神奇的圆柱

黄荣丽 陈永

巧求容积

“阿才，快来帮我想想办法！”妈妈急切地喊着。

在屋里做作业的阿才连忙跑出房间。到底是怎么一回事？原来妈妈从超市买来一袋500 mL的袋装酱油，家里正好有一个闲置的酱油瓶，可是酱油瓶的标签已经破损，妈妈不知道酱油瓶的容积。妈妈想让阿才想想办法，测量出酱油瓶的容积。

阿才拿起酱油瓶仔细打量起来。虽然酱油瓶的瓶身容积可以用圆柱公式来计算，但瓶颈部分是不规则的，家里没有量杯，那他该如何计算瓶颈部分的容积呢？

阿才找来纸条，用纸条围绕住瓶子下半部分，测出绕瓶子一周的纸条的长度为25.12 cm，得到了瓶子底面的周长。瓶子的底面积=πr2=3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（cm2）。接着，阿才在瓶内倒入适量的水，拧紧盖子后，测得水面高度为8 cm。再将瓶子倒置，测得瓶底空气柱的高度为4 cm，所以瓶子的容积＝50.24×（8＋4）＝602.88（cm3）＝602.88（mL）。

阿才自信地说：“妈妈，您看，602.88＞500。您可以放心地把酱油倒入瓶子里，一点儿都不会溢出。”

聽了阿才的办法，妈妈也弄明白了，原来阿才把不规则的瓶颈部分容积转化为规则的圆柱体积。这真是一个好办法，妈妈连夸阿才聪明！

独竹漂

阿才一家人来到了遵义古城旅游。导游领着他们观看了古老的民间绝技——独竹漂表演。

表演者是一位小姑娘。只见小姑娘手拿一根长约4 m的竹竿当桨，脚踩着水中的一根竹子，在水上划行。

小姑娘或驾竹乘风破浪，或轻握竹竿稳立竹上，动作协调，颇有“一苇渡江”的感觉。特别是水中的那根竹子，在小姑娘的脚下犹如一马平川。小姑娘在竹子上面做着各种优美的舞蹈动作。导游介绍说，水中的这根竹子长约8 m，而直径只有15 cm。竹子放在水上，表面有一半沉入水中，其浮力却足以承载一个人的重量。

听了导游的介绍，爸爸突然对阿才发问：“阿才，你能算出小姑娘脚下这‘方寸之地’的面积吗？”

阿才微微一笑，心想：这可难不倒我！竹子是圆柱体，一半沉入水中，一半露出水面。小姑娘脚下所踩竹子的面积相当于竹子侧面积的一半。竹子的侧面积=底面圆的周长×竹子的长度，直径15 cm=0.15 m，所以竹子露出水面的面积=3.14×0.15×8÷2＝1.884（m2）。

没想到，小姑娘竟然能在这么小的地方做出那么多惊险的动作。阿才被小姑娘精湛的技艺深深折服了。