基于OCCT的滚刀径向整体铲磨砂轮的建立

魏威 刘祥 曾水生 王梓榆 刘明

摘 要：高精度、高效率的齿轮加工中，滚齿加工是关键工艺之一。为了提高滚刀铲磨精度，需要对铲磨砂轮的精度进行更高要求。基于开源几何内核Open CASCADE Technology，建立滚刀模型，并将其进行切片、离散化处理，从而建立滚刀轮廓的数学模型。使用空间啮合原理、坐标系变换原理实现生成砂轮轴向轮廓的算法，将该方法应用于实际制造中，可保证磨削滚刀的精度，提高齿轮滚刀的设计和加工水平。

关键词：滚刀加工；Open CASCADE Technology；空间啮合原理

中图分类号：TG721                            文献标识码：A                                     文章编号：2096-6903（2023）11-0054-03

0 引言

高精度齒轮在机械传动系统中具有重要作用，它能够提高传动效率，减少摩擦损失和噪声污染，增强传动系统的可靠性和耐久性。在制造和研发领域，高精度齿轮也为机械设计、精密制造以及先进技术的实现带来了巨大的潜力和优势。因此，高精度齿轮在航空、航天、汽车、军工等关键领域都具有广泛的应用前景和市场需求。

高精度滚刀对齿轮具有非常重要的意义。滚刀是制造齿轮的关键部件之一，直接影响着齿轮的加工质量和性能。在齿轮加工过程中，滚刀与齿轮的啮合配合是非常紧密的，因此滚刀的精度和质量非常关键。高精度滚刀能够使得齿轮加工的精度更高、噪声更小、寿命更长，并且提高齿轮的传动效率和耐磨性。此外，高精度滚刀还可以为齿轮的研发和设计提供更多的空间和可能性，使得齿轮能够适应更为复杂和高性能的机械系统需求。因此，高精度滚刀对于齿轮制造、齿轮传动系统的性能和可靠性提升都具有极其重要的意义。

本文基于OCCT建立滚刀模型，根据砂轮和滚刀的啮合条件，使用空间啮合原理，建立滚刀铲磨砂轮廓形的数学模型。

1 滚刀模型建立

1.1 滚刀参数建立

滚刀的参数如表1所示[1]。

以模数为30 mm的标准渐开线齿轮滚刀为例，通过表1计算，得出滚刀主要参数，具体数据见表2。

1.2 阿基米德滚刀法向齿廓

根据表2建立如图1所示的滚刀法向齿廓，并沿着螺旋线进行扫描，得到如图2所示的扫描体[2]。

1.3 铲背曲线建立

建立如图所示的扫描体后需进行磨齿的滚刀必须进行双重铲背。即Ⅰ型铲背和Ⅱ型铲背，而滚刀Ⅱ型铲背只用于加工后退刀，故本文只考虑Ⅰ型，滚刀的铲背曲线如公式（1）所示[1]。

（1）

使用OCCT扫描切除功能，得到如图3所示的滚刀单齿，并将其进行切片处理。在OpenCASCADE中，切片处理可以使用BRepAlgo_Section类实现。

2 滚刀铲磨砂轮理论廓形计算

2.1 离散滚刀模型

在上述使用OCCT切片处理后，进行离散滚刀模型，离散滚刀数据如表3所示。

2.2 构建滚刀和铲磨砂轮运动关系

图4为右旋直槽滚刀铲磨时空间关系示意图。建立如图5所示开始铲磨后任一时刻的坐标系。其中，σ={o;x，y，z}为空间固定坐标系，σ1={o1;x1，y1，z1}与滚刀固连，σ2={o2;x2，y2，z2}与砂轮相连[3]。

2.3 铲磨砂轮理论廓形计算

根据空间啮合原理，啮合点的条件是径矢r2、法矢n1、与k2（磨轮轴线上的单位矢量）三矢量共面。故通过表计算出砂轮的离散点，计算结果如表4所示。通过图6滚刀切片轮廓离散数据进行拟合，获得如图7所示的砂轮轮廓。

3 结束语

铲磨工艺对于滚刀生产的精度至关重要，它的磨削精度会直接影响到滚刀的加工精度。为了进一步提高滚齿的精度，本文基于OCCT建立滚刀单齿模型，利用空间啮合原理，实现高精度滚刀铲磨砂轮轮廓的求解，对齿轮加工有着重要意义。

参考文献

[1] 张耿.应用于VGMC的滚刀模型的建立及其参数化设计[D].西安：西安工业大学，2014.

[2] 张刚.滚刀CAD软件设计[D].西安：西安工业大学，2012.

[3] Shuying Y， Weifang C. Modeling and Experiment of Grinding Wheel Axial Profiles Based on Gear Hobs[J]. Chinese Journal of Aeronautics， 2021，34（6）：141-150.