桨叶数目对对转螺旋桨气动和噪声特性的影响

2023-03-01崔盼望冯和英陈正武

空气动力学学报 2023年12期

崔盼望，冯和英，仝帆，陈正武

(1.湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湘潭 411201；2.中国空气动力研究与发展中心气动噪声控制重点实验室，绵阳 621000)

0 引言

螺旋桨飞机具有起降距离短、单位耗油率小、对机场跑道要求较低等优点，在航空领域中发挥着重要作用。随着人们对环境问题的普遍关注和国际油价的持续上涨，具有高推进效率、低燃油消耗率和低污染物排放的对转螺旋桨发动机（又称开式转子发动机）重新受到了广泛关注和研究[1]。

虽然对转螺旋桨发动机具有非常显著的经济优势以及较高的巡航速度，但严重的噪声问题是限制其发展并投入使用的关键技术瓶颈。对转螺旋桨发动机包含前后两排高速对转的螺旋桨，前排螺旋桨产生的叶尖涡、尾迹涡、轮毂涡等涡系会对下游后排螺旋桨产生干扰，形成多种不同的复杂噪声源。对转螺旋桨噪声包含厚度噪声、载荷噪声、黏性尾迹干扰噪声、叶尖涡干涉噪声、势流场干扰噪声和非线性四极子噪声等。国内外学者对对转螺旋桨气动性能和噪声问题开展了大量研究[2-6]。

Parry 等[7]试验研究表明，前、后排转子桨叶数不相等时可以降低对转螺旋桨噪声；Stuermer 等[8]的数值研究表明，前、后排转子之间存在强烈的相互作用，导致叶片载荷在旋转过程中出现强烈的周期性波动；Spalart 等[9]基于非定常雷诺平均（unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes, URANS）数值模拟方法和滑移网格（dynamic patched gird, DPG）技术，运用可穿透积分面计算了对转螺旋桨的气动噪声特性，研究表明，前、后排转子桨叶数不相同时对转螺旋桨产生的噪声更小；Janardan 等[10]、Yi 等[11]、Smith 等[12]的研究也表明前、后排转子桨叶数不同时可以降低对转螺旋桨噪声。

闫文辉等[13]基于URANS 方法和DPG 技术，研究了对转螺旋桨的复杂流场和桨间非定常气动干扰，结果表明，前排转子产生的非定常尾迹对后排转子影响较大；张振臻等[14]数值研究显示，对转螺旋桨整体拉力随桨叶数的增大而增大，但当后排转子桨叶数等于前排转子时，再增加后排转子桨叶数对拉力无明显增益，推进效率反而随后排转子桨叶数的增大而降低，后排转子桨叶数变化对前排转子的推进效率影响较小，主要影响后排转子的推进效率；金海波等[15]采用计算流体力学和计算声学相结合的方法数值预测了对转螺旋桨噪声，结果表明，非均匀流场中对转螺旋桨发动机的峰值辐射噪声主要集中于低频范围，随着频率增加，交替出现多个局部峰值声压，噪声衰减速度减小；周人治等[16-17]、祁宏斌等[18]、夏贞锋等[19]研究了对转螺旋桨的定常流场特性。

目前，国内外关于水下对转螺旋桨的研究较多[20-21]，而关于航空对转螺旋桨的研究相对较少，尤其是国内在该方面的理论、数值模拟和实验研究仍相对较少。在数值模拟方面，国内基于URANS 结合DPG 技术，在对转螺旋桨气动力和流场方面开展了一定的研究，获得了对转螺旋桨气动性能的变化规律和部分流场特性[22]。然而，对转螺旋桨气动噪声评估方面的工作相对缺乏，尤其是对转螺旋桨气动和噪声的综合评估及优化设计方面的工作仍然比较少[23]。

相比于URANS 方法，非线性谐波法（nonlinear harmonic method, NLH）可以在较短的时间内获得较为准确的螺旋桨/对转螺旋桨气动力和气动噪声结果[24]，可以为螺旋桨/对转螺旋桨性能的快速评估和优化设计提供一定的支撑。中国空气动力研究与发展中心（简称“气动中心”）基于5.5 m × 4 m 航空声学风洞，搭建了对转螺旋桨气动力和气动噪声试验测试系统[25]。本文运用NLH，以气动中心搭建的某型对转螺旋桨为研究对象，开展对转螺旋桨气动和噪声的综合评估及优化设计工作。通过改变对转螺旋桨的前、后排转子桨叶数，数值研究了对转螺旋桨拉力特性、功率特性、效率特性和噪声随前、后排转子桨叶数的变化规律，并分析了其物理机制，为对转螺旋桨的噪声控制和优化设计提供理论依据。

1 数值方法与几何模型

1.1 数值计算方法

本文采用NLH 计算对转螺旋桨流场，该方法是求解非定常流场的一种快速方法[26-30]，主要应用于旋转机械计算，相比于URANS 方法能大大缩短计算时间。NLH 法是将守恒型变量U分解为时均值U和周期扰动U′，U=(ρ,ρv,ρE)是守恒变量在笛卡尔坐标下的表达式，其中E表示总能， ρ表示密度，v=(vx,vy,vz)表示相对速度，周期扰动又分解为N阶谐波：

式中：·表示对时间的导数；∑e表示对发射声源求和；下标ret 表示延迟时刻；Ma为转子旋转马赫数；Mar为转子在辐射方向的当地马赫数；r为声源到观察点的距离；c为环境介质中的声速；S表示叶片表面面积；Q1=pnˆ+ρv[(V−VS)·nˆ]，其中，p为叶片表面上的压力， nˆ为单位外法向量， ρ 和V分别是流体的密度和物体表面流体的速度，VS为声源在叶片表面上的速度；Q2=ρ∞VS·nˆ+ρ[(V−VS)·nˆ]，其中 ρ∞为远场流体密度。当物体表面不可穿透时，流体的速度与声源的速度相等。需要指出的是，当马赫数不高时，四极子噪声的重要性较弱，很多场合下可以忽略。本文研究内容的马赫数不高，因此忽略四极子噪声的计算[31-32]。

为方便讨论对转螺旋桨的气动性能，下面列出螺旋桨的前进比 λ、拉力系数CT、功率系数CP和推进效率 η的计算式：

式中：V∞为来流速度，m/s；ns为螺旋桨转速，r/s；D为螺旋桨桨盘直径，m；T为螺旋桨产生的推力，N； ρ为空气密度，kg/m3；P为螺旋桨的轴功率，W。P的表达式为P=2πnsM，其中M为扭矩N·m。

1.2 几何模型及参数设置

以某型对转螺旋桨为基准研究对象，该对转螺旋桨前、后排转子桨叶数均为6，前、后排转子转速分别为107.5 r/s 和−107.5 r/s，前、后排螺旋桨桨盘直径均为0.658 m。

对转螺旋桨的前排转子叶根弦长为0.038 m，前后排转子轴向间距为0.0995 m，转子间距约为直径的0.15 倍，前、后排转子的桨叶角为30°，结构布局如图1 所示。

图1 对转螺旋桨布局Fig.1 Layout of counter-rotating propeller

为研究前后排转子桨叶数对对转螺旋桨气动和声学特性的影响，本文分别固定前、后排某一转子桨叶数，同时改变另一转子桨叶数，以此种方式选取了7 组不同桨叶数组合的对转螺旋桨几何模型，进行数值模拟与分析。模型参数如表1 所示。针对所有模型，边界条件均设置为进口气流来流速度V∞= 60 m/s、静压97 kPa、静温293 K。

表1 不同桨叶数组合模型Table 1 Combined model with different blade number

1.3 计算方法和网格无关性验证

基于气动中心搭建的某型6 叶单排螺旋桨气动力和气动噪声测试试验台，文献[33-34]对比了气动力和气动噪声的数值计算结果和风洞试验结果。研究表明，其所采用的计算方法具有良好的精度和可靠性，能够满足对转螺旋桨气动和声学性能的研究。因此，本文采用与文献[33]一致的计算方法。

进一步地，采用NUMECA FINE 求解器对对转螺旋桨进行数值模拟，采用AutoGrid5 进行网格划分。图2 为对转螺旋桨的计算域与边界设置。图2（a）为计算域，进口距交界面上游8R，出口距交界面下游12R，其中R为螺旋桨桨盘半径。边界设置如图2（b）所示，考虑到叶片的空间周期性，在周期性边界条件下仅模拟了一个叶片通道。

图2 对转螺旋桨模拟的计算域与边界条件Fig.2 Computation domain and boundary conditions of the simulation on counter-rotating propeller

对于采用单通道计算的对转螺旋桨，本文设置了四套不同疏密程度的网格（600 万、1000 万、1300 万、2000 万）对基准模型F6_A6 进行气动力计算，以验证网格对计算结果的影响。气动力计算结果如图3 和表2 所示。图3 横坐标l为50%叶高处弦上的点距前缘的距离，L为前排转子50%叶高处叶片弦长，纵坐标为叶片表面压力系数。图3 曲线显示，随着网格数量的增加，前排转子50%叶高处的表面压力系数变化不大，尤其是1300 万网格数与2000 万网格数之间的差异更小。再由表2 可知，随着网格数量的增加，对转螺旋桨前排转子推力变化幅度不大，而后排转子推力则在不断减小，但当网格数增加到1300 万时，其计算所得的后排转子推力已与2000 万网格数的计算结果相差甚小。考虑到网格数量的增加会导致计算资源和计算时间成倍增加，所以综合考虑认为，当单通道网格量为1300 万网格数时，能在满足网格无关性要求的同时，使计算成本最低。其他几种不同桨叶数组合模型也采用同样的计算域和网格划分方式，并确保每一种模型都通过网格无关性验证。

表2 不同网格数下的计算结果对比Table 2 Comparison of results with different grid numbers

图3 网格无关性验证Fig.3 Grid independence verification

2 结果与分析

2.1 前排转子桨叶数变化的影响

2.1.1 转子气动性能分析

图4 为对转螺旋桨前排转子桨叶数变化时，前排转子气动性能随前进比 λ 的变化情况，其中fwd 表示前排转子。由图4（a、b）可知，随着前排转子桨叶数的增加，前排转子的拉力系数CT和功率系数CP逐渐增大，低前进比下增量最大，分别可达28.9%和34.5%。由图4（c）可知，前排转子的效率随着前排转子桨叶数的增加而降低，高前进比下最大降幅可达14.4%。由此可见，前排转子桨叶数的增加对前排转子气动性能的影响较大。

图4 前排转子桨叶数变化对前排转子气动性能的影响Fig.4 Aerodynamic performance of the front rotor with different front rotor blades

图5 为对转螺旋桨前排转子桨叶数变化时，后排转子气动性能随前进比的变化情况。其中aft 表示后排转子。由图5（a、b）可知，随着前排转子桨叶数的增加，后排转子的拉力系数和功率系数略微减小，最大减小量分别仅为3.8%和3.2%。图5（c）则表明，随着前排转子桨叶数的增加，后排转子效率最大变化量为6.6%。由此可见，前排转子桨叶数的改变对后排转子的气动性能影响较小。

图5 前排转子桨叶数变化对后排转子气动性能的影响Fig.5 Aerodynamic performance of the rear rotor with different front rotor blades

图6 为前排转子桨叶数变化时，对转螺旋桨总体气动性能随前进比的变化情况。由图6（a、b）可知，随着前排转子桨叶数的增加，对转螺旋桨的总拉力系数和总功率系数逐渐增大；低前进比下两者的增量最大，其值分别为16.5%和13.3%；高前进比下，前排转子桨叶数对两者的影响可忽略。由图6（c）可知，随着前排转子桨叶数的增加，对转螺旋桨的总体效率降低，且随着前进比的增大，总体效率降低幅度增大。如低前进比下，总体效率的降幅最大，其值约为2.5%，而高前进比下，这一数值则约为7.0%。由此可见，增加前排转子桨叶数时，对转螺旋桨的总体性能将发生一定变化，拉力系数和功率系数随着前排转子桨叶数的增加而增大，这一现象在低前进比下尤为明显。但高前进比下，前排转子桨叶数的增加也将降低对转螺旋桨的总体效率。

图6 不同前排转子桨叶数下对转螺旋桨的气动性能Fig.6 Aerodynamic performance of the counter-rotating propeller with different front rotor blades

2.1.2 非定常载荷结果分析

表3 为前排转子桨叶数变化时，对转螺旋桨前后排转子的气动特性在一个周期内（转子转动360°）的变化情况。由表3 可以看出，增加前排转子桨叶数可以降低前排转子拉力系数和功率系数的波动幅值，两者的最大降幅分别为53%和50%；同时，也可以降低后排转子拉力系数和功率系数的波动幅值，两者的最大降幅分别高达57%和59%。从表3 还可以看出，前排转子桨叶数从6 增加到8 时，后排转子的拉力系数和功率系数波动幅值明显大于前排转子，这是因为上游对下游的扰动强于下游对上游的扰动。后排桨叶受到前排桨叶叶尖涡、尾迹涡、势流场的非定常扰动，而前排桨叶仅受到后排桨叶的势流场影响。另外，F9_A6 对转螺旋桨的功率系数波动幅值前排大于后排，这可能是由于转子之间气动干扰产生的影响。总而言之，前排转子桨叶数的增加可以有效降低前后排转子的非定常载荷波动幅值，且后排转子降幅更大。

表3 前排转子桨叶数变化时，对转螺旋桨一个旋转周期内的气动特性变化Table 3 Aerodynamic changes of counter-rotating propeller during one full rotation period with different front rotor blades

图7 给出了前排转子桨叶数变化时，后排转子压力面和吸力面的一阶谐波压力幅值在桨叶表面的分布。由图可知，后排转子前缘处谐波压力幅值较大，分别对应压力面桨叶70%叶高处到桨尖位置的区域和吸力面位于桨尖、桨叶中部和叶根的区域。从图中可以清楚地看到，随着前排转子桨叶数的增加，后排转子压力面和吸力面的谐波压力幅值降低，特别是在后排转子前缘处，一阶谐波压力幅值降低得更加明显，这也解释了为什么前排转子桨叶数增加，对转螺旋桨噪声会降低。

图7 不同前排转子桨叶数下后排转子一阶谐波压力幅值分布Fig.7 Distribution of 1st harmonic pressure amplitude of rear rotor with different front rotor blades

2.1.3 气动噪声分析

本文采用非线性谐波法得到桨叶表面不同谐波下的压力分布结果，结合FW-H 方程进行求解，获得该声源向远场的辐射噪声。声场监测点的设置如图8 所示，以坐标原点为中心，在半径为6 m 的圆弧（方位角30°～150°）上，每隔10°设置一个监测点，共计13 个。

图8 监测点位置Fig.8 Observer location

图9 为前排转子桨叶数变化时，不同转子通过频率（blade passing frequency of rotor, BPF）下对转螺旋桨的噪声指向性，图中BPF1 和BPF2分别为前、后排转子通过频率。由图9（a、b）可知，在两种转子通过频率下，对转螺旋桨噪声都呈现典型的偶极子辐射模式。同时，增加前排转子桨叶数可以显著降低两个转子通过频率下的声压级，且1 倍BPF1（前排转子叶片数为6～9 时，与之相对应的转子通过频率）下的声压级随着前排桨叶数的增加逐渐减小。从图9（c～e）可以看出，在各种干涉噪声频率下，对转螺旋桨噪声均呈现复杂的辐射模式，增加前排转子桨叶数可以显著降低某些干涉频率下、某些方位角的噪声。如在“1 倍BPF1 + 2 倍BPF2”频率下，相较于F6_A6 模型，F9_A6 模型的噪声在60°～130°范围内减小了5～20 dB；在“2 倍BPF1 + 1 倍BPF2”频率下，前排转子桨叶数增加后，大部分方位角的声压级显著降低。这一现象的产生是因为前排转子桨叶数的增加减弱了前后排转子的相互干扰。

图9 前排转子桨叶数变化时，不同转子通过频率下对转螺旋桨噪声指向性Fig.9 Acoustic directivity of counter-rotating propeller at different blade passing frequency of rotor with different front rotor blades

图10 描述了前排转子桨叶数变化时，对转螺旋桨总声压级指向性分布。由图可知，在方位角60°～130°范围内，增加前排转子桨叶数可以显著降低对转螺旋桨的总声压级，最大降噪量可达8 dB。然而，在30°～60°和130°～150°范围内，随着前排转子桨叶数的增加，对转螺旋桨噪声反而有所增大。整体而言，当后排转子桨叶数不变时，前排转子桨叶数的增加，可以在一定角度范围内降低对转螺旋桨噪声。

图10 前排转子桨叶数变化时，对转螺旋桨总声压级指向性分布Fig.10 The directivity distribution of total sound pressure of counter-rotating propeller with different front rotor blades

2.2 后排转子桨叶数变化的影响

2.2.1 转子气动性能分析

图11 为对转螺旋桨后排转子桨叶数变化时，前排转子气动性能随前进比的变化情况。从图中可以看出，当前排转子桨叶数不变时，仅改变后排转子桨叶数，前排转子气动性能变化不大。这与图5 中“仅改变前排转子桨叶数对后排转子的气动性能影响较小”的规律一致。

图11 后排转子桨叶数变化对前排转子气动性能的影响Fig.11 Aerodynamic performance of the front rotor with different rear rotor blades

图12 为对转螺旋桨后排转子桨叶数变化时，后排转子气动性能随前进比的变化情况。由图12（a、b）可知，随着后排转子桨叶数的增加，后排转子的拉力系数和功率系数逐渐增大，低前进比下两者的增幅最大，其值分别高达33.6%和38.1%；但随着前进比的增大，后排转子桨叶数增加所产生的影响逐渐变小，直至几近于无。由图12（c）可知，后排转子的效率随着后排转子桨叶数的增加而减小，高前进比下此现象尤为明显，降幅最大，其值可达12.9%。由此可见，后排转子桨叶数的变化对后排转子气动性能的影响较大，且后排转子气动性能随后排转子桨叶数的变化规律与前排转子气动性能随前排转子桨叶数的变化规律一致。

图12 后排转子桨叶数变化对后排转子气动性能的影响Fig.12 Aerodynamic performance of the rear rotor with different rear rotor blades

图13 为后排转子桨叶数变化时，对转螺旋桨总体气动性能随前进比的变化情况。由图13（a、b）可知，随着后排转子桨叶数的增加，对转螺旋桨的总拉力系数和总功率系数逐渐增大：低前进比下两者的增量最大，其值分别为18.4%和21.5%；高前进比下，后排转子桨叶数变化对两者的影响可忽略。由图13（c）可知，随着后排转子桨叶数的增加，对转螺旋桨的总体效率减小。但后排转子桨叶数的变化并不影响总体效率峰值点的位置，这是因为桨叶数的变化也会影响螺旋桨总拉力和总功率在前后排转子上的分布。总之，当前排转子桨叶数不变时，增加后排转子桨叶数，可显著增大对转螺旋桨的总拉力系数和总功率系数，但也将造成总体效率的降低。2.2.2 非定常载荷结果分析

图13 不同后排转子桨叶数下对转螺旋桨的气动性能Fig.13 Aerodynamic performance of the counter-rotating propeller with different rear rotor blades

表4 为后排转子桨叶数变化时，对转螺旋桨前后排转子的气动特性在一个周期内（转子转动360°）的变化。由表4 可以看出，后排转子桨叶数从6 增加到8 时，对转螺旋桨后排转子拉力系数和功率系数波动幅值明显降低，但前排转子的相应数值却有所增加。F6_A9 对转螺旋桨前后排叶片每隔一定角度都会重合一次，引起气动干扰，增加了转子之间的振荡。因此，后排转子在一定桨叶数范围内（从6 增加到8），仅可一定程度降低后排转子非定常载荷波动幅值，但随着桨叶数的继续增加，后排转子非定常载荷波动幅值增大。

表4 后排转子桨叶数变化时，对转螺旋桨一个旋转周期内的气动特性变化Table 4 Aerodynamic changes of counter-rotating propeller during one full rotation period with different rear rotor blades

图14 给出了后排转子桨叶数变化时，前排转子压力面和吸力面一阶谐波压力幅值在桨叶表面的分布。由图可知，前排转子前缘处谐波压力幅值较大，尤其是在桨叶50%叶高处到桨尖位置的区域。通过桨叶表面谐波压力幅值分布云图可知，随着后排转子桨叶数的增加，前排转子压力面和吸力面的一阶谐波压力幅值降低，特别是在前缘处该值降低得更加明显。

图14 不同后排转子桨叶数，前排转子一阶谐波压力幅值分布Fig.14 Distribution of 1st harmonic pressure amplitude of front rotor with different rear rotor blades

2.2.3 气动噪声分析

图15 为后排转子桨叶数变化时，不同频率下对转螺旋桨的噪声指向性。由图15（a、b）可知，在1 倍BPF1 或1 倍BPF2 下，改变后排转子桨叶数都可以显著降低对转螺旋桨噪声，尤其是在1 倍BPF2（后排转子叶片数为6～9 时，与之相对应的转子通过频率）下，降噪量随着后排桨叶数的增加而增大。但后排转子桨叶数的变化在干涉噪声频率下的降噪规律较为复杂，从图15（c～e）可以看出，不同干涉频率下，后排转子桨叶数的增加只能降低某些方位角的声压级，且没有明确规律。由此可见，改变桨叶数目的降噪方式，其降噪效果对噪声频率和方位角较为敏感。

图15 后排转子桨叶数变化时，不同转子通过频率下对转螺旋桨噪声指向性Fig.15 Acoustic directivity of counter-rotating propeller at different blade passing frequency of rotor with different rear rotor blades

图16 为后排转子桨叶数变化时，对转螺旋桨总声压级指向性分布。由图可知，在60°～130°方位角范围内，增加后排转子桨叶数有显著的降噪效果，总声压级随着桨叶数的增加而减小，最大降噪量可达8 dB。然而，在30°～60°和130°～150°范围内，增加后排转子桨叶数反而会导致总声压级略微增大。总之，后排转子桨叶数的增加在一定范围内可显著降低对转螺旋桨的总声压级。

图16 后排转子桨叶数变化时，对转螺旋桨总声压级指向性分布Fig.16 The directivity distribution of total sound pressure of counter-rotating propeller with different rear rotor blades

2.3 保证推力下的降噪效果分析

从以上分析可知，仅改变对转螺旋桨前排转子桨叶数对前排转子气动性能和总声压级的影响规律与仅改变后排转子桨叶数对后排转子气动性能和总声压级的影响规律一致，都可以显著增加相应转子的拉力系数和功率系数，有效降低转子的非定常载荷波动幅值，并在一定方位角范围内降低总声压级，但也都会略微降低相应转子的效率。因此，如何通过改变转子桨叶数的方式来改善对转螺旋桨的气动性能和气动噪声，需要综合评估，也就是说，降噪的同时不能影响气动性能。由式（6～8）可知，评估气动性能的几个指标和前、后排转子产生的推力成正比，因此在保证推力的情况下，对比不同桨叶数组合下的降噪效果更有意义。

综合前文分析可知，相较于F6_A6 对转螺旋桨模型，F9_A6 模型降噪效果最明显，但效率损失也最大。本节增加了F9_A6_1 模型，拟探究适当降低前排转子转速是否能够获得更好的降噪效果（既保证F6_A6 模型的推进效率，又获得F9_A6 模型的降噪效果），该模型参数如表5 所示。相较于F9_A6 模型，F9_A6_1 模型仅改变了前排转子转速（经反复计算，确定前排转子转速由107.5 r/s 降为101.2 r/s），其他条件均保持一致。由表6 和表7 可知， F9_A6_1 模型总推力与F6_A6模型相当，效率也仅与F6_A6 模型相差0.56%。

表5 F9_A6_1 模型与F9_A6 模型参数对比Table 5 Comparison between parameters of F9_A6_1 model andF9_A6 model

表6 F6_A6 模型、F9_A6 模型与F9_A6_1 模型气动力对比Table 6 Comparison of aerodynamic force of F6_A6 model，F9_A6 model and F9_A6_1 model

表7 F6_A6 模型、F9_A6 模型与F9_A6_1 模型效率对比Table 7 Comparison of efficient of F6_A6 model，F9_A6 modeland F9_A6_1 model

图17 对比了F6_A6、F9_A6 和F9_A6_1 三个模型在不同转子通过频率下的噪声指向性。从图17（a～e）可知，不同频率下，F9_A6_1 模型的降噪能力比F9_A6 模型更强，且降噪方位角范围和频率都更广。因此，前排转子桨叶数增加的同时（从F6_A6 到F9_A6），适当减小前排转子的转速（从F9_A6 到F9_A6_1），可以既保证总推力又获得更有效的降噪效果。

图17 F6_A6、F9_A6 和 F9_A6_1 三个模型不同转子通过频率下对转螺旋桨噪声指向性Fig.17 Acoustic directivity of counter-rotating propeller of F6_A6 model，F9_A6 model and F9_A6_1 model at different blade passing frequency of rotor

图18 对比了F6_A6、F9_A6 和F9_A6_1 三个模型的总声压级指向性。由图可知，在所有方位角范围内，F9_A6_1 模型的总声压级都要小于F9_A6 模型；在60°～130°范围，F9_A6_1 模型的最大降噪量可达9 dB。

图18 F6_A6、F9_A6 和 F9_A6_1 三个模型对转螺旋桨总声压级指向性分布Fig.18 The directivity distribution of total sound pressure of counter-rotating propeller for F6_A6 model，F9_A6 model and F9_A6_1 model

总而言之，增加前排转子桨叶数的同时适当降低前排转子转速，既可以保证对转螺旋桨总推力不受影响，又能获得明显的降噪效果，且不会降低对转螺旋桨的总效率。同理，增加后排转子桨叶数的同时适当降低后排转子转速，也能达到类似效果。