增强问题意识 提升核心素养

王彪

［摘  要］ 问题意识是指思维的问题性心理，人在认知过程中经常会遇到一些不明白的问题或现象，由此产生一探究竟的心理。数学教学应着重培养学生的数学核心素养，让学生会用数学的眼光发现并提出问题。在课堂教学中，教师对于学生问题意识的培养还存在不足，文章以“3的倍数特征”一课为例，通过分析这些不足，提出增强学生问题意识、提升学生核心素养的策略。

［关键词］ 问题意识；核心素养；3的倍数

课堂教学中有这样一种现象：老师会经常性地鼓励学生要不懂就问，遇到问题要多问几个为什么。然而学生这边却是一头雾水，不知道问什么，不清楚怎么问。这不得不引发我们的思考，是不是作为执教者的我们在培养学生的问题意识上出现了问题呢？

问题意识是指思维的问题性心理，人在认知的过程中经常会遇到一些不明白的问题或现象，并且通常会产生一探究竟的心理。伟大的教育家陶行知先生说：创造始于问题，有了问题，才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才能产生独立思考的可能。好的问题不仅可以激发学生学习的欲望，还有助于学生加深对知识和方法的理解、探究学习的本质，引发学生高质量的思维活动。《义务教育数学课程标准（2022年版）》也指出，要能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。当下“满堂灌”教学得到较大改观，但教师对于问题意识的培养仍存在一些问题，下面以“3的倍数特征”的教学为例，谈谈问题意识的问题及解决对策。

一、问题意识的课堂现象与分析

现象一：问题偏多，学生缺少了思维的时间。如一位教师在教学中，与学生进行了如下的对话。

师：2、5的倍数有什么特征？

生（齐）：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。

5的倍数，个位上是0、5。

师：3的倍数可能会有什么特征？

生1：个位上是3。

生2：个位上是3、6、9。

师：果真如此吗？让我们验证一下吧。

学生举例。

师追问：这些数的个位上是不是都为3、6、9呢？

生（齐）：不是。

师：那个位上是哪些数呢？

生（齐）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都有可能。

……

在这个过程中，教师将一个核心问题“3的倍数是不是也像2、5的倍数一样只看个位就可以了”，生生地分解成了接连不断的若干个问题，看似有序，實质上却剥夺了学生独立思考的机会。接连不断的提问，会让学生无暇去思考，这样就变成了教师与学生之间的“一问一答”式的对话，激发不了学生的思维活动，而问题的设计目的应该是为了激发学生的思维，引起学生的深度思考。

现象二：问题偏易，学生缺少了思维的空间。比如在学生发现个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数时，教师又进行了这样的提问：“刚刚发现个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，那十位上是3、6、9的数行不行呢？”学生答：“不行。”“那百位呢？”学生又答：“也不行。”“那其他数位呢？”学生齐答：“都不行。”像这样逐个提问个位、十位、百位等等数位行不行的问题，对学生而言毫无难度，不需要思考便可回答，也引发不了什么数学思考。

现象三：问题带有指向性，限制学生的思维发展，失去问题的价值。再如还是在发现3的倍数不能靠个位来判断时，有教师又这样提问。

师：请同学们斜着看一下3的倍数，观察这些数各个数位上的数字的和，你有什么发现？

生1：1+2=3，2+1=3。

生2：1+5=6，2+4=6，3+3=6，4+2=6，5+1=6。

生（齐）：每一斜行的和都一样，都是3的倍数。

……

教师机械地让学生观察斜行中“3的倍数特征”，学生在教师的指引下只需要进行计算，稍微动点脑子便可轻松发现规律。其实，这是用教师的思维代替了学生的思维，学生按照教师铺好的路子走下去就一定不会出错，也就不会再有“问题”，但这样的做法却限制了学生的思维发展。

二、问题意识的课堂梳理及实施

1. 在问题情境中，提出“真”问题

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，教学应为学生提供丰富的问题情境、充分的思考空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等数学活动过程，帮助学生感悟基本思想，积累基本活动经验。基于此，要求教师在组织教学活动时，要能够激发学生学习的欲望，引发认知冲突，提出“真”问题，为深度思考搭建平台。

复习：前面我们研究过2和5 的倍数，那它们各有什么特征呢？我们是怎么研究的？板书：找数、观察、猜想、验证、归纳。今天，我们来研究“3的倍数特征”。

出示“百数表”。

师：你能从表中找出3的倍数吗？找出来后说一说，这些数有什么特征？

学生以组为单位探究、交流、汇报。

生1：个位上1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数都是3的倍数。

生2：不对！这些数有的是3的倍数，有的不是3的倍数。

生3：个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

生4：也不对。像13、26、29都不是3的倍数。

生5：这说明不能以个位上的数来判断一个数是不是3的倍数。

师：那怎么办呢？还能再观察出一点别的规律吗？

生6：我发现横着的数每隔两个数就是3的倍数。

生7：竖着的数也是每隔两个数就是3的倍数。

生8：我发现，斜着看，第一斜行的数的各个数位上的数字加起来是一样的，都是3；第二斜行的数的各个数位上的数字加起来是一样的，都是6；第三斜行的数的各个数位上的数字加起来是一样的，都是9。

……

在这个教学过程中，教师把问题抛给学生，学生先是利用2、5倍数特征的经验去探寻“3的倍数特征”，发现从个位上来判断3的倍数是行不通的，引发新的问题冲突。学生转变思考路径，先横着看再竖着看，从数的组成上去尝试能不能找到答案，经历了先发现规律，再否定规律，接着继续寻找规律的过程。这个过程，教师围绕“3的倍数特征”这个核心问题，利用“真”问引发“真”思考。也许学生发现的规律不一定正确，对于研究也不一定有帮助，但这些都促使了他们去发现问题、分析问题，只有这样才能为深度思考搭建平台。

2. 在问题驱动下，经历“真”探究

人类认识的过程总是从实践、探索开始的，是一个从无到有、从低到高、从慢到快的过程。研究“3的倍数特征”的难度大于研究“2、5的倍数特征”的难度。知识与学生之间存在巨大的鸿沟，教师既不能把研究的规律灌输给学生，又不能手牵手地带领学生去重走一遍特征发现之路，而需要让学生重新认识知识产生、发展的关键环节，让学生在实践探究中发现知识、建构知识，促使学生经历面对表面现象去深度探究的过程。

在上述引发冲突之后，教师组织如下探究活动。

师：只看个位、十位都不行，那就要十位、个位一起看。为了方便观察，我们在计数器上拨一些数。比如15，一共用了几个珠子？

生1：6个。

让学生再拨24、42、51、60。

师：你有什么发现或想法呢？

生2：都用了6个珠子。

生3：这些都是3的倍数，拨出的珠子的个数也都是3的倍数。

生4：珠子的个数和3的倍数有没有关系呢？

出示活动单，学生在百数表上找出3的倍数，在计数器上拨一拨。

出示部分数据，引导观察。

生（齐）：拨这些数用的珠子的个数是3、6、9、12、15、18，它们都是3的倍数。

……

在上述教学过程中，教师并没有让学生直接计算个位、十位上的数的和，发现这个“和”与3的倍数的关系，而是引导学生带着问题、带着冲突，回归数的组成，经历拨珠、算珠个数、猜测、推理、实验等活动，在拨珠的过程中直观地发现拨出的珠子的个数是3的倍数。因为从学生的思维角度出发，他们很难想到个位、十位上的数的和与3的关系，但有了拨珠的经历，学生就更容易想到珠子的个数与3的倍数的关系。在這一活动中，学生不是被动地去接受外在知识，也不是从实践开始盲目实验，而是通过主动的有目的的活动，去自主发现“3的倍数特征”。有了学生的全身心投入，深度思考才能悄然发生。

3. 在问题验证中，实现研究转向

爱因斯坦说，学习知识要善于思考、思考、再思考。是的，学习知识不能一蹴而就，不是一次思考就可以完成的，而是要反复思考，正反向同时论证。先思考得出猜想，再思考验证猜想，接着思考生成新的问题，最后完善结论，就是在这样一个循环往复的思考中学生的思维不断发展。

在学生获得发现、提出猜想后，教师扩大举例范围。

师：刚刚我们研究的百数表，发现拨这些数用的珠子的个数都是3的倍数。现在可以下结论了吗？

生1：不可以。还要研究更大的数。

师：怎么找到更大的3的倍数。

生2：用3乘更大的自然数。

学生活动，教师指导。学生填表，展示交流。

师：通过研究更大的数，你有什么发现？

生3：拨是3的倍数的数，所用的珠子的个数也都是3的倍数。

师：那如果不是3的倍数，珠子的个数还会是3的倍数吗？

学生继续操作实验，得出：拨不是3的倍数的数，所用的珠子个数也不是3的倍数。

反向研究。

师：那反过来，组成一个数的珠子的个数是3的倍数，那这个数就一定是3的倍数吗？

学生继续拨珠实验。

在上述教学过程中，随着研究的对象从百数表到更大的数，研究的范围不断扩大，产生新的问题：对于更大的数，发现的规律是不是也成立呢？如果不是3的倍数，珠子的个数还会是3的倍数吗？这样让研究问题从片面走向全面。接着，从正向研究转向反向研究：如果珠子的个数和是3的倍数，那么这个数是不是也一定是3的倍数？这样的问题研究由片面到全面，由正向到反向。在这一过程中，学生的思考也由浅入深、由表及里，走得更深、更广。

4. 在问题反思中，发现数学理性

数学是讲“理”的学科，对于一个规律的形成，如果让学生仅仅经历探究、发现、总结规律的过程，而不让学生明白其中的道理，那只能是知其然，学生也就无法领悟数学学习的意义与价值。探究了“3的倍数特征”之后，学生心中一定会有这样的想法：2和5的倍数可以从数的个位来判断，为什么3的倍数要从各个数位的和来判断呢？带着这样的问题，在总结“3的倍数特征”时，教师又借助直观对规律进行了解释。举例564、288、672等数，通过多媒体直观演示，配合数的组成进行推理。如564=（5×100）+（6×10）+4=（5×99+5）+（6×9+6）+4，判断564是不是3的倍数只要看5+6+4的和是不是3的倍数就可以了，如图2。经历了这一教学过程，从现象到道理，进而发展学生的推理能力与理性精神。

问题是数学的心脏，实践证明，教师通过问题引领能有效诱发学生的深度思考。学生经历观察现象、提出问题、分析问题、解决问题的过程，激发了创造性思维，提高了解决现实问题的能力，发展了核心素养。