规划主体教学设计 类比发展素养能力

郭妮亚

随著新课标的颁布和“双减”政策的实施，整个大环境的教学改革都明确指向对学生核心素养能力的培养.在这样的环境下，教学中的单元整体教学设计也要与时俱进，不能只要求学生把课本中基本的数学概念、定义、定理和公式机械地简单组合记忆，而应该要求学生对所学知识有更深层次的理解，实现前后知识点融会贯通，会用整体的眼光理性地、有逻辑地思考问题，达成整体单元知识的内化.在教学领域，德国著名教育家赫尔巴特最先把“单元”这个整体的概念应用到教学中的.“单元”：单，一也；元，基本要素也，现如今在教学领域，教学单元就是学习段落，基于一定的学习目标，把学科中性质相同，相近或者有内在联系的教材组成额的一个相对完整、结构化的教学单位.

教师在教学中无论教授何种知识，学生接受的过程都不能不经过感知新知识、新旧知识的整体系统化和知识的运用这几个阶段.各阶段之间既有联系又有区别，整个过程体现了由简到繁、由专到广，由感性认识到理性认识，再到外部活动这样一个循序渐进的过程.从零散、碎片式的单小结教学逐步转向系统、结构化的综合单元整体教学，这也是我们所期盼和追求的结构化大单元教学模式.但是，目前的单元教学常常不是我们所倡导的真正意义上的单元教学，学生的数学素养也未见提高.面对这一现状，作为一线教师的我们不得不重新思考真正单元教学该如何有效实施？这要求教师是一个善于思考的研究者，研究课标、教材、学情；是一个富有创意的设计者，整体构思、系统规划，从单元规划到课时教学，形成一个完整的系统化设计；是一个有全局思维的命题者，作业从布置走向设计，从基础到拓展，层层递进.长久以往，才能提高学生的学习素养能力，使学生能够将所学知识类比迁移并解决问题，建立起完整严谨的知识体系，

初中数学学习常常在类比、归纳等试探性方法进行推想的基础上，获得对有关问题的结论或解决的方法，进而达到解决问题的目的，类比，顾名思义就是由两个对象的某些相同或相似的特征，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式，类比、归纳是获得结论的两个重要的方法.笔者以人教版七年级上册第四章第三小节《角的比较和运算》为例来谈谈单元整体教学的设计.

1感知新知识阶段的类比

运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象.在教学中可以让学生先观察课题，相比“线段”课题，研究对象由“线段”换成“角”，研究内容仍然是某个几何基本图形的“比较和运算”，在本质上是相近的，从课题上让学生直观感受两个内容的联系.接着在教学实施中复习线段比较的方法、使用的工具以及注意点、线段的和差等相关知识点，目的是通过复习已学知识提供给学生感知新知识的“素材”，给予学生有效学习的“支架”，获得与已有认识的联系，在脑海中有思维的初步构架，激发学习内在动机，从而使学生顺利向前进入第二阶段的学习.

2组合新旧知识阶段的类比

这个阶段的教学任务主要是引导学生能通过类比的学习方法，建立新旧知识之间的桥梁，给学生提供学习新知识并达成一定目标的一种支持.比如：线段的比较中，叠合法的注意点是从线段的基本要素端点去思考怎么叠合，要保证一个端点重合，另一个端点落在同侧，从而只要比较两条线段不重合的端点的相对位置就能比较两条线段的大小，有了第一阶段的类比引导之后，再启发学生思考角的叠合法比较时，学生就比较容易进行知识间的“联合”.学生会尝试着从图形的基本要素去思考，在使用叠合法比较角时，能够从角的顶点和边这两个要素出发进行比较，在这个过程中，反复的类比学习让学生明白学习中可以建立元素之间的对应，建立了它们之间的关联，那么从研究线段到研究角，只是对不同图形基本元素的再认识.

3系统化新旧知识阶段的类比

类比知识内容，线段的比较、和差、中点和角的比较、和差、角平分线都是相类似的知识；类比表述方式，线段和角都使用图形、文字、符号三种几何语言综合描述；类比学习过程，线段和角都是直观（图形）到抽象（符号）的逻辑训练过程，单元整体都是从形和数的角度，都是通过类比使图形和符号之间建立一种对应的联系，同时也达到数形结合数学思想的学习和渗透，培养学生的语言表述能力和几何识图能力.比如：课上可以先让学生在图形上观察，直观的尝试表述角平分线的定义，接着再利用数学符号简洁表示，这个思考的过程让学生在图形和等式之间建立一种对应关系，把角平分线概念的几何意义和角度的数值（倍分关系）紧密相连，使学习更容易水到渠成，掌握了角平分线的定义后，尝试让学生画出平角的角平分线.这个问题的提出既是角平分线性质运用的一个补充，让直角的出现顺理成章，同时也为下节课余角和补角的学习做好知识储备.由已学知识到新知识的类比迁移是学生最易于接受和掌握的学习形式之一，从直观到抽象的不同操作方法，不仅强化对于所学内容的实质性理解，也为后续学习做好铺垫，在时间和课堂进度的允许下甚至可以补充类比角平分线如何定义角的三等分，四等分线……这样设计的意图既是培养学生的类比模仿能力，也对今后的学习有更长的实效性.这种“多知识点——主体思想——解决方法”的教学形式，引导学生积极思考问题将自己已有知识的进行转换，正向迁移知识，提升学习效率，进而用于解决新的知识内容，增强学生的学习能力，提升学生的数学思维.

4发挥性应用阶段的类比

类比教学贯穿于本堂课的始末，目的在于让生疏的知识变得“一见如故”，避免出现概念模糊不清的情况.从线段中点的定义到角平分线的定义，从线段三等分点到角的三等分线，在半透明纸上找线段中点到找角平分线等，都在反复地强调类比的学习方式.这样反复的类比训练能让学生将前后学习的线段和角的知识融合起来，促进学生强化记忆，使学生能根据已有的学习经验，将单节课的学习拉长成为一个阶段的学习，使得整个学习阶段变成完整、和谐的探索过程，例如：线段和角的计算中都有一定的已知条件，但没有给图形，此时学生需要自己根据条件画出图形，然后解决问题（图1）.这时候需要考虑多种可能，教学时同样通过类比，让学生加深对这一类题的理解，锻炼学生思维的严密性，培养学生的几何推理能力，

这道题围绕“几何的运算”进行实践探索.通过题目条件的类比变动，精巧过渡到分类讨论，训练学生的发展思维.借助同屏展示，学生书写，师生纠错，过程剖析等，实现两角和与差、数与形方面的有机结合，全面提升学生观察类比、数学运算和逻辑推理的综合能力，七年级的学生初学几何，对逻辑推理以及相关的结合书写比较生疏，类似的综合训练可以有效培养学生的几何素养，强化学生归纳和总结能力，检查学生的吸收情况，动态评价课堂效果.

初中数学与小学数学一个很大的不同就是几何逻辑推理学习的开始，这个阶段的学习在培养学生的思维习惯与思维能力上起着关键性的作用.但由于几何的抽象性、多样性等特点，许多学生对初中几何存有畏惧感，加上教师在复习课的时候常常以刷题为主，没有采取适合的有针对性的教学方法，使得学生脑子中所学内容仍是零散的、片段的，学生的解题思路、思想方法也还未成形，导致几何成为初中学习优劣的区分线，因此教师急需通过几何复习课帮助学生构建完整的知识体系，达到及时复习巩固、深化理解知识、提升综合运用的目的，同时让学生获得更多的数学学习体验，提升几何学习兴趣，类比法在中学数学学习中起到极其重要的作用，它是系统化、结构化学习知识和掌握知识的有效方法.通过类比法在解题中启发学生思维，有意识地提升学生的几何素养，著名哲学家康德说过：“每当理智缺乏可靠理论的思路时，类比这个方法往往可以指引我们前进。”这句名言也恰恰印证了类比学习法可以为学生提供有效的科学工具和方法，

大单元整体教学设计的课改趋势是把课程内容作整体性的单元规划，从而更好地迎接双减政策下“减轻学生负担，规划主体教学，发展学生素养能力”的要求，让学生从知识的简单获取过渡到知识的灵活应用.本文以一节常态几何课教学为载体，探索几何课的单元整体教学的形式，讨论提高几何课教学效果的方式，希望能使教学更具方向性和引导性，促使教师在教学中提高学生几何能力，帮助学生养成良好的思维习惯，真正实现几何的教育价值.