基于深度学习的高中数学教学研究

芮明力

(江苏省常州市第五中学,江苏 常州 213000)

在传统的课堂教学中,浅层学习现象普遍存在,教师在教学过程中采取灌输方法,尽量多地将数学知识传授给学生,学生对于数学知识的了解皆源于教师的讲解,缺乏积极主动的思考与探索.长此以往学生会过度地依赖教师的讲解,陷入被动学习状态中,师生、生生缺乏交流与互动,思维受限,学习能力得不到有效的锻炼,对于学习过程中接触到的数学概念、定理、命题等没有做出深入地思考,从而导致学生习得的数学知识呈现碎片化状态,并且在机械地训练中难以收获到预期的学习效果.面对当前的数学教学现状,需要教师积极地探索出有效的教学方案,引领学生从浅层学习走向深度学习,让学生在数学学习中不仅掌握基础知识与基本技能,还能形成内在驱动力.激活学生的数学思维,学会迁移运用,批判性地看待现有的数学知识,找到新旧知识之间的连接点,构建完整知识体系,并在数学问题解答中有效地运用,促进学生的数学学习整体质量提高.

1 高中数学深度学习发生的条件

1.1 感悟数学价值,生成学习动机

深度学习的发生需要学习者对于所学内容产生强烈的内在学习动机,能够做到高度投入、全身心参与学习活动之中,并且在遇到学习问题的时候,能够凭借强大的意志力应对挑战[1].为此,高中数学教师在教学中应转变学生的学习观念,让学生从为了解题、考试而学习的错误观念中走出来,能够真切地、深入地了解到数学学习的意义与价值,认识到数学的发展是科技兴国的保障,目前的5G技术、人工智能技术、云计算等领域的发展都是以数学为基础,学好数学对于学生的其他学科学习以及多个领域的发展有着直接的影响.同时,数学的学习还可以使高中生形成逻辑推理思维、严谨理性的科学精神等,促使学生学会用数学的眼光看待生活中的现象,能够用数学语言解读问题,刺激学生的大脑思维活动,发展学生的智力水平.

1.2 全面解读教材,整体把握教学

深度学习强调构建系统化的知识体系,将原本零散的知识点串联起来.想要实现这一目标,需要教师全面地解读教材,能够对教材中各个知识点分布情况做到了如指掌,在研读教材中做到仔细推敲定义、定理、公式、法则等,抓住数学抽象化知识的本质属性,理清各个数学点之间的逻辑结构[2].教师是课堂教学活动的组织者,也是学生从浅层学习迈向深度学习的领路人.只有教师做到把握教学内容的主次地位,明确每节课教学的重点与难点,深入剖析课本的习题、例题编写意图,能够灵活地使用教材,善于补充教材中缺失的内容,才能将冰冷的书本内容转变成学生乐于接受、容易吸收的数学材料,促进深度学习的发生.

1.3 全面了解学情,彰显学生主体

全面地了解学情,能够在数学教学过程中彰显出学生的学习主体地位是深度学习发生的又一个重要条件.深度学习理念的提出符合最近发展区理论,是贯彻因材施教思想的途径之一,要求教师在教学指导过程中能够从学情出发,依据学生当前的实际水平设计教学活动、布置学习任务,促使学生在经历了质疑、推理、验证等学习过程后,可以迈向下一个发展水平.因此,高中数学教师应了解学生的知识储备情况,从学生的知识生长点出发,引领学生牢固、清晰地掌握数学知识,从已有知识上生长出新知识结构,进而促进学生的深度学习发生.

2 基于深度学习的高中数学教学实现策略

2.1 问题引领,触发深度学习意识

学起于思,思起于疑.问题的提出是启发学生学习的有效“工具”,能够为学生的深度学习发生提供必要的“材料”.以“问题”为驱动,让学生在难度逐层递进的问题探索中持续深度学习,形成浓厚的学习兴趣,激活内在学习动机,让学生在自主的问题探索与分析中,实现有意义的学习.但是,平铺直入的问题提出,难以起到调动学生学习热情的效果,无法让学生将数学知识与现实生活联系起来,对此,教师可以以问题情境创设的方式为铺垫,自然而然地触发学生的深度学习意识, 激活学生的数学思维[3].

首先,利用数学典故创设问题情境.如在等比数列前n项和的教学时,教师可以利用古印度国王奖赏国际象棋发明者的典故创设情境,并提出问题,让学生算一算国王需要给国际象棋发明者多少粒麦子.由趣味的数学故事引出等比数列的知识,促使学生对等比数列求和的问题产生浓厚的探索欲.其次,教师可以创设生活化的问题情境.如在均值不等式的教学中,教师创设这样的情境:“至此国庆节来临之际,A、B两个商场举办了降价促销活动,其中A商场的降价促销方案是第一次打m折销售,第二次打n折销售;B商场的打折促销方案是每次购物都按照折销售,请问,你认为哪个商场的降价促销力度更大?”在这个过程中,教师选择了贴近学生生活的情境,以问题为载体,引发了学生对一系列问题的思考,可以帮助学生明确学习的目标与方向,在问题的思考与解答中揭露数学本质,激活学生的深度学习意识,使其能够自觉地深入分析数学问题,为实现数学深度学习奠定基础.

2.2 思维导图,建构系统知识体系

通过对高中生数学学习情况的观察与分析,发现绝大部分高中生的数学学习存在“堂堂清”的问题,认为只要把握好每一节课的知识点并完成对应的习题就可以了.在这种的学习方式下,高中生在日常考试以及高考中若是遇到了相对复杂的习题就会无从下手,因为许多难度较高的题型考查的是学生的综合知识点运用能力.建构系统的知识体系是深度学习的特征之一,主要是通过连接新旧知识的方式,帮助学生系统地整理习得的知识点,使学生在应对复杂题型的时候,也可以做到得心应手.思维导图是一种有效的学习工具,教师在数学教学中应着重地培养高中生思维导图绘制的能力,让学生利用思维导图不断地补充与拓展知识网络,强化各个知识点之间的关系[4].

如在《椭圆》的单元学习之后,教师就可以给学生布置思维导图绘制的任务,要求学生将本单元的知识点以更为清晰、直观的方式罗列出来,起到强化知识点记忆效果、锻炼逻辑思维、建构完整知识体系的作用.例如,学生绘制的思维导图以“椭圆”为核心词,延伸出多个分支,如“定义”“标准方程”“图形”“中心”“顶点”“焦点”“对称轴”“离心率”“长轴短轴”等.又如在“三角函数”的这部分知识学习之后,学生们通过合作讨论的方式完成了思维导图绘制的任务,以“三角函数”为核心词,一级分支有“角的概念”“任意角的三角函数的定义”“同角三角函数的关系”“诱导公式”“和角、差角公式”“二倍角公式”其中“角的概念”中分化出二级分支“弧度制”→“弧长公式”“扇形面积公式”,由后四个一级分支经过推导后得出的内容被列入到二级分支中,具体为“公式的变形、通用、‘1’的替换”“化简、求值、证明(恒等变形)”等.在深度学习的视角下,教师应将思维导图作为教学工具,引领学生使用思维导图建构系统知识体系,促进学生的深度学习发生.

2.3 迁移应用,发展数学思维能力

浅层学习是指学生的学习仅仅停留于理解、记忆的层面上,而深度学习则要求学生能够在理解与记忆的基础上,做到知识的迁移应用,能够利用所学解决实际问题,实现有意义的学习.因此,在高中数学教学中,教师应给学生提供知识运用的机会,通过习题或任务布置的方式,引领学生利用新知识解决一般数学问题,在问题解答中促使学生进一步地理解知识,寻找数学规律,掌握数学知识本质,发展问题分析能力,锻炼逻辑性思维、发散性思维,提升学生的数学思维能力,促进学生思维品质的生成,保障学生在后续的学习中可以凭借自身具备的思维品质,让深度学习行为发生.

如,在“统计”这部分内容的教学之后,教师给学生布置了“实习作业”的任务,要求学生自行选择一个课题完成数据的收集与统计工作,并撰写报告.例如,教师可布置这样的任务:“人们常说,数学学习好的学生,物理成绩也会较高,学完了本节课的内容,请学生们以本班学生为调查对象,完成统计分析的任务,并得出结论”.这样的实践性作业布置,可以提升作业设计的新颖度,促使学生在实践中运用统计学的知识,完成数据获取、选择数据处理模型等过程,给学生提供了深度学习的良好机会,促使学生对现实问题做出理性、科学、正确的判断.

2.4 激励批判,形成反思自省习惯

高中生缺乏反思自省以及批判质疑的习惯,这其实是阻碍深度学习发生的一个关键因素.数学学习本身就是思维活动的开展,而反思批判是元认知参与思维活动的体现,勤于反思可以促进学生不断地走向深度学习,提高学生的数学学习深度与广度.若是学生缺乏反思的习惯,很容易陷入只求接受不批判思考的浅层学习中,通过反思自省可以让学生在已有的思考基础上迈向二次学习,追问自己理解的是否到位,在迈向的学习之路上不断修正自己的认知,可以促使学生改进学习方法与策略,升华学习效果,让深度学习持续发生[5].

在这个过程中,教师应教会学生及时反思,达到授之以渔的效果.如教师组织学生采取自我提问的方式进行反思自省,在每节课学习后要求学生按照以下的几个问题对自己的学习过程与结果做出批判、评价:(1)我今天学习到了什么?(2)我理解并掌握今天的内容了吗?(3)我是否积极地参与了学习活动?(4)本节课的内容与我之前的经验是否存在联系?存在哪些联系?(5)我还有哪些疑问?由此促使学生在自问自答中反思.教师还应注重引领学生在解题中反思,比如:(1)我是否理解了题意?(2)我在此题的解答中想到了几种方法?(3)我所使用的解题方法是否是最简洁的?让学生做到每做一题进行一次反思,摒弃题海战术,让习题训练更加具备针对性,促使学生在数学学习中全面反思,进而总结出有效的经验,达到举一反三的效果.

在高中数学教学中,教师应指向深度学习,认识到深度学习的发生并不是一蹴而就的.深度学习是建立在浅层学习基础之上的,教师应制定长久的教学计划,不断地总结教学经验,通过创设问题情境、绘制思维导图、迁移运用、批判思维等途径,推进高中生的数学学习走向更深处,助力学生的数学核心素养形成.