小学数学课堂教学中利用错题资源的策略探究

2023-03-10郭惠鹏

考试周刊 2023年1期

郭惠鹏

一、引言

学生的错题是在小学数学教学期间所形成的“生成性教学资源”，稍纵即逝，能够暴露学生的知识短板，为教学工作提供导向，但在实践教学期间，受到各类因素干扰导致小学数学错题资源并未被充分利用。为改变该问题，需转变传统观念，变废为宝，通过师生双边互动而评价与欣赏错误，在集体“识错”“思错”“纠错”的过程中实现错题资源的充分利用，巧用错题资源，提高课堂效率。

二、错题资源在小学数学教学中的作用

(一)及时发现误区，了解学生学情

因知识储备、认知水平的差异，学生与教师看待同一知识点的角度不同，作为教师，为保障教学质量，需站在学生角度思考问题，借助提问、互动、练习等及时了解学生学情，以此为依据优化备课教案。而在该过程中，学生不可避免地会出现错题，通过错题解读与分析则可帮助教师更加精准地发现学生知识理解误区，使教师及时掌握学生学情，并结合错题资源有针对性地实施教学策略。

(二)明确学习效果，把握教学情况

错题资源利用主要涉及三个方面，即随堂练习、课后作业、测试检验中的错题资源。①当利用随堂练习错题资源时，有助于教师及时发现问题并优化教案，应用强调、补充等教学手段突出错因，避免相同错题泛滥。②利用课后作业错题资源时，便于教师明确前一天教学效果，实现教学检验，可使教师更为充分地明确学生近阶段学习情况，为后续教学工作的开展提供依据。③利用测试检验错题资源时，能够帮助教师宏观性、整体性把握学生的学习效果，并可基于错题资源系统化设计教学方案，使小学数学教学计划更为系统高效。

(三)保障教学效率，构建良性循环

充分利用错题资源可在一定程度上降低学生错题量，继而将学生、教师从重复性、繁杂性纠错中解放，使教师能够利用更多时间精力展开教研工作，钻研新颖高效的教学方法，并可避免重复性改错而丧失对数学学科的兴趣，防止厌烦情绪、学习疲劳的产生。由此可见，充分利用错题资源可有效提高教学效率，并可促进小学数学教学良性循环。

三、小学数学错题资源利用的现状问题

(一)错题整理态度懈怠

错题整理是实现错题资源化的基础，能够借助整理过程强化学生对错题知识点的印象，借助错题资源提高教学实效。小学数学涉及诸多定理、定义、原理，知识抽象性较强，对学生而言具有一定理解难度，故在数学知识学习期间学生所出现的错题较多，这就导致错题整理给学生造成了较大工作量，继而使部分学生对错题资源整理存在懈怠态度，制约了错题资源的利用程度。

(二)同类错题反复出现

检查学生错题整体情况不难发现，部分学生存在同类问题反复错误的现象。对学生而言，错题资源整理利用所能够达到的效果无法直观呈现，且需通过长期积累方可逐步提升数学水平，因此，学生普遍不重视错题资源的复习探索，缺乏对错题资源规律的总结归纳，在此情况下，学生在课堂练习、课后作业、测试检验中反复出现同类错题，导致学生数学水平停滞不前。

四、小学数学错题资源利用不佳的原因分析

(一)错题整理动机不足

学生错题整理态度懈怠的原因在于其缺乏内部动力，将错题整理行为视为额外作业，继而影响了错题资源的整理运用。对错题整理动机不足的具体表现进行总结，具体如下：

1. 错题资源认知程度较浅

学生在小学数学课程学习期间不可避免地会出现各类错题，但学生群体尚未认识到错题的资源性、可利用性特征，仅将错题资源整理视为一项作业任务，缺乏错题资源整理的主动性，继而无法借助错题资源整理、分析的过程进一步掌握数学知识点。学生的错误认知制约了错题资源的利用，因此，为实现错题资源的充分利用，强化教学实效，需转变学生观念，增强其认知。

2. 缺乏错题资源分享与互动

数学知识抽象，其错题资源的整理过程则相对枯燥，学生难以形成错题资源整理利用兴趣。学生之间的数学水平存在差异，学优生所产生的错题资源较少，错题整理过程相对轻松，而学困生与普通生每日所形成的错题资源较多，此时极易滋生畏难情绪。除此之外，学优生、普通生、学困生间的错题资源整理量相差较大，学生之间缺乏错题资源的分享互动，不利于错题资源的集中应用。

3. 错题资源整理个性化不足

在传统教学理念下，教师普遍认为学生在错题资源整理过程中能够实现知识点的内化吸收，故较为看重错题资源整理的形式与数量，并未结合学生具体情况展开个性化教学，因材施教不到位，继而导致学生在整理与利用错题资源的过程中未获得优异体验，继而阻碍了学生错题资源整理利用兴趣及动力的产生。

(二)错题资源利用水平低

结合上述分析发现，部分学生存在错题资源复习次数低的情况，而导致该现象的原因在于学生错题资源管理行为落实不彻底，错题资源利用水平低。对学生错题资源利用水平低的具体表现进行总结，具体如下：

1. 基础知识不牢，知识缺乏整合

小学数学课程系统性较强，不同年级、不同学期、不同单元间的知识存在千丝万缕的联系。部分学生在错题资源管理利用期间，因自身基础知识不牢固，而难以系统化整合所学资源，导致数学知识点缺乏衔接，局限了学生的数学思维与视野，学生难以有效剖析解读错题资源，长此以往，学生则会逐渐缩减错题资源错题复习频率，将日常数学学习期间出现的错题视为“难以攀登的高峰”，继而在后续数学课堂教学中，学生出现同类问题反复错误的现象。

2. 规律缺乏总结，复习次数较少

学生在数学学习期间难免会出现错题，错题的产生则意味着学生仍存在未充分理解的知识点，此时学生可通过复习错题资源实现知识点的深度理解与巩固，继而彻底掌握错题相关知识点。但结合实践教学情况发现，完成错题整理后，仅部分学生偶尔翻看，再次遇见相似题目时，则会出现熟悉感，此时因缺乏对同类问题的规律总结而无法调动错题资源复习记忆进行解题，甚至部分学生存在从不复习错题资源的情况。由此可见，部分学生在错题资源管理应用期间，仅按照教师指导完成错题整理任务，缺乏规律总结，复习次数较少，导致错题资源所能够起到的作用微乎其微。

3. 课程规划不当，缺乏集中讲解

在新课改及“双减”政策环境下，小学数学课程愈发看重教学实效，在此环境下，部分教师多将改革创新重点放在新颖教学方法上，而忽视了传统错题资源的利用，在规划数学课程时并未单独设置错题精讲课程，导致学生难以在完整的数学课堂中探究重难点问题。此外，在教育信息化 2.0 时代，部分教师将错题讲解过程转移到线上，借助信息化教学平台引导学生自主钻研探究错题资源，该方式虽属于创新性教学方法，但不可滥用，过于依赖线上教学资源不利于学生错题资源的掌握与利用，故局限了错题资源利用效果。

4. 缺乏错题检验，掌握情况考察

在错题资源管理利用期间，教师可集中学生的错题资源，将其作为考核内容检查学生的错题资源理解掌握情况，而在实践教学期间，部分教师将错题资源利用的重点放在整理、讲解上，而忽视了错题检验环节，片面性认为完成错题讲解后学生则会理解与掌握该部分知识点。缺乏检验环节不仅不利于教师掌握学生错题资源掌握情况，还无法对学生形成激励与督促，继而使学生完成错题整理、听讲后逐渐懈怠，出现类似错误重复出现的问题。

五、基于小学数学课堂的错误资源有效利用途径

(一)优化学生认知，转变错误观念

1. 师生互动态度转变

加深学生对错题资源的理解是实现充分利用的基础，要转变学生错误观念，教师可利用课前准备时间与学生互动交流，采用问题引导的方式使学生逐渐对错误资源形成正确认知。

首先，提出“如何看待数学错题”的问题，激发学生思考并使其表达自身观点，此时教师则根据回答情况对学生态度观点进行引导，使学生认识到错题属于一种资源，能够真实呈现自身知识薄弱点，并可为后续学习提供指导。其次，提出“每日产生的错题是否存在价值”问题，借助该问题使学生认识到错题价值，错题是知识掌握不扎实、理解不透彻的主要表现，若在学习期间充分理解与掌握错题知识点，则会极大提升学生数学水平。最后，引入“试误学习理论”，使学生能够在不断试误中探索数学本质，逐渐总结反思完成纠错。基于“试误学习理论”的错题资源管理应用框架可见图1，学生在做题期间完成“试错”“知错”“纠错”“防错”的过程，当形成错题后，则会对学生产生刺激，并呈现为“分析错题”“改正错题”“反思错题”，继而在该过程中实现错题资源的充分利用。

图1 基于“试误学习理论”的错题资源管理应用框架

2. 小组合作错题分享

小组合作可促进生生互动，使学生在小组合作探究期间实现思维碰撞，形成新的认知。为解决因错题资源分享互动缺失而引发的态度问题，教师可引入小组合作教学方法，使学生在小组合作氛围中更加深入地探究数学知识。结合实际教学情况来看，错题资源互动交流可拓宽学生的思维与视野，学生针对同一错题展开探究期间，可总结出错题生成的原因各有不同，或审题失误，或解题错误，或知识点混淆，而在错题资源分享交流期间，则能够使学生从不同角度认识错题，并在无形中实现运算定律、概念定义知识的巩固。此外，小组合作错题分享交流是思路碰撞的过程，在合作探究期间完成错题的一题多解，以此即可有效调动学生思维运作，培养学生思维。

以人教版五年级上册《多边形的面积》为例，该课程学习期间，学生计算规则多边形面积、不规则多边形面积时极易产生错题资源，而多边形面积计算方法较多，充分利用该课程错题资源时，则可采用小组合作教学法，引导学生以小组为单位分享自身错题资源，在分享交流中探究解决该错题的方法，在小组成员的共同努力下则可完成一题多解，灵活运用拼接法、和差法、割补法、格点计算法完成多边形面积计算错题的一题多解，使学生在小组合作错题资源分享期间共同进步，提高数学错题资源利用率。

3. 因材施教帮扶辅导

学生数学水平、认知能力均有不同，所形成的错题资源存在差异，为实现小学数学错题资源的充分利用，教师需以因材施教为原则，基于学生学情展开个性化教育。

面对学生个体差异问题，教师可采用“结对帮扶”教学法，构建“小老师制”，借助该方式利用错题资源，提高小学数学教学效率。帮扶小组内通常由不同水平的学生构成，此时可将“以优带差”“以良补中”作为原则，在综合考虑学生意愿的情况下组建小学数学帮扶小组。在帮扶小组中，“小老师”需每日主动检查了解自身帮扶对象的错题整理与分析利用情况，分析帮扶对象错题归因正确与否，结合实际情况帮助其归纳错题资源解题思路，细致讲解错题，以此充分利用错题资源，促进学生数学水平的提升。此外，对被帮扶学生而言，则可基于自身错题资源主动请教“小老师”，在该过程中有效培养学生纠错能力。“结对帮扶”教学法与“小老师”制的实施并不意味着教师指导职能、辅导职能的全面下放，在实践教学期间，教师应时刻关注学生错题资源生成情况，选择代表性、普遍性错题资源进行解答，以此整体性提高错题资源利用率，促进高效小学数学课堂的构建。

(二)强化行为管理，落实资源利用

1. 整合数学复习课，衔接相关知识点

小学数学课程实践教学期间，教师可基于学生错题资源整合复习课，将教材内关联知识点衔接起来，引导学生构建一个完整的课堂体系，借助复习课实现错题资源充分利用的同时，突出学科素养，提高课堂效率。

以人教版四年级上册为例，在课程复习期间，可根据学生错题资源生成情况做好知识关联，从不同角度出发挖掘教材本质、培养纠错思维。在四年级上册小学数学中，《除数是两位数的除法》《三位数乘两位数》是课程“数与代数”知识板块的核心重点，同样是学生错题资源出现率较高的部分，因此设计复习课时，则可将上述课程知识点衔接起来，整合为“乘除法规律揭秘”复习课，将商不变规律、积变化规律整合起来复习，以此帮助学生系统化巩固理解相关知识点。在实践复习教学期间，教师总结归纳学生该部分错题规律，将乘除法运算关系作为总数、份数、每份数间的关系，使学生结合该关系理解与掌握乘除法运算规律。乘除法是学生错题资源的“重灾区”，以乘除法为核心展开教学时，教师可引入情境教学法，设计“分蛋糕”生活情境，通过改变蛋糕的总数、份数、每份数，使学生深层次理解乘除法规律，依托于整合化复习课，帮助学生对乘除法知识形成系统化认知，为后续错题资源解析利用奠定基础。

2. 强调错题利用，做好题型训练

学生完成错题修正后，在后续学习中可能仍会出现类似错误，出现该现象的主要原因在于学生并未充分掌握该知识点，对错题资源的利用率不高。对该问题，教师应基于小学数学课堂强调错题资源的利用，引导学生做好类似题型的练习巩固，并可引导学生举一反三，使学生在同类题型训练中内化吸收知识点，真正理解类似题目的解题思路，以此切实发挥出错题资源在小学数学中的作用。在数学错题资源管理利用过程中，教师可鼓励学生完成错题整改后总结解题规律，使学生充分了解该类题目的解题技巧，实现错题资源知识点的内化吸收。

以人教版四年级上册《数学广角——优化》“烙饼问题”为例，该部分主要为培养学生学会如何寻找最优路径。在“烙饼问题”中，需确保锅内始终同时烙两张饼方可最快完成三张饼，此时可引导学生运用A、B、C三张饼，1、2分别表示正反面，如A2则为第一张饼的反面，如此类推，明确三张饼正反面表示方法后，则可详细罗列每次烙饼情况，使三张饼九分钟烙完。当学生总结得出该错题资源解题规律后，则可进一步推出“烤面包”“煎鱼”等类似问题，通过错题相似题型的统一训练而确保知识点的掌握，在充分利用错题资源的同时，实现相似题型的训练巩固，继而极大提高小学数学教学效率。

3. 单设错题讲堂，实现错题精讲

为进一步提升错题资源利用率，提高小学数学课堂的有效性，教师可基于学生学情单设错题讲堂，用于集中学生近阶段的错题资源，通过错题专项精讲而强化错题利用，避免出现错误重复出现的问题。小学数学错题讲堂可按照“例题复习”“知识点梳理”“错题分析”“变式训练”“思维导图绘制与展示”五个阶段开展，充分回顾数学知识点，强化错题资源利用。①例题复习。以学生为主复习例题，鼓励学生自主讲解例题，教师仅扮演引导者从旁辅助。②知识点梳理。学生完成例题讲解后，进一步引导学生结合所学内容梳理课程知识点，在此期间应结合学生错题资源情况做好重难点攻克。③错题分析。借助多媒体教具分析个性化错题资源及典型错题资源，教师与学生共同分析错题成因，整理易错点。④变式训练。基于错题资源展开变式训练，帮助学生进一步掌握错题资源相关知识点。⑤思维导图绘制与展示。引导学生根据单元学习情况自主绘制思维导图，使学生在思维导图绘制期间完成单元整体知识点的梳理工作。以人教版四年级上册《三位数乘两位数》课程为例，其错题讲堂教学目标、讲解过程具体可见表1。

表1 《三位数乘两位数》课程错题讲堂教学目标及讲解过程

上述所提到的错题讲堂系统完善，兼顾知识输入与输出过程，为学生构建知识、优化知识、重构知识提供了良好机会，且融入了思维导图教学法，使学生在数形结合中进一步实现错题资源的充分利用，继而更为透彻地明确课堂知识点，实现了错题资源的深度利用，并完成了高效小学数学课堂的构建。

4. 实施错题考核，明确学生学情

教师在小学数学教学期间，应有意识地采集与整理学生的错题资源，在信息化时代，可在教学信息化系统的帮助下，智能化、便捷化完成错题资源的整合分类工作。在此基础上，按照错题资源难易程度、重要程度、知识点对应情况编写“错题练习题”，以课堂练习或课后作业的形式引导学生完成“错题练习题”，借助该方式了解学生错题知识点掌握情况，依托于练习题考核深化学生对错题知识点的印象，实现知识巩固，并可根据“错题练习题”考核结果展开针对性指导训练，继而进一步提高小学数学课堂效率。