初中数学“问题串”式教学的设计、应用与反思

文/云浮市恒大学校 刘志和

与其他学科相比，数学属于综合实践性学科，所涉及的范围较广，内容较多，对此，在教学的过程中，教师根据教学内容和学生认知水平，精心设计有效“问题串”，将会更好的激发学生对问题的思考兴趣，提升学生的逻辑思维能力与独立思考能力，提高数学课堂教学质量。

一、精细化的“问题串”式教学设计，突出教学的重点难点

在数学教学过程中，抽象的知识会使一些学习能力较差的学生无法进行有效的理解和掌握。教师应根据学生的实际设计“问题串”，突出教学内容的重点和难点，有效地引导学生思考，激发学习热情，引导学生观察分析、总结归纳，以此将复杂的知识简单化，抽象的知识形象化，从而使学生更好地掌握相关的知识。如笔者在讲授人教版七年级《余角和补角》一课时，从重难点入手，准确掌控“问题串”式教学设计的方向，厘清教学的重点是掌握余角、补角的概念及性质，难点是灵活运用余角、补角的概念及性质解决几何图形中的有关问题。通过余角、补角性质的推导和应用，初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念，同时通过引导启发、合作探究、合理训练等完成该节课的知识学习。

二、进行层层设问的教学设计，培养学生的探究思考能力

“问题串”顾名思义是指一串问题，而如何有效的确定这一串的问题并能够取得良好的提问效果是其中的关键，教师可以通过层层设问的教学设计，以此来抓住教学内容的本质特点来引导学生进行思考，进一步培养学生的探究思考能力。如笔者在《余角和补角》一课教学中（本文后面均以该节课作为例子阐述），将探究余角和补角的的概念及性质设计成“问题串”的形式，促使学生带着明确的目的和方向去思考学习，既渗透了数形结合的数学思想，又体会了由特殊到一般的研究方法。具体教学过程中，在“创设情境，引入新知”环节里面，引导学生将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角。设计如下问题：

问题1：（1）∠1与∠2有什么数量关系？（2）∠3与∠4有什么数量关系？

引出余角和补角的概念后，继续追问：

问题2：如何理解“互为”两字？

问题3：互余的两个角一定有公共顶点吗？

问题4：所有的角都有余角吗？

问题5：互补的两个角一定有公共顶点吗？

问题6：所有的角都有补角吗？

问题7：一个角的补角一定是钝角吗？

在探究余角和补角的性质时，引导学生进行小组合作学习：

问题8：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？

问题9：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？

最后归纳得出余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等；同理，类似地可以得到同角（等角）的补角相等。

在该节课堂教学中，问题设计较为合理连贯，通过让学生动手参与，亲身体验研究问题的过程，观察分析并得出结论，小组合作学习推理得到余角和补角的性质，同时引导学生进行符号表达，培养学生用数学的语言表达思考过程。整节课，学生基本上都能积极主动参与课堂的各个活动，收到较好的课堂教学效果。

三、设计一系列逻辑性的问题串，达成教学目标任务

在初中数学教学过程中，教师可以提出一系列具有逻辑性的问题串，循序渐进地引导学生对问题进行思考解答，来帮助学生更好地进行理解和掌握知识的本质，并能充分应用这些知识来有效解决问题。

1.授之以鱼不如授之以渔

传授和掌握知识是教学的中心，在课堂有限的时间内给学生传授更多的知识，这是众多教师长期以来追求的目标。随着教学的改革和发展，我们已经开始重视知识的形成过程，重视让学生自己发现、获取知识。在该节课堂上，笔者打破课本设计重新设计了教学内容的呈现形式，把重点放在突破概念的形成过程，通过“剥甘蔗”的方法，培养学生自主获取知识的能力，并引导学生探究“一个锐角的补角比它的余角大90°”活动，让学生体验探究过程，掌握从特殊到一般的探究方法。实践结果告诉我们，授之以渔要远远强于授之以鱼。

2.面向学习能力不同层次的学生

新课标指出，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在该节课堂上有一多半的同学回答了教师所设的问题。在练习中，有些学生通过实践得出结论，有些学生通过推理得出结论，这是两个不同层次的要求，真正体现了面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同发展的教育理念。

3.注重数学思想的渗透

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉的将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力，这对于学习数学的开发智力、发展能力、培养创新力都至关重要。

该节课的设计注重渗透了从特殊到一般、类比和化归的数学思想与方法，在基础练习中设计找同一个角的余角和补角，再通过对比，学生自主发现“同一个锐角的补角比它的余角大90°”“一个任意角不一定有余角和补角，对于任意角的余角和补角要分类讨论”等。在拓展练习中，根据一个角的余角与补角的大小关系，在用方程解决问题的过程中渗透方程的思想。另外，注重识图，对于初步接触几何的学生来讲，识图与有序的说理能逐步形成“数形结合”的思想，发展学生的几何直观。

综上所述，在初中数学教学的过程中，科学地实施“问题串”式教学，可以把相关的知识点有效地串联起来，充分发挥学生学习的主观能动性，引导学生乐于参与、主动参与课堂教学的全过程，这样既可以有效地激发学生的学习兴趣，也可以帮助学生更好地掌握知识点，从而达到提高课堂教学质量的目的。