透析电桥法测电阻

2023-03-18常守锋

高中数理化 2023年4期

关键词：滑片示数电桥

常守锋

(安徽省宿州市萧城一中)

电学实验侧重于对物理原理的考查,电桥法测电阻是重要的实验方法.该方法并未在课本上出现,但可从学过的电路知识中获取,其在近几年高考中也有所涉及.以下结合典例探讨电桥法测电阻可能考查的知识点,以及电桥法测电阻的变式考查.

1 实验原理的考查

掌握实验原理是解决实验问题的关键.电桥法测电阻的实验原理是电桥平衡.电桥平衡的标志是什么? 如何求解电桥平衡时的电阻? 请看下面的例题.

例1如图1所示的电路可以测量电阻的阻值.图中Rx是待测电阻,R0是定值电阻,G 是灵敏度很高的电流表,MN是一段均匀的电阻丝.闭合开关,改变滑动头P的位置,当通过电流表G 的电流为零时,测得MP＝l1,PN＝l2,则Rx的阻值为( ).

图1

解析通过电流表G 的电流为0时,滑动头P位置的电势与R0和Rx连接点的电势相等,通过R0和Rx的电流相等,这是电桥平衡的标志.设通过R0和Rx的电流为I1,通过滑动变阻器左端电阻和右端电阻的电流也相等,可设为I2,则I1R0＝I2Rl1,I1Rx＝I2Rl2,两式相比有又由电阻丝的电阻R∝l,故,选项C正确.

点评本题的实验方法为电桥法测待测电阻,调节滑动头P的位置,使电流计的读数为0是实验的关键.电桥平衡的特征为跨接在4个电阻上的电桥电流为0,电桥上电势差处处为0,电桥平衡的结果为电桥两侧的电阻比相等.

2 电桥法测电阻的实验改进

在实验原理的基础上,考查实验仪器的选择、实验方法的改进、误差的分析等,目的是考查实验能力,即考查物理学科核心素养中的科学探究等素养.

例2某同学为精确测量某金属导体的电阻,设计了如图2所示的电路.图中E为学生电源,G 为灵敏电流计,A1、A2为电流表,R1为电阻箱,R2与R3均为滑动变阻器,R0为定值电阻,S为开关,Rx为待测金属导体,另有导线若干.

图2

具体的实验操作如下:

①按照如图2所示的电路图连接好实验器材;

②将滑动变阻器R2的滑片、滑动变阻器R3的滑片均调至适当位置,闭合开关S;

③调整R3,并反复调整R1和R2,使灵敏电流计的示数为零,测得此时A1的示数为I1,A2的示数为I2,电阻箱的示数为R1;

④实验完毕,整理器材.

(1)电路中需要两个量程为6A 的电流表,但实验室提供的器材中,只有量程为0.3A、内阻为20Ω 的电流表.现将量程为0.3A 的电流表扩充为6A 量程,则应该并联一个阻值R′＝________Ω 的电阻.如图3所示为某次测量时改装后的电流表表盘指针位置,则此时的电流读数为________A.

图3

(2)待测金属导体Rx的阻值为________(用所测物理量来表示);电流表A1、A2的内阻对测量结果_______(填“有”或“无”)影响.

解析(1)要将量程为0.3A 的电流表扩充为6A量程,应该并联电阻的阻值1.05Ω.电流表表盘指针位置读数为4.3A.

(2)R1、R2和Rx、R0并联,两支路两端电压相等,灵敏电流计的示数为0时有,可知UR1＝URx,即I1R1＝I2Rx,解得.电流表A1、A2都接在电流计的右侧电路中,其内阻对左侧电路中Rx的测量无影响.

点评本实验考查的创新点有以下几点:1)电桥平衡时,滑动变阻器R2的阻值没有给出,但两个支路接了两个电流表,电流直接给出,要求学生在题设条件改变时,快速找到解决问题的突破口;2)大实验中暗含一个小实验,扩大电流表的量程往往暗含在小实验中;3)在理解实验原理的基础上,考查电表内阻对测量结果的影响,这也是近年来高考考查的流行趋势.

3 拓展创新:无“电桥”的电桥平衡

如果测电阻改为测量微安表的内阻,则无须在电桥上再接灵敏电流表,只要保证电桥上开关闭合前后,微安表示数不变,电桥即为平衡.

例3王华尝试设计电路测量一微安表(量程为100 μA,内阻大约为2500Ω)的内阻.设计电路如图4所示,可选择的实验器材:电源E(电动势约为1.5V);电阻箱RZ(最大阻值为99999.9 Ω);滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20Ω,另一个阻值为2000Ω);单刀开关S1、S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片.