铸造起重机结构疲劳再制造关键技术*

周继红 吕世宁 张广辉 高有山

1太原重工股份有限公司 太原 030024 2太原科技大学机械工程学院 太原 030024

0 引言

起重机因其高效、低成本的工作特性被广泛应用于钢厂、电厂、港口等领域。随着工业效率的提高，起重机的高效、可靠已成为制约工业发展的关键点之一[1]。钢铁厂内铸造起重机的工作环境恶劣，对可靠性要求更高，停机维修会对工厂造成极大的经济损失以及能源浪费。由于焊接工艺的缺陷，目前铸造起重机的一些关键部位会发生开裂现象，这种开裂目前主要有2种修复方案：一种是重新焊接[2]，另一种是在局部增强结构。采用重新焊接的修复方式施工难度较大，且很难保证再次焊接的质量，可靠性较差；采用局部增强结构进行修复可以降低局部应力分布，并在延长安全使用寿命的同时增强可靠性。

由于加固结构的设计并无成熟的可借鉴依据，故采用有限元的方式进行仿真设计。为得到较合理地加固结构，需要进行大量有限元仿真实验。然而，有限元仿真最大的问题是需要大量的矩阵运算，对计算机性能要求较高，为简化有限元模型，减少计算常采用合理的子模型技术进行仿真分析[3]。结构参数对结构强度的影响是相互关联、内在耦合的，面对大量参数的变化，为减少实验组数，学者们常采用正交实验法以简化实验组数[4]。正交实验被广泛地应用于矿业[5]、运输业[6]、化工[7]、材料[8]等学科。

为进行基于强度的起重机再制造设计，首先对起重机进行实测实验，通过振动力学对实测数据予以修正，并验证有限元整机模型的合理性；另外，通过子模型分析对有限元模型进行简化，最后采用田口正交实验设计方法对仿真实验进行简化，并通过对比初始设计的加固结构与优化之后的加固结构的强度，验证此方法的有效性。

1 检测试验

1.1 测试点确定

检测试验的对象为钢铁渣处理80 t铸造起重机，已在役8 a，日常工作载荷为50～70 t，主梁材质为Q345B。本文将主梁等效为简支梁进行假设计算，采用超声波探伤对焊缝质量进行检测，发现有8处焊缝开裂，开裂状况及位置如图1所示。为保证修复结构的合理性，应对焊缝开裂位置的应力进行分析。

图1 焊缝开裂位置示意图

1.2 检测试验

在所确定的测点（见图2）设置应变贴片时，忽略以司机室自重载荷，考虑到双主梁有无司机室的偏差，实际贴片时以两侧主梁跨中截面上翼缘板与外侧腹板角接主焊缝作为主梁跨中截面最大压应力校核点；在非司机室侧端部变截面焊缝开裂处设置应变片，分析端梁部焊缝开裂处应力变化。

图2 测试点示意图

测点3、测点5为关键位置的端部应变片0°方向，测点4、测点6为关键位置端部应变片90°方向。通过应变片可计算出关键位置的最大主应力和剪应力，各点在实际工作中测得的最大应力值如表1所示。

表1 实测部位最大应力值 MPa

1.3 检测数据处理

为方便对稳态力学有限元计算进行比较，需要对测试值进行处理。由于应力测量是在起重机已服役一段时间后进行的，故而测量的应力值不包含金属结构所产生的重力，仅为工作过程中运输物品所产生的应力结果。测量数据是起重机在工作时进行测量的动态数据，还有震动因素所产生的附加载荷。

为保证所测数据与仿真简化模型接近，以测试点1的1个工作循环为例，即司机室侧主梁跨中截面位置应力进行讨论，测量得到的应变数据如图3所示。

图3 实际工作过程应变数据变化图

在起升过程中，应力逐渐变大，起升瞬间因钢丝绳弹性阻尼系统产生震动而出现了起升动载荷，在主应力方向得到1个工作循环内的最大应力值。起升动载荷Pd与起升静载荷PQ满足以下关系

式中：φ2为起升动载荷。

当物品离地后围绕静平衡位置振动时，若忽略系统阻尼则其振动为简谐振动。在此工作环境下，物品为固体，可简化为质点，即质量为m1的质点。物品离地的瞬间m1一阶振动，质点的位移方程表示为

式中：A1为质点m1的振幅，ω为动频率。

将二自由度的振动系统简化为单自由度振动系统，单自由度等效质量me与等效刚度Ke与原系统之间的关系为

式中：K1为钢丝绳绕组的刚度，K2为起重机结构的振动刚度。

在物品离地的瞬间钢丝绳与起重机金属结构做同频率同向运动，即有

式中：β2为起升状态级别的操作系数，vq为稳定起升速度，g为重力加速度，δ0为起升瞬间悬挂点的最大位移。

2 有限元模型

2.1 整机有限元模型建立

为验证有限元模型的准确性，仿真试验中加载载荷与实验工况加载载荷一致，70 t起重小车位于主梁跨中以及主梁跨端进行计算。小车位于主梁跨中与测试情况一致，用于验证此有限元模型的合理性。起重机主梁简化为简支梁约束，施加的载荷转化为轮压施加于跨中位置的主梁对应位置，为减少计算而采用板单元进行仿真。将修正后的实测应力数据与有限元结果对比，验证有限元模型的准确性，如表2所示。有限元结果和实验修正值相比不超过12 MPa，表明建立的有限元模型合理。

表2 修正数据与有限元数据对比 MPa

2.2 再制造子模型建立

裂纹发生在主梁端部的焊缝位置，该位置有最大切应力以及焊缝自然缺陷2种属性的叠加。为了减少焊缝受力，增强起重机寿命时间，本文设计了一种加固结构。在增大计算精度的同时应尽量减少计算量，故采用子模型技术进行研究。

虽然局部加强结构不影响整体分布，但在一定程度上仍会影响局部应力分布，故应先确定局部应力分布影响范围，局部加强结构初步设置为如图4所示的圆弧状结构。

图4 加固结构示意图

加固结构包括腹板1、腹板2和弯板3，材料均为Q345B。腹板1的水平边长为150 mm，斜边长为200 mm，板厚为8 mm；腹板2的水平边长为150 mm，斜边长为200 mm，板厚为8 mm；弯板3的板宽为800 mm，板厚为10 mm，弧度为R300。如图5所示，主梁端部弧形过渡区在无加固结构时最大主应力为88.4 MPa，加固后最大主应力为48.3 MPa，应力降幅为45%，效果明显。

图5 主梁端部主应力图

在小车位于跨中时，对主梁应力从跨中截面到端部寻找观测位置，确定出边界效应对该部分应力值影响较小的部分。选取2条典型的直线作为应力观测的位置，Line1为非司机室侧主梁外侧腹板与下翼缘板之间接触的曲线，Line2为非司机室侧主梁两端弧形过渡区的连线的延长线。如图6所示，随着逐渐靠近加固结构，应力变化差异会逐渐变大，在距离跨中截面6 500 mm时发生明显变化，故子模型范围的选择即从该位置到端部。

图6 线应力分布图

3 正交实验设计与分析

3.1 正交实验设计

当加固结构外形发生变化时，结构的局部应力分布会发生改变，根据相关设计参数对结构应力的影响，确定3个影响因素为水平边长X1、斜边长X2、弧度X3，设置5个参数水平，取加固结构最大应力值为优化目标。本实验设计需要125组实验，为减少实验次数可采用田口正交实验设计法，需要25次仿真实验。根据实际设计尺寸，确定表3所示水平因素编码表。

表3 正交实验因素水平编码 mm

3.2 实验结果与分析

经过Design-Expert分析，以各因素取值为自变量，建立回归数学模型，计算出最大应力值的拟合函数为

加固结构最大应力值回归方程方差分析结果如表4所示，回归模型的P值为0.029 9＜0.05，表明模型高度显著，回归方程与仿真实验结果接近，具有良好的拟合关系，具有实际意义。

表4 最大等效应力回归方程方差分析

3.3 实验因素对性能指标的影响分析

回归模型方差中P＜ 0.05的因素为交互影响显著，对其进行分析，即水平边长X1、斜边长X2、弧度X3，加固结构的最大应力随水平边长的增大而减小，随斜边长的增大而逐渐增大，随弧度的增大而先增后减。如图7所示，当弧度为200～400 mm时，水平边长与斜边长对最大应力的影响梯度近乎均匀，近似成线性影响；当水平边长为90～210 mm时，弧度与斜边长相互耦合作用也呈近似线性作用，耦合作用不显著；当斜边长为150～300 mm时，弧度与水平边长的相互耦合作用明显，梯度变化不均匀。

图7 响应面分析曲线图

4 参数优化与验证

为了尽可能地延长加固结构的使用年限，加固结构的最大应力值应尽可能小。针对因素影响分析，为达到加固结构的最大使用年限，采用最小的最大应力值作为优化目标。通过Design-Expert中的优化工具组进行设计，选取数学期望值最高的值作为最佳匹配参数，水平边长X1＝94.74 mm、斜边长X2＝251.9 mm、弧度X3＝289.9 mm。为了便于加工，对上述参数进行圆整，圆整后水平边长X1＝95 mm、斜边长X2＝250 mm、弧度X3＝290 mm。分别对优化后的参数与初始参数进行有限元分析，得出图8所示应力云图。

图8 加固结构优化前后应力分布云图

优化前后加固结构的应力分布趋势未发生显著变化，优化后的加固结构最大应力减小了23.873 MPa，应力降低42.71%优化效果显著。

5 结论

通过应力检测实验与振动力学相结合的方式，验证了所建立起重机金属结构模型的有效性，最大误差为12 MPa。采用有限元子模型的方法对铸造起重机金属结构进行了有限元建模，并对其焊缝开裂后进行加固结构设计，增加加固结构后开裂部位的应力计算结果降低45%，有效延长了起重机结构使用寿命。采用田口正交实验设计方法，以加固结构的最大等效应力作为优化目标，对加固结构进行了优化设计，优化后的结构局部最大应力减小42.71%。