基于BOPPPS 和对分课堂模式的医用高等数学炼金之法

陈立范 宋如意 董 鸽

（上海健康医学院文理教学部，上海 201318）

课程质量的好坏关系到教育最根本的问题——人才培养的质量。从1999 年本科教育扩招开始，本科生的数量快速上升，数量的扩张促使我们必须关注教育的质量。目前本科教育已经从规模扩张转换为内涵发展阶段，如何有效提高课堂教学质量是每个教师都要解决的根本问题。

在2018 年6 月召开的新时代全国高等学校本科教育工作会议上，教育部陈宝生部长首次提出“各高校要全面梳理各门课程教学内容，把水课变成有深度、有难度、有挑战度的金课”，随后“金课”一词被正式写进教育部文件。“金课”指的是那些课堂教学质量高，教学效果好，有助于培养学生思维能力和创新精神的课程[1]。高教司吴岩司长提出了“金课”的“两性一度”标准，即高阶性、创新性和挑战度。概括地讲，就是看课程的定位与内容是否符合人才培养目标和达到的高度，课程教学方法和资源是否符合教学发展的规律，以及课程的教学管理与学习效果能否达到应有的深度。

作为一名大学教师，打造一门属于自己的“金课”，是一种职业追求，也是提升教学改革与教学创新能力的有效举措，更是提高课堂教学质量的必由之路，而如何打造“金课”往往困扰着很多中青年教师。本文以医用高等数学课程为例，围绕BOPPPS 和对分课堂相结合的教学模式，从教和学2 个方面对高等数学的教学设计、教学形式、教学方法和考核评价体系等方面进行改革，指出了打造医用高等数学“金课”的途径和方法。

1 医用高等数学的教学现状分析

医用高等数学是学生的一门重要的基础必修课，是后续进行其他专业课学习不可缺少的知识工具，也是培养和锻炼学生逻辑思维的主要载体。然而，目前的医用高等数学课堂普遍采用“灌输式”为主的教学模式，重理论轻应用，教学内容相对比较枯燥和抽象，学生是被动地接收知识而非主动探索发现，师生之间缺乏真正的互动和交流，课堂气氛沉闷，教学效果不好，这样的教学模式不利于培养学生的高阶思维能力和创新精神。学生的学习目标不够明确，缺乏动力。很多学生没有意识到医用高等数学在其后续专业课学习时的巨大作用，对这门课程的重视程度不够，因此学习的自觉性和主动性不高，有些学生甚至产生厌学情绪。此外，高等数学的授课对象主要是大一新生，学生还没有养成很好的自学能力，不会合理安排自己的课余时间，教师缺乏切实有效的引导和约束学生课后学习和独立思考的措施，并且这种以教师为主导的教学模式不利于学生自学能力的培养和个性化学习的施展。总体来讲，目前的医用高等数学课程与“金课”的“两性一度”标准还存在很大差距。

要打造医用高等数学“金课”，必须针对目前课堂中存在的问题，从教学设计、教学形式、教学方法和考核评价体系等多个方面进行改革。我们将基于BOPPPS 和对分课堂相结合的教学模式，从教和学2 个方面进行探索和研究，给出高等数学“金课”建设的途径。

2 基于BOPPPS 教学模式提升课堂教学效果

BOPPPS 教学模式是由加拿大教育研究者开发的一种以教学目标为导向、以学生为中心的教学模式，这是一种被北美公认的有效的教学模式。BOPPPS 教学模式主要由课堂导入（Bridge-in）、课堂目标（Objective）、课堂前测（Pre-assessment）、参与式学习（Participatory learning）、课堂后测（Post-assessment）、课堂总结（Summary）在内的6 个元素组成，取每个元素的英文首字母合并在一起即为BOPPPS[2]。它是以建构主义和交际法为理论依据，着眼于对课堂教学各个环节进行精心的设计，通过不同的教学设计激发学生的学习兴趣，提升教学效率。

在传统的数学课堂教学中，教师往往更加关注数学的公理化定义和严谨的逻辑证明，而忽视了导入环节。课堂导入的出发点是引起学生的注意与兴趣，实现良好的课堂氛围与教学效果。精心设计的导入不仅能快速将学生注意力吸引到课堂中，而且能让课堂富有知识性和趣味性，有助于学生获得良好的学习成果。导入的方法可以通过新闻热点话题、与教学内容相关的数学故事或数学史、亲身体验或生活中的事例或提出有争议性的论点等方式来进行[3]。但需要注意的是，导入环节要点到为止，不要喧宾夺主，要紧扣本节课所讲内容去精心设计。比如，当讲解定积分的概念这一节时，可以利用手机中测量面积的软件，让学生亲身体验如何测量不规则地块的面积，然后设计如下问题：“同学们，亲身体验了测量不规则地块的面积，那么你知道它的基本原理是怎么来的吗？其实手机软件测量不规则地块面积的基本算法就是根据定积分得到的哦！”这样的课堂导入一方面能激发学生的学习兴趣，另一方面也能让学生领略到数学在解决实际问题中的作用，体会到学以致用的快乐。

课堂教学目标是学生需要达到的学习效果，也是教师的教学依据，这是BOPPPS 教学模式中最为关键的一个环节，其他几个环节都必须紧紧围绕教学目标展开。在BOPPPS 教学模式下，学习目标被分为3 个维度：认知目标，即学生应掌握的知识、理论和观念；技能目标，即本节课学生应该获得的能力、技术等；情感目标，即通过本节课的学习对学生的情绪、态度、信念和价值观产生的影响。建设高等数学“金课”，就是要立足“两性一度”的标准，围绕学生的专业发展需求，夯实基础知识，逐步增加教学内容的难度，培养学生的动手能力和实践能力[4]。将这些具体要求落实到日常教学中，就是要合理制定认知目标和技能目标。此外，目前各个高校大力推进的课程思政建设，就是要在教学过程中融入情感目标，实现知识传授和立德树人的相互渗透，在润物细无声中实现价值引导。

教师在制定教学目标时，一定要具体明确，并且要用准确的词语进行表达。例如，对于微积分基本公式这个知识点，教学大纲中的描述是“掌握用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分”。在BOPPPS 教学模式下，教师应将上述教学目标细化为3 个层次：第一，熟练掌握并应用牛顿-莱布尼茨公式；第二，通过教学过程学会化归的思想，培养学生的数学建模和解决实际问题的能力；第三，激发学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新。

前测的目的是了解学生的兴趣和能力，从而让任课老师及时调整课程内容的深度与进度。而后测是对学生的课堂学习成效进行实时的跟踪检测。对于医用高等数学课程，前测和后测都可以借助雨课堂这一智慧教学工具实现。通过在PPT 中插入客观题、主观题、投票等内容，可以让全班学生或者随机抽取学生参与答题，教师能实时在手机中看到每位学生的答题情况，随时得到学生的反馈，及时调整上课进度。课堂总结是教师对课程教学内容进行回顾，突出本节课的知识点、重点、难点及学习目标。可以是教师单独进行总结，也可以先让学生总结，然后其他人进行补充，最后教师强调重点、难点，这样效果更好。

3 对分课堂 变被动学习为主动探索

课堂互动，也叫参与式学习。如何提高学生的课堂参与度，实现从教师为中心向以学生为中心的教学理念转变，体现出学生的个性化学习，这是“金课”建设中要解决的关键问题，也是创新性的必然要求。BOPPPS 教学模式主要侧重于课堂教学环节的设计，它虽然鼓励学生积极参与课堂，但是对于教师如何调动学生的积极性和参与度，改变以教师为中心的教学方式并没有太多涉及[5]。

对分课堂是2014 年复旦大学的张学新教授提出的一种新型教学模式。该模式将教学过程分为讲授、内化吸收和讨论3 个环节，这3 个环节在时间和空间上是分割开来的[6]。教师讲完一节课后，学生要利用课余时间对所讲知识进行内化吸收，待下次上课时与同组的其他学生讨论，隔堂讨论是对分课堂的核心。由于这种授课方式将原本用于讲课的课时一分为二，一半用于上课，另一半用于讨论，因此教师不能再像以往那样事无巨细地讲解所有的内容，而是应该做到提纲挈领，只做引导性、框架式的讲授，在宏观层面上告诉学生学什么、为何学和如何学，其他内容留待学生课后自己总结发现，也就是所谓的“精讲留白”，这是教师发挥引领者和促进者的集中体现。例如，以前教师在讲解定理时，会完整展示推导和证明过程，而现在教师只需要把定理的核心思想介绍清楚，把前提和结论说明白，把最关键的几步指出来，其余都留给学生课后学习。

课后学习主要是通过看书、写作业和查阅资料等形式进行。作业是连接讲授和讨论的中间环节，是对分能否成功的关键。作业的布置要体现出梯度性和选择性，使不同程度的学生都能有所收获。除了传统作业外，为了保证每次讨论课学生都能有备而来参与讨论，教师要布置“亮考帮”作业。“亮”指的是学生感觉这节课中最为重要、印象最深刻的知识点，这是要培养学生自己构建课程体系。“考”是指学生上课听懂了或者课后通过自己看书和查阅资料弄懂了，但是觉得同学可能存在困惑的知识点。“帮”指的是学生课后即使看书或查阅资料也没有弄明白的知识点或者是想要了解的内容。学生需要自己总结以上知识点并在讨论课开始前上交，教师通过学生上交的作业可以明确哪些是学生已经掌握的知识，哪些知识还需要进一步讲解，对学生的学习情况有一个总体的把握。

讨论分为小组讨论和自由发言。在小组讨论中，先安排同组学生之间相互讲解与探讨，解决小组内部能够解决的简单问题。对于小组讨论后仍不能解决的问题，可以在自由发言时提出，请其他组的学生或教师进行讲解。所有讨论结束以后，教师要对本节课的内容进行总结概括，并对大多数学生反馈的共性问题进行集中讲解，学生带着问题听课比漫无目的听课效率更高，这对于保障课堂效率和教学质量至关重要[7]。

对分课堂变革了考核评价体系，目前很多高校对其课程的评价方式还是以终结性评价为主，这也是大学里出现“平时不努力，临时抱佛脚”现象的根源。而形成性评价主要对学生日常学习情况进行评价，并将结果及时进行反馈，使教师明确教学过程中存在的问题和改进的方向，及时修改或调整教学计划，以期获得更加理想的效果。对分课堂弱化了终结性考试的重要性，强调了平时学习的重要性，将每次的小作业、课堂讨论参与度、小组学习交流表现、阶段性测验等都计入课程的考核评价体系，这样做不仅可以有效督促学生将功夫用在平时，也有助于学生独立思考能力和创新能力的培养，提高人才培养的质量。

4 结语

课程是人才培养的核心要素，教学的目的不仅仅是传授知识，更重要的是培养能力和提升素质，实现自我的价值。BOPPPS 和对分课堂结合的教学模式能够激发学生的自主学习和解决问题的能力，变被动学习为主动探索，注重对学生高阶思维能力和核心素养的培养，符合创新型人才的培养理念，同时也反映出以学生为中心，以问题为导向，充分尊重学生的个性化学习方法。

要提升人才培养质量，就要全面打造“金课”淘汰“水课”，不断深化教育教学改革[8]。我们从目前医用高等数学课堂存在的问题出发，围绕BOPPPS 教学模式和对分课堂的教学方法，从教和学2 个方面对医用高等数学的教学设计、教学形式、教学方法和考核评价体系等方面进行改革，指出了打造医用高等数学“金课”的方法。然而，对教育的探索是永无止境的，只有每位任课教师转变观念、倾心教学、回归本分，不断探索、打造高质量课堂，才能真正实现教育强国，为社会输送更多品学兼优、德才兼备的高素质复合型人才。