纵向涡强化片式散热器换热性能的数值分析

2023-02-27戚美陈文毅陈庆光姚鑫

科学技术与工程 2023年2期

戚美，陈文毅，陈庆光，姚鑫

(山东科技大学机械电子工程学院，青岛 266590)

油浸式变压器作业时产生的损耗以热量的形式传递到内部组件中，变压器油流经绕组、铁芯等部件吸收热量，导致油温升高，若热量不能及时散出，会影响绕组绝缘材料的寿命。为使变压器能长期稳定运行，必须将温度控制在安全范围内。片式散热器是目前应用最广泛的油浸式变压器冷却装置，所以提高片式散热器的散热性能尤为重要。针对片式散热器的强化换热，中外学者做了大量研究。张勇等[1]通过数值模拟方法研究片式散热器的外部结构对散热性能的影响，结果表明，综合各种影响因素，当散热器片数为24片，通道油流分布为中间窄两边宽、削肩角度为9°时的散热性能最佳。Ahmad等[2]设计了一种表面带有波纹的新型片式散热器，通过数值模拟方法研究改变波纹深度对散热器散热能力的影响，结果表明，波纹深度达到2.5 mm时，可将换热性能提高52%。Shokouhmand等[3]研究了流量分布不均匀的散热片片数增加对整组散热器换热性能的影响，结果表明，换热性能随着片数增加而提升，片数为60时换热性能最佳。戚美等[4]通过数值模拟方法研究片式散热器两侧所安装穿孔板的孔径大小对散热性能的影响，结果表明，安装散热板后，散热器散热性能提高，且在穿孔直径18 mm时，综合换热性能最佳。徐天光等[5]通过fluent数值模拟与实验相结合的方法研究自然对流条件下片式散热器的散热性能，发现油流量不变时，风冷比自冷散热的散热效果好，平均油温升系数降低了0.17，验证了数值模拟方法的可靠性。刘艳辉等[6]通过数值模拟与红外测温仪的实验结果做对比，得出相同结论：散热片整体温度呈U形分布，从油道中心向两侧温度逐渐降低，单一油道在油流方向上也呈下降趋势，验证了数值模拟的可靠性，对本文的数值计算有一定指导意义。

综上所述，目前中外针片式散热器原有结构的改进较多，集中在油流分布、壁面结构、散热片片数等，而安装扰流元件较少，因此，现提出在片式散热器外侧凹槽安装一种新型六边形翼涡流发生器，研究涡流发生器的几何因素及排布间距对综合换热性能的影响，并运用场协同原理[7-9]，从速度场与温度梯度场相协同的观点分析强化换热的机理。考虑到本文模拟的片式散热器及其强化换热模型形状复杂以及软件在建模和划分网格方面的优势，选用计算流体力学软件CFD Fluent19.0作为本文研究的主要工具。

1 结构模型

片式散热器通常由数片散热片与上下两个集油管连通焊接在一起，每个散热片由两片碳素钢板经过滚压或冲压后焊接而成，从而形成若干个油道[10]。本文研究中在油道外侧建立空气域来模拟空气侧流场变化情况，几何模型如图1所示。油道长度h为1 500 mm，涡流发生器布置在外侧凹槽内，其中六边形翼涡流发生器由矩形翼斜截角得到，

图1 物理模型示意图Fig.1 Physical model schematic

且六边形翼B、C与矩形翼的面积相同，具体尺寸如图2所示。为使纵向涡能充分发展，增大其影响范围，将第一排涡流发生器布置在距空气入口60 mm处，并适当加宽凹槽宽度，优化后油道沿高度方向截面尺寸如图3所示。

图2 涡流发生器尺寸示意图Fig.2 Schematic diagram of the size of the vortex generator

2 数值计算

2.1 控制方程

本文研究中不考虑辐射散热的影响，片式散热器内外侧的流动和换热遵循三大守恒定律，其对应的流体力学控制方程如下。

(1)连续性方程：

(1)

式(1)中：ρ为流体密度，kg/m3；t为时间，s；u、v、w分别为速度矢量u在x、y、z方向的速度分量，m/s。

(2)动量方程：

(2)

(3)

(4)

图3 油道对称截面尺寸Fig.3 Symmetrical section size of oil passage

(3)能量方程：

(5)

式(5)中：T为流体温度，K；h为传热系数，W/(m2·K)；Cp为流体比热容，J/(kg·K)。

2.2 网格无关性验证

布置有涡流发生器的散热器结构较为复杂，因此对模型进行非结构网格划分，并对涡流发生器附近网格进行局部加密。对安装矩形翼的模型进行网格无关性验证，验证结果如图4所示，努塞尔数Nu和阻力系数f随网格的增加而增大，当网格总数达到5.1×106时，继续增大网格数对计算结果影响较小，因此认为网格总数在5.1×106以上可得到网格独立性解。

图4 网格独立性验证Fig.4 Grid independence verification

2.3 边界条件

(1)在数值模拟过程中，油侧入口采用速度入口，取入口流速为0.03 m/s，给定油温353 K，出口设置为压力出口。

(2)空气侧进出口分别为压力进口、压力出口，空气温度设为293 K，通道外侧属于自然对流，数值模拟考虑重力影响，空气密度参数采用Boussinesq模型，并设定热力学膨胀系数为1/293 K-1。

(3)涡流发生器壁面和通道壁面设置为耦合面。

(4)变压器油的物性参数采用随温度T变化的拟合关系式，物性参数拟合关系式如表1所示[11]。

2.4 求解器模型选择

片式散热器外部流场可近似看成竖直平板自然对流，边界层的发展不会受到干扰或阻碍，属于大空间自然对流，可以通过格拉晓夫数(Gr)判定空气的流动状态，其公式为

表1 变压器油的物性参数Table 1 Physical parameters of transformer oil

(6)

式(6)中：g为重力加速度，9.81 N/m2；av为体积变化系数，1/293 K-1；ΔT为散热器壁面与空气的温差，60 K；l为特征长度，1 500 mm；νi为运动黏度，1.6×10-5m2/s。

Gr评判标准如表2所示[12]，经计算，外部空气流域的Gr为2.65×1010，流动状态为湍流。k-ε(k-epsilon)湍流模型[4-5]广泛用于各种形式的流动与传热计算，并且计算过程稳定，易于收敛，故选取k-ε湍流模型。其中realizablek-ε模型与其他模型相比，对旋转流动、逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流的计算表现更好，涡旋结构预测方面更为准确，且Fluent中的realizablek-ε模型提供了强调气流浮升力和壁温影响的选项，与本文研究的自然对流问题相吻合。

表2 流态判断依据Table 2 Judgment basis for flow status

3 计算结果及分析

在研究涡流发生器强化换热的同时引入阻力损失系数f来评判安装涡流发生器对流动阻力的影响，阻力系数f的定义为

(7)

式(7)中：Δp为进出口压降，Pa；de为进出口水力直径，mm；L为沿流体方向的总长度，mm；ui为流体的平均流速，m/s。

对于涡流发生器换热性能和流阻性能的综合性能评价，本文研究采用综合评价因子PEC(performance evaluation criteria)作为评判标准，综合性能评价参数PEC定义为

(8)

式(8)中：Nu0、Nu分别为安装涡流发生器前、后的努塞尔数；f0、f分别为安装涡流发生器前、后的阻力损失系数。

根据综合性能评价准则，当PEC>1，散热器的综合换热性能提高，PEC<1，散热器的综合换热性能降低。

过增元[7]针对强化换热的机制问题首先提出了速度场与温度梯度场相协调的观点，即场协同理论，指出速度矢量与热流矢量之间的夹角越小，两场的协同程度越高，强化换热的效果越好，并定义了速度场与温度场之间的夹角即协同角β，其公式为

(9)

冷学礼等[9]提出由于流体以相同速度流向换热表面和远离换热表面将带来相同的换热效果，因此对协同角的定义式做出了改进，将其限制在0～90°，更适用于工程实际问题，改进后的公式为

(10)

3.1 涡流发生器的换热特性

图5为涡流发生器纵向排布间距为80 mm时空气侧沿流向横截面的速度矢量分布图，如图5所示，由于惯性和边界层分离的原因，空气经过六边形小翼时，在小翼后会形成转动轴与主流方向一致的纵向涡，两对纵向涡在不断发展的过程中相互影响，在壁面附近形成两个向下冲刷的高速区域，这种向壁型流场极大地增加了壁面热流与外部空气的动量与能量交换。Z=100 mm时涡旋的成型度高，高速区域大，气流聚集不易溃散，影响范围最广，此时纵向涡的强度最强。随着纵向涡向下游传递，涡旋中心的位置上移，纵向涡的强度也逐渐减弱，两纵向涡之间影响降低，高速下洗区逐渐消失，直至纵向涡溃散。

图5 沿流向横截面的速度矢量Fig.5 Velocity vector along the flow direction cross section

在攻角相同的情况下，分析涡流发生器在不同纵向间距下的换热特性，结果如图6所示，4种翼形的涡流发生器，Nu/Nu0均随纵向间距的增大先增大后降低，但比值始终大于1，说明不同翼型的涡发生器均能提高片式散热器通道的换热性能。间距较小时，相邻涡流发生器之间的纵向涡并未得到充分发展，强化换热效果不理想；随着间距增加，纵向涡的发展不再受到阻碍，涡旋强度也随之增加，涡核下方的高速下洗区增强了热边界层内流体与主流之间的动量和能量交换，使换热性能得到提高；间距继续扩大，纵向涡的强度仍在增加，但涡旋中心的位置逐渐向上移动，使其对热边界层的影响开始减弱，此阶段Nu/Nu0虽然继续增长，但速度明显放缓；当间距增大到一定值，纵向涡的强度开始减弱，高速下洗区也逐渐消失，此时的Nu/Nu0开始减小，换热强度降低。如图6所示，矩形翼和六边形翼A的强化换热效果相当，六边形翼B、C的换热效果明显优于矩形翼。在攻角相同情况下，纵向间距达到60 mm时，六边形翼C的Nu/Nu0最大，比光滑散热片的Nu增加了30.1%。

纵向间距为60 mm的情况下，分析涡流发生器在不同攻角下的换热特性，结果如表3所示。由表3可知，对于本文提出的4种翼形，Nu/Nu0均随着攻角的增大而增大。这是由于随着攻角增大，垂直于主流流动方向的截面面积变大，气流间碰撞更剧烈，在这种情况下形成的纵向涡强度高，影响范围广，热量交换也更剧烈，换热效果更好。

图6 Nu/Nu0随纵向间距的变化Fig.6 Variation of Nu/Nu0 with vertical spacing

表3 Nu/Nu0随攻角的变化Table 3 Variation of Nu/Nu0 with angle of attack

3.2 涡流发生器的流阻特性

涡流发生器强化换热的同时也增加了外部流体的阻力损失，阻力损失大小主要与涡流发生器的形状、攻角及表面特征有关。距离入口270 mm处不同涡流发生器的阻力系数如图7所示，当气流经过涡流发生器时出现绕流现象，增加了流动阻力损失，使阻力系数急剧上升。在纵向间距为60 mm的情况下，仅改变涡流发生器的攻角，不同翼形涡流发生器的f/f0变化情况如图8所示，随着攻角的增大，流场的平均阻力系数均呈现上升趋势，这是由于增大攻角导致垂直于主流方向的截面面积变大，在流场中形成更大的形状阻力，而形状阻力是外部流场出现阻力损失的主要因素。攻角为60°时，阻力系数均出现最大值。矩形翼和六边形翼C的阻力系数相差不大，六边形翼B在流场中的阻力损失最大，其最大阻力比光滑壁面增加近一倍。

图7 阻力系数f随入口距离的变化Fig.7 Drag coefficient f as a function of inlet distance

图8 f/f0随攻角的变化Fig.8 f/f0 as a function of angle of attack

3.3 涡流发生器的强化换热机制

由场协同原理可知，未安装涡流发生器时，外部气流在散热器外壁流动时其速度矢量方向不会发生改变，通常与壁面保持平行或有轻微偏离，而热量通过散热器壁面向上传递，温度梯度方向几乎与壁面垂直，导致速度矢量与温度梯度矢量夹角接近90°，所以换热效果不佳。图9分别是散热片凹槽内安装六边形翼C和矩形翼后流体在yz平面的协同角分布云图，由于入口处气流混乱，协同角呈现无规律状态，所以在计算全场平均协同角时将这一部分的数据忽略。如图9所示，涡流发生器后方的协同角很小，说明安装涡流发生器后在其后方形成的纵向涡结构改变了流体的运动轨迹，气流获得了垂直于主流方向的速度分量，从而减小了速度场与温度梯度场之间的夹角，达到强化换热的目的。另外，两场协同性的改善不仅仅限制在局部，由于纵向涡是运动方向与主流方向一致的三维结构，所以会随着主流继续向后运动，使涡流发生器后方广阔区域的速度场和温度梯度场的协同程度提高。从协同角的分布云图可知，无论是涡流发生器附近还是其下游区域，六边形翼C对协同角的改善作用都远大于矩形翼。

图10为在纵向间距为60 mm的情况下，仅改变涡流发生器的攻角，不同翼形涡流发生器的综合换热因子PEC和协同角β的变化情况。如图10所示，随着攻角增加，各种翼形涡流发生器的PEC均先增大后减小，但值始终大于1。六边形翼C在攻角为45°时的PEC达到峰值，比光滑散热片综合换热性能提高26.52%。不同翼形涡流发生器的协同角在攻角45°时均出现最小值，其中，六边形小翼C在攻角45°时平均协同角为82.39°。攻角继续增大时，协同角反而有上升的趋势，这是由于随着攻角增加，涡流发生器后方形成的涡结构逐渐向横向涡转变，而横向涡仅对局部强化换热有一定效果，对全场平均协同角的影响不大。根据场协同原理，协同角越小，速度场与温度场的协同性越好，强化换热效果越好，所以六边形小翼C在攻角45°时综合换热效果最佳，与综合换热因子的分析结果一致。