SOLO分类理论视阈下的高考试题学业述评分析

摘  要：应用SOLO分类理论，对2022年全国新高考Ⅰ卷的知识能力和学生思维水平结构进行分析，得出关于强化SOLO分类理论视阈下学业述评的内涵，深化SOLO分类理论视阈下学业述评的内核，促进学习深度发生和“教—学—评”一致性的启示和教学建议.

关键词：高考数学；SOLO分类理论；学业述评

《深化新时代教育评价改革总体方案》指出：探索建立中小学教师教学述评制度，任课教师每学期须对每位学生进行学业述评. 随着新课程改革及教育评价制度的深入推进，重视定量认识、重视定性分析、关注核心素养的“学业述评”将成为教师评价学生的重要手段之一. 为了促进学生改进学习方法而进阶学习，如何有效开展学业述评？这是当前亟须解决的实践问题.

本文应用SOLO分类理论，对2022年全国新高考Ⅰ卷的知识能力和学生思维水平结构进行分析，以期对日常教学及其评价有所启发.

一、基于SOLO分类理论视阈的学业述评基本内涵

1982年，澳大利亚教育学家彼格斯根据皮亚杰的认知发展阶段论，创建了“SOLO分类理论”（Structure of the observed learning outcome），即可观察的学习成果结构. 该理论是一种以等级描述为特征的质性评价研究方法. SOLO分类理论的基本理念，主要是针对学生回答某一问题展现出来的不同思维层级，将其思维能力水平按从简单到复杂、从低到高的原则划分为前结构水平（Prestructural，P）、单点结构水平（Unistructural，U）、多点结构水平（Multistructural，M）、关联结构水平（Relational，R）、抽象扩展结构水平（Extended Abstract，Ea）. 据此，能较好地评价学生思维能力所达到的广度和深度，体现对学生的学习从量变到质变的测量与评价.

SOLO分类理论视阈下的学业述评，是根据学生学习结果呈现的SOLO水平，运用SOLO分类理论，从学业基础、主要问题、建议措施和进阶路径等维度，对不同学习水平的学生的学业进行具体叙述和质性评价，可因材、因地灵活施评，是促进学生进阶学习和发展数学核心素养，以及检验教师课堂“教—学—评”一致性程度和教学质量的有效手段.

二、基于SOLO分类理论的2022年全国新高考Ⅰ卷试题分析

1. SOLO結构水平层次的划分标准

分析发现，《中国高考评价体系》“四翼”考查要求与SOLO思维层次及水平特征在基本思想上一致，在逻辑上相匹配，如表1所示.

因此，本分析融合考查载体、知识获取、实践操作、思维认知等评价维度，将表1作为SOLO结构水平层次的划分标准.

2. SOLO结构水平层次及水平特征试题分析范例

依据表1，以2022年全国新高考Ⅰ卷中的部分典型试题为例，对SOLO结构水平层次及水平特征进行解释性的范例分析. 由于前结构水平描述的是学习者不能解答问题的状态，故不进行范例分析.

（1）单点结构水平（U）.

例1 （第4题）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库，已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140 km2；水位为海拔157.5 m时，相应水面的面积为180 km2. 将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5 m上升到157.5 m时，增加的水量约为（    ）.（[7]≈ 2.65）

（A）1.0 × 109 m3 （B）1.2 × 109  m3

（C）1.4 × 109  m3 （D）1.6 × 109  m3

【评析】此题以“南水北调工程”为简单问题情境，主要考查棱台的体积公式和学生的应用意识，属基础性问题. 学生可以运用棱台体积公式单一知识点解决问题. 此题考查的学科知识内容及能力为单一知识结构. 因此，可以归属于SOLO结构水平层次中的单点结构水平，属于低阶思维等级.

（2）多点结构水平（M）.

例2 （第10题）已知函数[fx=x3-x+1，] 则（    ）.

（A）[fx]有两个极值点

（B）[fx]有三个零点

（C）点[0，1]是曲线[y=fx]的对称中心

（D）直线[y=2x]曲线[y=fx]的切线

【评析】此题主要考查三次函数的性质及导数的应用，考查学生的逻辑推理和数学运算素养，属基础性问题. 学生能运用试题选项中的多个孤立的知识点解决问题. 此题考查的学科知识内容和能力相对独立、多元化. 因此，可以归属于SOLO结构水平层次中的多点结构水平，属于中低阶思维等级.

（3）关联结构水平（R）.

例3 （第8题）已知正四棱锥的侧棱长为[l，] 其各顶点都在同一球面上. 若该球的体积为[36π，] 且[3≤][l≤33，] 则该正四棱锥体积的取值范围是（    ）.

（A）[18， 814] （B）[274， 814]

（C）[274， 643] （D）[18， 27]

【评析】此题主要考查四棱锥的体积公式和导数的应用，考查的能力素养涉及直观想象、数学建模和逻辑推理等，属于综合性问题. 学生需要运用多个知识点，且进行有效整合，方可解决问题. 首先，要建立正四棱锥体积目标函数；其次，要结合目标函数的结构特征寻找问题解决方案，并有机整合导数知识，综合分析、解决问题. 此题考查的学科知识内容和能力要求具有较强的关联性. 因此，可以归属于SOLO结构水平层次中的关联结构水平，属于中阶思维等级.

（4）抽象扩展结构水平（Ea）.

例4 （第7题）设[a=0.1e0.1，b=19，c=-ln0.9，] 则（    ）.

（A）[a

（C）[c

【评析】此题主要考查导数的应用. 需要构造函数，对学生的数学抽象能力、逻辑推理能力和综合应用知识解决实际问题的能力有较高要求，属于应用性、创新性问题. 解决该问题时，学生需要从陌生、具体的问题情境中，抽象出隐含的函数构造的信息，并把已有导数知识迁移、拓展到新情境中，进行探究性思考. 此题考查的学科知识内容和能力要求，需要学生具有较强的归纳、演绎、抽象、思维发散和创新能力. 因此，可以归属于SOLO结构水平层次中的较高抽象扩展结构水平，属于高阶思维等级.

3. 学生答题SOLO结构水平层次分析范例

例5 （第21题）已知函数[fx=ex-ax]和[gx=ax-][lnx]有相同的最小值．

（1）求[a;]

（2）证明：存在直线[y=b，] 其与两条曲线[y=fx]和[y=gx]共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．

【评析】此题利用导数研究函数（含参数）的性质，主要考查函数与导数的相关内容知识：单调性、最值及零点问题等，涉及函数零点存在定理等知识；考查分类讨论和转化与化归思想，考查逻辑推理和数学运算素养及创新意识，属于应用性、创新性问题中的难题. 试题主要以复杂、探究性问题情境为载体，测量与评价学生主动思考、探究的意识，考查学生的“四能”和创新思维能力. 此题考查的学科知识内容和能力要求呈现抽象、迁移、归纳与演绎等思维操作. 因此，可以划分为SOLO结构水平层次中的抽象扩展结构水平，属于高阶思维等级.

对于该问题，学生一般有以下6类典型答题情况.

情况1：完全不会，无法作答；或者求[fx=ex-][a，gx=a-1x]时，全部或部分出现错误.

此类学生存在的问题是知识储备不足，不会利用导数求函数的单调性、最值等. 按照SOLO分类理论，这是一种前结构水平.

情况2：（1）求出[fx=ex-a，gx=a-1x，] 从而求得[fx]在[-∞，ln a]单调递减，在[ln a，+∞]单调递增；[gx]在[0， 1a]单调递减，在[1a，+∞]单调递增. 故[fxmin=fln a=a-aln a，gxmin=g1a=1-ln1a.]依题设有[a-alna=1-ln1a.]

此类学生关注问题中的有效信息“最小值相等”，并能够回答问题，但快速收敛回答，忽视了解答过程中出现的“思维不严密”的矛盾，即需要分类讨论、补充完善“当[a>0]时”和“当[a≤0]时（不合题意）”的情形，体现了学生对分类讨论思想掌握不牢. 按照SOLO分类理论，这是一种单点结构水平.

情况3：据上正解，观察[a-alna=1-ln1a，] 可得[a=1.] 学生快速收敛回答，但不知道如何判断并证明该方程解的唯一性.

此类学生能够使用试题中包含的几个独立的信息（对参数分类讨论，并观察方程特征，求其解）解决问题，但对问题的整体结构缺乏整合能力. 按照SOLO分类理论，这是一种多点结构水平.

情况4：据上正解，依题设有[a-alna=1-ln1a，] 即[lna-a-1a+1=0.] 令[pa=lna-a-1a+1，] 利用导数判断其单调性，从而判断其零点的唯一性：[p′a=1a-][2a+12=a2+1aa+12>0，] 则[pa]在[0，+∞]上单调递增. 因为[p1=0，] 所以[a=1.]

此类学生能够综合地、联系地使用试题中的信息（注意知识的横向联系，零点问题，构造函数且利用导数判断）解决较复杂的问题. 按照SOLO分类理论，这是一种关联结构水平.

情况5：据上正解，由（1）知，[fxmin=gxmin=1，] 得到函数图象，如图1所示.

由图1易知：

① 当[b<1]时，此时[fxmin=gxmin=1>b.] 显然，[y=b]与两条曲线[y=fx]和[y=gx]共有0个交点，不符合题意；

② 当[b=1]时，此时[fxmin=gxmin=1=b.] 故[y=b]与两条曲线[y=fx]和[y=gx]共有2个不同的交点，交点的横坐标分别为0和1；

③ 當[b>1]时，[y=b]经过点[Mx0，y0]才符合题意，[b=y0=fx0=gx0=fx1=gx4.] 只需证[x1+x4=2x0，] 即从左到右的三个交点的横坐标成等差数列. 其中，[b=ex1-x1=ex0-x0=x0-lnx0=x4-lnx4.]

此类学生有求解阻力或瑕疵，对于如下问题均不会求，或者部分不会求解：（1）证明[y=b]与曲线[y=fx]有2个交点，即证明[Fx=ex-x-b]有2个零点；（2）证明[y=b]与曲线[y=gx]有2个交点，即证明[Gx=x-lnx-b]有2个零点；（3）证明存在[b，] 使得[x2=][x3=x0，] 即证[φx=ex-2x+lnx]在[0，1]上有零点；（4）证明[x1+x4=2x0，] 即从左到右的三个交点的横坐标成等差数列（构造“同构”特征，据此构造新函数，并证明[x1=lnx0，x4=ex0;] 结合[ex0-x0=x0-lnx0]等量代换即可获证）. 进阶到此的学生，已属于介于关联结构水平与抽象扩展结构水平之间的过渡性回答思维水平层次.

情况6：据上正解，能顺利解决上述四个问题. 此类学生能够通过整合试题中的信息，对知识进行迁移运用，并能抽象、归纳出一般化的问题解决规律及原理，并且能够扩展问题本身的意义（如建立“同构”关系等），呈现出一定的创新意识. 按照SOLO分类理论，这是一种抽象扩展结构水平.

上述回答，质量依次更优，涉及的知识点依次更多，思维层次和结构依次更复杂，学生学业水平依次更高.

4. 试题SOLO结构水平层次分布统计及分析

依据表1，对2022年全国新高考Ⅰ卷，从SOLO结构水平层次、题号、分值及占比等维度进行统计、分析，如表2所示.

为了更加直观地分析2022年全国新高考Ⅰ卷的能力结构，将表2中的SOLO结构水平层次占比数据转化为图2.

根据图2可以看出，从基础的单点结构水平层次到相对高阶思维水平的抽象扩展结构水平层次，2022年全国新高考Ⅰ卷的SOLO结构水平层次均有所涵盖，且分布梯度合理：① 以关联结构水平（R）作为主要考查的能力结构水平，试题分值占全卷总分值的42.00%，凸显了高考试题的综合性，强调知识的结构化和联系性；② 单点结构水平（U）和多点结构水平（M）层次试题，分值合计占全卷总分值的43.33%，凸显了高考试题深化基础性考查，强调关注学科主干知识、学生必备知识和“双基”；③ 抽象扩展结构水平（Ea）试题，分值占全卷总分值的14.67%，体现了高考试题注重数学的本质与创造性思维，深入考查了学生的关键能力和核心素养，强调问题解决中的知识迁移应用能力和思维品质，凸显试题的选拔功能.

综上可知，2022年全国新高考Ⅰ卷关注新课标、新教材、新高考要求的一致性，落实高考“一核”“四层”“四翼”的考查要求，注重教考衔接及高考对教学改革的导向和推动作用.

5. 试题知识领域SOLO结构水平层次分布统计及分析

依据表1，对2022年全国新高考Ⅰ卷，按照《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《标准》）课程设置的四大主要内容领域进行分类统计，如表3和表4所示.

根据表3，可以看出：宏观上，2022年全国新高考Ⅰ卷重点考查函数和几何代数主干领域知识，且其主干知识的SOLO结构水平层次以关联结构水平和抽象扩展结构水平层次为主，反映出试题突出对学生核心知识及其综合应用、解决问题的能力的考查.

根据表4，可以看出：微观上，数列、一元函数导数及其应用、立体几何初步、平面解析几何着眼于学生的思维能力进行考查，其他知识领域相对着眼于基础性考查. 在一元函数导数及其应用重点知识板块，着眼于创新思维的考查.

三、SOLO分类理论视阈下的学业述评

基于高考试题SOLO结构水平层次分析及其教学导向，教师提炼并开展基于SOLO分类理论视阈下的学业述评. 任务指向四个方面，以促进学生进阶学习.（1）确定SOLO层次. 首先，从知识储备、思维操作、结果一致性和回答结构等维度，将学生学习结果划分为5个SOLO结构水平层次；然后，依据学生个体学习结果，确定学生学业能力所处的层次水平.（2）解析学生问题. 根据学生所处水平层次，从“四基”“四能”等方面对无法进阶高一级SOLO结构水平层次的学生进行归因分析.（3）提出改进建议. 依据学生学习中的具体问题，给予明确具体、可操作的学习建议，同时在学生落实建议的过程中对其进行纠偏和跟踪辅导，促使学生能够有目的、有计划地逐步解决学习障碍并进阶学习.（4）明确进阶路径. 指导学生从当前自身所处的SOLO结构水平层次出发，循序渐进，明确措施和方法，进阶更高层次SOLO结构水平，如表5所示（以例5为例进行说明）.

四、启示

基于上述过程，可知SOLO分类理论视阈下的高考试卷分析、学业述评分析，以及“教—学—评”一致性分析，是一个有机的整体，可以相互促进. 由此，笔者提出以下几点思考.

1. 加强、丰富学业述评的内涵

对照《标准》和新高考要求，统筹规划教学的深度与广度，可以强化学业述评的内涵. 由前可知，2022年全国新高考Ⅰ卷对学生能力水平层次的考查，有注重关联结构水平（R）和抽象扩展结构水平（Ea）、突出单点结构水平（U）的倾向. 因此，教学、命题需要强化内容的深度与广度，学业述评需要强化、合理控制关联结构水平（R）、抽象扩展结构水平（Ea）和突出单点结构水平（U）层次试题的分布比例. 既要关注不同层次的学生，又要指导和促进教、学与考的一致性，发挥高考的评价导向作用.

2. 凸显学业述评的内核

着眼关键能力和核心素养培养，教学注重数学本质与创造性思维，可凸显学业述评的内核. 质性评价是学业述评的内核，学业述评要从“学了多少”转向侧重“学得多好”. 教学和命题，着眼于发展学生的学科素养和学科能力，注重知识结构化和横纵联系的问题解决. 教学述评、学业述评就可以纵向深入，更好地体现质性评价的内涵和巨大价值. 反之，學业述评可以更好服务于教学及试题的命制策略：合理融入基于问题解决的内容、合理创设问题情境，重视引导学生运用所学知识进行理解与辨析、分析与推测、归纳与论证，综合解决问题等，可以进一步明晰学习的进阶方向.

3. 嵌入述评任务，促进学习深度发生

提高SOLO理论素养和试题命制水平，落实嵌入式教学述评任务，可以促进学习深度发生. 提高SOLO理论素养，可以精准、科学地把握命题素材的评价功能和目的，提升命题和分析的能力. 根据SOLO理论可知：在单点结构的基础上，多点结构层次试题可以考查学生概括与总结多个孤立知识点的能力，其主要作用是增加知识点的覆盖面，考查主干知识；关联结构层次试题主要考查学生解答过程前阶段所得结果与后续各阶段知识、推理之间的联系，考查学生利用特定的情境素材解决数学问题的能力，可以凸显新课程的理念，体现新高考试卷的能力和素养立意，有利于选拔基础扎实、综合能力强的拔尖人才；抽象扩展结构层次的试题，则会提高试卷难度，提升试卷的区分度，但此类试题数量较多时会导致学生答题时间紧张，且易降低学生学习的积极性. 因此，试卷在满足一定区分度的基础上，可以适当增加关联结构层次试题，通过创设多样的问题情境，考查学生抽象扩展结构思维能力和创新意识. 同时，在教学中切实落实SOLO分类理论视阈下的学业述评“四个任务指向”，可以有效促进深度学习的发生.

五、结束语

SOLO分类理论视阈下的学业述评侧重于质性评价（标准参照评价），强调个性化的因材施评、一人一案，即关注学生是否完成了既定目标任务（量与质），关注学生当前存在的问题，同时关注改进措施和进阶路径. 在平时的教学过程中，教师秉承“三位一体”（情境创设、活动组织、问题解决）的整体设计原则，开展嵌入式SOLO分类理论视阈下的学业述评活动，可以充分发挥教育评价的检验、诊断、反馈和激励作用，有效促进“教—学—评”的一致性.

参考文献：

［1］刘绿芹. SOLO分类理论视阈下的学业述评路径探索［J］. 基础教育课程（上），2022（4）：63-71.

［2］教育部考试中心. 中国高考评价体系［M］. 北京：人民教育出版社，2019.

［3］教育部考试中心. 中国高考评价体系说明［M］. 北京：人民教育出版社，2019.

［4］彼格斯，科利斯. 学习质量评价：SOLO分类理论可观察的学习成果结构［M］. 高凌飚，张洪岩，译. 北京：人民教育出版社，2010.

［5］刘斌，王涛耕，石一坚，等. 基于SOLO分类评价理论的高考地理试题的解构与分析研究：以2015—2019年全国新课标地理试卷Ⅱ卷分析为例［J］. 地理教学，2019（19）：53-57.

［6］王亚婷，周莹. 新课标背景下高考数学试题SOLO思维层次研究：以 2019年高考数学全国卷为例［J］. 教育测量与评价，2020（4）：17-24.

作者简介：吴光潮（1979— ），男，中学高级教师，主要从事中学数学教育教学研究.