表乘客个体。

图1 三维仿真图

3.2 仿真场景与客流量强度水平设计

根据异质客流比例，设置四类车站的仿真场景。对于同类型换乘站，客流比例取各站实际调查的平均值。场景1中，普通乘客、携带大件行李乘客以及老年乘客的比例分别为0.88：0.07：0.05；场景2为0.66：0.29：0.05；场景3为0.78：0.04：0.18；场景4按同质客流，设为100%普通乘客作为对照组。共设置12组水平实验，每组实验平均小时到达的客流量λ从1000p/h，逐1000p/h递加，依次增至12000p/h。为确保仿真结果可靠性，每组水平实验仿真6次，取其平均值。文献[4]，先将仿真模型预热20分钟使乘客数量趋于稳定。在预热后的10分钟内获取乘客的平均步速速度，并每20秒采集平均密度以及客流率。

3.3 模型验证

鉴于既有研究大多基于同质客流，本文选取场景4进行仿真建模验证，将仿真得到的实验数据与袁群兵[7]、王秀丹[8]、张艳秋[9]研究得到的速度-密度与客流率-密度的拟合曲线进行对比分析，实验结果对比图如图2和图3所示，证明仿真参数设置合理。

图2 密度-速度关系验证

图3 密度-客流率关系验证

3.4 评价指标

从舒适性、安全性及疏散效率三方面对异质客流通过楼梯的交通特性进行分析评价。舒适性体现了乘客在楼梯步行时的拥挤感受，用平均密度来反映；由于乘客步行速度各异，容易诱发安全隐患，利用密度标准差以及平均速度来分析安全性；楼梯疏散效率对乘客进、出站以及换乘效率至关重要，根据最大客流率来分析异质客流通过楼梯的效率。

3.4.1 舒适性指标

异质客流在楼梯上平均密度的计算方式如下

(1)

(2)

(3)

3.4.2 安全性指标

密度标准差即一定时间内单位时间采集得到异质客流通过楼梯密度方差的算术平方根，具体计算方式如下

(4)

乘客平均速度的计算方式如下

(5)

(6)

3.4.3 疏散效率指标

客流率为单位时间单位宽度下通过楼梯的乘客数。计算方式如下

(7)

通过最大客流率来反映异质客流通过楼梯的效率

Fmax=Max{Fi|i∈n}

(8)

Fmax表示在n次数据采集下的最大客流率。

4 结果分析

4.1 舒适度分析

四种场景异质客流通过上行楼梯的平均密度图如图4所示，图中及下文图中输入客流量坐标轴均采取科学计数法。

图4 楼梯疏散平均密度随客流量变化关系

图5 平均密度标准差随客流量变化关系下

随着λ的增长，四类场景的平均密度增大速率趋同，并在λ为5000p/h时出现一个小高峰。当λ大于6000p/h时，四类场景平均密度增长速度差异增大，在λ为12000p/h趋于相同。在四类场景中，场景2的平均密度值最大增长速度最快。类比现实场景，当客流量增大为某一值时，楼梯口处产生拥挤，楼梯上的密度有所降低；当客流量持续增加，密度也不断增加最终趋于一个定值。在相同客流量下，客流的异质性会增加楼梯上的密度，客流中携带大件行李以及老年乘客的占比越高，平均密度越大。

4.2 安全性分析

四类场景的密度标准差如图5所示。当λ小于6000p/h时，四类场景中的平均密度标准差增长趋势相同，场景2在λ为5000p/h时最先开始降低，并在λ为9000p/h时最先达到峰值；场景1和3在λ为11000p/h时同时达到峰值；场景4当λ为12000p/h时平均密度最大，但仍有增长的趋势。乘客到达楼梯本身是一个随机的过程，当λ较小时，平均密度标准差随λ逐渐增加。当λ大于某一临界值时，客流在楼梯口形成拥堵，楼梯上乘客分布逐渐均匀，平均密度标准差有所降低。随着客流量的持续增加，乘客间的相互作用显著，平均密度达到峰值并逐渐降低。

图6 不同场景同类乘客疏散平均速度随客流量变化关系

分析比较四组场景下各客流量水平的异质乘客楼梯平均速度，如图6(a)～6(c)所示。异质乘客的平均速度随输入客流量的增大逐渐减小，同类型乘客在λ大于6000p/h时速度差异逐渐增大，在所有场景里，三类乘客在场景2的平均速度是最低的。可以看出，楼梯产生拥堵之前，异质乘客平均速度差异较大；产生拥堵后，随着客流量不断增加，楼梯上密度逐渐增大，客流异质程度越高，乘客速度降低越快，乘客疏散越慢。

4.3 疏散效率分析

四类场景中最大客流率依次为0.982 p/m·s、0.902p/m·s、0.947p/m·s和1.035p/m·s，出场景4的疏散效率最高，场景2的疏散效率最低。场景2的最大客流率比场景4减少12.9%，比场景1减少8.1%。客流的异质性会降低乘客的疏散效率，应更加关注轨道交通站内客流的构成比例。

5 敏感性分析

5.1 楼梯宽度对临界拥堵输入客流量的影响

选取楼梯宽度为1.8m、2.4m、3m、3.6m、4.2m、4.8m进行仿真，结果如图7所示。每种场景产生拥堵的临界λ随着楼梯宽度的增加而增大。当楼梯宽度大于3米时，临界拥堵λ差异逐渐增大；大于4.2米时同质客流场景4的临界拥堵λ比场景2高出3000p/h。在所有场景中，场景2产生拥挤的临界λ最小，最易产生拥堵。即在同等客流强度以及楼梯宽度下，高铁、机场专线始发站附近的站点更易发生拥堵。

5.2 异质客流比例对楼梯疏散效率影响

通过改变携带大件行李乘客和老年乘客在客流中的比例，分析异质客流构成比对楼梯疏散最大客流率的灵敏度。根据现实场景，本文设置两类乘客在客流中的占比为0～0.6，以0.1为间隔进行仿真，如图8所示。图中黑色原点为仿真实际值，深色虚线为等值线，实验表明，按现实场景考虑客流的异质性时，随客流中携带大件行李乘客以及老年乘客比例的增加，客流在上行楼梯上的最大客流率不断降低。相比于老年乘客与普通乘客的差异，携带行李乘客的异质性影响更为突出，当客流中大件行李乘客比例大于10%，对客流疏散的影响更大。

图7 不同楼梯宽度下四类场景临界拥堵输入客流量

图8 速度和占用空间对最大客流率的影响

6 总结

轨道交通站内客流存在异质性，既有关于单一乘客类型的换乘研究难以刻画不同人群的换乘特征，在换乘效率优化时有失社会公平性。基于实地调研，考虑老年乘客及携带大件行李乘客走行特点，基于AnyLogic软件设计多场景多水平行人仿真，分析城市轨道交通换乘站楼梯处异质客流交通特性，实验结果得出，客流构成异质程度越高，乘客感知的舒适度越低，更易出现走行冲突及拥堵，疏散效率越低。高铁、机场专线始发站内楼梯的最大客流率比CBD商业圈附近站点小8.1%。楼梯宽度大于3.6米时，高铁、机场专线始发站与公园、医院附近的站点更易出现拥挤，在应急管理中更为关键。利用本文方法及结果，可以根据城市站点用地类型及异质客流乘客比例，对客流组织进行针对性的疏散管理与安全预警。