巧技巧解决，妙思维拓展

李晓霞

摘 要：圆锥曲线中的定值问题，是高考數学试卷中的一个创新点与难点所在，常考常新，变化多样.本文结合一道双曲线中定值问题的确定，从不同思维视角切入，借助不同的解题技巧方法来分析与处理，开拓学生的解题思路，拓展学生的思维与探究，引领并指导数学教学与解题研究.

关键词：双曲线；切线；渐近线；韦达定理

圆锥曲线中的定值问题，变化多端，形式各样，一直是高考、模拟卷以及竞赛等命题中比较常见的热点与难点之一.此类问题往往场景创新新颖，“动”“静”融合，探究性强，倍受各级各类考试命题者的青睐.而此类问题花样翻新，难度往往较高，但其基本解题思路与技巧方法仍然有章可循，有法可依，需要细心研究，认真归纳，总结提升，形成解题习惯，养成数学思维品质.

圆锥曲线中的定值问题，利用问题中的点、直线、曲线等“动”“静”融合，巧妙创设场景，通过圆锥曲线中基本元素的定值、距离的定值以及代数式的定值等巧妙设置，借助运动这一“变数”，利用运动与变化规律，从中寻觅相应的“定值”，首尾呼应，巧妙实现知识点的交汇与融合，数学思想与数学能力的契合性强，很好考查学生的“四基”，充分体现试题的选拔性与区分度.

在一些涉及圆锥曲线中的定值问题的数学教学与学习过程中，要合理利用问题场景中的“动”“静”结合，借助解析几何的问题背景，调动学生的主体性与积极性，全面发散数学思维，提高数学能力，提升数学品质，培养数学核心素养.