基于生成对抗网络的配电网与多微网随机调度

肖金星，徐冰雁，叶影，曹春，张宇威，杨军，李勇汇*

(1.国网上海市电力公司，上海 200122； 2.武汉大学电气与自动化学院，武汉 430072)

近年来，在“碳达峰，碳中和”的目标要求下，大规模可再生能源接入电网，电网的可再生能源渗透率不断增加。随着以风电和光伏为代表的可再生能源发电技术的发展，如何实现可再生能源安全、经济并网已成为目前研究的热点[1]。实践与研究发现大规模可再生能源的接入给配电网与多微网系统在调度运行方面带来巨大的挑战[2-3]。光伏、风电的出力与光照强度、风速等自然因素相关，具有一定波动性与随机性。含高比例新能源的多微网接入配电网，微网中新能源出力的不确定性会给配电网与多微网系统调度运行的可靠性和经济性带来挑战[4]。如何对配电网与多微网中可再生能源的特性进行分析，准确把握可再生能源的出力特性，建立考虑可再生能源出力特性的配电网与多微网调度模型，综合提升配电网与多微网调度运行的经济性和鲁棒性，成为亟待研究和解决的问题。

考虑不确定性的配电网与多微网调度模型包括随机调度[5-9]、机会约束调度[10-12]、鲁棒调度等[13-16]。机会约束优化模型考虑可再生能源的不确定性，允许调度决策在一定程度上不满足调度约束。文献[11]首先建立可再生能源随机出力模型，在旋转备用约束中通过机会约束方法来描述系统备用不足的情况。鲁棒优化基于可再生能源出力的历史数据，建立鲁棒不确定性集合来涵盖可再生能源出力的不确定性，并要求调度决策能够应对不确定集合中最恶劣的场景，从而提高调度鲁棒性。文献[13]建立配电网与多微网双层调度模型，其中各微网在下层模型中通过两阶段鲁棒模型处理可再生能源集成和负荷带来的不确定性，配电网上层调度模型通过考虑潮流约束来保证运行质量，实现配电网与多微网协调调度。文献[15]针对可再生能源出力的不确定性，通过二阶段可调鲁棒调度方法进行配电网与多微网调度建模，并通过列约束生成算法以及拉格朗日对偶进行求解。

机会约束方法需要难以准确获取的概率密度函数，且由于非凸约束导致其求解较为困难，难以得到全局最优解。鲁棒优化问题过多考虑了实际调度中难以出现的极限场景，经济性相对较差，且在求解中需要对子问题进行对偶，较为复杂。

随机优化模型通过场景生成方法进行风光出力场景抽样，从而生成大量可再生能源出力场景，然后基于场景削减法提取出典型场景。随机优化求解较为简单，且相对于鲁棒优化方法经济性更好。文献[5]采用随机优化处理微网中可再生能源出力的不确定性，采用拉丁超立方采样来模拟可再生能源出力典型场景，并基于同步回代削减法来提取场景典型特征。文献[7]考虑可再生能源发电的不确定性，提出了一种主动配电网与多微网的两阶段随机调度模型，建立配网运营商与多微电网之间相互作用的双层模型，将所提出的双层模型通过库恩-塔克条件和线性化方法转化为混合整数线性模型并进行求解。文献[8]考虑多重功率预测误差的不确定性影响，提出一种以综合能源消费成本最小化为目标的随机调度期望值模型和算法，并基于典型系统进行案例分析。文献[9]利用随机机会约束优化理论，计及违反安全约束风险，提出了一种考虑风电出力不确定性与自动发电控制机组出力特性的日前随机备用调度模型，并将所构造的随机备用调度模型等效为半定规划问题进行直接求解。

目前配电网与多微网随机调度模型主要采用蒙特卡洛抽样或者拉丁超立方抽样来生成可再生能源出力典型场景，然而上述方法均需要假定可再生能源出力的相关参数服从某一确定的概率分布，并通过概率分布拟合可再生能源出力，这与可再生能源实际出力情况存在一定差异，可能会影响调度的精确性。

对此，现提出一种基于Wasserstein生成对抗网络的配电网与多微网日前随机调度方法。首先采用Wasserstein生成对抗网络算法对可再生能源出力预测误差进行数据驱动式场景生成，并基于场景削减法得到风光出力典型场景；在配电网与多微网调度目标函数中综合考虑调度的经济性指标以及韧性指标，其中韧性指标指的是配电网在极端场景下的调度可靠性。基于场景法处理可再生能源出力的不确定性，建立配电网与多微网随机调度模型。所提的配电网与多微网随机调度模型在可再生能源出力场景生成方面，相比于传统假定概率分布的生成方法，以期使其生成的场景更接近实际场景。

1 基于数据驱动的可再生能源出力场景分析

1.1 基于WGAN的可再生能源出力场景生成

生成对抗网络算法(generative adversarial networks, GAN)是近年来应用较为广泛的深度学习模型之一[17]，其主要由生成模型(generative model, G)以及判别模型(discriminative model, D)所构成。生成对抗网络通过生成模型以及判别模型的相互博弈，能够对原始数据的相关特征进行学习，从而生成反映原始数据特征的新数据。

生成对抗网络模型(图1)中，生成模型接收输入的随机噪声数据，通过多层神经网络，将输入数据转化为生成的假样本数据，用来迷惑判别模型；判别模型分别接收原始样本数据以及生成模型生成的假样本数据，其主要任务辨别生成模型生成数据的真实性，它的输出在0～1，也就是判断该输入数据为真实数据的概率。当生成模型生成的数据足够逼真，判别模型认为输入样本的真实性较高时，其输出的概率值接近1。生成对抗网络通过生成模型与判别模型进行对抗博弈，其中判别模型通过训练，提高自身的判别能力，生成模型通过训练提高生成数据与原始数据之间的相似度，使得生成数据能够通过判别模型的检验。

图1 生成对抗网络Fig.1 Generative adversarial networks

可以看出，相对于蒙特卡洛抽样法、拉丁超立方抽样法等通过概率建模的常规场景生成算法，GAN不需要事先假定数据的概率分布，可以直接通过生成模型和判别模型的博弈对原始数据的分布特征进行隐性学习，从而生成在特征上尽可能接近原始数据的生成数据。

针对配电网与多微网中的风电、光伏出力特性进行特征学习，用x表示风电、光伏出力日前预测误差历史数据，pr(x)表示风光出力预测误差数据的真实分布。对于生成模型G，其损失函数LG具体为

LG=-Ez～pz(z){D[G(z)]}

(1)

式(1)中：z为判别模型输入的噪声数据；pz(z)为噪声数据分布，一般设定为正态分布；E(·)为求期望的函数；G(z)为生成数据；D(·)为判别模型函数。

对于判别模型D，其输入是风光出力日前预测误差的真实数据以及生成模型生成的风光出力日前预测误差场景数据，输出是判断该输入数据为真实数据的概率，为0～1。其损失函数LD具体为

LD=-Ex～pr(x)[D(x)]+Ez～pz(z){D[G(z)]}

(2)

建立使生成模型和判别模型进行对抗博弈的价值函数V(G,D)，具体为

Ez～pz(z){D[G(z)]}

(3)

Wasserstein生成对抗网络算法(Wasserstein GAN, WGAN)采用Wasserstein距离来衡量原始数据和生成数据之间的距离，与传统GAN的Jensen-Shannon距离相比，能够更好地反映数据之间的分布远近，且能够提供较为准确的梯度。Wasserstein距离定义为

Ez～pg(z)[f(z)]

(4)

式(4)中：sup为上确界；Q为Lipschitz常数；pg(z)为生成数据的概率分布；‖f‖L≤Q表示函数f满足Q-Lipschitz连续。

考虑到WGAN算法在数据驱动场景生成方面的优势，采用WGAN对风光出力预测误差进行数据驱动式场景分析，输入风光出力日前预测误差历史数据pr(x)以及随机噪声pz(z)，建立生成模型G和判别模型D的博弈模型，同时训练两个模型，从而对风光出力场景特性进行特征学习。

1.2 基于场景削减的可再生能源出力典型场景提取

当采用WGAN算法生成大量风电、光伏出力预测误差场景时，会产生大量相似度较高的场景。此外，在调度模型中考虑较多的风电、光伏出力误差场景会大大提高调度的求解难度。因此一方面为了降低调度模型的求解难度，另一方面为了通过更精简的场景来准确地反映风电、光伏出力典型特征，有必要采用场景削减方法来对WGAN算法生成的风电、光伏出力误差场景进行削减，提取风光出力典型场景。

采用K-mediods法进行场景削减，从而进行典型特征提取。假设WGAN生成的风光出力预测误差场景集合为S，场景削减的目标是通过产生的典型场景集合F来替代S，从而在削减场景规模的同时使得F集合能够尽量反映原始数据的特征。K-mediods场景削减法具体公式为

(5)

d(ui,uj)=‖ui-uj‖

(6)

式中：pi为场景ui出现的概率；d(ui,uj)为场景ui、uj之间的距离。

通过K-mediods算法对可再生能源出力预测误差场景进行削减的步骤如下。

步骤1从WGAN生成的风光出力预测误差场景中随机选取ns个场景作为初始聚类中心。

步骤2计算每个生成的风光出力预测误差场景离聚类中心的距离，将每个风光出力预测误差场景分配到离其最近的聚类中心。

步骤3求解使得优化目标函数最小的聚类中心。

步骤4如果新的聚类中心与前一次的聚类中心不同，则转至步骤2；否则，当前聚类所得到的聚类中心就是场景削减之后的风电、光伏出力日前预测误差典型场景。

2 配电网与多微网日前随机调度

配电网与多微网具体架构如图2所示。配电网可以与主网进行功率交互，并通过联络线与多微网进行功率双向交互。微网则通过可再生能源机组以及燃气轮机机组发电满足负荷需求，并与配电网进行功率交互。

图2 配电网与多微网Fig.2 Distribution network and multi-microgrids

针对配电网与多微网中可再生能源出力的不确定性，基于前文数据驱动算法生成的风光出力典型场景建立了配电网与多微网日前随机调度模型，通过优化决策变量使得在所有场景下都能满足系统的调度约束，并选择期望成本最小方案作为配电网与多微网最优日前调度计划。

针对微网中风光出力特性，通过数据驱动算法生成风光出力典型场景，具体如下。

(7)

(8)

2.1 目标函数

配电网与多微网日前随机优化调度模型以多个可再生能源出力典型场景下系统调度成本加权和最低为目标函数。配电网与多微网调度成本f包括配电网调度成本fDN以及多微网调度成本fMMG。

minf=fDN+fMMG

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

2.2 约束条件

配电网与多微网日前随机优化调度模型的调度约束包括配电网调度约束以及多微网调度约束。

2.2.1 配电网调度约束

(1)配电网功率平衡约束。

(22)

(23)

(2)配电网潮流约束。

(24)

(25)

(3)安全约束。

(26)

(27)

(4)联络线传输约束。

(28)

2.2.2 微网调度约束

(1)燃气轮机开关机时间约束。

(29)

(30)

(31)

(32)

(2)燃气轮机爬坡约束。

(33)

式(33)中：RUk、RDk分别为燃气轮机的上、下爬坡功率最大值。

(3)微网功率平衡约束。

(34)

(4)储能约束。

(35)

(5)弃风、弃光约束。

(36)

(37)

(6)燃气轮机出力上下限约束。

(38)

(7)A类和B类IL的调度约束。

(39)

(40)

3 仿真结果分析

3.1 仿真算例

采用IEEE33节点配电网以及3个具有不同负荷曲线的微网1、微网2、微网3分别进行仿真验证，具体如图3所示。微网1、微网2、微网3的区别主要在于日负荷曲线的差异，峰值负荷均为1 100 kW。各微网的负荷曲线以及机组相关参数参考文献[20]。微网弃风和弃光惩罚成本为0.6 元/(kW·h)。配电网的单位网损成本为0.6 元/(kW·h)。各微网中A、B类IL负荷的占比均为微网总负荷的5%，A类IL调度成本为0.3 元/(kW·h)，B类IL调度成本为0.6 元/(kW·h)。

WT、PV、MT、LOAD、ES分别为风机、光伏、燃气轮机、负荷、储能；微网1为居民型微网，微网2为商业型微网，微网3为工业型微网图3 测试系统示意图Fig.3 Topology of the test system

在可再生能源出力数据方面，选用比利时地区可再生能源出力作为数据集[21]。风电和光伏的日前预测出力数据如图4所示。

图4 日前风光预测出力Fig.4 Day-ahead forecast output of wind and solar

在可再生能源出力场景生成方面，通过python软件进场景生成。在利用调度模型求解时，本文通过MATLAB软件进行编程，调用Gurobi算法包进行计算。

3.2 可再生能源出力场景生成

WGAN算法的训练图如图5所示。损失函数的绝对值能够反映生成样本与真实样本之间的接近度，可以看出，刚开始训练时，生成器和判别器损失均较大。随着训练次数的增加，生成器和判别器能够不断调整其内部神经网络的相关参数，使得生成器生成的数据越发接近真实数据。当训练1 000次后，生成器损失以及判别器损失都趋于稳定，此时，判别器难以准确区分生成器所产生样本的真实性，WGAN训练完成。训练完成后，WGAN生成的风光出力预测误差数据能够较好地反映真实风光出力场景的特性。

图5 生成器损失和判别器损失的变化 Fig.5 Changes in generator loss and discriminator loss

为了验证WGAN生成的风光出力预测误差场景能够反映风光实际出力场景的特征。作为对比，假设风电、光伏出力预测误差均服从正态分布，采用拉丁超立方抽样方法(Latin hypercube sampling, LHS)，用正态分布拟合风电、光伏出力预测误差，结合Cholesky分解法生成风、光出力预测误差场景。

对比这两种方法生成的风光出力预测误差场景累计概率分布与原始风、光出力预测误差数据概率分布之间的差异，选取单一时刻的风光预测误差累计概率分布进行对比，具体如图6和图7所示。可以看出，WGAN算法生成的风、光出力预测误差场景的累计概率分布更接近实际情况，能够更好地学习风光的出力特性。这是因为LHS算法需要假定风光出力预测误差服从特定的概率分布，而WGAN无需假定其分布，而是通过生成器以及判别器进行博弈，从而生成能够符合风光真实出力特征的风光出力场景。

图6 风电出力预测误差累积概率分布Fig.6 Cumulative probability distribution of wind output prediction error

图7 光伏出力预测误差累积概率分布Fig.7 Cumulative probability distribution of solar output prediction error

聚类算法得到风光的预测误差典型场景，叠加风光日前预测出力后可以得到风光出力典型场景，具体如图8和图9所示，其中S1、S2、S3、S4、S5分别为聚类生成的5个典型场景。

图8 风电出力典型场景Fig.8 Typical scenarios of wind output

图9 光伏出力典型场景Fig.9 Typical scenarios of solar output

3.3 配电网与多微网系统调度分析

图10为配电网日前调度决策情况，可以看出，配电网向主网的购电功率曲线较为平稳，多微网接入配电网在一定程度上改善了配电网的负荷曲线。此外，多微网以向配电网售电为主。其中，对于居民型微网1，其负荷主要集中于中午，所以其在中午时段向配电网售电功率较少，在晚间负荷较低时增加向配电网售电的功率。对于商业型微网2，其负荷在中午和下午达到峰值，所以向配电网售电功率较少。对于工业型微网3，其白天用电负荷较少，通过售卖多余的电能以换取较高的经济收益，在晚间负荷峰值时减少售电功率。

图10 配电网日前调度方案Fig.10 Day-ahead dispatching scheme of DN

各微网的调度策略分别如图11～图13所示，可以看出，微网与配电网的功率交互状态随着自身的负荷需求以及电价不断调整。

图11 微网1功率平衡曲线Fig.11 Power balance curve of microgrid 1

图12 微网2功率平衡曲线Fig.12 Power balance curve of microgrid 2

图13 微网3功率平衡曲线Fig.13 Power balance curve of microgrid 3

在1：00—6：00时段，电价较低，各微网负荷较少，燃气轮机出力较低，微网向配电网购买一部分电能，储能在低电价时段充电。在中电价的7：00—8：00时段，各微网中燃气轮机在时段8都有较大的爬坡，从而准备将多余电能出售给配电网。在电价较高的8：00—11：00时段，各微网中储能放电，燃气轮机保持较高的出力，各微网削减负荷量增加，各个微网都将自身多余的电能输送给配网以换取更高的经济效益，微网1由于自身负荷较高，只向配电网出售少量电能。在平电价的11：00—18：00时段，此时各微网中风电与光伏的联合出力较高，燃气轮机出力较高，储能则主要处于充电状态，微网2和微网3均向配电网售电，从而满足功率平衡需求。在高电价的18：00—23：00时段，各微网储能以放电为主，燃气轮机出力较高，微网1和微网2负荷相对较小，将较多电能出售给配电网，微网3在晚间由于负荷达到峰值，与配电网功率交互较小。

3.4 不同调度策略对比分析

场景1不含韧性指标的调度模型。

场景2所提的含韧性指标的调度模型。

不同调度策略下线路的负载率如图14所示，可以看出，本文模型能够一定程度上降低配电网线路的平均负载率。此外，通过线路负载率均方根误差指标分析线路负载的均匀性。

图14 配电网线路负载率Fig.14 Line load rate of distribution network

(41)

场景1和场景2的RMSE指标分别为0.194 6以及0.178 3，可以看出，本文模型能够提升潮流分布的均匀性。综上所述，本文模型可以降低配电网线路平均负载率，提升线路负载分布均匀性，从而提升配电网与多微网系统调度韧性。

4 结论

提出了一种基于WGAN的配电网与多微网日前随机调度方法。

首先针对风电以及光伏日前预测的不确定性，采用基于WGAN的数据驱动算法，对风电和光伏出力预测误差进行数据驱动式的场景生成，基于场景削减法对生成的风光出力预测误差场景进行削减，得到风光典型场景；在配电网与多微网调度目标函数中综合考虑调度的经济性指标以及韧性指标，基于场景法处理可再生能源出力的不确定性，建立配电网与多微网日前随机调度模型并求解。通过算例可以得出以下结论。

(1)在可再生能源出力场景生成方面，仿真结果表明，所提的配电网与多微网随机调度模型在可再生能源出力场景生成方面，相比于传统假定概率分布的生成方法，其生成的场景更接近实际场景。

(2)在配电网与多微网系统调度中考虑了韧性指标对于调度的影响。结果表明，在调度中加入配电网潮流分布均匀性指标，能够降低配电网线路的平均负载率和提高潮流分布均匀性，从而提升配电网与多微网调度韧性。