围压及层理角度对砂岩变形、强度、破坏模式及脆性影响

陈国栋 赵 骏 侯朋远 乌 双

(深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁 沈阳 110819)

在地下工程建设中,砂岩是常见的一种岩体,由于形成过程的沉积作用和矿物颗粒的择优取向,使得砂岩常具有显著的层理结构。地下工程开挖过程中地应力方向与层理之间的角度差异会引起砂岩表现出各向异性的变形及破坏特征。因此,研究围压及层理角度对砂岩变形、强度、破坏模式及脆延性具有重要的工程意义。

近年来,众多国内外学者对层状岩石的力学行为做了大量研究。Jaeger 等[1]根据结构面的抗剪强度和岩块的抗剪强度的大小关系从理论上研究了层状岩体的破坏方式和强度。层理角度会引起岩石强度、变形及破坏模式均存在各向异性。层理角度为0°或90°的层状岩石峰值强度最高,而层理角度为45°～60°时层状岩石峰值强度最低。根据随着层理角度增加时层状岩石峰值强度变形特征,Ramamurthy[2]将层状岩石峰值强度随着层理角度增加的演化规律形状分为3 类,分别为U 形、波浪形、肩部形。不同层理角度岩石的破坏模式可以大致分为四类,分别为沿着层理面的滑移破坏、沿着层理面的劈裂破坏、穿过层理面的劈裂破坏和穿过层理面的滑移破坏。随着层理角度的增加,层状岩石的变形模量有增加的趋势[3],Li 等[4]发现层理角度为0°时的粉质板岩发生破坏时峰值应变最大。这些试验结果对分析层状砂岩试样的强度、变形及破坏模式的各向异性提供了重要基础。

层状砂岩的常规三轴压缩试验和巴西劈裂试验也得到大量研究。邓华锋等[5]研究了层理弱面对砂岩三轴压缩强度、抗剪强度、纵波波速、变形特征和破坏模式的影响效应和机制;李地元等[6]研究了动静组合加载下层状砂岩的破坏机制;Hu 等[7]研究了层理面对砂岩抗拉强度和变形的影响;Kim 等[8]通过X射线计算机断层扫描技术研究了层状砂岩受压条件下的微破裂特征;Zhou 等[9]研究了层理面对砂岩热膨胀和P 波速度的各向异性的影响。陈运平等[10]研究了循环荷载下层状砂岩的弹性参数衰减过程的各向异性特征。Talesnick 等[11]通过试验比较验证了单轴压缩、径向劈裂和圆环试验等3 种测试各向异性变形参数的有效性。

脆性是一种非常重要的岩石力学指标,国内外学者对其开展了大量研究。Ai 等[12]认为脆性是指岩石在破坏前抵抗非弹性变形与维持宏观破坏的能力。Timoshenko[13]和Hetenyi[14]认为脆性是指材料没有延展性。Ramsay[15]认为岩石的脆性是指岩石内聚力消失。Martin[16]认为脆性是指岩石材料在外力作用下发生连续变形而不产生永久形变的能力。Hucka和Das[17]在1974 年总结了岩石脆性指数。Altindag[18]基于单轴抗压强度和抗拉强度重新定义了脆性指数,并用于预测岩石的断裂韧性和可钻性。Tarasov和Potvin[19]基于峰后断裂能与可恢复的弹性能建立的脆性指数,可以评价Ⅰ类岩石和Ⅱ类岩石的脆性特征。Lu 等[20]基于应力应变曲线建立了考虑峰后应力降相对大小和绝对速率的脆性指数。

本研究采用超高刚度常规三轴试验装置Stiffman对不同层理角度的砂岩进行了单轴及常规三轴压缩试验,研究围压及层理角度对砂岩变形、强度、破坏模式的影响。同时,综合考虑砂岩试样轴向和径向的峰前和峰后变形特征,提出一种新的脆性指标,用于评价岩石脆性特征。

1 试验准备

1.1 岩样准备

试验所用砂岩取自中国云南地区,定义试样层理角度θ为上下2 个端面与试样层理面之间的夹角。分别沿0°、30°、45°、60°、90°的方向制备出具备不同层理角度的云南砂岩试样,砂岩试样为直径50 mm、高度100 mm 的标准圆柱试样。制备好的试样如图1所示,图中虚线表示层理方向。

图1 不同层理倾角云南砂岩Fig.1 Yunnan sandstone with different bedding dip angles

加工后的试样满足:试样两端面平整度偏差0.02 mm 内;沿高度方向试样直径误差不大于0.1 mm;岩样侧面光滑、笔直,轴向角度偏差不超过0.05°。加工好的试样在室内自然晾干,对试样进行波速测定,挑选无波速异常、完整、表观无裂隙和缺陷的云南砂岩试样开展岩石力学试验研究。表1 为试验用砂岩波速信息统计。

表1 云南砂岩波速统计Table 1 Statistics of wave velocity of Yunnan sandstone

图2 为随着层理角度增加砂岩轴向波速变化特征。随着层理角度增加,砂岩试样波速近线性增加,可以用线性函数W=8.6θ+2 516 拟合获得。平均波速由θ=0°的2 549 m/s 增加至θ=90°的3 270 m/s,增加幅度达到700 m/s,说明层理角度增加使得砂岩试样变得更致密。

图2 砂岩试样波速特征Fig.2 Wave velocity characteristics of sandstone samples

1.2 试验设备

本试验所用设备为东北大学自主研发的超高—可变刚度脆性硬岩全应力应变过程测试装置Stiffman[21]。Stiffman 采用嵌套式组合框架与岩石试样共同承载变形的结构设计,解决了常规三轴全应力应变过程测试装置加载系统刚度不足的技术难题;利用主、副加载作动器连续精准接力控制加载的结构设计,解决了常规高刚度三轴全应力应变过程测试装置加载系统刚度和峰后变形量相互矛盾的技术难题。该装置轴向最大输出能力达到10 000 kN,围压通过液压油施加最大可以达到15 MPa,装置主加载框架刚度达到20.4 GN/m。图3 为超高刚度常规三轴试验装置Stiffman 系统构成。

图3 超高刚度常规三轴试验装置StiffmanFig.3 Ultra-high stiffness conventional triaxial test device Stiffman

1.3 试验方案

本试验主要研究围压和层理倾角对云南砂岩强度和变形特征的影响。为了达到此目的,对制备好的不同层理倾角的岩样进行单轴和三轴压缩试验,设计围压为0、2.5、5、10、15 MPa 共5 种情况。加载过程中,首先通过液压油以0.5 MPa/s 的速率增加围压达到目标围压值。然后进行轴向力加载,先按照0.03 mm/min 的轴向应变速率控制加载,待轴向应力达到损伤强度时,加载速率由0.03 mm/min 逐渐降低为0.006 mm/min 继续加载。为了节省实验时间,当轴向应力降低至峰值强度的50%时,加载速率由0.006 mm/min 逐渐增加为0.03 mm/min 直至岩石试样破坏。本文应变及应力以压缩为正、膨胀为负。

2 试验结果及讨论

2.1 围压及层理角度对变形影响

图4 为不同层理角度下随着围压增加云南砂岩的应力—应变曲线。常规三轴压缩下砂岩的全应力—应变曲线大致可划分为4 个阶段,分别为弹性变形阶段、裂纹稳定扩展阶段、裂纹非稳定扩展阶段和峰后失稳破坏阶段。在弹性阶段,由于轴向应力水平较低,并未使砂岩内部产生损伤,砂岩变形与应力呈现线性增加趋势。在裂纹稳定扩展阶段,由于轴向应力升高使得砂岩内部产生新的裂纹,造成变形曲线偏离线性,但是砂岩体积变形还是以压缩为主。在裂纹非稳定扩展阶段,砂岩内部裂纹随着应力增加生长速度加剧,引起砂岩整体变形由压缩为主向膨胀为主转化。在峰后失稳破坏阶段,砂岩内部裂纹相互贯穿,引起岩样应力跌落直至产生宏观破坏面,表现出明显的脆性特征。

图4 砂岩试样全应力—应变曲线Fig.4 Total stress-strain curves of sandstone samples

常规三轴压缩下砂岩变形受围压影响。由于试验采用的围压最大只有15 MPa,使得砂岩试样始终展现出脆性特征,发生破坏时的峰值应变始终小于2%。从曲线形态上,随着围压增加,砂岩试样的弹性模量略有增加,峰值阶段塑性变形特征凸显,砂岩试样峰后都表现为I 型曲线。从变形量值上,峰值强度前阶段,随着围压的增加,降低了砂岩试样的脆性,使得轴向峰值应变ε1P和径向峰值应变ε3P都逐渐增加(见图5)。峰值强度后阶段,随着围压的增加,砂岩试样的轴向应变均较小,而且峰后应力—应变曲线的斜率具有相似性。但是,砂岩试样的峰后径向应变随着围压的增加显著降低,峰后应力—应变曲线斜率增加显著。随着围压的增加,岩石径向变形受抑制,导致峰后破坏过程的岩样径向变形能力降低。

常规三轴压缩下砂岩试样变形受层理角度影响,如图6 所示。随着层理角度的增加,砂岩试样的弹性模量略有增加,但是增加幅度较小。虽然层理角度对砂岩弹性模量影响较小,但是对砂岩试样发生破坏时的峰值应变影响显著。层理角度增加会抑制砂岩试样的变形能力,轴向峰值应变ε1P和径向峰值应变ε3P都随着围压增加具有降低的趋势(见图5)。其中,当层理角度为60°时,砂岩试样径向峰值应变ε3P显著低于其他角度条件下的径向峰值应变。这是由于层理角度为60°时,砂岩试样破坏主要受层理角度影响,砂岩试样最终沿着层理面滑移发生失稳破坏,导致变形较小。

图5 砂岩试样峰值应变变化规律Fig.5 Variation law of peak strain of sandstone samples

图6 砂岩试样弹性模量变化规律Fig.6 Variation law of elastic modulus of sandstone samples

2.2 围压及层理角度对强度影响

砂岩试样的峰值强度受围压和层状节理角度影响。图7 为不同层理角度下砂岩试样峰值强度随围压增加变化规律。随着围压的增加,砂岩试样的峰值强度都有显著的提高。平均峰值强度由σ3=0 MPa时的112 MPa 增加至σ3=15 MPa 时的241 MPa,增加到2 倍。这是由于围压增加使得砂岩试样内部原生裂纹和孔隙闭合,岩样整体刚度提高,岩石内部发生失稳破坏所需要的强度增强。

图7 围压对砂岩试样峰值强度影响规律Fig.7 Influence of confining pressure on peak strength of sandstone samples

为了更加清楚地认知层理角度对砂岩试样峰值强度影响,将相同围压下峰值强度与层理角度的变化规律作图,如图8 所示。由图可知:①层理角度为60°时砂岩试样峰值强度最低,层理角度为90°时砂岩试样峰值强度最高;②砂岩试样峰值强度随着层理角度增加先增加后减小,最后又增加的特征;③当围压为0 MPa 和2.5 MPa 时,层理角度为45°时的峰值强度较30°时均有所降低;④当围压为5、10 和15 MPa 时,层理角度为45°时的峰值强度较30°时均是增加的。

图8 层理角度对砂岩试样峰值强度影响规律Fig.8 Influence of bedding angle on peak strength of sandstone samples

2.3 围压及层理角度对破坏模式影响

根据破坏机理不同可以将岩石破坏模式分为应力控制型,应力结构控制型和结构控制型3 种。应力控制型是指岩石破坏过程主要受岩石材料本身性质控制,层理结构对岩石破坏不造成任何影响。结构控制型是指岩石的破坏过程主要受层理结构影响。而应力—结构控制则是岩体的破坏强度和破坏模式受到材料本身性质和层理结构分布情况的共同作用。

图9 为不同围压和层理角度下砂岩试样破坏模式。由图9 可知:

图9 不同围压及层理角度下砂岩试样破坏模式Fig.9 Failure modes of sandstone samples under different confining pressures and bedding angles

(1)当层理角度为0°、30°和90°时,层理对砂岩试样破坏模式影响较小。由于试验所用围压没有超过15 MPa,砂岩试样始终保持脆性状态,导致砂岩试样破坏模式以劈裂破坏为主。

(2)当层理角度为60°时,砂岩试样破坏主要受结构控制,砂岩试样宏观破坏模式表现为沿层理面滑移的剪切破坏。

(3)当层理角度为45°且围压为0 MPa 和2.5 MPa 时,砂岩试样破坏同时受应力和层理结构控制。可以在破坏后砂岩试样上观察到明细沿层理面滑移的断口(虚线区域)。但是,这种情况下最终破坏还是以应力控制的劈裂破坏模式为主。由于层理结构控制,使得图8 中该状态下的砂岩试样峰值强度较层理角度为30°时有所降低。

(4)当层理角度为45°且围压大于2.5 MPa 时,砂岩试样破坏主要受应力控制,最终破坏模式表现出劈裂特征。

(5)当围压较低时,砂岩试样在破坏时容易形成许多片状岩板。例如,即使层理角度为60°为结构控制型破坏时,单轴条件下砂岩试样也产生了许多片状岩板。而随着围压的增加,这种片状岩板逐渐消失。这是由于随着围压的增加,抑制了峰后阶段砂岩试样径向裂纹的产生,试样破坏以剪切为主。

2.4 围压及层理角度对脆延性影响

岩石脆延性受围压和层理角度影响。随着围压的增加岩石脆性降低,需要经历较大的塑性变形才会发生失稳破坏。Tarasov[22-24]和Potvin[19]基于轴向应力—应变曲线峰前及峰后变形特征提出描述岩石延性特征的指标K。指标K可以很好地描述随着围压增加岩石由II 型曲线向I 型曲线过渡的延性增强特征。

式中,M为轴向峰后应力—应变曲线的变形斜率。

图10 为通过计算轴向峰前弹性模量和峰后初始变形斜率获得的砂岩试样延性指标K。由图可知,通过式(1)获得的延性指标在层理角度为60°时始终最低,说明层理引起的结构控制型破坏降低了砂岩试样的延性,导致脆性增加。但是,通过延性指标K并不能描述超高刚度条件下砂岩试样延性随着围压增加而逐渐增加的特征。这是由于试验中采用的超高刚度试验机使得岩石峰前储存的能量在峰后缓慢释放,导致峰后阶段轴向曲线斜率差别较小。

图10 基于砂岩试样轴向全应力—应变曲线获得的延性指标KFig.10 The ductility index K obtained based on the axial total stress-strain curve of the sandstone samples

虽然砂岩试样轴向峰后曲线斜率随着围压增加变化较小,但是径向峰后曲线斜率随着围压增加会显著增加,如图4 所示。这是由于围压较低时,砂岩试样径向在拉应力作用下产生劈裂成板的破坏行为,如图9 所示,引起较大的径向变形;而高围压抑制了径向裂纹产生,引起的径向变形较小。而且随着围压的增加,砂岩试样径向峰值应变也呈现增加的趋势,如图5(b)所示。因此,可以认为随着围压的增加,砂岩试样应力—应变曲线上径向峰值点变形斜率N逐渐变缓,而峰后变形斜率L越来越陡。其中,根据岩石全应力—应变曲线计算轴向和径向峰前及峰后变形斜率方法见图11。

图11 岩石轴向和径向的峰前及峰后变形斜率计算方法示意Fig.11 Schematic diagram of the calculation method of the pre-peak and post-peak deformation slopes in the axial and radial directions of the rock

综合考虑砂岩试样轴向和径向的峰前和峰后变形特征,建立岩石脆性指标B1计算式如下:

图12 为通过式(2)计算获得的不同围压和层理角度下砂岩试样脆性指标。由图可知,随着围压增加,砂岩试样脆性减弱。而且,当围压较低时,砂岩试样的脆性随着围压增加变化幅度较大。相同围压下,层理角度为60°时脆性最高。而且,当围压较低时(σ3=0 MPa 和2.5 MPa),砂岩试样脆性受层理角度影响较大,除了60°时脆性最高,随着层理角度的增加,砂岩试样脆性逐渐增强;当围压增加至5、10 和15 MPa 时,层理角度对砂岩试样脆性影响降低。

图12 基于新脆性指标B1 计算获得的砂岩试样脆性特征Fig.12 Brittleness characteristics of sandstone samples calculated based on the new brittleness index B1

3 结论

采用超高刚度常规三轴压缩试验机对云南砂岩试样进行了一系列不同层理角度(θ=0°、30°、45°、60°和90°)的三轴压缩试验,基于获得的数据,分析了围压和层理角度对砂岩试样变形、强度、破坏模式和脆延性影响,具体得到了如下结论:

(1)层理角度和围压对砂岩试样变形有影响。随着层理角度增加,砂岩试样轴向和径向峰值应变逐渐降低,但是弹性模量不受层理角度影响;随着围压增加,砂岩试样轴向和径向峰值应变逐渐增加,弹性模量也有增加趋势。

(2)层理角度和围压对砂岩试样强度有影响。随着围压增加,砂岩试样的峰值强度也是逐渐增加。随着层理角度的增加,砂岩试样的峰值强度有增加的趋势,但是当层理角度为60°和低围压下层理角度为45°时,由于层理结构作用使得峰值强度有所降低。

(3)砂岩试样破坏可以分为应力控制型、应力—结构控制型和结构控制型。当层理角度小于45°且大于60°或者层理角度为45°且围压大于2.5 MPa时,砂岩试样破坏主要受应力控制,破坏模式以近劈裂为主;当层理角度为45°且围压小于等于2.5 MPa时,砂岩试样破坏同时受应力和结构控制,砂岩破坏以劈裂为主,但是局部可以观察到显著的沿层理面滑移破坏,应力—结构型破坏使得砂岩试样峰值强度降低;当层理角度为60°时,砂岩试样破坏主要受结构控制,破坏模式表现为沿层理面的剪切破坏,结构型破坏使得砂岩试样峰值强度降低幅度较大。

(4)砂岩试样脆延性受围压和层理角度影响。本研究基于砂岩试样轴向和径向峰前及峰后的变形特征,提出了新的脆性指标B1,该指标可以很好地描述随着围压增加,砂岩试样脆性降低的特征。通过脆性指标B1可以发现,当围压相同时,层理角度为60°时发生结构控制型破坏的砂岩试样脆性最高。而且在低围压下,层理角度对砂岩试样脆性影响显著,此时随着层理角度的增加,砂岩试样脆性增强;在高围压下,层理角度对砂岩试样脆性影响较小。