着眼核心素养：STEAM项目高中数学校本课程设计原则与方法

■山东省青岛第二中学分校 王晓霞

尤瓦尔在《今日简史》一书中说：“教育：改变是唯一不变的事。”科学技术的迅猛发展，使信息知识的获得对现在的学生来说越来越容易。单纯的知识或者一套固有技能传授，已经不符合现在的要求了。当前教育者对“教育应该培养什么样的人”的思考也越来越深入。

教育部《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出，培养学生学科素养的目标是通过学科学习，形成正确价值观、必备品格和关键能力。核心素养的培养是教学双方共同推动，由知识、逻辑、思维到能力、品格、价值观的整体性、系统性过程。将新课标的上述要求落实到教学实践中，对于课程设计与开发提出了新挑战。

以STEAM模式进行课程设计，能够凸显新课标坚持以学生为主体；把握数学本质，启发自主思考能力；重视学习过程的基本理念。STEAM教育是一种以项目驱动的探究式教育方式。它强调解决实际问题，强调多学科的融合；强调合作探究；强调在学习过程中，培养学生综合运用知识的能力和创新思维。要求老师们突破以往的传统的单一的学科知识的传授，着眼核心素养培养学生以综合的视角解决实际问题的能力，让探索和创新成为学生的主动意识。当前STEAM教育在中国迅速发展，不仅因为这种教育模式与我们国家着眼核心素养、面向未来教育的改革要求一致，而且因为STEAM教育顺应了当前科技迅猛发展对转变固有传统教学模式的要求。

那么，在高中教育阶段，如何落实STEAM教育呢？作为常规课程的有效补充，校本课程是现阶段开展STEAM教育的合适平台。但在面临时间、成本等压力下，如何利用STEAM教育理念有效地设计合适项目、如何促进学生的综合能力提升、如何选择和设计学习效果评价工具等问题。这些问题对校本课程的组织与设计提出较高要求。我所在的学校近几年对这项内容进行了一些探索实践，形成了一些认识。

一、STEAM理念下的高中数学校本课程实施流程

开展STEAM校本课程教学，不是孤立、浮空的教学行为。STEAM素质教育要长久有效持续发展，就要与国家课程相配合；与学业目标相一致；建立在可获取的教学资源条件基础上；与学生知识、素质水平相匹配，上述要素是基础，也是客观限制条件。图1给出了一个从准备、实施、总结三个阶段，具体实施STEAM校本课程的可行的技术路线。

二、STEAM校本课程关键环节设计原则与方法

在校本课程组织实施流程图中可以看出，整个过程中需要完成的关键设计任务有3项，分别是STEAM项目设计、STEAM校本课程教学计划、教学效果评估。其中STEAM项目设计是准备阶段的成果，也是课程实施的起点；STEAM校本课程教学计划是基于项目设计的实施方法；而效果评估是STEAM校本课程实施全环节中的难点，也是对此项研究进行调控的主要依据。

（一）设计适合高中生知识能力水平的STEAM项目任务

作为STEAM校本课程的核心，项目任务是校本课程成功与否的关键。教育界普遍认为，如果学生一直接受的是单一学科的纵向教育，就对知识的应用、融合、举一反三训练不足。而一个课题或项目的实施，则需要打破学科之间的藩篱，要求对所学知识更高层次的贯通与把握，并具有分析问题、创新思维、动手实践、团队协作等能力。因此，在项目设计时要考虑对上述能力的要求如何与参与者实际水平相匹配。目前项目设计一般可从以下来源考虑。

1.学科素养培育的内容。

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中强调高中阶段培养学生的独立思考、勇于探索的科学品格，要具有思辨能力和逻辑推理判断的科学方法，在此基础上摄取数学知识。

为体现新课标要求，我们针对人教A版普通高中《数学》必修第一册中“文献阅读与数学写作：函数的形成与发展”一节，设计了“函数概念发展过程综述”的项目。该项目要求学生通过文献搜索，获取历史资料；通过对比分析，说明初高中函数概念的异同；通过自主学习计算机软件，绘制多个函数图像；通过学习写作方法与规范，撰写综述报告；通过团队协作，学习组织与合作；通过数学家事迹，思考人生的价值。

其他还设计有“对数概念的形成与发展”“购房贷款方案选择与优化”等项目。

2.国家课程要求的学习内容。

校本课程目标多元，但作为国家课程有益的补充，两者相互促进与补充，才能相得益彰。而STEAM项目任务直接取材于新教材内容要求，无疑将起到更为直接的促进、融合作用。现行教材根据新课标的要求，自始至终贯彻“数学有用”的原则，强调在真实的日常问题或数学问题的情景的驱动下培养数学的探究能力，将数学建模作为数学学科核心素养提出，突出了“培养数学建模能力的”的重要性。高中数学教科书中新增了三个部分内容，分别是数学探究、数学建模和数学文化。这些部分内容都可以作为STEAM项目任务来源。

与国家课程内容“向量应用与解三角形”部分相配合，设计了“校园面积测量与应用规划”项目。该项目以学校不规则园区为对象，首先要求学生运用所学知识及限定工具，精确绘制园区平面图，并精确计算面积；然后，根据师生投票选择设计不同功能规划，包括休闲区、活动区、绿化区、景观区、连接通道与过渡空间等；最后，利用计算机软件绘制建设效果图，并计算相关建设造价。

在这一过程中，启发学生使用有限工具，包括皮尺、三角尺、量角器、镜子、竹竿等，利用所学数学原理，探索利用解三角形相关知识，计算不规则多边形尺寸、面积等；建立工程造价与分区规划、区域建设方案、材料、面积等参数的数学模型；学习平面设计、三维建模等设计软件，体会数学与社会生活的关联性。

3.社会热点议题与学生生活经验实例。

高中由于面临高考的考验，STEAM教育要持续发展也要考虑对高考的促进作用。近年高考数学试题中，与实际问题解决相关的题目比重越来越大。2014年北京高考理科20题涉及的“多工序流水线优化问题”，2019全国I理21题涉及的“新药有效性对比试验”等。这些试题的出现，说明教师需要在新课标的大背景下，思考当前学校、社会的热点问题，提出研究项目。如果能够使学生从解决实际问题中获得满足感、成就感，对学习动力推动和数学思维培养无疑作用巨大。

其他设计项目还有“天气变化的认识过程”“利用随机模拟的方法估计圆周率的值”“九连环与等比数列前n项和”“包装的合理设计”“所得税优化方案”，等等。

（二）围绕合适的阶段性问题，制定STEAM教学计划与方案

STEAM项目的实施过程是教师通过一系列设置问题，引导学生自主探索实现的。因此，问题设置是实施方案的主要内容。如果教师给的数据过多，设置的问题过细，容易限制学生的思维，不利于学生在大量情境中抓住重点内容，抽象出数学问题。但是，如果设置问题过于笼统，又不利于核心目标的达成，因此设计问题时要注意以下几点。

1.阶段性问题要涵盖项目内容，任务较为均衡。

基于真实问题解决的过程，教师需要把素材作为研究对象，进行深度的加工和开发，设置好驱动型问题线索是关键。可将STEAM项目拆解较为均衡的阶段性问题，以便学生使用具有针对性的研究方法或知识内容进行组合，来开发一种特定数学模型。

2.阶段性问题要具有整体层次性。

阶段性问题要让学生经历STEAM项目的全过程，既要有“头”——学生通过调查分析发现问题，又要有“尾”——应用解决问题。学生只有亲自经历了观察发现问题、查找整合信息、书面或口头的表达、合作探究解决问题、解释结果、结果验证等完整过程，才能体会并总结其中必要的经验与方法，获得真正跨学科的能力。因此，阶段性问题的设置要引导这一过程，起到提纲挈领的作用。

3.阶段性问题要有综合能力的发挥空间。

让学生动手，在“做”中学，让学生思考、设计，才能自主构建学科思维，发展核心素养。STEAM教育给很多有研究能力的同学提供了平台，学生在此过程中体会知识不是单一的、割裂的，而是丰富的、综合的，不仅要打通数学学科内的知识内容，而且要打通各学科的知识与方法以及各种才艺与技能。在探究的过程中，挖掘出他们的潜能，体现思维的创新性。

4.阶段性问题要适应学生水平。

基于学习进阶，如果学生熟悉的、有意义的任务，能够和学生当前所学课程相联系，更能激发他们的学习热情。在此基础上，他们才能更好地发挥自己的特长，彰显个性。因此，阶段性问题不仅要与项目进展相配合，而且要与学生课程进展、思维逻辑相配合，避免陵节而施。

5.阶段性问题设置实例。

以我校“茶水最佳饮用时间”项目的设计为例。在选题阶段，项目设计了三个任务，分别是影响茶水口感的因素，茶水温度随时间变化的数据，函数的定义、图象和性质。这三个任务既涵盖了本项目在人文、数学、实践三方面对学生能力的锻炼，又为项目后续工作奠定了基础。三个任务设置，体现了上述制定阶段性问题时，要求涵盖项目内容、整体层次性、综合能力发挥空间、适应学生水平的标准。同一项目中，在核心任务——建模探究阶段，设置了小组合作任务，包括：（1）利用GeoGebra软件作出散点图；（2）选择函数模型，显示拟合曲线及解析式；（3）预测30分钟后的水温；（4）进行误差分析和模型评价。这些任务设置，相对于选题任务具体很多。这一变化体现了设计者对学生在不同知识与能力方面，不同水平的掌握。对于知识能力储备不足的新知识、新能力，要设置具体的引导性的任务。

（三）开展不同阶段的总结评价，对教学效果形成有效的反馈

任何一项研究均需要建立对其研究结果的评价方法，从而对研究过程及方向形成反馈。校本课程所有研究内容的成效，均需要落实到对高中生数学学科素养的培育上来。而如何定量或定性地评价教育对象取得的增量，并与对比组比较是研究的难点。由于STEAM教育对指导教师要求较高，我国目前一般采取指导教师团队的模式。由于指导教师既是研究者，又是参与者，且不能通过大量样本消除误差，这样就将一些不确定的随机因素引入到研究结果中。因此，如何将这些非普遍意义的因素在研究结果中进行分析，得到具有普遍意义的研究结果是另一个难点。

在项目推进的每个阶段都需要同步进行评价总结。对于学生而言，重点对项目进展、研究方法、知识运用总结，推导项目前进方向等下一步行动方案进行评价。对于教师而言，重点对项目选题、问题设置、过程引导、学生能力提升、支撑条件等问题进行评价，以期不断完善STEAM项目教学。评价形式可分以下三种。

1.书面总结。

指导学生按照选题和开题、探讨解决问题、结题评价三个阶段撰写结题报告或小论文，分别是：

前期准备工作：小组的成员和分工；选择的课题；知识和资料准备；怎样准备的；解决问题的思路；使用的工具，等等。

中间自主学习：参与小组讨论的时间、过程、质量；讨论时有哪些辅助行为；自主学习的形式和质量；参与课堂活动的时间、质量；用到的数学知识和方法；中间过程的描述与结果记录，等等。

后期目标完成度与效果：预设目标的达成度；误差分析和自我评价；收获与体会；得到的帮助和致谢；主要参考文献，等等。

2.自评与互评。

评价分为学生自评、同伴互评、导师评价三种方式进行。

学生自评主要内容：评价自己在团队合作中的作用；知识的收获；技能的提高；探索学习方法总结。

同伴互评主要内容：评价项目中成功与失败的环节；团队组织中存在的问题；相互启发促进的亮点；与自评形成反馈与互动。

导师评价主要内容：学生在过程中体现的知识技能、创新能力、综合素质、人际交往能力；项目过程记录，文字与音像档案，不同资质、不同性格的学生在项目中的表现与收获的数据与分析，项目设计和组织的改进意见记录等。

3.综合评价表。

课程最终形成一个整体性的评价表，如表1。

表1 综合评价表

三、总结

学生核心素养的培养需要与现行的教育教学实践相互结合，学生核心素养模型的建立归根究底是为了促进教育方式的转型。作为教学一线的教师有义务和责任不断转变教学理念，深挖学科价值，在“核心素养”落地实施上，把核心素养的内涵细化，转化为具体的价值观、品格和能力要求。

STEAM与校本课程的结合为数学素养的培养提供了新的途径，真正的跨学科项目的设计与实施仍处于探索阶段，但STEAM理念下的教学理念和教学方式的转变正在实实在在的发生。教师由知识的传授者变为STEAM理念下校本课程的参与者、指导者，从长远来看必将为学生和教师两者职业生涯的规划和发展提供契机。

结合学科特征、学校特点、学生特性，精心设计适合学校实际和学生实际的项目，搭建平台，促成学生思维能力、逻辑推理能力以及问题解决能力的形成，探讨如何将学科的教学要求与改变学习方式有机地结合，把STEAM教育理念与课堂有机结合，设计系统的STEAM教学案例以及与之配套的学习能力提升解决方案，才能更好地实施STEAM教育。