考虑中小学接送停车共享的晚高峰出行行为分析

丁 聪

（重庆交通大学 交通运输学院,重庆 400074）

0 引言

由于汽车保有量的显著增加，家庭工作结束回家与家庭接送小孩放学使得对道路的需求越发集中，而现有的交通基础设施不能满足对道路的迫切需求，导致供需不平衡问题，但是这无法考量共享停车容量对瓶颈的影响。家庭的出行行为是研究交通需求的基础，掌握出行规律与通过共享停车容量来协调出行时间可以达到疏通晚高峰车辆、改善瓶颈路段内交通状况的目的。

针对瓶颈模型的研究中，诺贝尔经济学奖得主Vickrey[1]运用确定性排队理论提出了经典的瓶颈模型。该模型能推导出使得所有出行者具有相同交通费用的内生出发时间。此后众多学者进行了广泛的扩展研究，对多瓶颈进行了拓展。Kuwahara[2]在一个具有两个起始点一个目的地的多瓶颈网络上研究了早高峰出行问题。吴苏萍[3]在经典瓶颈模型的基础上增加公交干扰系数，存在两条道路，一条小汽车与公交混合，另一条只有小汽车出行，分析出行者在不同收费策略和系统最优条件下的出行分布。

在家庭出行行为研究方面，Jia等[4]考虑了早高峰家庭出行模型，该模型假设在居住地和学校之间有一个瓶颈路段，家庭出行者先通过瓶颈路段，再先后前往学校和工作地，因此，就需要两个最优到达时间，即上课开始时间和上班开始时间，根据两个期望到达时间差值大小不同分两种情况进行讨论，分别计算出相应的无收费和一阶段收费策略下的家庭出行行为，并讨论了上学上班开始时间差值的不同对系统总成本的影响，最后提出了代替最优收费的电子路票策略。Zhang等[5]研究了家庭出行模型中瓶颈在学校和工作地之间的情况，提出了三种管理策略来降低系统总成本，并分析和评估了其效率。李敏[6]建立的模型中每个异质家庭用户先后经过双瓶颈到达学校和工作地，在不允许迟到的前提下分析无信用券均衡和信用券均衡，得到最优信用券计划。周城溪[7]基于Y型道路汇流网络，考虑个人通勤和家庭通勤两类出行者，构建早高峰出行选择均衡模型，分析不同情况中的出发时间选择。李超婷通过模型简化，只考虑需要从学校路段经过的出行者，针对一次连续出现中的两个路段各存在一个瓶颈的双瓶颈模型，研究了家庭出行者早高峰期间先后经过瓶颈达到学校和工作地的出行行为。

在共享停车的研究中，Smith[9]首次提出了共享停车的理念，即基于不同土地性质建筑物停车时间利用特性的差异，毗邻建筑物间停车泊位共享使用的模式。Jos[10]，Inga[11]等研究分析了居住区停车泊位使用的时空特性，探讨了居住区停车泊位共享的可行性。宋硕[12]在停车需求时间和空间上针对学校类型建筑的配建停车泊位共享模式的可行性进行讨论研究，且对于不同的配建泊位，得出共享措施可在一定程度上缓解城市停车难的矛盾，而城市中居住区泊位数量较多，共享潜力更大。针对不同的城市，学者们对泊位共享的可行性也作了相关研究。罗秋霞[13]从居住车位的共享意愿、使用意向以及选择行为影响因素角度入手，探讨了居住区车位拥有者共享意愿和停车者对居住区共享车位使用意向以及停车选择行为的影响因素。贾富强[14]研究在政府鼓励措施下出行者和车位拥有者参与共享停车时的策略对共享停车匹配结果的影响，建立出行者和车位拥有者演化博弈模型，并进行演化稳定状态分析，结合仿真说明不同收益和成本及策略选择对共享停车的影响。

1 双瓶颈模型家庭晚高峰出行行为分析

在晚高峰期间，接小孩时由于学校停车场的容量不足，而停靠在路边停车场，会导致更大的交通拥堵。第一类出行者从工作地出发，先经过瓶颈1到达学校，但由于接小孩的特殊性，无法随到随走，因此家长需要停靠在道路的两侧，并且在学校周边提供共享停车场，并对停车的选择做出均衡。停靠在路边的车辆，依到达时间依次排列，家长再下车到学校门口等待，再乘车经过瓶颈2回到居住地；第二类出行者没有接小孩的需求，他们占据总人数的一定比例为λ（0＜λ＜1），从工作地经过瓶颈1到达学校之后，不做任何的等待通过瓶颈2回家。如图1所示：

图1 双瓶颈家庭回家路网

该研究家庭回归成本归结于家庭用户这一个整体，每个部分在各自的瓶颈处排队产生了行驶时间成本、延误成本和停车成本。α——位时间出行成本，β1——早到学校成本，γ1——接小孩迟到延误成本，β2——早回家成本，γ2—— 晚回家成本，并且满足β2＜β1＜α＜γ2＜γ1，早到学校成本是最低的，对应的晚到学校成本最高，而早回家成本不会超过单位时间出行成本，而晚回家成本也不会超过晚到学校成本，假设所有家庭成员时间价值相同，则t时刻出发的家庭一次通勤成本为：

在第二个瓶颈处的成本函数由于回家的早倒是不算早到成本的反而应该计算早到的奖励成本，在目标回家时间之后回家依旧存在迟到成本，因此设立回家成本函数为：min{fa(t),fb(t)}为在路边停车与共享停车之间选择一个成本最低的停车方式，其中：

式中，a——步行的不满意成本系数；b——共享停车场的收费；d——平均车长；D——共享停车场到学校的平均距离；fa(t)——共享停车费用；fb(t)——路内停车费用。

2 求解算法

表1 共享停车容量无限下的出行成本分析表

几个特殊时刻出发家庭的出行成本及到达情况如下：tq时刻出发的家庭，不用排队，在学校放学时间前路过学校无需在学校排队并且在理想回家时间之前回家；t0'时刻出发的家庭，需要排队，接小孩早到而且是第一个路边停车无需缴费，并且在理想回家时间前回家；t路1时刻出发的家庭会因为路边排队车辆过长而选择去共享停车场进行过停车，需要缴纳共享停车费用；t1'时刻出发的家庭，需要在瓶颈1、2处排队，准时到校接小孩但是回家早到，并且无需路边排队；t2'时刻出发的家庭，需要排队，接小孩迟到但是在理想时间内回家，无需路边排队；t0'时刻出发的家庭，无需排队，接小孩回家都迟到。特殊时刻对应的成本表达式如下：

在Wardrop均衡下出行者无论选择在任何时间出发，其出行成本都是相等的，因此有，同时在高峰时段瓶颈1处一直处于满负荷运载，即：，对联立可得：

社会总成本为：

3 算例分析

依据时间以及出发率可得在没有共享停车下的累计出发人数如图2所示，依据时间所求得的出发率可得出发率的图如图3所示：

图2 有共享停车下的累计出发人数

图3 有共享停车下的出发率

对两个瓶颈处的通行能力之比i（i=s2/s1）进行敏感度分析，分析在i改变的情况下，r1与r2逐渐增大（r1也不低于第一处的瓶颈通行能力），r3与r4逐渐降低。r1与r2的增幅相等，并且比r3与r4的降幅明显。

对两个瓶颈处的通行能力之比i（i=s2/s1）进行敏感度分析，分析在i改变的情况下，对于出行成本是如何改变的，在i增大时（即s1变小），出行成本逐渐减少。

4 结论

在考虑家庭成员途经学校回家的晚高峰通勤行为，同时，考虑共享停车与路边停车共同作用的情况下，假设所有通勤者出行费用函数相同，即由行驶费用、延迟费用以及停车所需的费用组合，且停车费用由两个函数构建，分别为路边停车的线性函数以及共享停车的固定成本。该模型继承了之前研究者的基本观点，即通勤者会选择各自的出发时间来最小化其出行费用，并且没有一个人能单方面改变出发时间来降低交通成本。在均衡状态下，同类出行者拥有相同的出行费用。

在晚高峰通勤过程中，研究在瓶颈一处的通行能力改变下的出发率以及出行成本改变，研究发现：

（1）在通行能力之比逐渐提高的情况下，即瓶颈一处的通行能力降低，第一类和第二类出行者一开始会降低出发速度，但是出行成本是降低的，印证了在瓶颈二处与瓶颈一处的通行能力越来越接近时，无需接送者趋向于不急于出门。

（2）通过扩大停车容量可以达到降低总系统成本的目的，平台通过确定合理的费用，便可以达到成本最优的方案。