考虑传质的CO2非混相驱流动模式及其提采机理

2023-03-04任少坤

陕西科技大学学报 2023年1期

和龙，任少坤，张宏

(陕西科技大学机电工程学院，陕西西安 710021)

0 引言

CO2驱在目前的三次采油技术中受到了广泛关注，CO2在原油中具有较好的溶解性和较强的萃取能力，可大幅度降低原油粘度，增强原油的流动性，提高原油采收率[1-3].与此同时，CO2驱还可以实现CO2的利用和存储，成为了实现“双碳”目标的重要方法之一[4,5].CO2驱油机理主要有3种：混相驱、非混相驱和近混相驱[6].实际上许多油藏达不到最小混相压力，表现为非混相驱，因此在非混相驱条件下探究提采机理具有重要意义.在CO2非混相驱过程中，涉及多组分的热力学平衡、组分物质守恒等，传质规律复杂，存在相前沿和组分前沿[7,8].CO2作为低粘度流体驱替高粘度的原油时，流体位移前沿经常形成手指状突起[9,10]，这种现象极大的限制了驱替的效率，导致经济效益低下.而由于CO2的对流扩散作用，组分前沿与相界面并不一致，因此理解和控制非混相驱指进现象及传质过程对于原油提采至关重要.

目前国内外的科研人员通过实验与数值模拟对非混相流体流动进行了深入的研究.前人的实验研究主要分为岩心实验以及微模型实验[11-13].岩心实验接近真实的地层特征及流动特征，由于其复杂的结构，需要独特的方法和手段来探究岩心内部流体的分布及流动状态.Yuechao Zhao等[14,15]利用MRI系统研究岩心下CO2非混相驱替过程，发现由于流体粘度和密度的不同，发生了CO2优势通道或指进，解决了岩心实验的可视化问题.相比于岩心实验，微模型实验可以保证均一的孔隙大小，连通性及润湿性等地层条件，提供了驱替过程、指进形态和流体界面的直接可视化.已有研究人员发现粘性力和毛细力对手指和流体饱和度存在巨大影响，流体位移受粘性力和毛细力的竞争控制.通过调整毛细数和粘度比，可以识别出粘性指进、毛细指进和稳定驱替的三种流动模式[16,17].在三种不同的流动模式下，手指之间存在不同的相互作用，例如粘性指进中的相互吸引，及毛细指进中的相互排斥，而这种不同的现象取决于手指的长度和两相粘度比[18].已有微模型实验集中于观察流动模式，相界面及流体饱和度等流动现象，但无法定量的描述二氧化碳的传质过程，进而难以对传质引起的提采机理进行进一步分析.因此为了从传质机理角度获得油气两相运移行为和提采机理，通过CFD方法探究考虑传质的CO2非混相驱中原油粘度、指进模式及驱替压力等是非常必要的.

本文基于COMSOL有限元软件，采用相场法及稀物质传递模型模拟了多孔介质中的CO2非混相驱替及传质过程.分别在不同的粘度比和毛细数下研究了非均匀介质中的粘性指进和毛细指进等流动不稳定特性，探究了CO2传质作用对原油粘度及流动不稳定性的影响，为深入了解地层中CO2非混相驱替前沿运移规律提供了参考.

1 模型和方法

1.1 数值模拟模型

采用的模型为14 600×9 000 μm2的多孔介质(如图1所示)，白色圆柱表示固体，其围成的灰色区域为流通区域，相邻圆柱的圆心以等边三角形阵列表示.圆柱直径(Dg)和相邻圆柱的圆心距离(Dc)分别为1 000 μm和1 150 μm.为了使模型更贴近复杂的储层孔喉微观结构，模拟其非均匀性及随机性，将介质中随机分布的10个圆柱的直径增大10%，从而轻微干扰了介质的均匀性，介质的孔隙率约为17%.圆柱表面为具有固定接触角(θw)的润湿壁.初始条件下，多孔介质用油饱和，然后通过左侧入口注入CO2，模拟CO2驱油过程.

图1 孔隙结构模型(绿色代表增大直径的圆柱)

在本工作的所有工况中，多孔介质中的CO2雷诺数Re较小，故采用层流模型.对于两相流体采用同一组Navier-Stokes方程求解速度场及压力场：

(1)

式(1)中：u—流体速度(m/s)，P—压力(Pa)，μ—粘度(Pa·s)，fs—两种流体界面处表面张力引起的动量源项.其中fs可以用公式(2)表示：

fs=G·Φ

(2)

式(2)中：G—系统的化学势，Φ—相场序参数，Φ=±1分别表示两相，-1<Φ<1表示相界面.采用相场法对两相界面实时追踪，基本方程如式(3)所示：

(3)

式(3)中：γ—迁移率(m3·s/kg).上述方程中流体的密度和粘度被定义为相场变量的函数，如式(4)所示：

(4)

模拟过程中考虑到CO2在原油中的溶解与传质过程，进而引入CO2浓度与粘度之间的关系式，以此模拟CO2非混相驱中的传质及降粘效果.传质方程如式(5)所示：

Ji=-DiC

(5)

式(5)中：Ji—扩散通量(kg/m2·s).油相粘度可在CO2浓度分布的基础上获得，参考Maria A Barrufet等[19]的工作，粘度计算如式(6)所示：

μo=0.000 79-9 416.44·Mc·S·0.000 308·C

(6)

式(6)中：Mc—CO2摩尔质量(kg/mol)，C为CO2浓度(mol/m3).

1.2 边界条件

入口边界条件为CO2平均流速入口，出口设定为压力出口，静压为0，壁面为无滑移边界，初始压力P0=7 MPa，温度T=343 K，界面张力σ=7.82 mN/m[20]，接触角θw=160°，CO2和油的密度分别为ρg=142.7 kg/m3和ρo=718.9 kg/m3，CO2动力粘度为μg=2×10-2mPa·s[19,20]，为了模拟不同粘度比下的流动模式，油相动力粘度μo分别取0.79 mPa·s、7.9 mPa·s、79 mPa·s，上下边界设定为对称边界条件.

2 模型准确性验证

2.1 网格无关性验证

为了避免网格数量对模拟结果产生影响，首先进行了网格无关性验证.网格数量分别取10 205、49 162、105 903、148 311、196 000、248 884、296 156，计算了突破时间(水到达出口边界时的时刻定义为“突破时间”)和突破时刻油相饱和度So(如图2所示).计算结果表明，当网格数为10 205个时，突破时刻形成的手指只有三个，So约为0.42；随着网格数增加到49 162个时，突破时刻形成四个手指，手指之间相互独立，So增加到0.53；当网格数增加到105 903个时，突破时刻手指仍然存在四个，且中间的手指有部分相互连接，So仍为0.53；随着网格数继续增大，突破时刻指头的数量、分布相同，So误差在5%以内.因此在保证计算结果准确的基础之上，从计算精度和计算资源结合考虑，本文最终选用了105 903的网格数量.

图2 网格无关性验证

2.2 时间步长无关性验证

为了避免时间步长对结果的影响，对其分别从0.1 s到1×10-4s做了七组不同的验证(如图3所示).当t=1×10-2s，出现四根手指，且中间的手指部分连接，突破时刻油相饱和度So约为0.526；当t减小到5×10-4s时，仍然有四根手指，手指之间相互独立，无连接的部分，且突破时刻油相饱和度降到了0.522；当t继续减小时，手指数量、分布以及油相饱和度变化均在5%以内，因此在保证计算结果准确性的前提下，最终取t=5×10-4s.

图3 时间步长无关性验证

2.3 模型准确性验证

如图4(a)所示，当粘度比(定义为：M=μg/μo)M=0.01，毛细数(定义为：Ca=μgu/σ，其中u为CO2的速度)Ca=2.5×10-3时，流动模式为粘性指进，此时形成的手指较宽，且相互连接或贯通，油相饱和度So约为0.4；随着M增大，Ca减小，流动模式转变为毛细指进，此时形成了单一的、狭长的手指，油相饱和度较高；当M进一步增大时，流动模式逐渐向稳定驱替过渡，相邻的手指会相互贯通，形成稳定的前沿.在不同的M和Ca下，突破时刻水相饱和度Sw的变化.随着Ca的增大，Sw均逐渐升高，且在不同的Ca下M=0.1时的Sw最低，对应毛细指进.如图4(b)所示，在相同的条件下，观察到的流动模式、突破时刻两相饱和度以及手指的数量、位置均与Akhlaghi Amiri等[21]的仿真结果接近，误差在2%以内，验证了本文模型的准确性.

3 结果与讨论

3.1 考虑CO2传质情况下M和Ca对流动模式的影响

为了探究CO2传质情况下M和Ca对流动模式的影响，本文模拟了M分别为2.5×10-2、2.5×10-3、2.5×10-4，Ca分别为3.84×10-4、5.12×10-4、6.39×10-4、7.67×10-4、8.95×10-4、1.02×10-3、1.15×10-3的CO2驱油过程.通过不同的入口流动速度来改变Ca，保持μg和σ不变.突破时刻的两相流体分布如图5所示，可以从图5中识别出三种不同类型的流动模式.

图5 CO2驱替典型形态(蓝色和红色分别代表气相和油相，红蓝之间的颜色代表界面区域)

当M=2.5×10-2，Ca=1.15×10-3时，突破时刻CO2饱和度高，驱替前沿比较平缓，呈现稳定驱替的形态.当M=2.5×10-2，Ca=3.84×10-4时，此时CO2在多孔介质内的流动主要由毛细力控制，CO2驱替展现出毛细指进特征.毛细指进表现为明显的手指，CO2会完全充满一个孔隙空间后再通过喉道进入相邻的孔隙，然而CO2进入相邻的孔隙并不受入口流向的影响，CO2也会往与驱替方向相反的方向流动，这一现象与Haihu Liu等[22]的数值模拟结果以及Roland Lenormand等[16]的实验现象一致.

当M=2.5×10-4，Ca=3.84×10-4时，粘性力对CO2的流动占据主导地位，此时呈现出粘性指进特征，多孔介质内相邻CO2流动通道的连通性提高，表现为多个相互连通或者断开的流动通道，这些流道的平均宽度为1～2个孔隙，CO2在流动时仅占据部分孔隙空间后便进入相邻的孔隙，且指进的方向也与驱替方向相同.基于以上观察到的流动模式和对流体饱和度的研究，将三种流动模式上根据M与Ca划分出数值范围.稳定驱替的边界为M≥2.5×10-2，Ca≥1.15×10-3，毛细指进边界为M≥2.5×10-2，Ca≤3.84×10-4，粘性指进边界为M≤2.5×10-4，Ca≤3.84×10-4.对于三种流动模式之间的工况，属于过渡区域，表现出两种流动模式之间的流动现象.相比于水驱，由于CO2与水的密度、粘度差异较大，驱替过程中M与Ca不同，故表现出上述典型流动模式时的M与Ca的范围更小.本文采用了规则的圆柱排列来表征孔喉的结构，可以用来表征两相或多相流动机制、润湿性改变和孔隙尺度的采收率，并且与蚀刻硅玻璃微模型的微流控实验保持一致.但是这种结构与实际岩心存在一定差异，对多孔介质的非均质性考虑存在一定短板.

3.2 CO2传质机理及其对驱替压力的影响

与水驱相比，CO2可通过溶解扩散作用可以降低原油粘度，膨胀增溶，改善原油流动性，提高驱油效率.然而在这过程中CO2传质及其对驱替过程中两相流动的影响机理尚不清楚.为了探究CO2传质的影响机理，图6展示了三种CO2非混相驱典型流态下的CO2浓度的分布油相粘度的变化.在M=2.5×10-2，Ca=1.15×10-3时，CO2饱和度接近0.8，几乎将所有的油全部驱替，流动模式为稳定驱替，此时CO2前沿较为平缓，CO2浓度分布均匀，都在2 500 mol/m3以上，油相的粘度也均降低到0.5 mPa·s左右.在M=2.5×10-2，Ca=3.84×10-4时，在这种工况下出现了典型的毛细指进现象，表现出细长的、相互独立的手指，此时在指头附近CO2浓度较高，CO2浓度梯度大，导致油相粘度下降的比较多，CO2浓度迅速降低到0 mol/m3，导致远离指头的区域油相粘度仍为初始粘度.在M减小为2.5×10-4，Ca保持不变的情况下，此时流动模式为粘性指进，指头之间相互贯通或连接，CO2浓度也在指头附近达到2 000 mol/m3以上，指头周围浓度梯度较小，指头附近的油的粘度降低到0.5 mPa·s，远离指头的区域的油相粘度仍为初始的0.8 mPa·s.

图6 不同流动模式下CO2传质对油相粘度的影响(蓝色区域代表气相CO2的分布.在CO2浓度图中，灰度值代表油相中CO2浓度；在油粘度图中，红色深度代表油相粘度)

为了探究CO2传质与不考虑CO2传质情况下的差异，图7展示了两种情况下在不同M时的突破时刻.在所有考虑CO2传质工况下，所用的突破时间更短，这是由于考虑传质时，CO2传质作用使得油的粘度降低，流动性更强.在毛细指进的情况下，考虑CO2传质与不考虑其传质所用的突破时间差异最大.图8、图9和图10分别展示了考虑CO2传质和不考虑CO2传质时，在不同M和Ca下时间与驱替压力的关系.在所有工况中，驱替压力随着时间逐渐降低.在M=2.5×10-2时，考虑CO2传质的情况下，驱替压力降低的更快，且随着Ca的增加，驱替压力降低的越多.当Ca=3.84×10-4时，驱替压力变化不大，降低了约100 Pa；而当Ca=1.15×10-3时驱替压力降低了2 200 Pa.在M=2.5×10-3和M=2.5×10-4的情况下，由于此时油相粘度高，CO2浓度低，传质效果不明显，因此在这两组M下所有的驱替压力变化都较小.由此可见CO2传质对于在两相粘度接近时，驱替压力降低程度更加明显.