9个丁香品种叶面积测量相关性分析及回归方程的建立

林宇茜，孙 卫

(1.新疆农业大学林学与风景园林学院，新疆乌鲁木齐 830052；2.新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市植物园，新疆乌鲁木齐 830013)

叶片是植物进行光合作用的主要器官。因此，叶片的大小会直接影响植物生长的全过程。叶片的发育状况和叶面积大小对作物生长发育、抗逆性及产量形成的影响很大，叶面积是作物栽培和育种实践中常用的指标，是农作物产量和品质的评价指标，也是选育理想株型、测定害虫危害损失的重要指标。因此，建立方便、准确的叶面积测定方法，对于指导农业生产实践活动，制订优质和高效的栽培技术措施具有积极意义[1]。

丁香是木樨科(Oleaceae)丁香属(SyringaLinn.)植物的泛称。丁香属植物叶对生，单叶，全缘，花两性，顶生或侧生圆锥花序，种子有翅。全属约有27种植物,自然分布于东亚、中亚和欧洲。我国约有22种，其中特有种18种。我国拥有丁香属81%的野生种类，是丁香属植物的现代分布中心。丁香属主要分布于亚热带亚高山、暖温带至温带的山坡林缘、林下及寒温带的向阳灌丛[2]。

目前，叶面积测定方法很多，常用的有求积仪法、透明方格法、称重法、经验公式、数字图像处理法等，因仪器设备、试验精确度和时间等方面的限制，在实际应用中有很大的不便。在测定叶面积的方法中，回归方程法具有简单易行、快速、不伤叶片等优点，加之计算工具普及，越来越被人们重视[1，3-14]。近年来，许多学者通过建立回归方程，结合测量植物叶长、叶宽来预测植物叶面积，并用该方法对萝卜[15]、新高梨[16]、山茱萸[17]和葡萄[18]等叶面积进行了研究，取得了较好的应用，但尚鲜见对丁香叶面积进行回归研究的相关报道。笔者通过对9个丁香品种的叶长、叶宽和叶长宽乘积与叶面积的实际测算，并进行回归分析，以期建立可靠的丁香叶面积回归方程[19-20]，为服务生产和科研实践提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 丁香属植物叶片的采集于8月下旬在乌鲁木齐市植物园采集叶片。选择丁香属品种有北京丁香[Syringapekinensis)、暴马丁香[Syringareticulata(Blume) H.Hara var.amurensis(Rupr.) J.S.Pringle]、布氏丁香(Syringahyacinthiflora‘Pocahontas’)、长筒白丁香(SyringaoblataLindl.‘Chang Tong Bai’)、波峰丁香(Syringaoblata‘Buffon’)、罗兰紫丁香(Syringaoblata‘Lou Lan Zi’)、黄丁香(Syringapekinensisvar.jinyuan)、晚花紫丁香(Syringaoblata‘Wan Hua Zi’)、大花重瓣洋丁香(Syringavulgariscv ‘Dahua’)9种。

1.2 采样方法于8月下旬从每个品种中选取具有代表性的10株作为采样树，分别从树冠的外围，按东南西北4个方向选生长健壮、无病虫害的枝条。在其枝条中部进行采集，每个品种共采集60 片树叶。为防止树叶脱水，影响测量结果，采摘后立即将树叶放入塑料密封袋中。测量前，将树叶用清水进行处理，待树叶上的水珠挥发完毕后进行测量。

1.3 测量与计算方法将每个品种丁香叶平贴于复印纸上并逐一标记，再将叶片用 hp-5500扫描仪进行扫描;叶片扫描图像的主要参数为600DPI，JPEG 格式存储(图1)。然后将扫描存储于计算机的丁香树叶图像用 Image-J 软件测量其长、宽及面积，并逐一按品种和叶片序号做好对应的记录工作。利用 SPSS-26 统计软件对测量的数据进行统计分析。

图1 丁香叶片扫描图像Fig.1 Scanning image of clove

2 结果与分析

2.1 暴马丁香叶面积与叶形指标的相关性及最优一元回归方程的建立分别做叶长(X1)与叶面积、叶宽(X2)与叶面积、叶长与叶宽的乘积(X3)与叶面积的散点分布图(图2)，通过数据分析得出叶面积与叶长(X1)之间的拟合优度为0.522，叶面积与叶宽(X2)之间的拟合优度为0.788，叶面积与叶长与叶宽的乘积(X3)的拟合优度为0.964。从图2可以看出，暴马丁香叶片的叶长(X1)、叶宽(X2)、叶长与叶宽的乘积(X3)与叶面积之间均呈直线关系，进一步分析得出叶长与叶宽的乘积(X3)与叶面积的直线关系最紧密。因此，暴马丁香叶的最优一元线性回归方程为叶长与叶宽乘积(X3)与叶面积之间的拟合一元回归方程，为Y1=0.689X3+1.135，其中F值为1 012.421，呈极显著相关。

图 2 叶长、叶宽、叶长与叶宽的乘积与叶面积的散点图Fig.2 Scatterplot of leaf length,leaf width and production of leaf length and leaf width with leaf area

2.2 多元线性回归方程的建立在一元回归分析的基础上进行暴马丁香叶长(X1)、叶宽(X2)、叶长与叶宽的乘积(X3)与叶面积的二元和三元回归方程拟合。各拟合方程的复相关系数均达极显著水平，其中叶长(X1)和叶宽(X2)与叶面积的二元复相关系数为0.988，叶长(X1)和叶长与叶宽的乘积(X3) 与叶面积的二元复相关系数为0.989，叶宽(X2)和叶长与叶宽的乘积(X3)与叶面积的二元复相关系数为0.989。这表明二元回归方程Y4=2.646X2+0.588X3-7.555估算其叶面积效果较好。

由拟合结果可知，叶长(X1)、叶宽(X2)、叶长与叶宽的乘积(X3)与叶面积的三元回归的复相关系数为0.990，三元线性拟合回归方程为Y5=0.745X1+3.754X2+0.451X3-15.227(表1)。

表1 暴马丁香多元回归方程及分析

2.3 回归方程法估算暴马丁香叶面积的误差检验及拟合优度将采集、测量记录暴马丁香 40 片叶片的数值带入上述建立的方程Y4和Y5，分别计算出叶面积，并与用 image-J软件测量的实际叶面积进行比较，并进行误差检验，计算差异百分率(表2)。通过拟合优度进行分析，在3个二元线性回归方程中，叶宽(X2)和叶长与叶宽的乘积(X3)与叶面积的回归方程的拟合优度较高，拟合优度值为0.979，三元线性回归方程的拟合优度为0.979(表1)。通过平均差异百分率比较得出，三元线性回归方程的平均差异百分率小于二元线性回归方程的平均差异百分率。由此得出，三元线性回归方程具有较好的估算叶面积的作用。

表2 暴马丁香叶面积估测值与实测值比较

2.4 暴马丁香幂函数方程的建立及分析建立叶长(X1)、叶宽(X2)、叶长与叶宽的乘积(X3)与叶面积的幂函数方程。通过SPSS分析得出，叶长(X1)与叶面积的复相关性系数为0.720，叶宽(X2)与叶面积的复相关性系数为0.877，叶长与叶宽的乘积(X3)与叶面积的复相关性系数为0.985，说明叶长与叶宽的乘积(X3)与叶面积的相关程度最高；通过拟合优度比较可知，叶长与叶宽乘积(X3)与叶面积的幂函数方程的拟合程度最好(表3、图3)。

表3 暴马丁香叶幂函数方程

图3 叶长、叶宽、叶长与叶宽的乘积与叶面积的幂函数相关性Fig.3 Correlation function correlation between leaf length,leaf width,product of leaf length and leaf width and leaf area

2.5 9个丁香品种叶面积三元线性回归方程及幂函数方程的建立及分析将采集、测量记录的各品种 40 片叶片的数值带入上述建立的方程，分别计算叶面积，并分别计算与实际叶面积值的差数，进而计算差异百分率，结果见表4。

由表4可知：①暴马丁香的三元拟合方程和幂函数方程的平均差异百分率分别为0.010%和0.100%，拟合优度分别为0.979和0.970；②北京丁香的三元拟合方程和幂函数方程的差异百分率分别为0.042%和0.074%，拟合优度分别为0.976和0.943；③波峰丁香的三元拟合方程和幂函数方程的差异百分率分别为0.059%和0.296%，拟合优度分别为0.978和0.975；④罗兰紫丁香的三元拟合方程和幂函数方程的差异百分率为0.015%和0.079%，拟合优度分别为0.995和0.993；⑤黄丁香的三元拟合方程和幂函数方程的差异百分率为0.049%和0.582%，拟合优度分别为0.988和0.977；⑥晚花紫丁香的三元拟合方程和幂函数方程的差异百分率为0.115%和0.046%，拟合优度分别为0.988和0.980；⑦大花重瓣洋丁香的三元拟合方程和幂函数方程的差异百分率为0.560%和0.831%，拟合优度分别为0.817和0.789；⑧布氏丁香的三元拟合方程和幂函数方程的差异百分率为0.114%和0.832%，拟合优度分别为0.988和0.984；⑨长筒白丁香的三元拟合方程和幂函数方程的差异百分率为0.072%和0.118%，拟合优度分别为0.953和0.942。

表4 9个丁香品种三元线性回归方程及幂函数实测值与计算值的差异百分率及拟合优度

结果表明，9个丁香品种的三元线性回归方程和幂函数方程都有很好的拟合效果，其中三元线性回归方程的拟合优度以罗兰紫丁香最好，其拟合优度为0.995；其次是黄丁香、晚花紫丁香和布氏丁香，拟合优度为0.988；再次为暴马丁香，拟合优度为0.979，大花重瓣洋丁香拟合优度最小，仅0.817。在幂函数的拟合优度中，罗兰紫丁香的拟合优度最高，为0.993；其次依次为布氏丁香、晚花紫丁香、黄丁香、波峰丁香、暴马丁香、北京丁香和长筒白底丁香，拟合优度分别为0.984、0.980、0.977、0.975、0.970、0.943、0.942，大花重瓣洋丁香最小，仅0.789。

3 9个丁香品种总叶面积方程的建立与检验

对9个丁香品种的360片树叶进行总叶面积回归方程的建立及分析，并分别对9个丁香品种叶片进行复采，每个品种采集任意2片叶片共采集18片叶片进行回归方程的准确性检验，得出以下结论：9个不同丁香品种的总三元线性回归方程为Y=2.328X1+5.578X2+0.170X3-26.935，总幂函数方程为Y=0.746X0.975(表5)。通过另外采集的18片叶片进行检验，得出总三元线性拟合方程的平均差异百分率为3.370%，拟合优度为0.951；总幂函数的差异百分率为0.200%，拟合优度为0.971。通过比较可以发现，总三元线性回归方程和幂函数回归方程对估算9个丁香品种叶面积精确度均较高，其中幂函数的差异百分率(0.200%)小于三元线性回归方程的差异百分率(3.370%)，幂函数估测值与实测值的相关系数(0.986)高于三元线性回归方程(0.975)(表6)。因此，总幂函数方程Y=0.746X0.975更适合用于估算9个丁香品种叶面积。

表5 9个丁香品种总三元线性回归方程和总幂函数方程

表6 9个丁香品种总三元线性回归方程和总幂函数方程的平均差异性分析

4 结论

通过拟合分析结果可以看出，9个丁香品种叶片的叶面积与叶长和叶宽的乘积呈极显著相关关系。因此，基于叶面积与叶长与叶宽的乘积分别建立9个丁香品种的二元线性回归方程、三元线性回归方程和幂函数方程，通过差异百分率、拟合优度和估算值与实际值相关系数进行综合比较分析，得出三元线性回归方程和幂函数方程对9个不同品种丁香的叶面积估算值准确度都很高。

通过叶面积与叶长与叶宽乘积的总回归方程的建立及分析，结果表明，总三元线性回归方程和总幂函数方程都能很好地估算9个不同品种丁香的叶面积。其中，总幂函数方程估算叶面积的准确性更高，比较而言更适合用于估算丁香叶面积。因此，适合这9个不同品种丁香的叶面积估算方程为Y=0.746X0.975。

叶面积测定方法有很多，常用的有求积仪法、透明方格法、称重法、经验公式、数字图像处理法等，因仪器设备、试验精确度和时间等方面的限制，在实际应用中有很大的不便。通过与其他测量叶面积的方法相比较，回归方程法有对植物减少破坏，简单、省时、方便、快速、准确性高等特点。该研究基于9种不同品种丁香建立叶面积回归方程，针对其他品种丁香叶面积仍需要验证。通过建立的叶面积，在实际应用中，可以减少对树木叶片的采摘，并在不破坏树叶完整性的前提下，通过测量叶片的长与宽更加准确地计算出叶面积，并为后续其他试验提供准确的数据支撑。