数学建模思想在小学数学教学中的应用

■甘肃省天水市新华门小学 王晚云

作为贯穿数学知识体系的重要思想，数学建模思想可以帮助学生在知识学习中进行问题的提取，立足问题的思维方式创建相应的问题解决模型。小学阶段的学生视觉思维水平较高，但数学知识对学生的抽象思维要求相对较高，并且数学知识体系相对复杂，导致学生知识学习难度明显提高。

为了帮助学生解决在知识学习过程中面对的知识抽象性以及理解困难等问题，教师可以利用数学建模思想，促进学生在知识学习中通过问题模型的建立以及转化，利用教材的基础知识提升解决问题的能力。本文基于小学数学教学实践中数学建模思想的应用研究，简单分析了数学建模思想的内涵及其在小学数学教学实践中应用的价值。在文后分别提出了利用真实情境引导学生感知数学模型，利用数学建模思想学习基础知识，结合教学内容强化数学模型应用效果等三个方面的具体应用对策。

一、数学建模思想内涵分析

数学建模是以数学模型的建立将数学知识客观地呈现在学生眼前，借此对事物和系统的具体特征进行表达。数学知识体系中的概念和公式，都是以现实生活中存在的各种事物作为基础经过抽象提炼形成的，并非具象存在的客观事物。由此不难发现，数学建模思想在小学数学教学实践中的引入和应用，能够帮助学生通过建立、应用数学模型，在解决问题的同时提升其学科综合能力。数学建模思想实际上是学生在利用基础知识解决实际问题过程中的一种数学思维模式，可以利用数学的基础知识、逻辑思维和方法，寻求问题的解决方案。数学建模思想在小学数学教学实践中的融合，主要是帮助学生逐渐树立完善的数学建模思想，保障学生能够应用已有的基础知识，全面发挥自己的想象力和创造力，利用完善的数学逻辑思维实现基础知识的灵活迁移应用，最终达成发展学生数学综合能力的目标。

二、小学数学教学实践中的数学建模思想应用价值

一是培养学生的数学学科核心素养。数学学科的核心素养是指学生在课堂学习中掌握的各项基础知识以及必备的数学学科能力。教师在引领学生解决问题的过程中，要立足真实生活以及学生的生活经历，进行数学问题的抽象提炼，这不仅能够促进学生观察思维的发展变迁，还能够逐渐提升学生解决问题的能力。在此之后，教师可以利用常见的数学符号，将数学问题中的数量关系和变化规律客观地展现在学生面前，通过学生观察、思考问题，在掌握数学教材基础知识和方法的前提下得出问题的答案，逐步提高数学学科核心素养。

二是提升学生的数学问题解决能力。在新课改下的小学数学教学工作中，教师应关注学生创新意识和创新能力的培养，帮助学生利用直观的思维解决各种抽象的数学问题，并通过发散思维寻求问题的多元化解决办法，促进学生问题解决能力的提升。相较于传统的单一理论知识灌输教学模式，数学建模思想是以已有的理论知识作为基础形成的，教师可以通过数学建模思想和教学内容的融合，引领学生结合教学内容生成数据模型，确保学生对知识的学习产生浓厚的兴趣，意识到数学知识和真实生活以及解决问题之间的联系，帮助学生能够自觉地使用数学建模思维解决各种问题。

三、小学数学教学实践中的数学建模思想渗透应用策略

（一）以真实情境引导学生进行模型感知

数学知识本就来源于生活，各项理论知识又会在实际生活中发挥作用。小学阶段作为学生理性思维塑造的重要阶段，教师为了促进学生数学建模思维的培养和应用，要关注教学素材与学生真实生活之间产生的联系，保障学生能够通过接触真实事物逐渐了解并应用基础知识，尝试选择数学建模思想解决各种问题，深化对于知识的理解。教师要严格遵照新课程标准中有关数学教学的要求，以学生的真实生活作为出发点，进行知识点的综合分类，形成有针对性的教学情境，配合数学建模思想的应用，确保学生能够在课堂教学环节中自行探索数学问题。此外，教师要立足于真实生活情境进行数学模型的提炼，帮助学生深化对抽象的数学知识以及各种符号的理解，培养学生的发散思维。

比如，教师在带领学生共同学习减法这部分知识时，如果使用最为传统的数据推算引领学生进行算法的分析，不仅学生的知识理解无法深入，同时学生对于数学知识的学习也很容易产生抵触心理。教师可以根据学生真实生活的购物场景出发：“妈妈带我去商店购物，我买玩具花了40元，买画笔花了15元，妈妈给了店主100元，店主应找回多少钱？”这种贴近真实生活的教学情境，综合了学生认识人民币以及减法的各种知识，学生可以了解到数学知识和生活之间的联系，逐渐建立相应的数学模型，解决教师提出的问题。

（二）引导学生利用数学建模思想进行知识的学习

小学阶段的学生以形象思维为主，对于数学概念和计数单位的理解难度较大，并且在学习数字的概念和运算等知识时，需要对各种计数单位重复进行统计和分析。部分数学基础知识较为薄弱的学生，甚至对20以内数字加减法的运算掌握也不够熟练，因此，教师可以在数学基础概念学习的过程中，引导学生利用数学建模思想进一步促进学生逻辑思维的发展。

比如，教师在带领学生共同学习《大数的认识》这部分内容时，教材开篇以我国第七次人口普查北京、广州等省市的人口数据为基础，进行亿以内的数字表示。从计数单位的视角来看，如果对数字进行排列组合，每前进一个数位的数字表示的概念和单位都需要乘10，但在数学计算环节中，计数单位通常不会表示。但如果是对某个客观事件进行数量的表述，则需要将计数单位进行标注。教师要引领学生在探索知识的过程中利用数学建模思想对数学数位进行科学的表示，确保学生能够利用算盘对计数单位组合形成的数字建立客观的认知，不仅能够强化学生对于数字算法的认知水平，还能让他们对于基础概念的理解变得越发深刻。

此外，教师还可以借助该章节知识的讲解，引领学生对乘法和加法的运算法则进行复习，让学生通过教材设置的课后习题探讨如何读出十位数的数字以及千位、万位的数字。随后，教师可以将亿这个表示数字的单位向学生进行讲解，结合学生真实生活中能够看到的大数和不同国家分级读数的方法进行举例说明。在此之后，教师可以分别从中文数字表示方法和阿拉伯数字表示方法的不同入手，让学生将使用中文进行描述的数字转化为使用阿拉伯数字和数位作为表达方法的数学语言，借此促进学生数学建模思想的发展。

（三）结合教学内容持续强化数学模型应用效果

教师要结合不同章节教学内容的差异，引领学生逐渐掌握数学模型的提炼和使用方法，确保学生能够在思想方面认识到数学建模思维的价值，由学生对于教材中导读部分的内容自主进行学习和探索，形成基础的数学概念的初步认知和理解。在教师引领学生通过使用数学语言和数学模型认识基础概念以及教师讲解工作后，学生都能够基于数学基础概念进行知识的自主探索。在这个环节中，教师可以要求学生将教材中提及的相关概念引入到习题材料中，进行基础性的运算分析，促进学生数学思维的发展。

比如，教师在引领学生共同学习《角的度量》这部分知识时，学生要对线段、直线、射线一类的基础数学概念形成完善的认知，并学会使用数学语言表示组成角度的线，以此为基础由教师引领学生探索更多与角度相关的基础知识。这里能够用于教学的数学模型实际上是角的完整的表达方法，教师可以为学生提供一个角，让学生回顾有关线的基础知识。因为组成一个角的两条线，其中一端能够无限延伸就是数学领域中的射线。随后，教师可以向学生传授有关量角器的使用方法，结合教材中的课后习题，让学生深化对角的度量这部分基础知识的认知、理解，确保学生能够真正掌握量角器的使用方法，自主进行角度的测量。

在教学工作完成之后，学生能够将组成角的射线以及包括角的图形作为数学模型，利用自己掌握的基础概念和工具进行教材其他知识的理解和应用，进一步提高数学建模思想的教学效果。

总之，数学建模思想作为贯穿数学学科的基础思想，在小学数学教学实践中的引入，对学生探索解决能力的提升，以及数学学科核心素养的发展都有着重要的促进作用。教师要利用教材内容以及学生的真实生活情境，引导学生初步感知数学模型，并在教学中根据不同章节的教学内容，引领学生尝试利用数学建模思想进行基础知识的学习和迁移应用，借此全面提高小学数学教学的效率和质量。