《玩转Python编程中的枚举算法》微课设计

郑大伟 天津市河东区天铁第二中学

本微课以人教-中图2019版高中信息技术教材必修1第二章第四节“2.4.2基于枚举算法的问题解决”的知识为设计依据，适用对象为高一学生，兼顾其他对Python编程有兴趣的学习者。结合高中信息技术学科课程标准，从大单元教学设计视角看，本微课是“算法与程序实现”单元教学的重点和难点，旨在通过典型实例的项目探究，锻炼学生计算思维，使其增强算法优化意识，并借助Python这一数字化编程工具实现问题的解决，提升信息意识和数字化学习与创新能力，增强学习内驱力。

● 特色与亮点

1.设计理念：覆盖全面，开放包容

本节课立足数字化学习环境Python程序设计，突破使用枚举算法解决实际问题这一教学难点，以落实立德树人根本任务、培育信息技术学科核心素养为出发点，面向全体学生。“理论学习+课程实践”的设计思路全面覆盖教学过程，培育以学习为中心的教育学关系，在问题解决过程中促进学生计算思维的拓展，培育学生数字化学习与创新能力。[1]本微课不仅融合了“二分法求方程近似解”等跨学科知识，还配备了丰富的相关素材文件。这都切实增强了课程学习的全面性、延伸性、开放性。

2.结构特点：逻辑清晰，梯度显著

本微课的结构设计，融合了笔者所在学校的“互动教学模式”，以“展标引入、新知探究、深度研习、融合提升、分层练习、总结反馈”为学习主线，内容层层深入，采用情境教学、互动教学、任务驱动等教学模式，呈现科学完整的教学过程。此外，课程还设置多角度的示例点拨、多层次的课后编程作业，最大限度地实现多维度展示、多梯度教学。

3.内容创新：实例典型，充满趣味

本微课重构教材内容，大胆创新，融合跨学科背景，结合我国古代数学文化，选取既典型又有趣的韩信点兵、百钱百鸡等问题，在有限的教学时间内，研究枚举算法的Python编程思路，淡化知识重难点的单一讲授。学生在探究过程中，体验传统的数学解题思路与数字化工具Python解决问题的特色。课后，以鸡兔同笼问题、完美立方数、素数判断三个问题分别作为基础编程、能力提升、拓展探究的分层作业，寓学于乐，激发学生的编程热情和学习内驱力，引导学生互动参与，检验学习成果。

4.应用方式：注重交互，即时反馈

微课的设计不应该只是单纯的知识点讲解，更应该体现课程的交互性，以学生为主体，吸引学生参与学习。在有限的课堂时长条件下，为保证学习效果，本微课采用文字提示、箭头框图、悬停按钮、提示扫码等方式，在关键环节加强与学习者的交互，提升了教学有效性，优化了学习体验。学习者参与完答题互动、学习测评后，也会得到结果的即时反馈。

● 制作背景

第一，基于落实学科核心素养要求。2022年已经是天津市使用人教-中图2019版信息技术新教材的第三年，如何按照普通高中课程标准要求，保证信息技术学科核心素养落地至关重要。本节微课的制作以《普通高中信息技术课程标准（2017年版2020年修订）》为准绳，落实立德树人根本任务，从信息技术学科信息意识、计算思维、数字化学习与创新、信息社会责任四大核心素养出发，设计课程内容，凸显高效教学、有意义学习。

第二，基于落实“双减”政策的要求。自“双减”政策实施以来，在学校完备的课后服务体系的支持下，笔者所在学校教师团队开设了体育锻炼、文化研究、编程实践、生涯规划等多样的自选课程。“算法与程序设计”系列微课程应运而生，本节微课选自其中。本微课既可作为信息化教学资源，又可作为提升学生信息素养的活动拓展课。

第三，基于教师信息化能力提升的需要。通过天津市中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0“整校推进”，教师充分认识到应将信息技术与学科教学深度融合，高效合理地利用多种媒体和网络资源。同时，本节微课结合深度学习和大单元教学，在线互动理论问答、自主探究编程、扫码测评反馈等环节，重视课程交互体验，有利于将知识的浅层学习引导至深度学习。韩信点兵、百钱百鸡等趣味问题情境的设置，让学生在真实的案例中体验枚举算法的问题解决思路，切实改善教学效果。

第四，基于师生实现高效教与学的需要。当前，线上与线下教学的频繁切换容易影响正常的教学进度和学习效果，学生的学习内驱力也可能因此减弱。探索线上线下教学有效融合策略，提高学生学习内驱力是教师急需考虑的问题。交互式微课资源比传统课堂资源更能激发学生的学习兴趣，更有利于教师探索线上线下教学融合策略，进而提升学生学习内驱力。

● 设计思路及内容结构

1.设计思路

总体而言，本微课设计以“展标引入、新知探究、深度研习、融合提升、分层练习、总结反馈”为学习主线，采用情境教学、互动教学、任务驱动等教学模式，提升学习内驱力，立足核心素养培育，落实立德树人。

具体来讲，设置韩信点兵、百钱百鸡等趣味问题情境。在体验枚举算法解决问题的过程中，添加在线互动问答、自主编程、测评反馈等环节，重视课程交互体验，支持学生信息素养发展。同时，教师辅以思路点拨、示例展评、分层练习，既鼓励学生编程创新、彰显个性，又重视学生利用数字化工具深度思考解决问题。微课设计思路思维导图如图1所示。

图1 微课设计思路思维导图

2.内容结构

（1）微课名称

玩转Python编程中的枚举算法。

（2）学习目标

①通过典型实例的探究练习，能够准确将关键文字信息转化为Python程序语句，提升信息意识。

②明确枚举算法的定义和适用条件，通过使用枚举法编程解决典型实际问题，锻炼计算思维，体会枚举法在问题求解过程的优势和局限性，增强算法优化意识。

③经过实例互动编程到自主探究的过程，熟练掌握基于枚举算法的Python程序设计及调试方法，鼓励编程创新，体会数字化工具在问题求解过程中的优势。

④负责任、规范、安全地使用信息技术工具，增强信息社会责任意识。

（3）学习重难点

重点：①理解枚举算法解决问题的思路；②利用枚举算法解决典型实际问题。

难点：利用枚举算法解决典型实际问题。

（4）学情分析

本微课适用于高一学生，学生已经具备Python编程的基本语法知识，对顺序、选择、循环三类基本程序结构能够熟练识别，掌握了简单程序的编写。枚举算法既涉及简单表达式，又包含基本程序结构，学生学习有难度。通过合理设计教学过程，配合高效的信息化教学手段，学生能较好地攻克知识难点。

（5）学习过程

①展标引入。本部分用剪映+MG动画人物展示课题，结合课程标准和核心素养，说明课程学习内容和重难点，如图2所示。

图2 展标引入阶段相关内容

②新知探究。本部分以“理论+情境”的结构完成微课设计。首先，微课介绍枚举算法的编程思路—确定枚举对象、枚举范围、验证条件，借助循环语句或条件语句进行相应的程序设计，实现问题的解决。接着，引出问题情境—韩信点兵问题，如图3所示。微课内容则使用文字提示、鼠标悬停按钮，引导学生互动思考，鼓励学生自主探究程序设计。如果此时学生思考遇到问题，则继续观看微课，先借助流程图厘清问题再进行编程。最后，教师展评两种编程示例，深度解读while循环和for循环的应用。

图3 新知探究阶段相关内容

③深度研习。本部分枚举算法解决百钱百鸡问题，即一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱，母鸡一只3钱，雏鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、雏鸡各多少。根据提示，学生可以着手确定枚举对象、枚举范围、验证条件，选取合理的程序结构尝试编写程序。同样地，如果学生遇到编程问题，依然可以先根据教师的引导，分析问题的流程图，然后进行编程。与上一学习阶段不同的是，本部分设计留白，提示学生扫描二维码或者参考素材文件，参与实时互动，在课程引导下获得即时反馈。接着，视频以三重for循环为例，就百钱百鸡问题进行点拨指导，指出二重for循环如何实现算法优化。

④融合提升。本部分主要体现算法优化思想与跨学科知识的延伸。微课使用MG动画，以天平找次品为例，即借用天平，查找100个标准零件中的1个轻质次品。引导学生回顾利用枚举算法解决问题的基本思想，体会逐一对比查找与折半查找在算法效率方面的差异，树立算法优化思想，进而延伸跨学科知识“二分法求方程近似解”。

⑤分层练习。本部分设置并解读梯度显著的编程延伸训练，提示学生编程后，互动获取即时反馈，对比参照解析，再次体会枚举算法的求解思路、算法优化思想。[2]分层作业内容如下。基础编程题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。采用枚举法编程求解鸡和兔的个数。能力提升题：形如a3=b3+c3+d3的等式被称为完美立方等式。例如，123=63+83+103。编写一个程序，对任给的正整数N(N≤100)，寻找所有的四元组(a，b，c，d)，使得a3=b3+c3+d3，其中a，b，c，d大于1但小于等于N，且b≤c≤d。拓展探究题：输出100以内的所有素数，请利用枚举算法设计程序。

⑥总结反馈。本部分对整节课的教学内容进行总结，回扣学习目标，鼓励学生完成并分享学习态度、学习行为、学习目标达成度三个维度的学习评价，客观反馈自己的学习结果，完成个性化测评。教师则获得全体学生的学习反馈档案。

● 关键技术处理

1.技术难点

①如何体现微课教学在重难点知识（利用枚举算法编程）学习方面的有效性、高效性。

②如何提升教学过程的交互性，指导学生自主探究和参与编程实践。

③如何满足不同学习能力学生的学习需求，获得全体学生的学习反馈。

2.制作软件：PPT、剪映、录音软件

本课程使用PPT对学习内容的基本框架进行设计，设计合适的背景图片、插图、文字素材等，借助剪映电脑版进行交互式按钮、MG动画、转场效果的编排，利用iOS手机系统自带的录音软件和无线领夹麦完成音频的采集和优化，最后在剪映电脑版进行音画合成。

3.处理技巧

①在教学内容方面，本课程优化和重构教材有关枚举算法的介绍，站在深度学习理论和大单元教学视角，选取典型的情境教学案例。在技术实现方面，使用“PPT+剪映+音频”制作微课，既保留PPT学习的简单直观优势，又融合剪映在视频呈现方面的流畅性与趣味性，吸引学生好奇心，激发学生学习热情，实现有效教学。

②利用文字提示、悬停按钮、扫码测评等工具引导学生交互，淡化知识的单一讲解，科学设置互动问答题目和实践编程难度，持续吸引学生注意力，鼓励学生参与程序设计，增强学习内驱力。

③注重选取丰富、全面的配套素材文件，拓展延伸有限的课程内容，设置课后分层练习、在线学习测评，反馈学习评价，以满足不同学习能力学生的学习需求，最大限度地实现个性化指导。

● 幕前幕后

第一，微课开发前，笔者充分调研了学情，明确了学生在算法与程序实现单元学习的困难，切实站在学生角度设计教学流程、教学思路。对于Python程序设计难点问题，本节课充分考虑了教材结构和学生喜好，合理地处理了学习内容间的逻辑关系，设计了学生喜爱的授课风格和动画效果，协调呈现字、音、画等多媒体，合理调节元素布局，融合信息技术促成学科核心素养。

第二，在学习的关键环节，微课也设置了互动环节，有延伸，有留白。一节成功的微课应该注重教学实效，但教师过多的讲授总能引起学生学习的疲乏。因此，本微课重视学习互动，重视课程延伸，重视教学留白，努力做到让学生学习后获得感十足，意犹未尽，想听下回分解。

第三，微课是优化教学过程、提升教学实效的有效手段。在开发“算法与程序实现”系列微课程时，教师应该充分利用线下教学，对学生进行编程指导。这样既可以让教师了解本课程在服务教学时出现的不足，也可以实现对学生的个性化指导。