基于CFD的靶机外挂曳光管气动特性研究

陈亚洲，焦 阳，李哲，韩林军

(1.中国人民解放军95821部队，甘肃酒泉 735000；2.空军工程大学航空工程学院，陕西西安 710038)

1 引言

靶机作为一种动态实物航空模拟器，在地空导弹武器系统靶场试验中扮演着“蓝军”角色，广泛应用于地空导弹武器系统性能试验、鉴定、效能评估，以及部队作战训练和演习演练任务[1]。在控制试验成本的前提下，为了满足于试验需求，靶机普遍采用小尺寸、轻质量设计，因此其红外特性较弱，与真实目标差距较大，难以满足红外制导武器系统试验、靶场光学测量设备试验需求，需采取一定技术手段对靶机的红外特性进行增强。在靶机上加装红外喷灯和红外曳光管是两种常用的红外特性增强技术[2-3]，例如诺斯罗普公司通过在其研制的Chukar靶机上采用红外喷灯的方式加装红外拖靶，以改善其红外特性；南京航空航天大学无人机研发团队则在“长空”系列靶机上加装曳光管，以增强靶机红外特性，上述两种技术均是采用燃烧法增加靶机的总体红外辐射特性，均取得了不错的效果，得到了广泛应用。在靶机上挂载曳光管，虽然可以有效增强其红外特性，但曳光管的挂载会对靶机的气动特性产生影响[4]，直接影响靶机的飞行速度。因此，本文采用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法，对曳光管不同挂载方式下靶机气动特性进行分析，研究不同高度条件下曳光管挂载前后、不同挂载数量、不同挂载方式下靶机气动特性的变化规律，从而获取曳光管最优挂载方式，为靶机挂载曳光管等外挂设备提供一定的理论指导和数据支撑。

2 靶机三维建模与网格划分

目前靶场靶机挂载曳光管后一般只进行靶机重心测量和推力线调整，对靶机气动特性一般不做测试。若进行风洞实验分析气动特性需要耗费较大的经费，若不进行气动特性分析，难以确定亚音速靶机挂载曳光管最佳方式，无法使亚音速靶机挂载曳光管后飞行性能最优。CFD是现代流体力学的一个重要的分支，它融合了流体力学、计算数学、计算机科学等多种学科，发展成为一门新兴学科[5]。CFD与传统的风洞实验相比，不仅提高了设计效率，缩短了研制周期，节约了研制成本，而且解决了以往风洞实验、飞行试验无法模拟的难题[6]。本文通过CFD方法计算不同曳光管挂载方式对亚音速靶机阻力和平飞速度的影响程度，为合理确定曳光管挂载方式提供理论依据。

在利用CFD方法计算时，首先，建立亚音速靶机三维几何模型，然后，对几何模型进行网格划分，最后，求解该模型的纳维-斯托克斯(N-S)方程。

2.1 靶机三维几何模型建立

本研究以国产某型亚音速靶机为研究对象，该靶机机长4.14m，翼展1.732m，机翼面积0.8m2；曳光管直径61mm，长度267mm，为减小曳光管风阻，在曳光管头部加装65mm长的椭球形整流罩，曳光管挂载在机翼下距机身10cm处。在建立飞机表面几何模型时，主要采用CATIA中的创成式外形设计方法，其中曲面设计运用了多截面曲面、桥接曲面、填充曲面等。根据亚音速靶机外形和曳光管外形数据，建立了1：1比例的CATIA模型，如图1所示。本文主要研究曳光管不同挂载数量和挂载方式对亚音速靶机飞行阻力及平飞速度的影响，以靶场试验任务中常见的左右各挂载1枚和4枚曳光管、挂载方式为翼下和翼尖作为输入条件对不同条件下靶机的气动特性进行研究。

图1 靶机挂载曳光管CATIA模型

2.2 几何模型的网格划分

图2 亚音速靶机挂载曳光管剖面网格

网格划分的质量会对CFD精度和速度产生至关重要的影响[7]。Pointwise是一款采用T-Rex网格技术对非常复杂的几何模块快速生成具有边界层的体网格，且其边界层向主流区的网格均匀过渡的软件[8]。采用Pointwise软件直接读取亚音速靶机三维CATIA模型并进行网格划分，其剖面网格如图2所示。为保证网格质量，需要细化处理影响气动特性的关键部位，从图2中可以看出机翼附近网格细密，网格质量好，而机身位置物理量变化不大，为了节约计算时间只进行了粗化处理。亚音速靶机流动左右对称，故采用半模计算方法，剖面网格图中红色为四面体网格，蓝色为棱柱网格，绿色为表面网格，黄色为五面体网格。为说明网格疏密对数值模拟结果的影响，构建了密、中、疏三套网格进行无关性验证，以气动力量值作为网格无关判定依据。当半模网格总量约为230万时，与风洞试验数据相比较，数值计算的结果能够保持较高精度，且能保证近壁面y+≤1。

3 流场的求解

3.1 控制方程

不考虑体积力及外部热源，直角坐标系下三维非定常可压缩纳维-斯托克斯(N-S)方程组为

(1)

其中

式中Q为守恒变量，F、G、H分别为直角坐标系下x，y，z三个方向上的无粘通量，Fv、Gv、Hv分别对应三个方向粘性通量。ρ为密度，p为压力，T为温度，u、v、w为对应的速度分量。粘性应力τij(i=x，y，z；j=x，y，z)为黏性应力张量的分量，e为单位质量气体总内能，ht为单位质量气体总焓，k为流体的传热系数。

为使方程封闭，引入理想气体状态方程。压力p可通过该方程计算得到

(2)

其中γ为等熵指数(绝热指数)，R为气体常数。

3.2 数值计算方法与可信度验证

CFD计算的核心便是对N-S方程的求解[9]，通过网格划分将流场空间进行离散化处理，将偏微分方程转化为代数方程组。N-S控制方程的离散和求解大致有三种方法，分别是有限差分法、有限元法和有限体积法。本文采用有限体积法进行求解，基于雷诺平均(RANS)方法对进行挂载曳光管的亚音速靶机进行了气动力计算，其中湍流模型采用k-ω-SST模型。

采用ANSYS Fluent软件进行流场计算。Fluent软件是一款优异的CFD求解器，在飞行器空气动力学领域得到了广泛的应用[10]。在使用Fluent软件进行求解时还需要进行一些关键的模型和边界条件的设置，本文采用理想气体模型进行定常稳态求解，同时设置远场边界条件和压力出口边界条件。

图3 CFD计算与风洞实验 数据对比

4 结果分析

4.1 不同挂载方式对靶机阻力影响

以亚音速靶机平飞速度0.7Ma为例，曳光管挂载数量为左右各1枚和4枚，挂载方式分别为翼尖和翼下，分析曳光管挂载方式对亚音速靶机全机阻力的影响，计算结果如图4所示。从图中可以看出亚音速靶机挂载曳光管后阻力明显增加，左右各挂载4枚曳光管时阻力明显大于左右各挂载单枚曳光管情形；相同挂载数量的情况下，翼尖挂载时阻力小于翼下挂载时阻力。

当翼尖左右各挂载1枚曳光管时，亚音速靶机阻力系数相对于空载状态增加6.81%，当翼下左右各挂载1枚曳光管时，亚音速靶机阻力系数相对于空载状态增加8.64%；当翼尖左右各挂载4枚曳光管时，亚音速靶机阻力系数相对于空载状态增加了33.18%，而当翼下左右各挂载4枚曳光管时，亚音速靶机阻力系数相对于空载状态增加了36.36%。具体拟合结果见表2。

图4 四种挂载方式的 曲线图(Ma=0.7)

表1 数据拟合结果(Ma=0.7)

4.2 不同挂载方式靶机最大平飞速度

根据曳光管的不同挂载方式下靶机的阻力系数增量分别计算了原始状态及四种挂载方式亚音速靶机在不同高度下的最大平飞速度。亚音速靶机在某一飞行高度以最大速度平飞时，发动机最大推力Tmax等于靶机阻力D，该型涡喷发动机在不同高度下的最大推力根据出厂情况已知。最大平飞速度的计算公式为

(3)

(4)

其中：ρ是空气密度，CD是阻力系数，S是机翼面积。

(5)

T=T0-0.0065h(h<11000m)

(6)

上式中T0=288.15k，ρ0=1.225 g/cm3，g=9.8067 m/s2。

由此可得到最大平飞马赫数为：

(7)

根据上述公式，获得靶机在空载以及四种曳光管挂载方式下，不同高度的最大平飞速度如图5所示。从图5中可以看出在海高0～10000m范围，随着高度的增加，无论是否挂载曳光管，亚音速靶机最大平飞速度均呈现先增大后减小的过程；受发动机最大推力随高度变换以及空气密度、阻力系数等综合影响，在海高4000m或5000m时亚音速靶机平飞速度最大，这一数据也为靶机最大平飞速度提供了理论值；亚音速靶机挂载曳光管后在不同高度下的最大平飞速度均有下降，其中左右各挂载4枚曳光管的最大平飞速度均小于左右各挂载1枚曳光管的情况，而相同挂载数量情况下，曳光管挂载于翼下对靶机平飞速度影响更大。

在海高10000m时，亚音速靶机空载时最大平飞速度为0.752Ma，翼尖和翼下对称挂载1枚曳光管时最大平飞速度分别为0.723Ma、0.716Ma，最大平飞速度分别减少了3.9%和4.8%，而翼尖和翼下对称挂载4枚曳光管时最大平飞速度分别为0.627Ma、0.621Ma，最大平飞速度分别减少了16.6%和17.4%。

图5 亚音速靶机曳光管不同挂载方式最大平飞速度

从图5看，将相同数量的曳光管挂载在翼尖位置时，靶机的最大平飞速度要明显大于挂载在翼下位置时的最大平飞速度。这是由于将曳光管挂载在翼尖位置时，其功能相当于“翼尖小翼”。靶机在飞行时，由于机翼上下表面压差的存在，翼尖附近机翼下表面空气会绕流到上表面，形成翼尖涡，致使翼尖附近区域机翼上下表面的压差降低，从而导致这一区域产生的升力降低。而在翼尖处挂载曳光管能够有效阻碍上下表面的空气绕流，降低了因翼尖涡造成的升力诱导阻力，减少绕流对升力的破坏，提高了升阻比。而将曳光管挂载在翼下位置时，不能起到上述作用，却增加了诱导阻力，导致整体阻力增大，使最大平飞速度减小。因此在飞行试验要求靶机具有较大的平飞速度时，宜考虑将曳光管挂载在翼尖位置。

5 总结

本文采用计算流体力学的方法，对不同挂载方式、挂载不同数量曳光管靶机的机体阻力及最大平飞速度进行研究分析，获得结论如下：靶机挂载曳光管后其气动阻力显著增加，且气动阻力随着曳光管数量的增加而增大，翼尖挂载对靶机气动阻力的影响小于翼下挂载，该研究成果为靶机改装设计提供理论指导和数据支撑。与此同时，上述计算模型和计算方法也可推广至箔条弹、龙伯球等其它任务设备挂载对靶机飞行性能的影响分析与计算之中，具有较好的适用性。