高中数学学科核心素养的理论认识与实践反思

师旭辉

［摘  要］ 面对高中数学学科核心素养这一概念，理解其内涵与外延，使其在日常教学中起到实实在在的指导作用，是将课程标准的相关理念转化成教学生产力的必由之路. 站在理论的角度看高中数学学科核心素养及其对日常教学的指导价值，应当有这样的两点认识：一是核心素养能够提高教师对数学教学的认识；二是核心素养应提高学生对数学学习的认识. 在函数概念教学后，可以数学建模为突破口，尝试让学生通过建立函数模型的方法去解决实际问题，这样不仅可以让学生进一步巩固关于函数的理论知识，还可以让学生发现数学知识与生活之间的密切关系，为数学学科核心素养找到立根之处.

［关键词］ 高中数学；核心素养；理论认识；实践反思

对于当前的高中数学教学而言，学习并接纳核心素养的相关理论并且在具体的教学实践中进行体现，应当是每一个高中数学教师的使命. 相对于传统的教学而言，完成这一使命并不容易，这是因为数学作为高中学科中最重要的学科之一，其对学生的高考分数有着至关重要的影响，因此关于数学教学的改革往往起着牵一发而动全身的作用. 面对这一现实情形，任何教学改革都应当慎之又慎. 事实上，也正是因为考虑到这些，所以国家在出台相关政策以及修订《普通高中数学课程标准》的时候，都表现出了高度谨慎的态度. 就拿课程标准而言，当前参考的课程标准是2017年编写2020年修订的，其明确提出了新时代背景下高中数学教学的基本任务，体现出了立德树人的教育教学追求，而数学学科核心素养则成为指导日常教学的重要理论.

面对高中数学学科核心素养这一概念，理解其内涵与外延，使其在日常教学中起到实实在在的指导作用，是将课程标准的相关理念转化成教学生产力的必由之路. 而从理论与实践两个角度来认识与分析，从方法论的角度来看也是符合实际的，因此存在着强大的生命力. 本文结合日常教学实践，谈谈关于高中数学学科核心素养的理论认识与实践反思.

高中数学学科核心素养的理论认识

从历史的角度来看，教育发展总是在一定的理论引导下进行的. 尤其对于一线教师来说，教育固然离不开基本经验的积累，但是更需要理论的引导. 尽管对于许多一线教师而言，理论似乎是空洞、不具有可操作性的，但实际上任何一个教师的教学行为，都是受理论影响的，哪怕教师自身并不这么认为. 理论包括教师自身形成的朴素理论，以及专家总结出来的学术理论，相比较而言后者更能够起到指导与提升作用. 高中数学课程标准修订组组长、著名数学课程专家史宁中教授在概括高中数学学科核心素养的时候，明确指出修订的普通高中数学课程标准的一个重要特点是其突出了数学核心素养. 数学核心素养的本质，是描述一个人经过数学教育后应当具有的数学特质，大体上可以归纳为：会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，并且强调，学生获取数学核心素养依赖经验的积累［1］. 在笔者看来这是一段非常精辟的理论概括，对一线教师有着显著的指导作用. 站在理论的角度来看高中数学学科核心素养及其对日常教学的指导价值，笔者有这样的两点认识：

一是核心素养能够提高教师对数学教学的认识.

应试下的高中数学教学，重心落在数学知识的掌握與解题运用上，这对培养学生的应试能力起着重要作用，符合当前教师考核评价的需要，因此不知不觉中让许多一线教师形成了数学教学路径的依赖. 站在课时目标实现的角度来看，高中数学教学仅有应试取向显然是不够的，必须要从核心素养发展的角度来认识数学教学. 史宁中教授所提到的三个“会用”，实际上是高中数学学科核心素养六个要素的进一步凝练与概括，日常教学的设计与具体实施，应当从三个“会用”以及六个要素的角度进行. 如此换一个角度来看高中数学日常教学，可以提升已有的教学认识，从而让教师的教学努力与数学学科核心素养的发展之间形成更加吻合的关系.

二是核心素养应提高学生对数学学习的认识.

学生是学习主体，在核心素养视角下的高中数学学习，对于学生来说不应当是一个被动的过程. 但是要让学生真正成为学习主体，学生自身没有明确的认识显然是不行的. 客观地讲，当前不少学生囿于应试窠臼，其对学科学习的认识并不到位. 数学作为一门基础学科，其承担的发展学生核心素养的作用也具有基础性，因此如果能够在数学学习过程中，通过核心素养的发展来形成对数学学科的科学认识，进而迁移到整体学习中，那么就可以为学生的学习提供可持续动力.

通过上面的分析可以发现，数学选取高中课程作为突破口发展核心素养，理解学科核心素养的内涵与价值，对于设计教学以及开展学科评价与测量等有着重要作用［2］. 而基于上述两点理论的认识，笔者认为无论是从教师教的角度来看，还是从学生学的角度来看，都要开辟新的路径，使数学学科核心素养的发展更加顺利.

高中数学学科核心素养的实践例析

在教学实践中，高中数学学科核心素养的体现，不外乎教学设计、教学实施与教学评价三个环节. 考虑到数学学科核心素养的组成要素中，数学建模这一要素具有承上启下的作用，因此应当成为落实数学学科核心素养的重要抓手. 在函数概念教学后，教师可以数学建模为突破口，尝试让学生通过建立函数模型的方法去解决实际问题，这样不仅可以让学生进一步巩固关于函数的理论知识，还可以让学生发现数学知识与生活之间的密切关系，为数学学科核心素养找到立根之处. 基于这样的思路，笔者以“建立函数模型解决实际问题”为课题做了这样一次教学设计：

在教学设计中，笔者考虑到运用函数知识解决实际问题时，必须分析实际问题的变化过程，并在此基础上明确变量及其关系，同时判断其中的对应关系，然后猜想相应的函数模型，于是实际问题也就转化成了数学问题，通过数学问题的分析与解答就可以对实际问题做出解释. 基于这样的思路，再结合教材的相关设计，给学生提出的问题是：经验表明，某种绿茶用85 ℃的水泡制，等水温下降到60 ℃时饮用，可以有最好的口感. 那么在25 ℃的室温下，刚泡好的茶大约需要放置多长时间，才能达到最好口感的效果？

虽然高中生少有饮茶的经历，但是从茶文化的角度选取相关素材作为实际问题呈现在学生面前，不仅可以拉近数学与生活的关系，而且可以通过实际问题渗透一定的文化. 这样的素材毫无疑问是有意义的. 学生解决这一问题时，首先要通过数学抽象将其转换成数学问题. 这需要学生去收集并分析相关数据，以得到一个能够反映热茶变冷的基本规律——考虑到实际教学中客观条件的限制，这里的教学重心在于引导学生形成这一解题思路，至于具体的数据收集与分析，可由教师直接提供并由相关应用软件生成图象. 当然这是一个相对复杂的过程，从相对专业的角度来看，这是一个水温随时间衰减的过程，当得到相关数据并且绘制出对应图象后，学生要完成的任务是基于函数图象去猜想函数解析式可能对应着自己熟悉的哪一种.

这对于绝大多数高中生而言并非一件易事，因为学生熟悉的往往是一些基本函数，而生活实例的变化规律能够用这些基本函数来描述的并不多，尤其是水温冷却这种生活中常见的实例，所对应的规律不是一目了然的. 这个时候就需要学生在已有知识和经验的基础上进行猜想与推理，实际教学中若学生能够发现这是一个指数函数，就是问题解决过程的成功.

在教学评价环节中，教师的主要任务是引导学生回顾学习过程，重点思考这样几个问题：实际问题是怎样转化成数学问题的？探究函数解析式的过程中最大的困难是什么？如何判定探究得到的函数解析式符合水温衰减规律？事实证明，类似这样的问题能够让学生在回顾问题解决的过程中，过滤一些次要环节，只留下与问题解决相关的核心环节，这样学生的解题思路会更加清晰，整个教学过程也更加高效.

高中数学学科核心素养的实践反思

反思上述理论学习与实践探究的过程，笔者认为，在日常教学中落实数学学科核心素养的关键，在于教师能够结合学生的认知特点、能够结合数学知识发生的规律去设计并实施教学.

从数学学科核心素养发展尤其是数学建模素养发展的角度来反思上述例子，可以发现在生活中习以为常的水温冷却，对于学生而言是既熟悉又陌生的. 说这个例子熟悉自然不需要解釋，说这个例子陌生是因为其中的规律并不容易把握，尤其是一开始就让学生从数学规律的角度来解析水的冷却规律时，绝大多数学生感觉有一些意外. 当这种意外的感觉被消除后，学生的注意力迅速转移到了问题解决上. 这个时候就意味着学生已经默认了水的冷却规律可以用函数来描述，只不过这个函数解析式并不明确，因此学习的主要任务就是探究这一函数解析式.

这是学生自己的认识，呼应了上面提到的核心素养提高学生对学习认识的要求. 事实上，学生在问题解决的过程中，也确实认识到要想得到函数解析式并建立起相关模型，就必须真正面对水的冷却这一自然过程并且收集相关的数据，因为只有这样才能得到水温与时间之间的变化关系. 当学生认识到这一点时，实际上数据收集过程已经显得不太重要，学生更希望自己能够得到数据去分析，从而知晓具体的函数解析式是怎样的. 学生的这一想法实际上就是数学建模的动机所在，因此后续的努力过程就是一个数学建模过程，自然也就是数学学科核心素养的落地过程.

实践表明，这样一个教学过程是成功的，数学学科核心素养的发展也是有保证的，这说明上述理论的学习与总结，得到了实践验证，理论与实践之间形成了契合关系. 这对于一线教师教学而言自然是一件好事，也意味着面向当下的高中数学教学，理论学习应当成为实践探究的先导，实践探究应当成为理论学习的佐证. 遵循这样的教学思路，可以做到应试与核心素养发展两不误.

参考文献：

［1］ 史宁中，林玉慈，陶剑，郭民. 关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七［J］. 课程·教材·教法，2017，37（04）：8-14.

［2］ 卢小妹. 关于高中数学核心素养的认识［J］. 福建中学数学，2016（06）：16-18.