航天试验部队训练装备备件军地联合库存建模研究 *

杨超，陈小卫，王超，徐庆尧，邢维艳

（航天工程大学，北京 101416）

0 引言

随着航天试验任务密度的不断加大和实战化军事训练的深入推进，航天试验部队训练装备对提高任务能力和实战能力的作用日益突出，使用的频度不断提高。伴随而来的备件保障要求不断提高，如何提高备件保障的效能，以最小的经费消耗实现最大的保障效益，确保训练装备始终处于完好状态，满足全时、全程、全员的训练需要，成为部队亟待解决的现实问题。

关于装备备件库存的研究，主要集中在3 个层面：①单一仓库的备件品种研究，较为传统的方法有ABC（activity based classification）分类法，逻辑决断 法［1-2］、价 值工程法［3-4］、可靠 性 分析法［5］等；②单一仓库的备件库存数量研究，主要是将备件库存问题转化为一定约束条件下的目标优化问题开展建模或仿真研究［6-9］，以实现库存效益最大；③多级联合的库存模式，主要有Metric 模型和Markov 模型及相关改进模型［10］，实现部队系统多级联合的最优库存。然而，从目前库存研究来看，尚未发现将军地视为整体开展系统建模和定量分析的研究。走军民融合之路是提高航天装备备件保障效能的有效途径和必然趋势。特别是航天装备备件多品种、小批量、非标准、长周期等突出特点，如果供应商不能准确把握部队需求，一方面会使得供应商占用大量资金提前生产、备货，使得成本增加、利润降低，进而削弱其供应保障积极性；另一方面会使得部队提报需求后的备件筹措时间过长，甚至导致供应商停供等保障渠道不稳定问题。

为此，本文提出一种基于信息共享跨级直供的航天试验部队训练装备备件库存模型，对现有备件库存流程进行一定优化，将军地双方二者视为一个系统，及时有效地进行备件信息共享，实现系统的协调联动，促进部队和供应商的利益双赢，充分发挥地方保障力量的作用，确保部队保障能力的提升。

1 备件库存系统两级运行分析

目前，航天试验部队训练装备主要采用两级维修作业体系，即基地级维修和部队级维修，基地级维修主要是对装备进行大修和返回的故障LRU（line replaceable unit）的修理，作业场所集中在航天系统部各基地直属修理站和装备研制厂所，由专门的维修保障单位进行维修；部队级维修主要对装备进行预防性维修和LRU 的换件修理，作业场所集中在航天系统部各基地下属的发测站点、作战大队（中心）等基层一线部队的修理站及用装单位。

通常，部队级维修主要以装备日常的维护保养和简单的换件修理工作为主，本级无法修复的故障件将送往基地直属修理站进行修理，基地无法修理的则会送往装备研制厂所维修。一般情况下，一线部队和基地都建有相应的备件库，部队级备件库负责部队级维修日常所需备件的储存与供应，并与基地级备件库建立备件的供应保障关系，向基地级仓库请领补充本级仓库备件，并将基地级修复后的备件运回储存，这样就构成了一个两级备件库存系统。

当某型训练装备部件LRU 发生故障时，若部队级维修保障机构具备维修能力且部队级备件库存有所需备件，则进行故障件的更换，若部队级备件库没有备件，则向基地级备件库申请补充，如果基地级备件库也没有，则向供应商订购新的备件，其中存在一定的备件保障延误时间；若部队级维修保障机构不具备维修能力，则将LRU 或造成LRU 所属的故障SRU（shop replaceold unit）送往基地级维修保障机构，由基地级维修保障机构对故障件作出维修决策，若能够维修且基地级备件库存有备件，则进行修复，如果基地级备件库没有备件，则向供应商订购新的备件后进行维修，若不能修复，则作报废处理，其中均会产生一定的备件保障延误时间。

从备件库存系统运行基本流程来看，在训练装备维修保障的实际运行中却存在如下问题：一方面，由于装备部署分散的特点突出，部队级备件仓库和基地级备件仓库往往距离遥远，基地级备件仓库作为供货商和部队级备件仓库的中转往往会增加运输时间和经济成本；另一方面，由于装备技术先进、构成复杂，加之专门维修保障力量相对薄弱，大部分部队级维修保障机构无法修复的故障基地级维修保障机构也常常难以解决，还需请装备研制厂所技术保障人员进行现场维修，这样就往往导致基地级备件仓库的备件“备而不用”的现象明显，造成过度存储，资源浪费，而部队级仓库又常常出现备件不足或短缺的情况，使得保障效能偏低，如图1所示。

图1 航天试验部队训练装备备件库存系统运行基本流程Fig. 1 Basic process of the inventory system of spare parts for training equipment of space test forces

针对上述问题，结合装备维修保障现实特点和保障效能提升，应建立“部队维修保障为主、充分利用地方维修保障力量”的维修保障思路，在备件的配置上也相应采取“靠前式、下沉式”为主的模式，将备件主要部署在部队一线，靠前满足训练装备维修保障需求，以适应装备分散部署、单台多套的特点。因此，应充分走向军民融合之路，发挥地方供应商的保障作用，将其纳入库存系统进行一体运行和优化，允许供应商跨级直供，将部队备件库统一视为一级库存，将供应商视为一级库存，建立军地联合的两级备件库存模式作为辅助模式。这样，既能将部队备件保障费用降低，又能保证地方厂家对备件特别是非标件的持续生产和供应，实现军地利益的双赢，充分发挥军地联合的效能。

2 基于信息共享跨级直供的军地联合备件库存模型

军地联合两级备件库存模式效能的充分发挥，关键在于联合，核心则在于信息共享。只有将部队训练装备的备件消耗情况、库存情况等及时准确地共享给供应商，才能使供应商适时针对地组织生产、备货、供应，并最大限度降低储供过程中的人力成本和经济成本。基于信息共享跨级直供的军地联合两级备件库存建模思路，是将部队备件库和供应商仓库视为一个库存系统中不同等级的备件库，通过二者备件消耗、生产、储供等信息的及时共享和供应商的跨级直供进行库存系统的集约配置，如图2 所示。

图2 基于信息共享跨级直供的军地联合两级备件库存模型Fig. 2 Inventory model of spare parts for training equipment of space test forces based on information sharing and crosslevel direct supply

对部队而言，主要是紧贴部队训练装备部署分散广泛的特点和当前训练装备专门维修保障力量薄弱，基地级维修保障机构重点保障基地首区训练装备，承担部队级维修任务有限，加之装备维修主要依托厂家现场维修和返厂维修为主，基地级备件库向部队级备件库集中配送往往造成备件保障延迟。因此，可在基地级维修保障机关统一协调各备件仓库库存信息、需求信息情况下将备件需求及时共享给供应商，并允许供应商跨级直供到部队级仓库，节约备件供应保障中的时间、人力、经济成本，实现备件保障效益最大化。

对供应商而言，通过部队共享的备件库存和需求信息，能够准确掌握各备件仓库备件消耗和需求情况，根据采购和生产周期提前进行原材料的采购和备件排产，并能根据备件供应周期时间，提前安排仓库进行发货和协调配送，将备件及时精准送达部队各级仓库。这样既能使供应商准确掌握部队备件需求，减少提前备货带来的资金成本投入以及备件劣化带来的浪费，使其实现低库存运转从而最大限度地保证供应商的经济利益，又有利于与部队建立长期稳定的供应关系，确保供应渠道的持续性和稳定性。

对库存系统整体而言，将部队和供货商视为一个整体，系统各组织结构和环节能够在信息流的驱动下实现一体联动，实现备件流的精准、及时、顺畅运行，从而使整个备件系统的经济效益最佳，运行效率最优，进而确保训练装备的完好率，促进训练水平的提升。

3 仿真验证

本文所提模型的实现，需要军地各方体制机制的动态综合协同，对其开展实践验证尚存在客观条件限制，而仿真则是一种非常有效的研究手段。因此，本节运用适合动态系统仿真的系统动力学原理，选取现行库存系统备件保障流程下某型备件的有关参数作为同一背景，重点以部队级备件库和供应商备件库库存量变化情况为研究对象，在同一参数背景下分别对现行库存系统和本文所提出的库存系统模型进行仿真，从部队和供应商双方角度就各自关注的关键效益点进行验证，即就部队而言，重点对比现行备件保障模式下和本文所提模型下的备件保障延误时间，以对比对保障任务完成效益的影响；就供应商而言，重点对比现行备件保障模式下和本文所提模型下供应商的库存量与部队需求的一致性，以对比供应商经济投入的影响，进而对比2 种库存系统的整体效益。

3.1 系统动力学仿真

系统动力学是系统科学理论与计算机仿真紧密结合、研究系统信息反馈与结构行为的一门科学，是系统科学与管理科学的一个重要分支［11］。系统动力学仿真的核心是通过系统变量之间的因果关系、存量流量分析对系统行为进行定性与定量相结合的综合推理，进而清晰刻画系统结构和动态行为特征，为开展有效决策提供支撑。 航天试验部队训练装备的备件库存系统可以看作是在信息流和备件流驱动下、融合军地备件保障部门及其动态行为的一种复杂系统，而系统动力学仿真的核心恰恰为解决训练装备备件库存运行的定性分析和定量对比提供了可能，基于系统动力学对备件库存系统进行仿真分析的具体步骤为：

步骤1： 明确问题，确定系统边界。本文将问题定位在系统的集约性对比上，即通过将现行备件库存系统和基于信息共享跨级直供的军地联合两级库存系统模型置于同一背景下，在相同仿真时限、变量行为特性等系统边界的基础上进行系统动力学仿真，对比2 种模式的经济性和时效性。

步骤2： 绘制变量间的因果关系图。因果关系图是表示系统信息反馈和结构行为的重要工具，它将系统变量进行适当概括，旨在通过因果链清晰描述系统变量间的交互关系和反馈回路。

步骤3： 绘制变量间的存量流量图。存量流量图是对系统变量的累积效应和速率变化的图形化表示方法。存量流量图在因果关系图的基础上对系统反馈形式和控制规律更加细致和深入地描述，它不仅能反映变量之间的逻辑关系，更能明确各种变量的性质。

步骤4： 建立关系方程进行仿真模拟。即在存量流量图的基础上，结合变量间的交互作用关系建立各影响变量间的关系方程，赋予系统结构行为变化的定量描述。

步骤5： 结果分析。对仿真结果进行对比分析，进而得到支撑系统问题决策的结果。

3.2 仿真分析

Vensim 仿真软件具有操作便捷、文件可视、结果直观等优势，是进行系统动力学仿真的有效平台。因此，本文采用Vensim 6.2 开展库存模型的系统动力学仿真分析。

仿真背景：以航天试验部队某基地某型训练装备备件库存系统为仿真对象，仿真参数基础数据来源于部队调研中的有关资料和一线保障人员实践经验，并结合本文研究在确保数据不失真的基础上进行一定加工。设仿真时间为0~60 个月，仿真步长为0.5 个月，该备件需求率为前2 个月为100 个/月，第3 个月后因任务密度提升呈随机正态波动，波动幅度为±20 个/月，均值为0，波动次数为50 次，随机因子为4，各级备件库初始库存量为300 个，期望库存持续时间1.5 个月，库存调整时间2 个月，移动平均时间3 个月，生产延迟时间和供应延迟时间均为1.2 个月。

3.2.1 系统分析和图形绘制

首先，根据前文构建的模型及分析，分别绘制备件在2 种库存系统下运行的因果关系图和存量流量图，如图3，4 所示。

图3 中将现行库存系统中主要变量间的因果关系用因果链的形式进行了连接，因果链是带有正、负极性标记的有向实线。若因果链由A 指向B，并标记为正极性（+），则表明A 的变化会促使B 朝相同的方向变化，即具有增强效应；若标记为负极性（-），表明A 的变化会促使B 朝相反方向的变化，即具有削弱效应。当再考虑现实中存在的时间延迟影响时，可在因果链中以双竖线的形式标记。由图3 可知，现行库存系统中主要涉及部队级备件库存、基地级备件库库存和供应商库存等变量，根据现行体制机制，装备故障后产生对备件的需求，备件需求的增多使得部队级备件库库存减少，进而产生库存偏差和向基地级备件库的请领订货行为，订货增多会使基地级备件库库存减少，进而产生基地级备件库库存偏差和基地级备件库向供应商的订货行为，基地级备件库订货增多会使供应商库存减少，并使供应商生产量增多以满足部队备件需求。这样，就形成了一个完整的因果关系链，在这个大的因果关系链下，各级备件仓库还与库存偏差、库存期望等变量存在着小的因果关系链，表示库存系统的各个变量间相互的动态关系和影响。

图3 现行库存系统变量因果关系Fig. 3 Current inventory system variables causality

图4 为基于信息共享跨级直供的军地联合两级库存系统中主要变量的因果关系，结合训练装备备件保障的实际，通过共享信息的驱动，其结构形式更加扁平化，将基地级备件库定位为重点保障基地首区装备，通过供应商的跨级直供，从本质上讲可将基地级备件库视为部队级备件库，这样就形成了部队级备件库和供应商仓库构成的两级库存系统。由图3 可知，部队级备件库直接同供应商发生相互联系，系统变量的因果链相较现行库存系统更加简化。

图4 基于信息共享跨级直供的军地联合两级库存系统变量因果关系Fig. 4 Variable causality based on information sharing across levels of direct supply of civil-military joint two-level inventory system

3.2.2 编写变量关系方程

根据图3，4分别绘制图5，6并编写变量关系方程。

图5 现行库存系统变量存量流量图Fig. 5 Inventory flow diagram of current inventory system variables

（1） 现行库存系统存量流量图及主要变量关系方程

1） 备件需求率=100+IF THEN ELSE（Time＞3，RANDOM NORMAL（-20，20，0，50，4），0）。

其中，IF THEN ELSE 为条件判断函数，根据给定仿真背景，如果满足判断条件Time＞3，则结果为RANDOM NORMAL（-20，20，0，50，4），RANDOM NORMAL 为随机正态分布函数，括号内为随机分布参数，如果不满足判断条件，则为0。

图6 基于信息共享跨级直供的军地联合两级库存系统存量流量图Fig. 6 Inventory flow diagram of civil-military joint two-level inventory system based on information sharing across levels of direct supply

2） 基地级备件库发货率=DELAY3（部队级仓库库存偏差，供应延迟时间）。

其中，DELAY3 为三阶延迟函数，表示在发货过程中信息处理和决策带来的时间延迟，下同。

3） 备件生产率=DELAY3（供应商库存偏差，生产延迟时间）。

4） 部队级备件库库存量= INTEG（基地级备件库发货率-备件需求率，300）。

其中，INTEG 为积分函数，表示库存量随着时间变化的累积，下同。

5） 部队级备件库需求预测=SMOOTH（备件需求率，移动平滑时间）。

其中，SMOOTH 为指数平滑预测函数，为简化说明问题，本节采用指数平滑法对备件需求进行预测，下同。

6） 部队级备件库期望库存量=期望库存持续时间×部队级备件库需求预测。

7） 部队级仓库库存偏差=MAX（0，部队级备件库需求预测+（部队级备件库期望库存量-部队级备件库库存量）/库存调整时间）。

其中，MAX 为返回最大值函数，下同。

8） 基地级备件库库存量=INTEG（供应商发货率-基地级仓库发货率，300）。

9） 基地级备件库需求预测=SMOOTH（基地级备件库发货率，移动平滑时间）。

10） 基地级备件库期望库存量=基地级备件库需求预测×期望库存持续时间。

11） 基地级仓库库存偏差=MAX（0，基地级备件仓库需求预测+（基地级仓库期望库存量-基地级仓库库存量）/库存调整时间）。

12） 供应商库存量=INTEG（备件生产率-供应商发货率，300）。

13） 供应商需求预测=SMOOTH（供应商发货率，移动平滑时间）。

14） 供应商期望库存量=供应商需求预测×期望库存持续时间。

15） 供应商库存偏差=MAX（0，供应商需求预测+（供应商期望库存量-供应商库存量）/库存调整时间）。

16） 供应商发货率=DELAY3（基地级仓库库存偏差，供应延迟时间）。

（2） 基于信息共享跨级直供的军地联合两级库存系统存量流量图及主要变量关系方程

1） 备件需求率=100+IF THEN ELSE（Time＞3，RANDOM NORMAL（-20，20，0，50，4），0）。

2） 备件生产率=DELAY1（供应商库存偏差，生产延迟时间）。

DELAY1 为一阶延迟函数，虽然延迟现象无处不在，但在信息共享的驱动下，相较现行库存系统运行效率仍有提升，故选择一阶延迟函数，下同。

3） 备件发货率=DELAY1（部队级库存偏差，供应商运输延迟时间）。

4） 部队级备件仓库库存量=INTEG（备件发货率-备件需求率，300）。

5） 部队备件需求预测=SMOOTH（备件需求率，移动平滑时间）。

6） 部队级备件库期望库存=期望库存持续时间×部队备件需求预测。

7） 部队级备件库库存偏差=MAX（0，部队备件备件库需求预测+（部队级备件仓库期望库存-部队级备件仓库库存量）/期望库存调整时间）。

8） 供应商库存量= INTEG（备件生产率-备件发货率，300）。

9） 供应商备件需求预测=SMOOTH（备件发货率，移动平滑时间）。

10） 供应商期望库存=供应商备件需求预测×期望库存持续时间。

11） 供应商库存偏差=MAX（0，供应商备件需求预测+（供应商期望库存-供应商库存量）/期望库存调整时间）。

3.2.3 仿真对比

将变量关系方程输入Vensim 软件并进行仿真运行，选取各级备件库的库存量作为主要分析变量，生成仿真结果，2 种库存系统的各级备件库存随仿真时间变化情况如图7，8 所示。

由图7 明显可以看出，现行库存系统中部队级备件库库存量的变化会带动基地级备件库和供应商仓库发生相应的变化。从曲线波动的时间轴上看，三者的波动逐级滞后，这是因为生产和运输延迟时间的客观存在使然，具体到备件保障实际中，则体现在备件保障延误时间的逐级延长，进而影响备件保障时效；从曲线波动的幅度看，各级备件库库存量的变化呈现逐级放大的趋势，且放大的幅度不断增加，这是因为部队级备件库向基地级备件库发出备件请领需求后，基地级备件库为了满足后续需求，会对未来备件需求进行预储预置，进而向供应商发出订货，供应商又会进行提前生产储备，但这个过程中都会存在信息失真和放大，加之基于预防缺货的考虑会适度增加库存量，无形中就造成了备件储备过剩，从而使得备件保障的经济效益低下。

图7 现行库存系统各级备件库库存量变化仿真结果Fig.7 Simulation results of inventory changes of the current inventory system

由图8 对比看出，本文提出库存模型在仿真运行过程中，由于信息共享削弱了时间延迟效应的影响，供应商的跨级直供减少了基地级备件库的中转延迟和放大作用，因此仅显示部队级和供应商两级库存量的变化。通过曲线变化情况看出，供应商库存量除初始仿真时段，因平滑时间的客观存在同部队级备件库库存量出入较大外，其余仿真时段与部队级库存量的波动方向和幅度基本保持一致，且误差明显小于现行库存系统仿真结果。具体到部队备件保障实际中，部队一线备件需求信息及时共享给供应商，供应商跨级直供到部队级备件库，可以使供应商及时准确把握一线部队需求，因需生产、按需补货，进而降低供应商过量生产、储备带来的资源浪费，变相提高供应商的经济利益，提高其备件保障的积极性。对部队而言，既缩短了备件保障延误时间，又提高了保障渠道的稳定性，可以说是达到了军地双赢，证明本文提出的模型在提高备件库存的集约性上是有效且可行的。

图8 基于信息共享跨级直供的军地联合两级库存系统库存量变化仿真结果Fig. 8 Simulation results of inventory changes of civil-military joint two-level inventory system based on information sharing across levels of direct supply

4 结束语

本文基于航天试验部队训练装备备件保障实际，突出航天力量走好军民融合之路的客观需要，在分析当前两级维修保障体制下存在客观问题的基础上，建立了基于信息共享跨级直供的军地联合备件库存模型。该模型通过信息共享和跨级直供，将部队和供应商视为两级库存系统进行整体建模，并结合案例融合系统动力学仿真方法对现行库存模式和本文提出的模型进行了仿真分析，结果表明本文建立的库存模型能够有效降低备件保障延误时间，减少供应商的过量生产和储备，能够从提高备件保障效能和降低经济成本等方面实现军地双赢。