例谈对测量电源电动势和内阻实验的改进

张晓波

(吉林省白城市实验高级中学)

测量电源的电动势和内阻有如图1-甲、乙两种测量电路.两种测量电路都有系统误差.

图1

图1-甲相对电阻采用的是电流表的内接法,由于电压表的分流作用,使电流表测得的不是真实的电源中的电流;图1-乙相对电阻采用的是电流表的外接法,由于电流表的分压作用,电压表测得的不是真实的路端电压.如何改进实验,让测量更加准确呢? 本文例谈两种方法.

方法1 两种方法交替使用

由于电流表的电阻和电源的内阻相差不大,电流表的分压作用不能忽略,因此,图1-乙测量的电源内阻阻值和真实值相差较大,而图甲电压表的内阻很大,电压表的分流作用不大,因此一般用图甲测量电源的电动势和内电阻.使用图甲测量时,设电压表的内阻为RV,根据,整理可得U＝,对比U＝E-Ir,在电动势真实值的基础上乘以一个小于1的数就是电动势的测量值,在内电阻真实值的基础上乘以一个小于1的数就是内阻的测量值,因此电动势和内电阻的测量值都偏小.采用图乙时,设电流表的内阻为RA,则有U＝EI(r＋rA),对比U＝E-Ir,尽管测量得到的电源内阻误差较大,但测量的电源的电动势值是准确的.这促使我们思考,两种方法交互使用,是否能准确地测量电源的电动势和内电阻呢? 请看下面的例题.

例1为测量某电源的电动势E(约为3V)和内阻r(约为2Ω),小聪同学设计了如图2-甲、乙所示的实验电路图,并完成了图2-甲电路图的实物连接,如图3所示.已知电流表的内电阻约为1Ω,电压表的内电阻约为3kΩ,变阻器最大电阻为20Ω、额定电流为1A,定值电阻R0＝2Ω.请回答下列问题:

图2

图3

(1)闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片P移至最_________端(填“左”或“右”).

(2)闭合开关S后,移动滑片P改变滑动变阻器的接入阻值,记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I.

(3)接着在图3 中通过改变一根导线的一个接线位置,就完成了图2-乙电路图的实物连接,请问改变的是哪根导线_______.(填导线编号)

(4)重复步骤(1)(2).把甲、乙两组实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U-I图像,如图4所示,可知图中标记为Ⅰ的图像是采用实验电路_________(填“甲”或“乙”)测量得到的.

图4

(5)不管是采用图甲还是图乙实验电路,实验测出的电源内阻r均存在系统误差,从减小系统误差角度考虑,该实验宜选用图________(填“甲”或“乙”)实验电路.

(6)利用图4图像提供的信息可以修正该实验的系统误差,则修正后被测电源的内阻r＝________(U1、U2、I1、I2、R0均已知).

解析(1)闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片P移至最左端,保证开始时接入电路的滑动变阻器阻值最大,用以保护电路.

(3)将导线③连接在定值电阻R0一端改接到电流表负接线柱上,便可实现图2-乙电路图的实物连接.

(5)由于电流表的内阻和电源的内阻差不多,故使用图2-乙时,测量电源内阻误差太大,从减小系统误差角度考虑,该实验宜选用图2-甲.

内接法和外接法交互使用,互为条件,从而准确求得电源的电动势和内阻,很好地考查了实验能力,体现了物理学科核心素养中的科学思维.

方法2 利用双电源测量电源电动势和内阻

测量电源的电动势和内阻时,无论采用电流表内接法还是外接法(相对外电阻),都存在系统误差.能否设计一个电路,让电压表和电流表读数同时没有系统误差呢? 双电源结构解决了上述问题.

例2利用如图5所示的电路可以测量多个物理量.实验室提供的器材有:电流表A(内阻约为2Ω),灵敏电流计G,两个相同的待测电源(内阻r≈1Ω),电阻箱R1(最大阻值为999.9 Ω),电压表V(内阻约为2kΩ),电阻箱R2(最大阻值为999.9Ω),两个开关S1、S2.

图5

具体实验步骤如下:

①按图5连接好电路,调节电阻箱R1和R2至最大,闭合开关S1和S2,再反复调节R1和R2,使电流计G 的示数为0,读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为0.40A、12.0V、30.6 Ω、28.2Ω;

②反复调节电阻箱R1和R2(与①中的电阻值不同),使电流计G 的示数为0,读出电流表A、电压表V的示数分别为0.60A、11.7V.

回答下列问题:

(1)步骤①中:电流计G 的示数为0时,电路中A和B两点的电势差UAB＝________V;A和D两点的电势差UAD＝_______V;

(2)利用步骤①中的测量数据可以求得电压表的内阻为_________Ω,电流表的内阻为_________Ω;

(3)结合步骤①和步骤②的测量数据得电源的电动势E＝_________V,内阻r＝_________Ω.

解析(1)电流计G 的示数为0,因此UAB＝0,即左边回路电流和右边回路电流大小相等,方向相反,电源电动势相等,因此UAD＝-UAC＝-12V.

(2)左侧电路中的总电流I＝0.4A,流过电阻箱R1的电流A,因此电压表的内阻RV＝;右侧电路中加在R2两端的电压为U2＝IR2＝11.28V,因此

(3)根据二次测量有12 V ＝E-0.4A·r,11.7V＝E-0.6A·r,解得E＝12.6V,r＝1.5Ω.

点评本题利用双电源结构,调节电路后,让两个回路共同的导线中电流为0,保证两个回路的总电流大小相等,方向相反.

本文中的两个实验都考查了伏安法测量电源的电动势和内阻,但运用了不同的实验装置,减小了实验误差,在创新中考查了实验能力.改进实验装置,优化实验原理,在变化中考查实验能力,是选拔性考试的突出特点.

(完)