高重频激光对激光半主动制导导弹干扰效能仿真分析

宋振之，韩道文，吴中伟，洪学尧，王 宇

(1.国防科技大学，合肥 230000； 2.中国人民解放军31649部队，广东 汕尾 516000)

0 引言

现代战争中，激光半主动制导导弹是精确打击的重要手段，在战场上发挥的作用日益凸显。近年来，激光半主动制导导弹一些新的抗干扰措施的出现，使得对其的干扰更为困难[1-2]。因此，发展相应的对抗技术已成为国内外研究的热点。其中，高重频激光干扰因不需要识别和复制激光半主动制导导弹的编码指示信号即能对其实现有效干扰，受到了越来越广泛的关注。

目前对高重频激光干扰的研究主要集中于对干扰原理、关键参数、运用方式及单一波门干扰效能等方面的研究[3-5]，而高重频激光对半主动制导导弹干扰是一个连续的过程，对单一波门干扰效能的研究是远远不够的，需要对其整个干扰过程的效能进行分析。本文建立了高重频激光对半主动制导导弹干扰效能的数学模型，并通过仿真计算分析了高重频激光重复频率、波门宽度等因素对干扰效能的影响。

1 激光半主动制导导弹制导原理及抗干扰措施

1.1 激光半主动制导原理

激光半主动制导系统由位于弹外的激光目标指示器和位于弹上的激光信号探测器组成[6]。在作战时，激光目标指示器通过向攻击目标发射脉冲激光束，经目标漫反射后被位于导弹导引头上的激光信号探测器接收，按照预定编码识别出目标指示信号并锁定目标，控制导弹飞向目标，直到完成攻击任务。

1.2 激光半主动制导导弹抗干扰措施

为抵御复杂战场环境中各种因素的干扰，大部分激光半主动制导导弹都会采取一定的抗干扰措施，极大提高了抗干扰能力。因此，为实现有效干扰，必须对其深入分析和研究，以便采取针对性措施。激光制导导弹的抗干扰性能主要由导弹导引头信号处理部分的抗干扰能力决定。目前，激光半主动制导导弹采取的抗干扰措施主要有脉冲编码技术、波门选通技术和脉冲录取技术3种，下面分别进行分析。

1.2.1 脉冲编码技术

脉冲编码技术是为了使作战中在导弹导引头视场范围内同时出现指示信号和干扰信号时，能够确保导引头准确分辨出自己的指示信号而采取的预先在导引头和激光指示器上设定编码的技术。编码方式多使用3～8位二进制编码，并且以4位编码的可能性最大[7]。目前常用的编码方式有周期型编码、等差型编码以及伪随机编码等。

1.2.2 波门选通技术

在导引头上设置脉冲录取时间波门，波门的作用是控制导引头对指示信号的接收，在判断自己的指示信号到达导引头的时刻才开启，接收到指示信号后关闭，而在波门关闭期间不接收任何信号。波门技术的应用进一步提高了导引头的抗干扰能力。

根据波门的分类，可以将导弹导引头的波门分为固定型波门和实时型波门。固定型波门是以首次确认的同步点依次预设后面的波门，在设置完毕后就不再改变，由于受激光器频率抖动、光程差、导引头和指示器时基一致性、时基频率稳定度等诸多因素影响，通常设置较宽(一般为100 μs左右)[8]；实时型波门是确认己方信号后，以当前录入脉冲的到达时刻为同步点，设置下一个脉冲的波门，因为实时波门可以消除累计误差的影响，通常波门宽度可以设置较窄(一般为10～50 μs)。

1.2.3 脉冲录取技术

脉冲录取技术是指在时间波门开启的时间内若同时出现2个以上信号，可以选择其中1个信号作为指示信号锁定。脉冲录取技术可以分为首脉冲录取、末脉冲录取、最优时序脉冲录取等技术。

首脉冲录取是指波门中出现多个激光信号时，把出现的第一个信号录取为制导信号，对其他信号不予录取。末脉冲录取与首脉冲录取相反，录取波门中出现的最后一个信号为制导信号。最优时序脉冲录取是指录取波门中最靠近波门中心的信号为制导信号，而对其他信号予以排除。

2 高重频激光对半主动制导导弹干扰原理

高重频激光是通过向半主动制导导弹发射高重复频率的脉冲激光，使得其导引头波门无论何时开启均能受到高重频信号的干扰，从而影响导引头对指示信号的接收，降低导引头对目标信息的截获概率，致使激光半主动制导导弹可能因提取到干扰信息而被引偏，达到保护被攻击目标的目的，其主要干扰原理如图1所示。

图1 导引头波门及信号录取Fig.1 Seeker wave gates and signal admission

图中横轴为时间轴，矩形框表示时间波门，实线向上箭头表示制导信号，虚线向上箭头表示高重频干扰信号。图1(a)表示在无干扰时目标指示信号被时间波门录取情形；图1(b)表示高重频干扰信号在时间轴上的分布，高重频干扰信号的重复频率越高，则分布越密集；图1(c)表示在高重频信号干扰下，导引头波门录取信号情形，此时根据导引头录取技术选择录取首脉冲、末脉冲或最优时序脉冲信号。

根据高重频激光干扰原理可知，其对导引头的干扰可以不受导引头编码形式的限制[5]，因此，在建模过程中主要考虑导弹波门和录取技术对干扰效能的影响。

3 高重频激光对半主动制导导弹的干扰效能模型

高重频激光对激光半主动制导导弹的干扰效能可用干扰成功的概率来描述。对于固定型波门，由于波门在首次设定以后就不再改变，因此高重频激光对其每次干扰成功的概率也相同，不随干扰波门数量的增加而改变。对于实时型波门，波门的设置会受到干扰信号牵引而重新设定，因此干扰成功的概率会有所改变。对于采取不同脉冲录取技术的导弹，干扰成功的概率也有所区别。因此，下面主要以实时型波门为例区分首(末)脉冲录取技术和最优时序录取技术分别建立干扰效能模型。

3.1 目标指示激光和高重频干扰激光分布函数

(1)

高重频激光干扰信号的脉冲间隔近似是相等的，每一个脉冲到达导引头的时间是确定的，因此可以看作服从均匀分布，设在导引头波门开启的时间内，能够挤进n个干扰信号(n可不为整数)，设高重频激光干扰信号出现的时间变量为Y，其概率密度函数为

(2)

3.2 对波门首次干扰成功的概率

对采取首脉冲录取技术的导弹，高重频激光首次干扰成功的概率Pgrcq为

(3)

采取末脉冲录取技术时，高重频激光首次干扰成功的概率Pgrlh为

(4)

从上式可以看出Pgrcq=Pgrlh，更一般地，从首脉冲和末脉冲录取原理及高重频干扰的原理来看，无论导弹是采取首脉冲录取还是末脉冲录取，干扰成功的概率是一样的，因此后面的分析进行合并处理。

对最优时序脉冲录取技术，高重频激光首次干扰成功的概率Pgrsx为

(5)

3.3 对波门第二次干扰成功概率

设实施干扰前导弹波门中心位于T1，在首次干扰成功时，高重频干扰信号出现的时间为T2，则导弹下一个波门设置改变时间T′为

T′=T1-T2。

(6)

对于高重频干扰信号,概率密度函数不变;对于目标指示信号,其概率密度函数变为

(7)

于是，对首(末)脉冲录取技术，高重频激光第二次干扰成功的概率P′grcq为

(8)

对最优时序脉冲录取技术，高重频激光第二次干扰成功的概率P′grsx为

(9)

4 仿真及结果分析

4.1 对波门首次干扰成功概率分析

设激光半主动制导导弹的波门宽度为30 μs，根据式(3)～(5)，通过仿真可以得到导弹导引头采取不同录取技术时，每个波门内挤进干扰脉冲的数量与干扰成功概率之间的关系,如图2所示。

图2 一个波门内挤进干扰脉冲的数量与干扰成功概率的关系Fig.2 The number of interference pulses squeezed into a wave gate vs interference success probability

由图2可以看出，无论是采取首(末)脉冲或最优时序录取技术，每个波门内挤进干扰脉冲的数量越多，则干扰成功的概率越大。在每个波门内挤进干扰脉冲数量一定的情况下，对采取首(末)脉冲录取技术的导弹导引头干扰效果好于对采取最优时序录取技术的导弹导引头的效果。

当导弹导引头采取首(末)脉冲录取技术时，要想获得0.5以上的干扰成功概率，在导弹导引头每个波门内至少要挤进1个干扰信号。当每个波门内挤进的干扰信号数量大于2.3时，可以获得0.9以上的干扰成功概率；当导弹导引头采取最优时序录取技术时，要想获得0.5以上的干扰成功概率，在导弹导引头每个波门内至少要挤进2.2个干扰信号；当每个波门内挤进的干扰信号数量大于6时，才可以获得0.8以上的干扰成功概率。

分别取波门宽度为20 μs，30 μs和40 μs，可仿真出导弹采取首(末)脉冲录取技术时激光重复频率与干扰成功概率之间的关系(见图3)，以及采取最优时序录取技术时激光重复频率与干扰成功概率之间的关系(见图4)。

图3 采取首(末)脉冲录取技术时激光重复频率与干扰成功概率关系

图4 采取最优时序录取技术时激光重复频率与干扰成功概率关系

由仿真结果可知，无论是采取首(末)脉冲还是最优时序录取技术，激光重复频率越高，干扰成功的概率越大；导弹导引头波门宽度越宽，干扰成功的概率越大。激光干扰信号重复频率的提高，对首(末)脉冲录取导弹的干扰成功概率提升速率大于对最优时序录取导弹的干扰成功概率。

4.2 对波门第二次干扰成功概率分析

由于在首次干扰时，高重频干扰信号以及目标指示信号在波门内出现的时间均为随机变量，因此，对于采取实时型波门的导弹，在首次干扰成功后，导弹波门变化也体现为随机性。可以取多次干扰结果的平均值探讨对导引头第二次干扰成功的概率。

设导弹波门宽度为30 μs，激光重复频率为20～50 kHz，根据式(8)、式(9)分别对采取首(末)脉冲录取技术、最优时序录取技术的导弹导引头进行500次干扰仿真，然后取平均值，即可得到在第一次干扰成功的条件下第二次干扰成功的概率，仿真结果如图5所示。

由仿真结果可以看出，当导弹导引头采取首(末)脉冲录取技术时，重复频率的提高对第二次干扰成功的概率的影响较为明显，当重复频率达到50 kHz时，第二次干扰成功的概率接近0.9。当导弹导引头采取最优时序录取技术时，高重频装备重复频率的提高对第二次干扰成功的概率的影响不太明显，大多稳定在0.6～0.7之间。究其原因：导弹导引头采取首(末)脉冲录取技术时，导弹导引头波门受到上次干扰信号的牵引，波门偏移较大，干扰信号更易被录取；而采取最优时序录取技术时，导弹导引头波门受到干扰信号的牵引偏移较小，因此对第二次干扰成功的概率影响较小。

图5 高重频激光重复频率与第二次干扰成功概率的关系

4.3 目标指示信号偏出波门所需干扰次数

目标指示信号偏出波门所需的干扰次数反映了对激光半主动制导导弹干扰成功时所需要的时间。目标指示信号偏出波门所需干扰次数越多，则对其干扰成功所需要的时间也越长。

取波门宽度为30 μs，分别对采取首(末)脉冲录取技术、最优时序录取技术的导弹导引头进行500次干扰仿真，可计算目标指示信号偏出波门时所需干扰次数，仿真结果如图6、图7所示。

图6 采取首(末)脉冲录取技术时高重频激光重复频率与平均干扰次数关系

由图6可以看出,当导弹导引头采取首(末)脉冲录取技术时，随着高重频激光重复频率的提高，让目标指示信号偏出波门平均所需要的干扰次数逐渐减少。当高重频激光重复频率大于80 kHz时，平均仅需4次干扰就能使目标指示信号偏出波门。

由图7可知，导弹导引头采取最优时序录取技术时，让目标指示信号偏出波门平均所需要的干扰次数较多，通常要达到100次以上。并且随着干扰激光重复频率的提升，所需平均干扰次数先减少而后增加。究其原因是在重复频率较低时，不能确保导弹导引头一个波门内能够挤进一个干扰信号，干扰成功的概率较低，因此平均所需要的干扰次数较多，此时提高干扰激光重复频率可以显著降低平均所需干扰次数。当干扰激光重复频率较高时，随着重复频率的提高，让目标指示信号偏出波门平均所需要的干扰次数反而增加。这是因为当能够确保一个波门内有一个干扰信号的情况下，干扰激光重复频率越高，干扰成功后对波门的影响越小，因此让目标指示信号偏出波门平均所需要的干扰次数就越多。平均干扰次数最少的干扰激光重复频率为一个波门内挤进一个干扰信号，即波门宽度的倒数。

图7 采取最优时序录取技术时高重频激光重复频率与平均干扰次数关系Fig.7 The frequency of high-repetition-rate laser vs the average times of interference when using the optimal timing admission technique

5 结束语

本文通过理论分析和仿真验证对采取不同脉冲录取技术的导弹高重频激光干扰概率进行了研究，分析了高重频激光重复频率、导弹导引头波门宽度对干扰效能的影响，并针对不同脉冲录取技术的导弹，仿真计算了将目标指示信号诱偏出波门所需的最少干扰次数。结果表明，对采取首(末)脉冲录取技术的导弹，干扰重复频率越高，波门宽度越宽，干扰成功的概率就越高，将目标指示信号诱偏出波门所需的次数越少。对采取最优时序脉冲录取技术的导弹，首次干扰时，干扰重复频率越高，波门宽度越宽，干扰成功的概率就越高；在首次干扰成功的条件下，第二次干扰成功的概率随干扰激光重复频率的增加而趋于平缓；并且将目标指示信号诱偏出波门所需的最佳干扰频率位于波门宽度倒数附近。根据这些特性，在作战运用中，面对采取首(末)脉冲录取技术的来袭导弹，需要采取重复频率较高的高重频激光去干扰；面对采取最优时序录取技术的来袭导弹，应当采用与来袭导弹波门相适应的重复频率激光去干扰。