六维力传感器的混合神经网络动态补偿研究

刘建春，陈璞，黄海滨，邹朝圣

（1.厦门理工学院机械与汽车工程学院，福建 厦门 361024；2.厦门万久科技股份有限公司，福建 厦门 361024）

1 引言

机器人执行抛光、搬运、装配等工作时，准确的力控制使接触过程更为柔顺，同时提高作业效率、精度和安全。为了精确控制加工力，在机器人末端与执行机构之间串联力传感器，可以直接有效监控、分析工件的受力情况。六维力传感器可以对三个正交方向的力和对应的力矩进行实时测量，非常适合六轴机器人加工系统。

六维力由于相互耦合，检测较为困难，标定精度直接影响力信息采集的准确度。文献［1］提出了相对扩展不确定度的标定方案，去除无负载状态下零点漂移的影响，经静态实验验证，将力、力矩分量最大误差分别降低至0.24%和0.34%。文献［2−3］分别研究了标定系统的各方面误差来源，以Fz方向施加负载，分析系统误差，但并未建立综合的误差模型。文献［4］采用最小二乘法拟合传感器零点、机器人倾角等参数之间的关系，降低末端工具的负载对力传感器零点的影响，在不同负载下的传感器零点漂移控制在0.59%之内。但上述研究均为静态的力传感器标定，在实际的机器人柔性抛光生产线上，末端抛光机构的每一次更换以及设备安装角度的变动均会引起标定参数变化并产生误差，不适合柔性切换产线。文献［5］通过对机器人结构的分析，提出实时更新力传感器零位的算法，并通过仿真实验验证了补偿值与误差的一致性。文献［6］采用极大似然估计算法对速度在（10～1000）mm/s 之间的系统干扰进行补偿，提高了对工具重心和质量的测量精度，校核实验中力的均方差降至0.27，力矩均方差降至0.05。但极大似然估计算法本质上是根据数学期望预测大概率事件，对于低概率的干扰较难去除。

这里以工业机器人力控抛光系统为例，提出一种综合重力、惯性力的混合神经网络零点标定算法，解决六维力传感器动态标定问题。实时采集机器人运动过程中的六轴转角、转速等信息，结合抛光机构重心、质量等参数，采用理论分析结合混合神经网络的方案计算重力、惯性力对传感器零点的影响，对六维力传感器零点进行动态补偿。

2 力传感器零点标定

在没有抛光作业的静态情况下，抛光机构的重量带来的力、力矩影响即为力传感器的“零漂值”，在动态环境下，抛光机构的惯性力亦是零漂值的重要影响因素。为了消除上述的影响，得到更为精准的外部负载力和力矩信息，以自主设计的夹持与抛光机构为负载，研究动态环境下的力传感器零漂补偿算法。

对于六自由度串联机器人平台，相邻变换矩阵为，由于关节变量偏移角Oi的存在，变换矩阵更新为。机器人末端力传感器坐标相对于大地坐标系的变换矩阵TH为：

其中，矩阵TH的左上三阶构成角度变换矩阵THj。

2.1 重力补偿

其中，抛光系统整体的构成及力分量Ftg，如图1所示。

图1 抛光系统的构成Fig.1 Composition of Polishing System

2.2 惯性补偿

同理，根据式（3）得出力矩分量Mta。

综上，重力补偿矩阵FMtg修正为末端抛光机构重力及惯性力补偿矩阵FMt：

在工作情况下，实测值与补偿值FMt之差即为抛光力产生的真实反作用力与力矩。

3 混合神经网络动态补偿模型

3.1 惯性力混合神经网络建模

六维力传感器的各向力与力矩跟随机器人运动时的主要影响参数为机器人位姿数据、抛光机构重心及其质量，但抛光机构的材料和结构组合较为复杂，其重心坐标难以精确建立且存在安装误差，另外电机线缆、气缸气管等设备导致在理论计算时引入难以消除的误差。而神经网络在迭代过程中通过逼近某些神经元的偏置，削弱理论上的系统误差。

传统的BP网络为静态网络［7］。在训练过程中，输入量对网络的影响体现在神经元之间权重与偏置的调整上，并未对相邻数据的输入时间间隔做相应计算［8］，但该间隔决定了机器人运动时末端工具的各向加速度，是工具惯性力求解的重要参数。因此，与输入时间相关的惯性力变动不能被BP网络有效感知。对于复杂的、重复性不一致的动态标定系统，其内部存在线性的重力变化、实时调整优化路径等行为导致的非线性惯性力变化，传统的BP网络模型很难复现其规律。

针对该传感器动态标定系统，采用理论惯性补偿算法建立惯性力的知识基模型，在系统运动中对神经网络难以感知的加速度等系统特性进行明确描述；采用BP网络建立轴转角−重力模型，对难测量的系统误差和知识基中的误差进行减弱。最终的混合网络模型比单纯的神经网络黑箱模型更加透明，其知识基能够有效降低网络模型体积，泛化推广能力也有所增长［9］，不同知识基通过与神经网络建立混合模型大都获得较好的拟合效果［10−11］，在本系统中混合网络可以更好的对动态标定系统进行表征。补偿矩阵FMt与机器人关节角等参数的关系可表示为一个神经网络并联混合模型。

3.2 并联混合模型建立和仿真

输入层的六个节点设置为机器人六轴角度；输出层六个节点设置为力传感器检测的六个量，包括三个力和三个力矩；综合考虑拟合效率和训练时长，设置隐藏层为两层。采用400组样本进行混合神经网络的适应性验证，为使各个轴转角均参与模型训练，对一段机器人路径的各关节角添加±5°的随机角度变化作为样本输入，输出量为理论模型计算得出的六维力补偿值。为进行加速度求解，样本输入间隔50ms。归一化处理后进行随机梯度下降迭代，在迭代中由偏差值对神经元间的权重与偏置进行更新，从而使输出层结果逼近训练样本，BP模型结构，如图2所示。其中wi、bi分别为权重和偏置，知识基模型为末端设备惯性力补偿矩阵FMta。

图2 惯性力混合神经网络结构Fig.2 The Inertial Force Hybrid Neural Network Structure

最大迭代次数1000次，训练组均方误差降低至0.04。使用该模型对10组样本进行测试，测试样本的理论值与混合模型的预测值，如表1、表2所示。

表1 测试样本理论补偿值Tab.1 Theoretical Compensation of the Test Sample F（N）、M（N∙M）

表2 混合神经网络预测补偿值Tab.2 The Compensation Value Predicted by the Hybrid Neural Network F（N）、M（N∙M）

经分析，该模型预测值的均方误差为0.04，力RMD 最大5.25%、最大绝对偏差0.72N、平均绝对偏差0.30N；力矩RMD 最大为5.40%、最大绝对偏差0.14N∙M、平均绝对偏差0.05N∙M，证明该模型在六维力传感器动态标定预测中拥有良好的精密度，在实际生产中具有良好的可行性。在上述混合神经网络模型的测试中，预测的补偿力、补偿力矩是稳定可靠的，为实际样本进行在线学习的可行性提供有效证明，在实际加工中能逐步降低误差达到允许范围甚至更低，以保证实时采集到的力更加贴合真实的抛光力大小。

根据本节预测以及分析可以认为，针对运动过程中六维力传感器零点的动态变化，所建立的惯性力混合神经网络模型的补偿是准确的。

4 动态标定实验及结果分析

为了验证惯性力混合神经网络动态补偿算法在机器人实际运动中的有效性和可行性，采用六维力传感器进行实际数据采集，与理论分析模型、BP网络模型以及混合网络模型进行标定对比实验，系统实物，如图3所示。

图3 力传感器标定系统Fig.3 Force Sensor Calibration System

力传感器末端负载来源为布轮抛光及夹持机构，传感器机器人端通过机器人侧连接板安装至机器人末端法兰，工具端与抛光机构连接板进行螺栓连接，通过配置机器人六轴转角实现夹取以及机构多角度抛光作业。其中，六维力传感器的相关指标，如表3所示。

表3 六维力传感器的性能指标Tab.3 Performance Index of Six-Dimensional Force Sensor

选取机器人抛光加工中的一段路径，空走进行信息采集，以50ms的时间间隔采集机器人六轴角度以及六维力传感器的实际力、力矩值，共计500组。其中，450组进行混合网络和BP网络训练，50组分别导入BP模型、理论模型以及混合网络模型进行测试。在测试组中，混合神经网络处理每组补偿量的时间为0.2ms，足够支持5ks/s 的采样率，远大于实际工程上最高1ks/s 的采样率，证明该混合补偿模型具有较高的实时性。由于末端机构重心坐标测试存在误差，电机、气缸等设备均通过线缆与机器人接触，导致理论分析模型的误差较大。结果中除BP网络预测的Mx值外，混合网络模型的力、力矩预测值误差在不同程度上均比BP模型和理论模型低，三种模型预测结果，如图4、图5所示。RMD对比，如图6所示。

图4 三维力预测值分布Fig.4 Three−Dimensional Force Predicted Value Distribution

图5 三维力矩预测值分布Fig.5 Three−Dimensional Moment Predicted Value Distribution

图6 相对平均偏差分布Fig.6 Relative Mean Deviation Distribution

在混合模型预测中，力RMD 最大为3.72%、最大绝对偏差2.81N、平均绝对偏差0.90N；力矩RMD 最大为3.19%、最大绝对偏差0.21N∙M、平均绝对偏差0.04N∙M。该混合模型的补偿精度满足工程上±5N抛光力波动的要求。由于力传感器的Fz方向量程较大，按其满量程不确定度计算其数据波动一般较大，该方向常为补偿误差较大的方向，文献［6］中对文献［4］所述方案的z方向误差进行了相应的对比计算，混合动态标定与上述标定方案在Fz方向的误差对比，如表4所示。

表4 与不同标定方案的误差对比Tab.4 Compare the Error with Different Calibration Schemes

由表4可知，与静态补偿方案相比，混合神经网络能够有效降低平均偏差和最大误差，和极大似然估计算法相比，可在一定程度上降低方差，更准确的对运动过程中的力传感器进行动态补偿。

5 结论

针对实际抛光加工中力传感器标定这一复杂的多输入多输出系统，这里结合了六维力传感器零点动态补偿的理论模型、BP神经网络模型，提出了基于惯性力的混合神经网络模型，建立标定系统进行实验，满足工程上±5N抛光力波动的要求，证明混合网络补偿模型的预测符合零点偏移规律，适应性较好，拟合精度高。该补偿系统可以准确实现多变量耦合系统中的误差补偿计算，有效去除力传感器的动态零点偏移，在三维力与力矩的预测补偿上，比理论模型预测值的RMD 分别降低26.0%、81.0%、53.8%、89.5%、90.1%以及74.1%，比BP 模型分别降低58.9%、44.4%、42.8%、−55.7%、69.3%以及40.8%，证明该系统可以有效提高力传感器动态标定精度。