基于灰色关联分析的中职教育与区域经济耦合研究

张相平，张嘉亓

（华南师范大学 城市文化学院，广东 佛山 528000）

2022年8月，世界职业技术教育大会中“产教融合”“技能与减贫”和“促进公平”等议题，体现了职业教育服务经济发展的要求。在特定条件下，教育作为一种投资“人”为对象的活动，其收益要远高于投资“物”的活动。良好的教育可以作为物质财富的生产方式之一，发展人的才能，从长远来看，这种才能具备一定的经济价值。因此，科学的教育投资，能够有效优化教育结构，进而促进经济社会良性发展。最新修订实施的《中华人民共和国职业教育法》[1]中也将职业教育和国民经济相联系，着重突出职业教育在就业领域当中的作用。作为培养促进经济发展的高素质劳动者的主要来源之一，中职教育通过培训知识技能来提高人的劳动生产率，培养高素质劳动者，投入市场，拉动经济。

一、中职教育与经济发展

1935年，美国经济学家沃尔什在《人力资本观》中提出“人力资本”的概念，并以大学阶段的教育和经济收入作为对象开展定量研究，得出教育具备经济属性的结论，这是对教育和经济间关系研究的初步探索[2]。

教育作为人力资本形成的重要基础，在经济建设当中的重要性逐步凸显。在已有研究当中，学术界普遍对教育在经济发展中的作用持肯定态度，体现在三个方面：一是在区域划分上，教育投入在县乡和市辖区均有不同程度推动的积极影响，政府扩大教育财政投入对区域经济高质量发展具有显著促进作用[3]；二是社会价值上，如基础教育资源的优化配置，有助于实现共同富裕[4]，高等教育培养的高素质人才促进全要素生产率的增长，有助于实施创新驱动战略，发挥教育对经济的助推效应[5]；三是在产业联系上，各级各类教育在产业结构优化和转型升级中也具有关键作用[6]。因此，职业教育作为教育的重要类型，对经济发展的影响也是具备重要价值。

职业教育和经济发展关系的研究，主要以政府、企业、学校及产业集聚等为研究对象，对职业教育和经济发展进行综合评价[7-8]，运用省际面板数据、建立综合发展指标体系等方法分析职业教育和经济发展之间的影响关系[9]。随着2017年“产教融合”模式的深化，职业教育和经济发展的联系日益紧密，经济发展主要集中在产业结构的角度，职业教育的结构、规模等会伴随产业转移、产业布局和产业融合的周期性变化进行自发性调节，以增强在经济发展过程当中的产业适应性，进而强化对产业结构升级的支撑作用[10]。

从需求实际和需求层次来看，我国中等职业教育需要更多的有效供给，达到需求和供给两端的最优配置[11]；从二者的关系看，中等职业教育的进步有利于经济发展，但经济发展并不意味着中等职业教育规模的扩大，我国中等职业教育的经济功能并未得到更大程度地发挥[12]；从二者协调性看，我国中等职业教育整体水平呈上升趋势，且在区域发展上东部水平较高，省际差异有扩大迹象，部分区域发展不协调，中等职业教育的经济适应性存在调整空间[13]。本文立足广东省中等职业教育视角，通过建立灰色关联系统，选取指标探析中职教育对经济发展的重要程度。目前，广东省经济发展进入高质量发展阶段，中职教育和经济社会的实证研究有助于地方在教育支出的规划倾向提供实际参考。

从2011—2020年，广东省中等职业学校在数量上由538所降至396所，在教育经费收入上由1666185.5万元逐步增长至3098726.6万元。通过图1呈现出来的广东省中职教育主要指标发展概况可以看出，尽管从2019年经济增速受疫情影响放缓，但在中职学校经费投入并未减少，这种“学校数量减少，教育经费增加”的现象，正是反映出当下推动中职教育资源整合，提高中职教育资源利用效率的趋势。2020年，广东省中职学校在校生人数是86.68万人，中职专任教师数量是4.38万人，中职教育的规模正向提质量、强服务的方向稳步发展。

图1 广东省中职教育主要指标发展概况

同时期，广东省经济在复杂形势下实现平稳良好发展，社会整体就业形势较好，居民收入也会随之增长。从图2可以看出，全省实现的生产总值在这十年间由53072.79亿元增长至110760.94亿元，平均增长速度为7.3%。地方财政一般预算收入由5514.84亿元增长至12923.85亿元，平均增长速度为11.1%，相应的财政教育支出由1227.87亿元增长至3510.56亿元，平均增长速度为14.3%。这表明经济的发展给教育的投入带来强有力的保障。从边际效益观点来看，财政教育支出的增长，总体上有助于提升个人和社会的教育投入，一定程度上缩小了贫富差距，促进社会公平，进而推动经济的前行。

图2 广东省经济发展主要指标概况

二、研究问题与研究方法

（一）研究问题

本研究的目的是通过建立中职教育和经济发展间的灰色关联模型[14-15]，探讨广东省中等职业教育与经济发展的关联程度，据此对中职教育促进区域经济发展提出建议。以2011—2020年的数据为基础，建立广东省中等职业教育和经济发展规模指标体系，分析十年间广东省中等职业教育和经济发展之间的关联程度，具体研究：（1）中职教育和经济发展之间的总体关联程度；（2）中职教育经费收支和地区生产总值、人均地区生产总值的关联程度；（3）中职教育规模和产业结构之间的联系；（4）中职教育的定位和就业人口的关系。

（二）研究对象及数据采集

本文以中职教育与经济发展的关联程度为研究对象，运用灰色关联度分析法，选取中职教育和经济发展两个一级指标下的若干二级指标进行关联度分析，有助于从不同视角探讨教育和经济发展之间的关系。表1为建立的广东省中职教育和经济发展的指标体系。

表1 广东省中职教育和经济发展指标体系

模型数据采集来源于2011—2021年《广东省统计年鉴》和《中国教育经费统计年鉴》。指标的选取考虑到中职教育规模和经济发展规模指标的指向性，以2011—2020年广东省中等职业学校的在校生数量（X1）、学校数量（X2）、专任教师数量（X3）、教育经费收入（X4）和教育经费支出（X5）作为广东省中等职业教育规模参考指标，具体数据呈现见表2。

表2 广东省中职教育指标数据

以2011—2020年广东省的地区生产总值（Y1）、人均地区生产总值（Y2）、第一产业GDP构成比重（Y3）、第二产业GDP构成比重（Y4）、第三产业GDP构成比重（Y5）和就业人数（Y6）作为经济发展的参考指标，其中GDP和人均GDP能够反映地区经济发展的总体情况，第一、二、三产业占GDP的构成比重反映地区在产业结构上的倾向性，而就业人数能够一定程度上反映经济形势。因此由以上六个指标构成经济发展规模的指标体系，具体数据呈现见表3。

表3 广东省经济发展指标数据

（三）研究方法

本研究基于灰色系统理论，通过灰关联熵分析法，对指标当中的各个影响因素的关联程度进行定量的描述与分析，将指标体系中的特征序列的因子值看作为若干条线上的点，和母序列数据的因子值进行比较，以观测贴近程度进行量化，得出特征序列和母序列各影响因素之间的关联度[16]。

三、数据分析

根据中职教育和经济发展的指标体系，观察各要素在数值上的发展态势，运用具体的算法比较特征序列（X）和母序列（Y）曲线几何形状的相似程度，进而分析各个指标关联度R，根据R的大小来判断各个因素之间的相关度。具体步骤如下：

（一）确定特征序列和母序列

记中职教育指标体系为特征序列，各二级指标分别为X1、X2、X3、X4、X5。

记经济发展指标体系为母序列，各二级指标分别为Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6。

（二）数据量纲化处理

通常情况下，数据的量纲（单位）并不相同，因此需要进行量纲化处理，均值化和初值化是数据量纲化处理常见的两种处理方式。均值化方式适用于没有明显升降趋势的数据，初值化适用于稳定递增或递减的数据。表2和表3反映出来各指标数据呈现递增（减）情况，因此选择初值化的方法对数据进行处理，将序列数据统一除以第一个值，通过这种方式将同一个因素的序列值调整到1的量级附近，使各要素序列单位差异减小，初值化公式为：

（三）计算关联系数

通过公式（2）、（3）分别计算出最小和最大绝对差值，连同分辨系数ρ（0.5）并分别带入公式（4）计算关联系数，从而得出每个特征序列和母序列对应项的关联系数。

（四）结果分析

通过spssau分别计算各个关联系数的加权平均值，以反映特征序列和母序列的关联关系，即关联度R，R越大，表明关联度越强。结果如表4所示。

表4 关联度R计算结果

根据灰色系统理论相关研究，0＜R≤0.35为弱关联，0.35 ＜R≤0.65为中关联，0.65 ＜R≤1为强关联[17]。结合关联度分级，分析结果如下：

1.中职教育和经济发展之间的关联程度

从表4可以看出，中职教育和经济发展之间整体关联度结果均高于0.55，为中关联度以上，其中有13项呈现强关联度，如中职学校经费收入（X4）和人均GDP（Y2）的关联度（R=0.919）、中职专任教师数量（X3）和第一产业占GDP比重（Y3）的关联度（R=0.939）等在强关联性0.65＜R≤1范围内，且各平均值（0.720、0.722、0.754、0.768、0.631、0.660）均在中关联度以上，说明广东省中等职业教育和经济发展关联程度较高，具有一定程度的影响。这一结果反映出中等职业教育在社会经济领域具有重要作用。

2.中职教育经费收支和地区生产总值、人均地区生产总值的关联程度

分别以广东省地区生产总值（Y1）和人均地区生产总值（Y2）为参考值，广东省教育经费支出（X5）和教育经费收入（X4）的关联度R排在前两位（0.864、0.904、0.919、0.912），且从平均值来看也呈现出较高的强关联性，所以，中职教育经费收支和地区生产总值、人均地区生产总值的关联程度较高。中等职业学校的经费收入和支出是影响地区GDP和人均GDP的重要因素，且教育经费支出的影响更为显著。表4显示在校生数量（X1）、学校数量（X2）和专任教师数量（X3）的关联性偏低，主要原因在于这十年间，广东省中职学校的在校生数量和学校数量都在逐渐递减，专任教师数量也基本持平，学校对人力资源的利用和培养具有一定的周期，所带来的经济效益是潜在且深远的，所以以上三项对GDP和人均GDP的影响相对间接且关联度较低。对此，由于在校生、学校数和专任教师等数量的下降，收支的递增使得中职教育在财务管理上面临更深层次的考验。

3.中职教育规模和产业结构之间的关联程度

结合第一产业、第二产业和第三产业在GDP的构成比重（Y3、Y4、Y5）中的关联度结果并进行排序后发现，第一、第二产业在关联度R上的排序完全相同，且广东省中等职业学校的在校生数量（X1）、学校数量（X2）、专任教师数量（X3）在其中均呈现强关联性（0.824、0.815、0.939、0.967、0.865、0.885），而在第三产业的关联度结果上的排序存在差异，且仅有专任教师数量（X3）一项因素与其具有中关联性，以系统中的关联度平均值为参考，第二产业（0.768）>第一产业（0.754）>第三产业（0.631），反映出在一定程度上，广东省中职学校数量设置和产业结构密切相关。根据配第-克拉克定理：随着社会经济的发展和人民收入水平的提高，劳动力将由第一产业向第二产业再向第三产业进行演进转移[18]。但从上述的关联度分析来看，结果并未契合这一定理。因此，中职教育规模和结构还存在着优化空间。故以地区产业政策为风向标，面向地区经济实际，除了在各要素的数量上下功夫，同时基于产业实际，在专业设置上要精准对接，培植中职教育专业人才的结构适应性。

4.中职教育的定位和就业人口的关联程度

就业人口（Y6）的参考项显示了中职教育的定位和就业人口的关系：首先，广东省中职学校数量（X2）和专任教师数量（X3）的关联度R呈现强关联（0.701、0.818），说明在广东省经济发展过程中，学校数量和专任教师数量是带动就业、促进经济发展的重要动力，中职学校为专任教师提供工作岗位，专任教师则作为劳动力，一方面成为就业人口的重要组成部分，同时又是学校的重要人力资本，其价值发挥出来的质量在一定程度上决定着培养人才的核心竞争力，从而为劳动力市场贡献高质量劳动力，推动经济发展；其次，中职学校数量（X2）和就业人数（Y6）也表现着强关联性，虽然在数据上显示十年间的中职院校数量不断下降，但这种数量的下降实际上是对中职学校在规模布局和结构安排上的进一步优化，非单一的数量和质量的减少。

四、政策启示

关联度分析结果显示，广东省中职教育对经济发展具有重要的作用。中等职业教育如何促进经济发展，相关数据指标提示可在社会认可度、财务管理、学校规模和目标定位四个维度进行调整。

（一）加强宏观引导，树立科学观念，提升中职教育社会认可度

根据表4的分析结果，整体而言有17项呈现中关联性（0.35 ＜R≤0.65），13项呈现强关联性（0.65 ＜R≤1），说明广东省中等职业教育规模对广东省经济发展具有重要影响。虽然在实证结果当中得到佐证，然而在实际情况下，中职教育在目前社会形势中，即使得到国家的宏观政策支持和资金补助，但在学校、家庭和社会层面对于中职教育的认可度仍偏低，且观点具有偏差[19]。因此，扭转社会各阶层对中职教育的偏见，提升中职教育社会认可度，是利用中职教育促进经济发展的首要之举，要在传统观念、市场制度、校企合作和舆论导向等维度上有的放矢，引领社会科学看待中职教育的经济功能。

从经济发展的角度看，中职教育是必不可少的能量源之一。虽然中等职业教育在国家近年的帮扶之下，在政策支持、资金投入和设施建设等方面均有大幅度的改善，且在技能型社会的发展过程中，技能型人才理应更加得到重视，职业教育的优势尤为明显。但实际上，受传统观念的影响，特别是在小学、中学、大学的层级关系深入人心的影响之下，使得职业教育的存在受到偏见。另外一个原因在于中等职业教育的质量评价和准出门槛标准较低，人才难以得到市场企业的认可，进而影响社会对中等职业教育的认知[20]。此外，中等职业教育所培养的劳动者流入市场后大多从事实操性强的岗位工作，成为企业运作的重要基础，但在社会整体的职业认可和评价当中并不高，经济待遇较低，也一定程度上对中等职业教育的发展受到阻碍。

因此，宏观上除对职业教育的政策和物质上的助力之外，对于社会阶层上的观念也要着重引导，突破对中职教育的偏见，树立普职对等的科学观念。在目前经济复苏阶段，越来越多实业主体参与经济发展，实操性岗位的需求也随之增多，对于企业的财富创造和生产进度至关重要，通过鼓励企业主体对人才准入的标准有所调整，灵活应用中职教育人才，侧重理论和实践的并行，进入企业后采取“以熟带新”的方式，弥补其知识欠缺的不足。同时发挥媒体舆论导向作用，参考《大国工匠》纪录片等形式，宣传尊重劳动、职业平等的科学观念。

（二）强化财务管理，细化收支结构，提高中职教育经费使用率

分析结果显示，中职院校经费收入、经费支出和GDP、人均GDP均呈现出极强的关联性（0.864、0.919、0.904、0.912），可以看出中职学校的经费收支给社会经济带来的效益具有重要意义，对经济发展有着不可或缺的推力。基于广东省经济发展水平居于我国前列的客观实际，同样也为中职教育的发展提供广阔的发展空间和财力支撑。因此，强化财务管理能力，提高中职教育经费使用率，同样会带动社会经济效益的增长。

中等职业学校财务管理是中职教育对财务收支活动展开的调节管控，是中职教育管理环节当中的重要组成部分。在财务管理过程中，首先要做好学校的经费预算工作，制定分配管理办法，进行全面监督，定期开展绩效评价[21]。其次，规范教育收入的使用，原则上量入为出，统筹兼顾，对教育经费的使用严格执行批准制度，特别是在收费项目上要做到有据可依，并接受监督，在支出上避免不合理支出，保证教育经费的正常运转。另外，还需将财务使用情况及时公开，保证教育经费使用上的公正透明。

在收支结构上，精细化的收支管理能够提高教育经费的使用效率。具体措施有三点：第一，整体上明确精细化意识，从教学到行政方方面面注入精细化理念，以此在经费的使用上都有精确的流向；第二，充分利用信息化工具，通过信息化工具的使用，使收支数据信息、资源走向和财务监管等流程清晰；第三，建立健全财务精细化管理工作机制，对收支各项内容明晰权责，避免责任不清。

（三）优化专业设置，把控学校规模，激发中职教育产业适应性

关联结果显示，中职学校在校生数量、学校数量、专任教师数量和第一、第二产业占GDP比重的关联度极高（0.824、0.815、0.939、0.967、0.865、0.885），说明中职教育在规模上与区域产业息息相关。广东省作为高度现代化省份，新型工业化程度较高，因此在三产业关联结果上，第二产业值居于首位具有一定合理性。但随着广东省经济的高质量发展，中职学校对三产业的联系仍需加强，特别是在第三产业当中的关联度还处于相对较低的水平。

在2023年教育发展专项当中，广东省对中职教育的支持力度也逐步凸显，对中职教育提出了“强发展”的目标，拟投入2亿元在经济欠发达地区建设高质量中职学校，使中职教育服务经济发展的功能得到增强[22]。同时，增加对中等职业教育的各类专项资金，对中职教育增值赋能，以产教融合、校企合作作为教学基本模式。因此，从产业适应性角度来看，要重视中职教育服务区域经济的功能，以地区产业政策为导向，面向新兴产业、优势产业开设专业课程，根据区域经济客观实际对现有专业进行合理规划，积极配合“产教融合”主题，开展专业实践，建设“校企精准对接、精准育人”的“双精准”示范专业，使中职教育专业结构和产业布局高度匹配[23-24]。另外，要对院校数量和招生数量进行适度把握,无论是对于中职教育还是社会经济，任何一项指标的无限制增长都会有潜在制约性。中职教育资源的配置，要适应区域产业的发展需求，发挥中职教育和工业经济的关联优势，在规模上科学调配中职教育在第三产业的结构比例。

（四）调整目标定位，培育优质教师，促进中职教育去向多元化

根据中职专任教师数量和就业人口的关联结果（0.818）来看，专任教师的数量对就业人口具有重要影响。专任教师自身作为就业岗位直接影响着就业人口，同时专任教师所培养的人才也潜在地影响着就业人口。因此，从就业角度，需要引进优质教师，促进就业，同时培养优秀的未来就业人才。

在中职学校的目标定位上，不单单局限于“毕业即就业”的目标，“升学”同样是中职学校学生的选择，例如通过广东省春季“3+证书”的考试，对学历进行提升，包括成人高考、自主招生、自学考试等途径，提供多元化的选择渠道,进一步提高人才素质，以人才素养的提升为学生未来就业提供更广阔的发展空间，对经济发展有着潜在动力。当前设置的面向中职学生的“3+证书”制度，有利于中职学生升学，提高人才培养质量，推进教学进度和产业转型升级相适应，力求学校、人才、企业三位一体的有效衔接，全力打造高质量、高水准的中职学校体系。

在教师引进上，按照《广东省职业教育“扩容、提质、强服务”三年行动计划（2019—2021年）》文件精神[25]，对职业院校教师的能力进行规范提升。一是外部维度。伴随着我国人口出生率持续走低，未来中等职业教育适龄入学人口也会逐步下降。基于此，政府、院校需培养与产业、社会需求紧密结合，不局限于具体学科，能够为学生提供更加多元化、更加灵活的职业发展路径的教师，注重培养学生的创新能力、实践能力和综合素质，鼓励学生从中职毕业后，通过社会工作经验积累和职业技能提升，实现多次升学、复学和晋升的机会，突破以“就业”和“升学”为目标。同时，结合中职教育发展实际，引入高素质企业人才作为校外导师入校参与教学、管理上的技能培训和经验讲授，从微观角度了解当下企业需要，以点带面提升师生理论实践的综合素养，支持开设更高层次的职业教育课程，满足具有更高学历标准的职业发展需求。二是内部维度。科学编制教学能力动态管理机制，依据专业能力和客观绩效对教师能力进行反馈评价，鼓励教师在学校和企业间的双向流动，积极参与相关竞赛，推进信息化建设，深度融入教学过程，并根据能力实际合理设置奖励制度，以此提高教师教学能力，在专任教师的基础上，塑造“双师型”教师队伍[26]。

五、结语

实证分析结果显示，中职教育是广东省经济发展的重要动力之一，作为经济发展的重要投入对象，在社会意识、财务收支、院校规模和院校的目标定位四个方面都存在着调整空间。在后续研究中，对中职教育和经济发展的灰色关联分析还可以进一步拓展，如在特征序列中可加入院校的开设专业比例和“双师型”教师队伍的构成比例两项指标，用于进一步探索院校专业、“双师型”教师队伍和区域经济的关联程度；在母序列中引入更多的经济参考指标以便更深入地分析中职教育在经济发展过程当中的重要作用。