“双减”政策下的数学课程与教学资源重组

魏强

摘   要：在“双减”政策下优化小学数学课堂教学，教师要重组数学课程与教学资源，利用“线性重组”让课程与教学资源更有脉络；利用“网状重组”让课程与教学资源更有特质；利用“立式重组”让课程与教学资源更有生命。重组数学课程与教学资源，既能让教师的教学最优化，也能让学生的数学学习更有成效。

关键词：小学数学   支架式学习   学习路径

“双减”政策的落地，要求教师要积极主动地优化教学，“减负”“增效”“提质”是对教学质性的规定。为此，教师要积极主动地优化、重组课程与教学资源，以便提高课堂教学的品质，优化课堂教学的生态。实践证明，重组课程与教学资源，能让课堂教学焕发生命的活力。在数学教学中，教师要深入研究数学学科知识的特点，研究学生具体的学情，让重组性的课程与教学资源，能更好地适应、促进学生的数学学习、提升学生的数学学习力、发展学生的数学学科核心素养。

一、“线性重组”：让课程与教学资源更有脉络

“线性重组”就是“将数学学科纵向性知识、素材等勾连成一个结构链、知识线”。“线性重组”能让数学课程与教学更有方向性与脉络性。在教学中，教师采用“加一加”“减一减”“变一变”等策略，能让“线性重组”的内容更丰富、形式更多样。

比如，在教学“异分母分数相加减”时，笔者就将“整数加减法”“小数加减法”等相关课程资源引入其中，建构学生的线性资源学习脉络。再如，可以让学生复习“整数加减法的法则”，进行“整数加减法的计算”；让学生复习“小数加减法的法则”，进行“小数加减法的计算”。在这个过程中，引导学生比较“整数加减法”和“小数加减法”的法则，概括、提炼出它们的共同点，并引导学生进行猜想：“实施异分母分数加减法关键是要干什么？怎样将不同分母的分数转化成相同分母的分数？”在“整数加减法”和“小数加减法”法则的共同启发下，学生自然想到用通分的方法来解决异分母分数加减法的相关问题。“线性重组”不仅能够让学生认识到数学知识的源流，让学生追溯当下所学内容与过去所学相关知识的内在关联，还能够让学生认识到数学知识的本质，把握数学知识的关联。

“线性重组”能够让数学课程与教学的内容“串珠成线”。从数学学科知识的源流看，重组相关的学习资源是数学教学的应有之义。教师要在深刻领悟教材编者意图的基础上，对课程与教学资源、素材等进行大刀阔斧的改革，遴选能够提升学生认知水平的课程资源与素材，使数学教学内容能够促使学生对数学知识进行自主的建构与创造。“线性重组”可以充分彰显整体性的教学力量，彰显结构性、系统性的教学智慧。

二、“网状重组”：让课程与教学资源更有特质

在“双减”政策下，重组课程与教学资源，不仅要注重串接，还要注重整合。对相关的课程资源与素材的整合，就是一种“网状重组”。实践证明，“网状重组”能让课程与教学资源更有特质。如果说“线性重组”主要着眼于数学知识的纵向脉络，那么“网状重组”就是着眼于数学知识的内在关联。

在数学教学中，教师通常都认为教学要“连点成线”“连线成面”“勾面成体”。“网状重组”不仅可以进行结果性的重组，还可以进行过程性的重组。比如，在教学“圆的面积”时，笔者引入“多边形的面积”相关内容，让学生认识到图形的面积推导策略就是将未知图形转化成已知图形、将陌生图形转化成熟悉图形、将复杂图形转化成简单图形。然后，对学生提出问题：“圆可以转化成其他的多边形吗？怎样才能‘化曲为直’呢？”学生运用已有的知识经验，积极主动地沿着圆的半径将圆分成一个个的“小扇形”。在操作的过程中，学生发现，将扇形分得越多，一个个的“小扇形”就越接近三角形，由此能够实现“化曲为直”。在这个过程中，笔者借助多媒体课件，呈现相关的推导过程，让学生能够直观、形象地感知圆被无限分割的场景。通过这样的感知，“化曲为直”的“极限”思想方法就被慢慢地植入学生的心灵中。

“网状重组”课程与教学，不仅可以从学生的学习过程入手，还可以从学生的学习结果着眼。比如，在上述“圆的面积”教学中，笔者既引导学生比较多边形的面积推导过程，还引导学生比较图形的面积计算公式。通过这样的引导，学生对数学知识的认知不再“片面”，而是走向通透性的理解。

三、“立式重组”：让课程与教学资源更有生命

在对课程与教学资源进行网状建构之后，教师还要将诸多网状知识勾连，形成一种立体式的数学知识结构。“立式重组”能让数学课程与教学资源更有生命。在数学教学中，教师要引导学生有意识地将诸多的知识线、知识面联系起来，进行系统的、科学的重组，从而建构立体、多维度的学习格局。

重组数学课程与教学资源，能够让学生的数学学习真正发生、深度发生。教师要打通学科的隔阂，打破生活的壁垒，将其他相关学科、生活中的资源、素材等融入数学学习中。重组教学内容，不仅能让学生的数学学习富有挑战性，还能让学生的数学学习具有结构性。比如，在教学“圆柱的体积”时，笔者从三个方面重组课程与教学资源：（1）“引导学生复习圆的面积的推导过程”，让学生对“圆柱的体积推导过程”形成一种类比性的联想与猜想；（2）将学生的数学学具拆解成圆柱，引导学生动手操作；（3）将长方体、正方体和圆柱体进行比较，进而提出猜想，即“圆柱的体积等于底面积乘高”。这样三管齐下，学生就能够自主建构、创造出圆柱的体积公式。相较于传统的碎片式、单子式、孤立式的数学教学，这样一种融入平面图形、立体图形以及学生的生活实践的课程与教学，更能激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，让学生形成对数学知识的本质理解与把握。在这个过程中，学生获得的是一种系统性、结构性的知识，洞察了数学知识的“全景”，不仅建构了“直柱体的体积”，还在平面图形与立体图形之间建立了微妙的关联。“立式重组”能够让学生的数学学习更具有整体性、结构性、系统性和“统摄性”。

“立式重组”既要从数学学科知识本身出发，又要让重组的知识契合学生的心理认知。对相关数学知识的“立式重组”，能够让学习内容更贴近学生。教师要充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值，让数学课程与教学资源的“立式重组”更好地促进学生的数学学习。对相关数学知识的“立式重组”，能够引发学生的思考与探究，促进学生的数学学习不断进阶。

当教学内容与学生的数学学习发生偏离时，教师应当果断地进行课程与教学资源的重组，让教学资源与素材的应用更有效。重组数学课程与教学资源，是“双减”政策下数学教学的一種诉求。在小学数学学科教学中，重组数学课程与教学资源，能够让教师的教学功能最优化，能够让学生的数学学习更具有成效。

参考文献：

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（作者单位：江苏省南通市通州区通西督导组）