优秀传统文化融入小学数学教学的路径探析

文∣黄秀贞

中华优秀传统文化具有深厚的内涵和底蕴，是中华文明的智慧结晶和精华所在。数学在中国古代科学中占据着重要地位，它以悠久绵长的辉煌历史、无与伦比的突出成就和建立在筹算基础之上的技艺型价值取向，成为中华优秀传统文化的一枝奇葩。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》(简称“新课标”) 特别强调要“继承和弘扬中华优秀传统文化”“注重情境素材的育人功能……帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧”[1]等。要实现数学学科育人目标，中华优秀传统文化可以成为重要的支撑和助力。但就目前的情况来看，中华优秀传统文化无论是在数学教科书中的体现，还是在数学课堂上的融入，都显得十分零散和碎片化，缺乏整体关联，更鲜有高质量的案例。[2]因此，加强中华优秀传统文化与小学数学教学的融合意义重大，是一线数学教师应当积极思考和认真研究的重要课题。

文化的教育，不同于知识与技能的教育。前者只可意会，很难以直接的方式传授；而后者言传即可，通过口授式或训练式即可进行教学。因此，要将中华优秀传统文化有效地融入小学数学教学，首先应深入挖掘数学文化资源，并进行整合加工和创造性转化，使之更加契合当代表达以及学生的心理特点和认知水平，降低融入过程中的“认知负荷”，进而形成一个由易到难、由具体到抽象的循序渐进的发展过程。基于学生对数学知识的掌握程度的不同，教师需要匹配合理的融入路径，让学生逐步经历体验、认知、传承中华优秀传统文化的过程。

一、赏析式融合：从知识到文化

中华优秀传统文化流传至今并不容易，面对诸多限制和困难，它们大多以书籍、图案、口口相传的故事等形式穿越时空，走向世界。其中，由历代流传下来的具有独特民族艺术风格的传统图案，有相当一部分已经成为博物馆中的陈列品，它们的传奇故事仍然在人们的心中流传。传统图案是学生宝贵的学习资源，也是有效的数学教学资源，但因年代久远，学生、教师难以亲自见证其中奥妙。中华优秀传统文化中还蕴藏着许多数学家在艰苦环境中踔厉奋发、勇毅前行、不懈追求的故事，这些励志故事对于鼓舞和引领学生树立热爱数学、不畏艰难、严谨思考、刻苦钻研、无畏创新的学习精神具有重要意义。但是，古代数学家们的这些故事对学生们来说时间太过遥远，对此，教师可采用赏析式的融合路径。顾名思义，赏析是指欣赏并加以评论。赏析式融合是一种从数学知识到优秀传统文化的融入样态。基于这样的认识，在教学时，教师可以穿插一些与数学教学内容相关又体现优秀传统文化的图片，讲述张丘建、刘徽、祖冲之、秦九韶、郭守敬等古代数学家的故事，引导学生通过课堂倾听、参观考察、实验实践、情境模拟等直观感知与直接领悟的方式进行赏析，感受数学之美，领略万世景仰的数学家精神。

例如，教师在教学人教版四年级下册“轴对称”之前，可以让学生通过查阅书籍报刊、实地调查观察、网上搜索资料等途径，了解轴对称图案的特征，感受其蕴含的数学之美与数学思想。在课堂上，教师可以通过课件展示获首批国家级非物质文化遗产的中国剪纸、被誉为角色“心灵窗户”的京剧脸谱、作为中国年画之首的杨柳青木版年画、最早具有军事侦察功能的风筝、具有耀眼的文化艺术成就的古建筑等具有中国特色的轴对称图案，让学生直观而又深刻地领会到古人是怎样将数学研究成果及发明创造广泛应用于生活实际、造福人类的，以此彰显数学的力量。以风筝为例。风筝由中国古代劳动人民发明于春秋时期，已有2000多年历史。[3]风筝是至少有一条对称轴的对称图形，其两侧必须完全对称，才能保持平衡升上天空，否则，牵引过程中就会栽跟头。风筝这一特点，使其很快传入民间，成为人们的娱乐工具。[4]

又如，教师在教学人教版六年级上册“圆的周长”时，可以让学生在思考、探究过程中发现“一个圆无论大小，它的周长总是其直径的3倍多一些”，接着用课件呈现中国古代算书《周髀算经》中“径一而周三”的记载，意思是说圆的周长大约是它的直径的3倍。在此基础上，教师可以介绍南北朝时期的杰出数学家祖冲之得到圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这是当时世界上算得最为精确的数值，其他国家直到15世纪才有人将圆周率精确到这个程度，让学生感受到，在那个只靠毛笔与算筹计算的年代能够取得这样的成就有多么伟大。最后，教师可以鼓励学生进行课后延伸和拓展，继续查阅资料和讨论交流。这样，学生围绕故事赏析这一主线展开学习，不仅能够对我国古代数学家所取得的辉煌成就和重要影响有更多的了解和体会，而且还能够以他们为榜样，感悟学习数学的方法，增强学习数学的良好品质。

二、体验式融合：从文化到知识

中华优秀传统文化中有不少经典的数学名题、趣题，如及时梨果、两鼠穿墙、隔壁分银、李白打酒、物不知数等，这些凝聚智慧、体现中国古人奇妙数学思想的经典名题、趣题，不仅内容精彩有趣、构思巧妙深刻，还蕴藏着深刻的数学文化和思想。在数学课堂上应用数学名题、趣题时，教师可以采用体验式融合路径引导学生。体验式融合是一种从优秀传统文化到数学知识的融合样态，即让学生在数学学习体验中亲身感受优秀传统文化的魅力。基于这样的认识，教师在指导学生研究经典名题、趣题的过程中，可以根据其数学知识的掌握程度，由表及里、由简单到复杂地组织和呈现内容，让学生以动手实践、自主探索与合作交流的方式经历一个文化素材数学化的过程。课堂上，教师从学生实际出发，有目的地引入或创设生动具体、具有浓郁的传统文化氛围的教学场域，引领学生穿越时光隧道，看看古人是用什么工具进行计算的。通过工具操作、实验演示、创意绘图、语言描绘等活动，模拟古人的思维方式，让学生在解题过程中进一步体会数学的价值和魅力。

例如，我国古代民间流传的“百僧分百馒”问题，“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？”意思是：100个和尚分食100个馒头，大僧每人吃3个馒头，小僧每3人吃1个馒头，100个僧人中大僧和小僧各有多少人？解题过程中可以先假设100人都是大僧，则可以吃馒头3×100=300(个)，比实际多吃了300-100=200(个)，这多出的200个馒头，是因为把其中的小僧换成了大僧，现在换回去，每次把3个小僧换成3个大僧，那么馒头增加3×3-1=8(个)，所以这多出200个需换200÷8=25(次)，所以换成大僧的小僧数是25×3=75(人)，大僧的人数是100-75=25(人)。

又如《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”在教学时，教师可以引导学生理解题意后化繁为简，提出问题：“鸡兔同笼，从上面数共有35个头，从下面数共有94只脚，猜一猜有几只鸡？几只兔？”引出列表法，在列表过程中渗透有序思考。学生通过观察、分析表格，可发现鸡、兔的数量变化与腿的数量变化关系如下：鸡、兔总头数不变，每增加1只鸡、减少1只兔，腿的数量减少2；每减少1只鸡、增加1只兔，腿的数量增加2。在教师的引导下，学生可以先尝试用假设法解答鸡兔同笼问题，再通过生生交流解惑，师生交流答疑，掌握用假设法解答鸡兔同笼问题，弄明白方法背后的道理。最后教师可以让学生自主编创类似于鸡兔同笼的数学问题，内化方法。

这两道历史名题集古诗、数学文化和数学问题于一体，让数学体现出浓厚的传统文化色彩。教师采用的体验式融合活动让学生在问题探究中享受学习数学的乐趣，对中华优秀传统文化一股崇敬之情油然而生。

三、探究式融合：知识与文化相结合

博大精深的中华优秀传统文化，载体多元，涉及面广泛。对于教学素材的选取，教师应着重考虑挖掘那些能够引发学生认知冲突、激发学生探究欲望的内容。中华优秀传统文化具有综合性、多元性和包容性的特点，教师可采用探究式融合路径将其融入小学数学教学过程。探究式融合是一种数学知识与中华优秀传统文化相结合的融合样态，它是数学知识与传统文化的深度融合。优秀传统文化为数学课堂教学提供良好的问题情境，使教学内容富有新奇性、开放性和互动性，教师再让学生经历以小组合作为主要方式的层层探究，达成对知识的深入探索和理解与对优秀传统文化的深刻体认和了解。教学时，教师应基于具体学习内容，融合多种方法，适应学生多元化探究融合的需求。优秀传统文化素材在新课标中的数与代数、图形与几何、综合与实践等领域均有涉及，但主要集中在综合与实践领域(详见表1)，学习形式上要求主题式学习与项目化学习并行，为提升融入质量赋新能。主题式学习强调从数学的角度发现并提出问题，要求综合运用数学和其他学科知识与方法分析并解决问题。项目化学习则更强调让学生基于现实情境，解决真实问题，这就需要在着力赓续中华文脉的同时，创造性转化、创新性发展中华优秀传统文化，使之不断与时俱进、推陈出新，更好地契合所处时代特点，解决所处时代的问题。

表1 新课标“附录1”中小学阶段中华优秀传统文化实例汇总

例如，“度量衡的故事”是新课标附录1“课程内容中的实例”之例57。该实例为主题式探究活动，其学习任务可进行如下设计：

(1)了解度量衡的历史与发展。教师先组织学生观看某电视剧片段，从中体会统一度量衡的重要性。接下来，师生共同梳理出什么是度量衡、度量衡的历史发展、度量衡的成语和典故、度量衡的应用等主题，让学生选择自己感兴趣的主题，独立查找并制作PPT汇报。通过探究学习，学生了解了“度量衡”是日常生活中用于计量物体长短、容积、轻重的物体的统称[5]，其起源可以追溯到人类社会的早期。后来，度量衡的单位和计量度量衡的工具不断发展变化，这也体现了我国度量衡文化的演变过程。

(2)查找成语中的计量单位。教师指导学生通过查阅工具书和网上资料，从中找到带有计量单位的成语[6]，如退避三舍、才高八斗、千钧一发等，并了解这些成语的出处。学生通过对这些成语典故进行整理，发现这些成语的背后都蕴含着一个精彩的故事。

(3)组织主题墙报展。教师指导学生将自己对度量衡的了解、体验和感悟，用文字、算式、图画等不同形式呈现出来，并绘制成数学小报粘贴在教室墙壁上，开展“度量衡的故事”主题墙报展，让学生通过互相分享、深入感悟，进一步加深对计量单位实际意义的理解，丰富并发展量感。

(4)开展直播带货活动。教师指导学生利用度量衡的知识开展直播带货活动，促使学生通过调查市场、采访店主、上网收集信息、拟定“直播方案”、撰写直播稿等途径，深化对计量单位等相关知识的认知，深刻体会度量衡在实际生活中的广泛应用，从而建立起数学与生活的紧密联系。

四、结语

笃行致远，惟实砺新。将中华优秀传统文化融入小学数学教学，是为了深化数学学习的意义、使数学课堂更有活力，而不是将中华优秀传统文化与小学数学简单相加、为融入而融入。作为一线数学教师，应当站在思维与认知方式变革的高度，运用唯物辩证法中联系与发展的观点来审视中华优秀传统文化融入小学数学教学的意义，自觉在新课标理念的引领下，以课堂教学为主阵地，探寻中华优秀传统文化融入小学数学教学的新定位、新思路、新路径，最大限度地挖掘中华优秀传统文化中的育人元素，努力将学生培养成为有理想、有本领、有担当、能够创造美好生活的创新型人才。