教学设计能力罗盘引领下的课例分析

刘亚亚

摘 要：本文以“函数”一课为例，分析说明教学设计能力罗盘如何指引教师从学习内容解析、学习者全域分析、学习资源统整、学习活动开发、学习诊断评估五大维度，形成教师“分析—设计—实施—评估—反思”的行动范式，进而打造基于学情分析的教学设计，提高课堂教学效果，助力教师专业成长.

关键词：能力罗盘；函数的图象；教学设计

1 背景

2020年9月，教育部等六部门联合印发《关于加强新时代乡村教师队伍建设的意见》，提出要创新教师教育模式，培育符合新时代要求的高质量乡村教师.面对时代新要求，江苏省南京市雨花台区教师发展中心进行了一些创新探索，提出以构建教师教学设计能力罗盘（以下简称“能力罗盘”）为重要载体，有效地为教师的教学设计指明方向.“能力罗盘”包括“学习者全域分析”“学习内容解析”“学习资源统整”“学习活动开发”“学业诊断评估”五大维度， 并对应分别细化为“前置经验和学习志趣”“知识结构和学科文化”“资源开发和资源整合”“任务分析和支架搭建”“诊断设计和评价反思”共十项要素，以能力进阶、价值引领、智慧涵养为目标指向，形成教师“分析—设计―实施―评估一反思”的行动范式，贯穿教学设计全过程（如图1）.借助“能力罗盘”可以观测教学设计要素是否有缺失，帮助教师准确分析教学设计能力中的不足，进而打造符合学情并有助于学生能力提升的教学设计.“能力罗盘”也提示教师在进行教学设计时，要全面关注学生的知识、技能、情感态度和价值观，在教学设计及实施过程中要由育分转向育人、由单纯关注教学内容转向关注学生核心素养的提升.

2 “能力罗盘”引领下的“函数”课例分析

2.1 学习内容解读

教师作为课堂学习的组织者、参与者，在新授课之前，应该站在一个全局的角度对知识进行全面的把握和严谨细致的分析.《中学数学课程标准（2022版）》（后面简称《课标》）是数学学科教学的指导性文件，它详细规定了课程的性质、任务、教学目的等.教师在分析教材时应以《课标》为依据，以《课标》的要求为目的.

《课标》中对“6.1函数”这一课时的要求是：结合实例了解函数的三种表示方法；能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.

2.2 学习者全域分析

在上述环节中，已经初步拟定了“学什么”，作为教师应该追问学生“有什么”

“少什么”方能最终确定“怎么学”.为了在教学中做到心中有学生，教学设计有依据，需要教师走到学生中去，了解学生的真实认知状况.课堂前测是课堂教学研究中一种常见的实证研究方式，可以帮助教师超越主观的感觉和经验，更好地评价学生学习的情况，进而确定与改进教学方案.考虑到时间，前测遵循轻题量重提升的原则，指向本节课的重难点.

本课时前测如下：

1. 图2是自动测温仪记录南京冬季某一天内的气温变化情况.

（1）从图中，你能获取哪些信息？

（2）这个图象是如何绘制而成的？

2. 正方形的边长x，正方形的面积S，面积随边长的变化而变化，S是x的函数吗？如果是，可以用哪些方法表示S与x之间的函数关系？

前测数据汇总：问题1中90%的学生会从增减性、最值、增长快慢等角度回答，但是没有学生提到气温是时间的函数.85%学生根据生活经验得出绘制该气温变化图象需要把一天内每一时刻的温度都测量出来，但是没有学生提出需要借助坐标系描点画图.对于问题2，80%学生可以根据函数的定义判断出S是x的函数，同时用解析式表示两个变量之间的函数关系：S=x²（x＞0）.有10%的学生使用表格表示两变量之间的关系，2%的学生尝试画图像，但是在坐标系中画的都是边长为1、2、3……不断变大的正方形.

2.3 学习资源统整

学习资源分为两种，一是显性资源，例如不同版本的教材、《学习与评价》；二是隐性资源，例如教师个人的经验累积和智慧火花.教师应当充分对比与揣摩这些资源，尤其在对比教材时，既要找寻相同点，也要分析不同点，方能整体把握备课的总体内容与初定设计构想.

对比人教版和苏科版的教材，本课时都是通过实例引入，引导学生感受图象的直观性.例题环节都是通过阅读函数图象获取信息，培养学生分析图象的能力.不同之处是人教版通过画图的方式表示正方形的面积S与边长x的关系，从而给出函数的图象的定义，苏教版借助潮位图给出定义.人教版在本课时中涉及到一次函数、二次函数以及反比例函数的图象，而苏科版教材只涉及一次函数图象.

结合多年教学的经验知道，很多学生在这一课时的学习后，能够掌握通过列表——描点——连线的方法画函数图象，但是不理解函数图象为什么要按照这个步骤画，典型的知其然不知其所以然.还有一部分学生在学习一次函数后认为所有的函数图象都是直线，因此在画二次函数图象的时候，学生直接用线段连接所描的点.

因此结合《课标》、人教版和苏教版的教材对比以及个人的教学经验，本课时不采用人教版借助画完函数图象后给定义的模式，而是使用苏教版气温测绘仪的实例进行讲解，引导学生先理解函数的图象的定义，明确函数的图象定义后再去画函数图象，让学生的思维过渡更顺畅，让思维的生长更自然.打破苏科版教材上本章的第一课时不涉及除一次函数外其他函数的图象的限制，借鉴人教版的例题和联系加入二次函数和反比例函数，向学生展示了函数图象的多样性和直观性，为以后研究其他新函数的圖象与性质奠定基础.

2.4 学习活动开发能力罗盘提示教师在教学设计中应以问题为任务驱动搭建学习支架，围绕核心问题设计若干追问，形成合理有效的问题链，引导数学活动.在课堂教学中，教师对问题的设计既需具有针对性，而且要有一定的难度，让学生通过努力思考可以解决的难度为最佳.因此，教师课前需做足功课，针对前测中学生知识的缺失点和困难点，巧设问题，适时介入.

板块一 实例分析，引出新知

问题：图2是自动测温仪记录南京冬季某一天内的气温变化情况.

（1）气温T是时间t的函数吗？

（2）该函数图象由什么组成？点的位置是如何确定的？此函数图象中画了多少个点？其他的点是如何画出的？

设计意图：通过学生熟悉的实例引入，分析函数图象的绘制过程，理解函数图象的画法，从而理解函数图象的定义.此函数图象是由无数个点组成，但是实际上我们只能描出其中有限个点，这就使学生的认知产生矛盾.此时教师利用PPT展示图象的绘制过程，如图3和图4所示，先描有限个点，然后再多描一些点，在对点不断加密的过程中，学生想象出其他点的位置，最后发现可以用一条平滑的曲线依次连接所描出的点，从而得到函数的图象，教师顺势给出函数图象的定义.

板块二 问题探究，内化思想

问题：正方形的边长x，正方形的面积S，面积随边长的变化而变化，可以用哪些方法表示S与x之间的函数关系？

追问1：你能不能列举几个该函数图象上的点？

追问2：该函数图象的起始点在哪个地方？终点在哪个地方？

追问3：这三种函数表示法有什么优缺点？

追问4：这三种函数表示法有什么关联？

设计意图：引导学生基于函数图象的定义，完善和修改自己的作图，进而归纳画函数图象的步骤：列表、描点、连线.引导学生辩证感受这三种表示法，对比分析三种表示法的优缺点：列解析式法表示函数简明扼要、规范准确，但是有些变量与函数关系很难或不能用解析式表示，有时求x与y的对应值需要逐个计算，比较复杂；列表法能鲜明地呈现出自变量和函数值之间的数量关系，但是只能列出部分自变量與函数的对应值，难以反映函数变化的全貌；图象法表示函数形象、直观，能清晰呈现函数的增减变化、点的对称，最大（或最小）值等问题，但是所画出的图象是近似的、局部的，而且由图象确定的函数值往往不够准确.无论哪一种方法都表示的是正方形的面积S与边长x的关系，它们应该具有一致性和统一性.辩证思考后再用联系的眼光去看这三种表示法，根据函数表达式可以填写表格，同时也可以把表格中的数值转化成坐标系中的点进而画出图象，同样的如果给出图象和表格是否可以求表达式，为后续学习中用待定系数法求函数表达式做铺垫.通过这个问题引导学生用辩证的眼光、关联的视角、转化的思想理解函数的三种表示法.

2.5 学习诊断评估

根据能力罗盘的提示，一份适合的后测可以帮助学生提升学习的自觉性和学习的体验感，帮助教师快速获得当节课的质量反馈，及时对学生进行查漏补缺.后测依然需要指向本节课的重难点，重质量轻数量，可以尝试与前测呼应，可以是前测中某题的进阶版，甚至原题重现，鼓励学生用更多的方法去解答，也可以是不同版本教材例题的相互补充.

根据本节课的教学内容设计了如下后测：

1. （1）画出函数y=x²的图象.

（2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0时呢？

2. 人教版八下76页例2.

后测数据汇总：第一题中85%的学生可以快速准确地画出y=x²的函数图象，10%的学生只画了x＞0的部分.学生根据图象可以准确回答第二问.第二题60%的学生可以回答正确，还有25%的学生第（5）问有问题，后续还需要进一步的练习.

3 课后反思

3.1 “能力罗盘”关注学生、以人为本

《标准》明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者.”因此，在初中数学教学中，教师要坚持学生的主体地位，从学生的实际出发，采取符合新课改的教学方式，注重培养学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，引导学生主动参与课堂教学活动.“能力罗盘”指引老师开展前测和后测的教学活动，理性看待和分析学生的表现，精准把握学情，保障“不同层次的学生在数学学习中都获得发展”.笔者根据前测数据，准确把握学生的学习起点，了解教学重点，进而设计教案有效改善课堂教学的整体质量，促使学生实现更高层次的发展.

3.2 “能力罗盘”精准导航、全局把控

所谓“能力罗盘”，是指在学科视域下依据教学设计框架，通过设置不同维度和具体要素，对教师的教学设计能力进行精准定位，具象呈现，合理诊断的工具.本课例就是依据“能力罗盘”，从学习内容解析、学习者全域分析、学习资源统整、学习活动开发、学习诊断评估五大维度全面关注学生、思考教学设计.借助“能力罗盘”可以观测教学设计要素是否有缺失，例如：教学设计中是否有对课程标准的解读，是否有对教材的整体性或大单元的剖析，是否有对学生前置经验的梳理……，在此基础上帮助教师准确分析教学设计能力中的不足，进而打造符合学情并有助于学生能力提升的教学设计，有效落实课改要求 .

3.3 “能力罗盘”增强认知、助力成长

通过区内调研的数据发现，乡村教师参与研究的积极性和能力相对欠缺，专业研究氛围不强，极大影响了教师教学设计能力的提升.“能力罗盘”可以有效引导教师依据学情，依托资源进行教学设计，让教师在罗盘的指引下持续提升教育教学能力. 笔者多次按照“能力罗盘”设计教学设计，开设公开课，获得了较好的评价.实践证明，“能力罗盘”可以增强教师对教学、对教材、对学生的理解和认识，推动教师专业能力素养的不断提升.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.《义务教育数学课程标准（2022年版）》［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］ 张红.构建教学设计能力罗盘全域推进乡村教师培训［J］.中小学管理，2023（2）：48-51.

［3］ 袁乐. “能力罗盘”指引下的“主题式学习单元”的实践与研究——以“角的整体建构”为例［J］.中学数学，2022（8）：6-7+10.

［4］王国强. 情景——问题——抽象：初中生数感培养的路径——以“一次函数的图象”教学为例 ［J］.教学月刊（中学版），2023（9）：49-53.