椭圆切线与焦半径之间的有趣性质

赵中华 姜坤崇

山东省邹平双语学校 (256200) 山东省邹平第一中学 (256200)

本文给出两个新发现的椭圆、双曲线涉及切线及端点为切点的两焦半径的有趣性质.

(1)OM∥F2P，ON∥F1P；

(2)QR是三角形PF1F2的中位线；

(3)|OM|=|ON|=a.

图1

证明QR是三角形PF1F2的中位线同(ⅰ).

显然有|ON|=a另外，可证得|OM|=a(方法见(ⅰ))，所以|OM|=|ON|=a.

综合(ⅰ)、(ⅱ)，结论得证.

图2